сложение и вычитание площадей задания

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

Задачи на нахождение площади. Задачи по математике для 4 класса.

Видео:Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать

Задача 1

Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?

Видео:Математика 4 класс (Урок№14 - Измерение площади фигуры с помощью палетки.)Скачать

Задача 2

Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.

Решение:
• 1) 1) 64 : 8 = 8 (сторна витрины)
• 2) 2) 8 ∙ 4 = 32 (периметр витрины)
• Ответ: 32 м.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Задача 3

Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Задача 4

Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

Решение:
• 1) 48 ∙ 30 = 1440 (площадь первого участка)
• 2) 30 + 6 = 36 (ширина второго участка)
• 3) 1440 : 36 = 40
• Ответ: длина второго участка 40 м.

Видео:Математика 3 класс (Урок№1 - Повторение: устные и письменные приёмы сложения и вычитания.)Скачать

Задача 5

Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.

Решение:
• 1) 36 ∙ 20 = 720 (площадь первого участка)
• 2) 36 – 6 = 30 (длина другого участка)
• 3) 720 : 30 = 24
• Ответ: ширина другого участка 24 м.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Задача 6

У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

Решение:
• 1) 4 ∙ 4 = 16 (площадь квадрата)
• 2) 2 ∙ 6 = 12 (площадь прямоугольника)
• 3) 16 — 12 = 4
• Ответ: площадь квадратата больше на 4 см.

Видео:Математика 4 класс (Урок№23 - Сложение и вычитание значений величин.)Скачать

Задача 7

Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Решение:
• 1) 6 ∙ 6 = 36
• 2) 6 ∙ 4 = 24
• Ответ: площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Задача 8

У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

Решение:
• 1) 7 ∙ 5 = 35
• 2) 7 ∙ 2 = 14
• 3) 5 ∙ 2 = 10
• 4) 10 + 14 = 24
• Ответ: площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.

Видео:Сложение и вычитание чисел. Математика 1 классСкачать

Задача 9

Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

Решение:
• 1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
• 2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
• 3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
• 4) 64 – 28 = 36
• Ответ: незабудками засажено 36 м².

Видео:Письменные приемы сложения и вычитания. Задачи в два действия. Видеоурок по математике 3 классСкачать

Задача 10

Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

Решение:
• 1) 6 ∙ 2 = 12
• 2) 18 – 12 = 6
• 3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
• 4) 3 ∙ 6 = 18
• Ответ: площадь прямоугольника 18 м².

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Задача 11

Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

Решение:
• 1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
• 2) 60 ∙ 2 = 120 см
• 3) 80 ∙ 2 = 160 см
• 4) 120 + 160 = 280 см
• Ответ: периметр стола 280 см.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Задача 12

Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

Решение:
• 1) 5 ∙ 2 = 10
• 2) 40 – 10 = 30
• 3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
• 4) 5 ∙ 15 = 75
• Ответ: площадь прямоугольника 75 см².

Видео:Задачи от хитроумного японца: Найдите площадь фигуры, используя только формулу площадиСкачать

Задача 13

Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.

Решение:
• 1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
• 2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
• Ответ: периметр квадрата равен 28 дм.

Видео:Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Задача 14

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Задача 15

Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?

Решение:
• 1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
• 2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
• 3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
• 4) 2592 – 1440 = 1152
• Ответ: капустой засадили 1152 м².

Видео:Измерение площади фигуры с помощью палеткиСкачать

этап. Упражнения на площадь.

— А теперь, ребята, давайте поработаем индивидуально. Перед каждым из вас на парте лежит листочек с заданием. Ваша задача самостоятельно ознакомиться с заданием и через 5 минут устно ответить на вопросы. Время пошло, готовьтесь.

— Ну что? Время подходит к концу. Все готовы? (Да)

— Маша, можешь назвать фигуры с одинаковой площадью. (Треугольники)

— Как ты это узнала? (Наложила фигуры друг на друга) Кто согласен с Машей, поднимите руку.

-Петя, найдите самую маленькую фигуру. (Круг. При наложении она оказалась внутри квадрата) Кто согласен с Петей? Поднимите руку.

— Молодцы, вы справились с заданиями!

— Теперь, когда мы познакомились со всеми приёмами сравнения, предлагаю открыть наши учебники на странице 57 и выполнить упражнение 1.

Маша, пожалуйста, прочитай задание вслух. (На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади не равны)

— Спасибо, Маша. Итак, давайте все вместе подумаем и ответим на этот вопрос? (Нужно посчитать квадраты, из которых состоят фигуры, и сравнить их количество. В каждой фигуре по 4 квадрата, значит фигуры имеют одинаковую площадь)

— Совершенно верно! Вы большие молодцы!

Вопрос 3. Составьте или подберите из учебников упражнения, подводящие учащихся к введению единой единицы измерения площади — квадратного сантиметра. Сделайте необходимую наглядность (для одного ученика).

Детям сообщается, что для измерения площади используется единица, которая называется кв.см. Затем ученики чертят в тетради квадрат со стороной 1 см и называют его квадратным сантиметром. Площадь этого квадрата принимают за единицу измерения площади. Вводится правило записи и чтения. 5 кв.см. – 5 см 2 – 5 квадратных сантиметров. После введения понятия проводится его закрепление.

В разных учебниках приведены следующие упражнения:

Вопрос 4. Опишите методику работы с палеткой. Какие упражнения и в какой последовательности вы должны предложить учащимся, чтобы сформировать у них умение вычислять площадь любой фигуры с помощью палетки. Изготовьте палетку.

Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. (Палетка— это прозрачная пленка, расчерченная на см 2 ). До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.

1. Разместить палетку поверх фигуры так, чтобы в ней поместилось максимальное количество целых клеточек – кв. см.

2. Отдельно пересчитать количество полностью заполненных фигурой клеток и тех, которые заняты только частично.

3. Умножить количество неполных клеток на 2 и сложить результат с количеством целых клеток.

4. Полученный результат и будет показывать, сколько квадратных сантиметров содержится в данной фигуре, т.е. ее площадь.

Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.

После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.

Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.

Вопрос 5.Составьте беседу, подводящую учащихся к выводу о правиле вычисления площади прямоугольника.

(У детей на партах, в конвертах, лежат прямоугольники)

— Ребята, сегодня мы с вами будем учиться вычислять площадь прямоугольника. Возьмите на партах конверты и откройте их. Посмотрите, перед вами прямоугольник. Кто скажет, что нам нужно сделать, чтобы вычислить его площадь? (Его нужно разбить на квадратные сантиметры)

-Совершенно верно! Давайте сделаем это.

— Молодцы! Теперь нам осталось посчитать квадратные сантиметры. Мы видим, что прямоугольник разбит на квадраты, которые можно посчитать и по строкам, и по столбцам, (двумя способами). Давайте начнём со столбцов. Сколько их? Ваня? (8)

-Все согласны с Ваней? Хорошо. А кто скажет, по сколько квадратов в каждом столбце? Маша? (По 3)

-Правильно. Как мы сосчитаем все квадраты? (3 берем по 8, получается 24)

— У всех так получилось? Хорошо. Ребята, А что такое 3 в прямоугольнике? (Это ширина)

— Хорошо! А что такое 8? (Это длина)

— Совершенно верно! Значит, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно …?(Длину умножить на ширину)

— Совершенно верно! Это правило нахождения площади прямоугольника. Еще, по-другому говорят так: числа 3 и 8 – это числовые значения длин сторон прямоугольника, а чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину одной стороны умножить на длину другой (второй) стороны.

— Хорошо, давайте попробуем решить эту задачу другим способом. Сколько строк в этом прямоугольнике? Петя? (3)

— Верно. А по сколько в каждой строке квадратов? (По 8)

—Совершенно верно! Кто найдет площадь прямоугольника? Миша?(8 берем по 3, получается 24)

— Правильно! А кто по-другому ответит на этот вопрос? Как мы нашли площадь прямоугольника? (Мы длину умножили на ширину)

— Верно! Мы увидели, что площадь прямоугольника мы можем вычислять двумя способами: 3*8=24; 8*3=24, но правило нахождение площади у нас одно, давайте хором его произнесем: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину (написано на экране).

Ребята, мы выявили правило нахождения площади прямоугольника, теперь нам не нужно использовать мерки или палетку, все стало гораздо проще!

Вопрос 6.Составьте беседу об истории возникновения единиц измерения площади фигуры.

—Сегодня мы будем учиться измерять площади фигур. Но, прежде чем мы начнем это делать, нам нужно узнать в каких единицах измерения вычисляется площадь. Внимание на экран! (Учитель рассказывает и идёт презентация)

— Сейчас, за единицу измерения площадь принято брать площадь квадрата, сторона которого 1 см, — это единица площади – квадратный сантиметр.

— Слова «квадратный сантиметр» при числах записывают вот так: см 2

— Давайте посмотрим на прямоугольник АВСД и посчитаем, сколько квадратных сантиметров в нём поместилось? (7) А это значит, что площадь данного прямоугольника равна? (7 квадратных сантиметров).

В 4 классе составляют сводную таблицу мер площади.

Также надо познакомить детей саром и гектаром!

Вопрос 7.Выпишите из учебников математики задания на сложение и вычитание площадей, на умножение и деление площади на число.

Моро М. И. УМК «Школа России»

Истомина Н. Б. УМК «Гармония»

Чекин А. Л. УМК «Перспективная начальная школа»

Демидова, Козлова, Тонких УМК «Школа 2100»

Петерсон Л. Г. УМК «Перспектива»

АргинскаяР.И. «Система развивающего обучения Л.В.Занкова»

Видео:Площадь фигурыСкачать

Единицы площади — СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ — Третья четверть — ЧАСТЬ 2 УЧЕБНИКА

1) познакомить учащихся с единицами площади — квадратным сантиметром, квадратным дециметром и квадратным метром, их обозначениями (см2, дм2, м2), дать представления о применении этих единиц в практике измерения площадей, рассмотреть соотношения единиц измерения площади;

2) закрепить устные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, совершенствовать умение решать задачи.

1. Организационный момент.

1) Игра-соревнование «Кто быстрее?».

На доске записаны цепочки примеров для каждого ряда учащихся. По команде учителя учащиеся устно решают примеры. Побеждает тот ряд, который быстрее других даст правильный ответ.

Ответы. 1) 160; 2) 470; 3) 230.

2) Решение задач.

Учитель выставляет на наборное полотно карточку с краткой записью задачи и предлагает детям составить эту задачу и решить её.

3) Измерение площадей.

Учитель выставляет на наборное полотно большую синюю фигуру и несколько маленьких красных фигур-мерок и предлагает детям определить площадь синей фигуры с помощью данных мерок.

Результаты измерения учитель оформляет в таблицу.

— Какой меркой было удобнее вычислять площадь фигуры? (Квадратом.)

3. Изучение нового материала.

— Для измерения площадей существуют специальные мерки квадратной формы. Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них. Это квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. (Учитель показывает модели этих мерок.)

— Начертите в тетради квадрат, длина стороны которого равна 1 см. (Учитель чертит этот квадрат на клетчатой области доски, а учащиеся — в тетради.)

— Площадь этого квадрата равна 1 квадратному сантиметру, сокращённо это записывают так: 1 см2. (Учитель выполняет записи на доске, а учащиеся — в тетради.)

— В квадратных сантиметрах измеряют площади небольших предметов, например открытки, крышки пенала, обложки книги и т. д. Назовите ещё предметы, площадь которых можно измерять в квадратных сантиметрах. (Дети называют.)

— Начертим рядом с первым квадратом второй квадрат, длина стороны которого равна 1 дм. Разместите его так, как это сделано на доске. Площадь этого квадрата составляет один квадратный дециметр, сокращённо записывают так: 1 дм2.

В результате на доске и в тетрадях появляется чертёж (с. 86).

— Давайте сосчитаем, сколько квадратных сантиметров поместится в одном квадратном дециметре. Как это можно сделать? (Дети предлагают варианты: 1) разделить большой квадрат на маленькие квадраты со стороной длиной в 1 см и посчитать их количество; 2) узнать, сколько квадратов со стороной длиной в 1 см укладывается в одном горизонтальном ряду и умножить это число на количество таких рядов.)

— Второй способ удобнее. Сколько маленьких квадратов уложится в одном горизонтальном ряду? (10 квадратов.) А сколько всего таких рядов? (10 рядов.) Сколько всего квадратных сантиметров в 1 дм2? (100.) Как узнали? (10 · 10.) Запишем это соотношение: 1 дм2 = 100 см2.

— Посмотрите вокруг и назовите предметы, площадь которых удобно измерять в квадратных дециметрах. (Дети перечисляют предметы. Если будет предложено измерить в квадратных дециметрах площадь классной доски, то полезно предложить учащимся сделать это на практике. В этом случае дети самостоятельно придут к выводу, что мерка в 1 дм2 маловата для измерения таких больших предметов.)

Затем учитель обращает внимание учащихся на модель квадратного метра и спрашивает:

— Можете ли вы начертить в тетради квадрат площадью один квадратный метр? (Нет.) Почему? (Не хватит места.) А на доске можно начертить такой квадрат? (Да.)

Учитель чертит квадрат площадью 1 м2 так, чтобы учащиеся легко могли сравнить единицы площади и вывести соотношение: 1 м2 = 100 дм2.

5. Работа с учебником.

Упр. 1, с. 70 учащиеся выполняют устно под руководством учителя.

Упр. 2—3, с. 70 служат формированию умений переводить крупные единицы площади в более мелкие и наоборот. Рассуждения учащихся при этом могут быть следующими: «В одном квадратном дециметре 100 квадратных сантиметров, а в шести квадратных дециметрах — в 6 раз больше. Умножим 100 на 6, получим 600. Значит, 6 дм2 = 600 см2».

Упр. 4, с. 71 служит закреплению представлений о единицах измерения площади и их соотношениях. Значения выражений первого столбика учащиеся вычисляют под руководством учителя на доске и в тетрадях, а значения выражений второго — самостоятельно в тетрадях.

Упр. 5, с. 71 можно предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой в классе.

7. Работа с учебником (продолжение).

Упр. 6, с. 71 можно предложить для фронтальной работы с классом. Учащиеся записывают решение задачи в тетрадь и выполняют вычисления.

Упр. 7, с. 71 учащиеся выполняют устно. Рассматривая данные на чертеже фигуры, дети должны заметить, что все они имеют одинаковую площадь (16 клеток), при этом меньше всех периметр у квадрата, а красная и серая фигуры имеют одинаковый периметр, равный 20 клеткам.

Упр. 8—9, с. 71 можно предложить для домашней работы.

Упр. 10, с. 71 можно выполнить в классе при наличии времени. (Ответ. 4 · 4 — 4 : 4 = 15.)

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

📺 Видео

Математика 4. Меры площади. Плюс и минус — Академия занимательных наукСкачать

Площади сложных фигур 3 задание проф. ЕГЭ по математике (СТАРОЕ ЗАДАНИЕ)Скачать