рассчитать площадь квадрата 3 класс (3 видео)

Содержание

Как определить площадь квадрата
Формула нахождения площади квадрата
Если известна длина стороны
Если нам дана диагональ
Если известен радиус вписанной окружности
Если у нас есть радиус описанной окружности
Если есть периметр
S квадрата. Решение задач
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Формула вычисления площади
Примеры задач
Площадь квадрата
🌟 Видео

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Как определить площадь квадрата

О чем эта статья:

3 класс, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Видео:Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Видео:Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

квадратный миллиметр (мм 2 );
квадратный сантиметр (см 2 );
квадратный дециметр (дм 2 );
квадратный метр (м 2 );
квадратный километр (км 2 );
гектар (га).

Видео:Площадь прямоугольника | Математика 3 класс #16 | ИнфоурокСкачать

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .

Ответ: 4050 мм 2 .

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Видео:Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т.е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Формула вычисления площади

1. По длине стороны:

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a 2

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a 2 .

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d 2 /2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√ 2 .

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7 2 = 49 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4 2 /2 = 8 см 2 .

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√ 2 . И тогда, используя первую формулу, S = (4/√ 2 ) 2 = 8 см 2 .

Видео:Как найти площадь и периметр квадрата?Скачать

Площадь квадрата

Все мы помним, как в школе из года в год, мы высчитывали по геометрии самые разные задачки, среди которых была и площадь квадрата. Теперь уже наши дети занимаются такого рода вычислениями, только в наше современное время решать такие задачи стало значительно проще, ведь на помощь приходят онлайн калькуляторы.
Вспомнит ли, кто нибудь из нас, что такое квадрат? Возможно, старшее поколение сегодня еще сможет отчеканить, что квадрат – это параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами, но вот вспомнить формулы для вычисления его площади будет куда сложнее.

Определение: Квадрат- это прямоугольник ,у которого все стороны равны.
Свойства квадрата:
1) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делятся пополам.
2) Диагонали квадрата являются еще и биссектрисами его углов.

Онлайн калькулятор готов помочь вычислить площадь квадрата по следующим формулам:

Все что от вас потребуется это ввести искомые значения и через пару секунд результат готов и площадь вычислена!