площадь а3 в квадратных сантиметрах

Видео:ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)Скачать

ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)

Площадь а3 в квадратных сантиметрах

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

площадь а3 в квадратных сантиметрах

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Порядковые номера

Ширина (мм)

Длина (мм)

Задание 1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги

Порядковые номера

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого маленького и заканчивая самым большим, получаем:

3 – А6; 4 – А5; 1 – А4; 2 – А3

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А0 можно вычислить по формуле

площадь а3 в квадратных сантиметрахлистов

Задание 3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3, причем, соединяются листы большей стороной как показано на рисунке ниже.

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Из таблицы мы видим, что лист формата А3 имеет размеры 297х420 мм. Соответственно, меньшая сторона листа А2 равна 420 мм.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По таблице лист формата А5 имеет размеры 148х210 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

площадь а3 в квадратных сантиметрахмм2,

что составляет 310,8 см2.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата A3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Большая сторона листа А3 равна 420 мм, а такая же сторона листа А4 – 297 мм, то есть, лист А3 больше листа А4 в 420/297 раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

площадь а3 в квадратных сантиметрахпунктов.

Видео:ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...Скачать

ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...

Решение №931 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой …

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

площадь а3 в квадратных сантиметрах
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Ответ: 3412.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Дорежем начальный лист до А6 :

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Можно посчитать по рисунку, или выразить:

A0 = 2· A1
A1 = 2· A2
A2 = 2· A3
A3 = 2· A4
A4 = 2· A5
A5 = 2· A6

Подставляем всё в A0:

A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64· A6

Из листа А0 получим 64 листа A6.

Ответ: 64.

Задание 3

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.

Ответ: 420.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А5:

Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм

Площадь листа равна:

148·210 = 31080 мм 2

Переведём в см 2 :

1 см = 10 мм
1см 2 = 10·10 = 100 мм 2
31080/100 = 310,8 см 2

Ответ: 310,8.

Задание 5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:

297/210 ≈ 1,414 раза

Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:

1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов

Ответ: 14.

Задание 6 * (в комментариях попросили решить)

Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если плотность бумаги равна 120 г/м 2 . Ответ дайте в граммах​.

Решение:

Лист формата А3 имеет размеры:

Ширина = 297 мм = 0,297 м
Длина = 420 мм = 0,420 м

Площадь одного такого листа:

0,297·0,420 = 0,12474 м 2

Площадь 250 таких листов:

0,12474·250 = 31,185 м 2

Плотность бумаги равна 120 г/м 2 , т.е. 1 м 2 листа весит 120 грамм. Пачка бумаги тогда весит:

Видео:Все форматы бумаги: А0, А1, А2, А3, А4, SRA3, А5, А6, А7, Евро листовкаСкачать

Все форматы бумаги: А0, А1, А2, А3, А4, SRA3, А5, А6, А7, Евро листовка

Площадь а3 в квадратных сантиметрах

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа

Длина (мм)Ширина (мм)
1297210
2420297
31189841
4841594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

A0A1A3A4

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Исходя из рисунка, можно сделать вывод, что 2 листа формата А3 получится из одного листа формата А2.

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

площадь а3 в квадратных сантиметрах

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м 2 или 5000 см 2 .

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как площадь а3 в квадратных сантиметрахчто на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м 2 , как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м 2 .

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10 3 см 2 . Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м 2 » лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10 3 см 2 .

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».

🎥 Видео

Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?

ОГЭ | подробный разбор №1-5 про ФОРМАТЫ БУМАГИСкачать

ОГЭ | подробный разбор №1-5 про ФОРМАТЫ БУМАГИ

Как различать периметр и площадь?Скачать

Как различать периметр и площадь?

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 9Скачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 9

Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математикеСкачать

Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математике

Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

ОГЭ Задания 1-5 Меняем размер шрифтаСкачать

ОГЭ Задания 1-5 Меняем размер шрифта

Сантиметр квадратныйСкачать

Сантиметр квадратный

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумагиСкачать

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумаги

Задания 1-5 ОГЭ ЛИСТЫ БУМАГИСкачать

Задания 1-5 ОГЭ ЛИСТЫ БУМАГИ

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Задание 3 про бумагу — найти площадь, все ответы | ОГЭ по математикеСкачать

Задание 3 про бумагу — найти площадь, все ответы | ОГЭ по математике

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?

Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать

Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»

Типовой видеоразбор #2: решение заданий на листы бумагиСкачать

Типовой видеоразбор #2: решение заданий на листы бумаги
Поделиться или сохранить к себе: