найдите площадь треугольника по клеточкам (6 видео)

Содержание

Площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге
Найдите площадь треугольника по клеточкам
Задание В4 (2015): учимся находить площадь
📺 Видео

Видео:18 ЗАДАНИЕ ОГЭ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

Площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге

Рассмотрим задачи,в которых требуется найти площадь треугольника изображённого на клетчатой бумаге.

Начнем с прямоугольных треугольников.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник.

Найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника будем искать с помощью формулы

где a и b — катеты.

Длину катетов считаем по клеточкам.

1) a=2, b=5,

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найти его площадь.

Чаще всего площадь произвольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, ищут по формуле

где a — сторона треугольника, h_a — высота, проведённая к этой стороне.

a и h_a вычисляем по клеточкам (одна из этих величин должна лежать на горизонтальной линии, другая — на вертикальной).

А как найти площадь, если ни одна из сторон треугольника не лежит на горизонтальной или вертикальной линии клеток?

Иногда площадь треугольника можно найти как разность площадей других фигур.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник.

Найдите его площадь.

Обозначим вершины треугольника, площадь которого мы ищем, через A, B и C.

Площадь треугольника ABC можно найти как разность площадей прямоугольника AMNK и треугольников AKC, AMB и CBN:

Площади прямоугольных треугольников найдём по формуле

Видео:Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Найдите площадь треугольника по клеточкам

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь треугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и трех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного треугольника. Поэтому

см 2 .

Приведём другое решение:

Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника

Одна из сторон данного треугольника является диагональю квадрата со стороной 6, а высота, проведённая к этой стороне, является диагональю квадрата со стороной 2. Тогда

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Задание В4 (2015): учимся находить площадь

Задание B4 (№ 27548)

Решение.

Для примера я специально выбрала задачу, в которой не очевидно, какие формулы нужно применять для нахождения площади. Поступим следующим образом: «заключим» данный треугольник в прямоугольник АВТК.

По условию задачи нам надо найти площадь треугольника АСМ. Для этого надо из площади прямоугольника АВТК вычесть площади прямоугольных треугольников АВС, СТМ, АМК.

Вспомним формулы:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S ∆ АВС=АСxАВ/2

площадь прямоугольника равна произведению его сторон,

S ABCD=ABxBC

Итак, площадь прямоугольника АВТК равна (считаем клеточки) 5х5=25

Площадь треугольника АСМ равна 25-5-5-4,5=10,5.

Ответ: 10,5

Этот прием вычисления площади заштрихованной фигуры с помощью вычисления площадей прямоугольника, в который можно заключить фигуру, и образовавшихся прямоугольных треугольников, можно применять при решении подобных заданий В5.