найдите площадь боковой фигуры

Видео:Площадь фигурыСкачать

Площадь фигуры

Формулы площади поверхности геометрических фигур

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?Скачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?

Площадь куба

найдите площадь боковой фигуры

Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть.

Формула площади куба:

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Как найти площадь фигуры?

Площадь прямоугольного параллелепипеда

найдите площадь боковой фигуры

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Площадь цилиндра

найдите площадь боковой фигуры

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению периметра его основания на высоту.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.

Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра:

Видео:#110. Задание 8: площадь поверхности составного многогранникаСкачать

#110. Задание 8: площадь поверхности составного многогранника

Площадь конуса

найдите площадь боковой фигуры

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его радиуса и образующей умноженному на число π .

Формула площади боковой поверхности конуса:

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.

Формула площади полной поверхности конуса:

Видео:Задача на 5 секунд. Найти площадь заштрихованной фигурыСкачать

Задача на 5 секунд. Найти площадь заштрихованной фигуры

Площадь шара

Формулы площади шара:

найдите площадь боковой фигуры

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число π .

Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число π .

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Площадь поверхности призмы. 11 класс.

Как найти площадь боковой поверхности пирамиды: формулы, пример задачи

В школьном курсе стереометрии изучают свойства разных пространственных фигур. Одной из них является пирамида. Данная статья посвящена вопросу о том, как найти у пирамиды площадь боковой поверхности. Также раскрывается вопрос определения этой площади для усеченной пирамиды.

Видео:Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профиль

Что такое пирамида?

Многие, услышав слово «пирамида», сразу представляют грандиозные сооружения Древнего Египта. Действительно, гробницы Хеопса и Хефрена являются правильными четырехугольными пирамидами. Тем не менее пирамидой также является тетраэдр, фигуры с пяти-, шести-, n-угольным основанием.

найдите площадь боковой фигуры Вам будет интересно: Советская космическая программа. Космические корабли и орбитальные станции

В геометрии понятие пирамиды определено четко. Под этой фигурой понимают объект в пространстве, который образуется в результате соединения некоторой точки с углами плоского n-угольника, где n — целое число. Ниже рисунок показывает четыре пирамиды с разным количеством углов в основании.

найдите площадь боковой фигуры

Точка, с которой соединены все вершины углов основания, не лежит в его плоскости. Она называется вершиной пирамиды. Если из нее провести к основанию перпендикуляр, то мы получим высоту. Фигура, в которой высота пересекает основание в геометрическом центре, получила название прямой. Иногда прямая пирамида имеет правильное основание, например квадрат, равносторонний треугольник и так далее. В этом случае она называется правильной.

При вычислении у пирамиды площади боковой поверхности удобно работать с правильными фигурами.

Видео:Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Скачать

Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.

Площадь поверхности боковой фигуры

Как найти у пирамиды площадь боковой поверхности? Можно понять это, если ввести соответствующее определение и рассмотреть развертку на плоскости для этой фигуры.

Любая пирамида образована гранями, которые друг от друга отделены ребрами. Основание — это грань, образованная n-угольником. Все остальные грани представляют собой треугольники. Их n штук, и они все вместе образуют боковую поверхность фигуры.

Если вдоль бокового ребра разрезать поверхность и развернуть ее на плоскости, то получится развертка пирамиды. Для примера ниже показана развертка шестиугольной пирамиды.

найдите площадь боковой фигуры

Видно, что боковая поверхность образована шестью одинаковыми треугольниками.

Теперь не трудно догадаться, как у пирамиды найти площадь боковой поверхности. Для этого следует сложить площади всех треугольников. В случае n-угольной правильной пирамиды, сторона основания которой равна a, для рассматриваемой поверхности можно записать формулу:

Здесь hb — это апофема пирамиды. То есть высота треугольника, опущенная из вершины фигуры на сторону основания. Если апофема неизвестна, то ее можно рассчитать, зная параметры n-угольника и значение высоты h фигуры.

Видео:урок 158 Площадь комбинированных фигур. Математика 4 классСкачать

урок 158 Площадь комбинированных фигур. Математика 4 класс

Усеченная пирамида и ее поверхность

Как можно догадаться из названия, усеченную пирамиду можно получить из обычной фигуры. Для этого нужно отсечь плоскостью, параллельной основанию, вершину. Ниже рисунок демонстрирует этот процесс для шестиугольной фигуры.

найдите площадь боковой фигуры

Ее боковая поверхность представляет собой сумму площадей одинаковых равнобедренных трапеций. Формула для площади боковой поверхности усеченной пирамиды (правильной) имеет вид:

Здесь hb — апофема фигуры, которая является высотой трапеции. Величины a1 и a2 — это длины оснований сторон.

Видео:Как найти площадь закрашенной фигуры? Несложная геометрическая задачаСкачать

Как найти площадь закрашенной фигуры? Несложная геометрическая задача

Расчет боковой поверхности для треугольной пирамиды

Покажем, как найти площадь боковой поверхности пирамиды. Допустим, у нас правильная треугольная, разберемся на примере конкретной задачи. Известно, что сторона основания, представляющего собой равносторонний треугольник, равна 10 см. Высота фигуры равна 15 см.

найдите площадь боковой фигуры

Развертка этой пирамиды показана на рисунке. Чтобы воспользоваться формулой для Sb, необходимо сначала найти апофему hb. Рассматривая прямоугольный треугольник внутри пирамиды, построенный на сторонах hb и h, равенство можно записать следующее:

Подставляем данные и получаем, что hb≈15,275 см.

Теперь можно воспользоваться формулой для Sb:

Sb = n*a*hb/2 = 3*10*15,275/2 = 229,125 см2

Заметим, что основание треугольной пирамиды, как и ее боковая грань, образовано треугольником. Тем не менее этот треугольник при вычислении площади Sb не учитывается.

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!

Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел

Видео:Найдите площадь закрашенной фигурыСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры

1. Площадь полной поверхности куба

найдите площадь боковой фигуры

a сторона куба

Формула площади поверхности куба,(S):

найдите площадь боковой фигуры

Видео:Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРА

2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

найдите площадь боковой фигуры

a , b , c стороны параллелепипеда

Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

найдите площадь боковой фигуры

Видео:№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать

№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевого

3. Найти площадь поверхности шара, сферы

найдите площадь боковой фигуры

R — радиус сферы

Формула площади поверхности шара (S):

найдите площадь боковой фигуры

Видео:Как найти площадь неправильной фигуры? Метод палетки.Скачать

Как найти площадь неправильной фигуры? Метод палетки.

4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра

найдите площадь боковой фигуры

r — радиус основания

h — высота цилиндра

Формула площади боковой поверхности цилиндра, (S бок ):

найдите площадь боковой фигуры

Формула площади всей поверхности цилиндра, (S):

найдите площадь боковой фигуры

Видео:Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумагеСкачать

Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумаге

5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса

найдите площадь боковой фигуры

R — радиус основания конуса

H — высота

L — образующая конуса

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S бок ):

найдите площадь боковой фигуры

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S бок ):

найдите площадь боковой фигуры

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S):

найдите площадь боковой фигуры

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S):

🔍 Видео

Как найти площадь фигуры? | ВПР по математике в 4 классе | Задание №5Скачать

Как найти площадь фигуры? | ВПР по математике в 4 классе | Задание №5

Красивая геометрия ➜ Найдите площадь закрашенной части кругаСкачать

Красивая геометрия ➜ Найдите площадь закрашенной части круга

Найдите площадь фигурыСкачать

Найдите площадь фигуры
Поделиться или сохранить к себе: