Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать
Площадь равнобедренной трапеции
Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
Онлайн калькулятор расчёта площади равнобедренной трапеции
Трапеция — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны параллельны и не равны между собой. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны называются боковыми.
Бывают прямоугольная, равнобедренная и неравнобедренная трапеции.
Равнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны равны.
Основания трапеции — это две параллельные противоположные стороны.
Высота трапеции — это отрезок соединяющий основания под прямым углом.
Видео:№599. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если уголСкачать
Формула площади равнобедренной трапеции
Чтобы посчитать площадь трапеции, необходимо знать её основания и высоту.
Площадь равнобедренной трапеции расчитывается по формуле:
Видео:№518. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) ее меньшее основание равно 18 см, высотаСкачать
Площадь равнобедренной трапеции
1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол
а — нижнее основание
b — верхнее основание
с — равные боковые стороны
α — угол при нижнем основании
Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, ( S ):
Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, ( S ):
2. Формулы площади равнобедренной трапеции если в нее вписана окружность
R — радиус вписанной окружности
D — диаметр вписанной окружности
O — центр вписанной окружности
H — высота трапеции
α , β — углы трапеции
а — нижнее основание
b — верхнее основание
Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, ( S ):
СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:
R — радиус вписанной окружности
m — средняя линия
O — центр вписанной окружности
c — боковые стороны
а — нижнее основание
b — верхнее основание
Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, стороны и среднюю линию ( S ):
СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:
3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними
d — диагональ трапеции
α , β — углы между диагоналями
Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, ( S ):
4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании
c — боковая сторона
m — средняя линия трапеции
α , β — углы при основании
Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, ( S ):
5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту
a — нижнее основание
b — верхнее основание
h — высота трапеции
Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, ( S ):
Видео:В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Площадь равнобедренной трапеции
Площадь равнобедренной трапеции можно найти с помощью любой из формул для нахождения площади трапеции в общем случае. Благодаря свойствам равнобедренной трапеции некоторые из этих формул могут быть упрощены.
I Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Как и для случая произвольной трапеции, площадь равнобедренной трапеции ABCD, AD∥BC, AB=CD,
Если AD=a, BC=b, BF=h, то формула площади трапеции принимает вид
II. Площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту.
Это верно, в частности, для равнобедренной трапеции.
Если MN — средняя линия трапеции ABCD, BF — её высота, то площадь трапеции равна
Если MN=m, BF=h, то
III. Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними.
Поскольку диагонали равнобедренной трапеции равны, площадь равнобедренной трапеции равна половине произведения квадрата её диагонали на синус угла между диагоналями.
Для равнобедренной трапеции ABCD
AD∥BC, AB=CD, AC∩BD=O,
VI. Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями.
1) Если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, так как sin 90º=1, предыдущая формула принимает вид:
2) Площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой перпендикулярна, равна квадрату её высоты.
В равнобедренной трапеции ABCD
AD∥BC, AB=CD, AC∩BD=O, проведем высоту FK через точку пересечения диагоналей.
Прямоугольные треугольники AOD и BOC — равнобедренные (с основаниями AD и BC). Поэтому их высоты OK и OF являются также медианами. Следовательно, по свойству медианы, проведенной к гипотенузе
Таким образом, формула для нахождения площади равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями:
V. Площадь трапеции равна произведению её полупериметра на радиус вписанной окружности.
Так как в трапецию ABCD можно вписать окружность, то
AD+BC=AB+CD, то есть p=AD+BC или p=AB+CD=2AB.
Таким образом, площадь равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна произведению суммы оснований на радиус окружности.
Если обозначить основания трапеции AD=a, BC=b, то
Также площадь равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна удвоенному произведению боковой стороны на радиус окружности.
Если обозначить боковые стороны AB=CD=c, то формула площади трапеции в этом случае
Так как высота равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна среднему пропорциональному (среднему геометрическому) между её основаниями, то площадь равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна произведению среднего арифметического и среднего геометрического её оснований:
🔥 Видео
№481. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 смСкачать
Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Площадь равнобедренной трапецииСкачать
Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?Скачать
№527. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапецииСкачать
Найти площадь равнобедренной трапеции.Скачать
Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналямиСкачать
Площадь трапецииСкачать
Как найти площадь прямоугольной трапецииСкачать
Криволинейная трапеция и ее площадь. 11 класс.Скачать
Геометрия Найти площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна h, а боковая сторона виднаСкачать
№519. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна h, а диагонали взаимно перпендСкачать
Задача о площади равнобедренной трапецииСкачать
Площадь прямоугольной трапеции и острым углом 30Скачать
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.Скачать
