Видео:Математика 5 класс: Единицы измерения площадейСкачать
19. Единицы измерения площадей — ГДЗ учебник 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд
747. Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой клетки равна 25 мм 2 .
748. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
749. Найдите площадь прямугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.
750. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м, а длина в 5 раз больше.
751. Площадь грядки на огороде 48 м 2 . Найдите длину грядку, если ее ширина 4 м.
752. Длина садового участка 86 м, а его площадь равна 3354 м 2 . Найдите ширину этого участка.
753. Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а ширина на 1 км меньше. Выразите эту в гектарах.
754. Длина прямугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
755. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина в 4 раза больше. Выразите эту площадь квадратных метрах.
756. Выразите:
а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
б) в гектарах: 420 000 м 2 ; 45 км 2 19 а;
в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м 2 ; 5 км 2 13 га;
г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м 2 .
757. Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м может поместиться на участке земли площадью 3 га?
758. На рисунке 71 изображены два огорода. На каждый ар нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на каждый участнок? На оба участка?
759. Чтобы засеять горохом 1 га, нужно 320 кг семян. Сколько понадобится семян, чтобы засеять три поля, площади которых 871 га, 1248 га и 681 га?
760. С 1 га собрали 36 ц пшеницы. Сколько килограммов пшеницы соберут с трех полей площадью 483 га, 875 га, 1042 га?
761. Квартира состоит из трех комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 4 м 2 . Площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше площади коридора. Найдите площадь всей квартиры, если площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат.
762. Пол красили маслянной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй — 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?
763. Вычислите устно:
764. Восстановите цепочку вычислений:
765. Вычислите наиболее простым способом:
766. Сколько сотен получится в частном:
767. Согласны ли вы с утверждением:
а) равные фигуры имеют равные площади;
б) неравные фигуры имеют различные площади;
в) любой квадрат есть прямоугольник;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники?
768. В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.
769. Найдите площади четырехугольников, изораженных на рисунке 72, а, и площади треугольников, изображенных на рисунке 72, б.
770. Найдите площадь треугольников ABD на рисунке 73, если:
а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см;
б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.
771. Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображенная на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров ее частей? Объясните получившийся ответ.
772. Сколько квадратов изображено на рисунке 75? Какие из них равны между собой? Разделите прямоугольник на две равные части, каждая из которых состоит из целых квадратов, двумя способами.
773. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью 60 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся? Придумайте и решите похжую задачу:
а) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причем один делает в час 60 деталей, а другой — 80 деталей;
б) про две тракторные бригады, которые должны вспахать 840 га;
в) про два ткацких станка.
774. Найдите значение выражений:
775. Вычислите:
776. Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).
777. Решите задачу:
1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй — в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
778. Найдите значение выражения:
779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.
780. Длина прямоугольног поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите ее в арах и гектарах.
781. Выразите:
а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км 2 67 га; 22 км 2 65 га 9 а; 6 км 2 12 а;
б) в квадратных миллиметрах: 6 см 2 15 мм 2 ; 3 дм 2 8 мм 2 .
782. Рабочим выделили два садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?
783. Благодаря рационализатрскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см 2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
784. Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
785. Молодой рабочий выпонил задание за 8 ч, изготовляя в час по 18 деталей. За сколько часов выполнит то же задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий?
786. Счет полученный несколько лет назад в магазине, сохранился не полностью (рис. 77). Восстановите счет.
787. Урожайность — это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой m, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы M урожая. Определите по этой формуле:
а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара;
б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м 2 ее собрали 108 кг.
788. Найдите значение выражения:
Видео:5 класс, 19 урок, Единицы измерения площадейСкачать
19. Единицы измерения площадей
Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм 2 ), квадратным сантиметром (см 2 ), квадратным дециметром (дм 2 ), квадратным метром (м 2 ) и квадратным километром (км 2 ).
Например, квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр — это площадь квадрата со стороной 1 мм.
Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 • 100 квадратных метров, то ; есть 1 га = 10 000 м 2 .
Площади небольших участков земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м. Значит, 1 а 100 м 2 .
Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10 • 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .
Так же устанавливаем, что 1м 2 100 дм 2 . Так как 1 м = 100 см, то в 1 м 2 содержится 100 • 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10 000 см 2 .
Соотношения между единицами измерения площадей показаны на рисунке.
Если длина и ширина прямоугольника выражены в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах. Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.
Пример 1. Найдём площадь прямоугольника, если его длина равна 8 м 30 см, а ширина — 14 см.
Решение. Так как 8 м 30 см = 830 см, то площадь прямоугольника равна 830 • 14 = 11620 (см 2 ).
Пример 2. Найдём площадь прямоугольника, длина которого 6 дм, а ширина 30 см.
Решение. Так как 30 см = 3 дм, то площадь прямоугольника равна 6 • 3, то есть 18 дм 2 .
Вопросы для самопроверки
- Назовите единицы измерения площадей.
- Что такое квадратный метр; квадратный дециметр; квадратный километр? с а В каких единицах измеряют площади земельных участков?
- Что такое гектар?
- Что такое ар (сотка)?
- Сколько квадратных метров в гектаре?
- Сколько гектаров в квадратном километре?
- Объясните, почему 1 дм 2 =100 см 2 = 10000 мм 2 ; почему 1 км 2 = 1 000000 м 2 .
Выполните упражнения
747. Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой клетки равна 25 мм 2 .
748. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
749. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.
Названия единиц измерения всегда произносят полностью.
90 дм 2 — девяносто квадратных дециметров.
15 га — пятнадцать гектаров (не га!).
1 м 2 = 100 дм 2 — один квадратный метр равен ста квадратным дециметрам.
4 га = 40 000 м 2 — четыре гектара равны сорока тысячам квадратных метров.
750. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м, а длина в 5 раз больше.
751. Площадь грядки на огороде 48 м 2 . Найдите длину грядки, если её ширина 4 м.
752. Длина садового участка 86 м, а его площадь равна 3354 м 2 . Найдите ширину этого участка.
753. Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а ширина на 1 км меньше. Выразите эту площадь в гектарах.
754. Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
755. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина в 4 раза больше. Выразите эту площадь в квадратных метрах.
756. Выразите:
- а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
- б) в гектарах: 420 000 м 2 ; 45 км 2 19 га;
- в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м 2 ; 5 км 2 13 га;
- г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м 2 .
757. Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м может поместиться на участке земли площадью 3 га?
758. На рисунке 71 изображены два огорода. На каждый ар нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на каждый участок? На оба участка?
759. Чтобы засеять горохом 1 га, нужно 320 кг семян. Сколько понадобится семян, чтобы засеять три поля, площади которых 871 га, 1248 га и 681 га?
760. С 1 га собрали 36 ц пшеницы. Сколько килограммов пшеницы соберут с трёх полей площадью 483 га, 875 га, 1042 га?
761. Квартира состоит из трёх комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 4 м 2 . Площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше площади коридора. Найдите площадь всей квартиры, если площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат.
762. Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй — 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?
763. Вычислите устно:
764. Восстановите цепочку вычислений:
765. Вычислите наиболее простым способом:
- а)500 • 182 • 2;
- б) 12 • 21 • 25;
- в) 125 • 65 • 8;
- г) 8 • 309 • 50;
- д) 4 • 429 • 25;
- е) 16 • 23 • 125.
766. Сколько сотен получится в частном:
- а) 2072 : 8;
- 6) 2916 : 9;
- в) 3938 : 11;
- г) 6185 : 5?
767. Согласны ли вы с утверждением:
- а) равные фигуры имеют равные площади;
- б) неравные фигуры имеют различные площади;
- в) любой квадрат есть прямоугольник;
- г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
- д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники?
768. В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.
769. Найдите площади четырёхугольников, изображённых на рисунке 72, а, и площэди треугольников, изобрэжённых на рисунке 72, б.
770. Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если:
- а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см;
- б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.
771. Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображённая на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните получившийся ответ.
772. Сколько квадратов изображено на рисунке 75? Какие из них равны между собой? Разделите прямоугольник на две равные части, каждая из которых состоит из целых квадратов, двумя способами.
773. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идёт со скоростью 60 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся? Придумайте и решите похожую задачу:
- а) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причём один делает в час 60 деталей, а другой — 80 деталей;
- б) про две тракторные бригады, которые должны вспахать 840 га;
- в) про два ткацких станка.
774. Найдите значения выражений:
3 • 8 3 — 5 • 6 3 ; (5 2 — 4 2 ) 3 .
775. Вычислите:
- а) 4! — 4 2 ;
- б) 6! : 60;
- в) 3! • 5;
- г) 5! + 5 3 .
776. Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).
777. Решите задачу:
- Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй — в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
- Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
778. Найдите значение выражения:
- 767 520 : 4 : 15 : 123;
- 312 • (9520 : 68 : 7);
- 286 208 : 86 : 16 • 505;
- 101 376 : 48 : 24 : 8.
779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.
780. Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах и гектарах.
781. Выразите:
- а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км 2 67 га; 22 км 2 65 га 9 а; 6 км 2 12 а;
- б) в квадратных миллиметрах: 6 см 2 15 мм 2 ; 3 дм 2 8 мм 2 .
782. Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?
783. Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см 2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
784. Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
785. Молодой рабочий выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час по 18 деталей. За сколько часов выполнит то же задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий?
786. Счёт, полученный несколько лет назад в магазине, сохранился не полностью (рис. 77). Восстановите счёт.
787. Урожайность — это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой m, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы М урожая. Определите по этой формуле:
- а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара;
- б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м 2 её собрали 108 кг.
788. Найдите значение выражения:
- а) 18 2 + 5 2 ;
- б) (18 + 5) 2 ;
- в) 18 + 5 2 .
789. Выполните действия:
- а) 980 081 + (341 640 — 1263 • 209);
- б) 400 615 — (352 203 — 2031 • 138).
Видео:Единицы измерения площадей | Математика 5 класс #19 | ИнфоурокСкачать
Единицы измерения площадей. Свойства площадей
Видео:КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ , САНТИМЕТРЫ, ДЕЦИМЕТРЫ, КМ. ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ / КАК ЛЕГКО И БЫСТРО ПЕРЕВОДИТЬСкачать
Измерение площадей
Для измерения площадей используют такие единицы измерения:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр
Вспомните, что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны
Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см
Квадратный дециметр – это площадь квадрата со стороной в 1 дм
Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной в 1 м
Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км
Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так – 1 км 2 , 2 км 2 , 130 км 2 .
В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км 2 )
Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S
Площади полей измеряют в гектарах (га).
Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.
Значит, 1 га равен 100 ∙ 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м 2 .
Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).
Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м.
Значит, 1 а = 100 м 2 .
Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10 · 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .
Так же устанавливаем, что 1 м 2 = 100 дм 2 .
Так как 1 м = 100 см, то в 1 м 2 содержится 100 ∙ 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10 000 см 2 .
Измерить площадь — значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
Видео:Измерение площади фигуры с помощью палеткиСкачать
Соотношения между единицами измерения площадей
Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.
Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.
Видео:Математика 4 класс (Урок№13 - Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.)Скачать
Свойства площадей
- Равные фигуры имеют равные площади (равные фигуры при наложении совпадут).
- Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
🔍 Видео
Единицы измерения площади - 5 классСкачать
Таблица единиц площади | Математика 4 класс #19 | ИнфоурокСкачать
Математика 2 класс. Что такое площадь фигуры и единицы измерения площади. ВидеоурокиСкачать
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ. Видеоурок | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать
Площадь . Единицы измерения площади . 5 классСкачать
Площадь. Единицы измерения площади. Математика 5 класс. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, ЦТ, экзаменуСкачать
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площадиСкачать
Единицы измерения площадиСкачать
Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать
Единицы измерения длины. Как перевести из одних единиц длины в другие? Таблица мер длины.Скачать
Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — квадратный сантиметрСкачать
Единица площади — квадратный метрСкачать
