значение площади в физике

Видео:Урок 5 (осн). Вычисление и измерение площади фигурСкачать

Определение площади и объема в физике с примером

Содержание:

Определение площади и объема:

В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как площадь и объем. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире (или доме): побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и объем краски.

Из уроков математики вам известно, как находить площадь некоторых фи-гур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Рис. 6.1.

Рис. 6.2.

Рис. 6.3

Площадь прямоугольника ABCD (рис. 6.1) вычисляется по формуле:
S = a · b, (6.1)
где a – ширина прямоугольника, b – высота.

Площадь параллелограмма ABCD (рис. 6.2) также находится по формуле 6.1. Площадь квадрата найти легко, поскольку его ширина и высота одинаковы:
S = a · a = a 2 , (6.2)

Из рис. 6.1 видно, что площадь прямоугольного треугольника АBC можно найти по формуле:
, (6.3)

Проблема определения площади круга была решена еще в Древней Греции. Для этого нужно знать радиус круга и число «пи», приблизительное значение
которого π ≈ 3,14.
Площадь круга равняется
S = π · R 2 , (6.4) .

Значение числа можно получить, если разделить длину круга L на его диаметр. Причем не имеет значения, каков размер круга и в каких единицах измерены длина и диаметр (нужно только, чтобы это были одни и те же единицы).

Видео:Переводы в СИ за 10 минутСкачать

Вычисление объема простых фигур

Каждое тело занимает определенный объем. Чем большую часть пространства занимает тело, тем больше его объем. Объем обозначают буквой V (от volume – объем). Чтобы найти объем прямоугольного бруска или ящика (математики называют эту геометрическую фигуру параллелепипедом) со сторона-ми a, b и h, надо их перемножить (рис. 6.4):

Рис. 6.4.

Рис. 6.5.

Рис. 6.6.

V = a · b · h (6.4)
Поскольку S = a · b,
где S – это площадь основания ящика, то формулу (6.4) можно переписать и так:

V = S · h (6.5)
У куба все ребра равны, потому его объем равняется:
V = a · a · a = a 3 (6.6)

Объем цилиндра (рис. 6.5) с радиусом основания R и высотой h можно также определить по формуле (6.5), то есть:
V = S · h = πR 2 · h (6.7)

Объем шара (рис. 6.6)
(6.8)

Видео:Сила тренияСкачать

Единицы измерения объема

Поскольку длину сторон измеряют в единицах длины (метр, дециметр, сантиметр и т. д.), то единицы измерения объема – это единицы длины, возведенные в третью степень.

Куб с ребром 1 м имеет объем 1 м 3 (один кубический метр). Один литр (1 л) по определению – это объем куба с ребром 1 дм (рис. 6.7), то есть 1 л = 1 дм 3 (дециметр кубический). Один литр равен 1000 кубических сантиметров: 1 л = 1000 см 3 . Объем в один сантиметр кубический еще называют миллилитром, то есть тысячной частью литра (1 мл = 0,001 л).

Рис. 6.7. Один литр – это 1дм 3

Напомним, что дециметр – это десятая часть метра, а сантиметр – сотая часть метра

Таблица 6.1

• Заказать решение задач по физике

Видео:4 класс, 13 урок, Приближенное вычисление площадейСкачать

Измерение объема тел неправильной формы

Прибор для измерения объема называют мензуркой, или мерным цилиндром (рис. 6.8). Мензурка – это прозрачный сосуд с нанесенными делениями, которые обозначают объем в миллилитрах. Дома у вас наверняка есть мерный стакан, то есть та же мензурка. Литровой или поллитровой банкой, или стаканом (250 мл) также можно пользоваться, если не нужна большая точность. С помощью мензурки можно определить объем жидкости и тела неправильной формы. Для этого в мензурку нужно налить воду и определить объем этой воды. Потом полностью погрузить тело в воду и запомнить новое значение объема. Разница измеренных значений равна объему тела.

Рис. 6.8. Деления мензурки определяют объем в миллилитрах (то есть в см 3 )

История:

Существует легенда, согласно которой первым такой способ определения объема изобрел древнегреческий ученый Архимед. Произошло это во время размышлений над довольно сложной зада-чей, предложенной царем Гиероном. Идея решения возникла тогда, когда Архимед влез в ванну и заметил, что уровень воды поднялся. Ученый понял, что вытесненный объем воды как раз равен объему погруженного в нее тела. Восторженный Архимед выпрыгнул из ванны и выбежал на улицу с криком «Эврика! Эврика!», что в переводе с древнегреческого значит «На-шел! Нашел!».

Итоги:

• Площадь тел правильной формы равна произведению основы на высоту и измеряется в квадратных единицах длины S = a · b.
• Объем тел правильной формы определяется как произведение площади основы на высоту и измеряется в кубических единицах V = S · h.
• Объем тел произвольной формы определяют с помощью мензурки
• Площадь круга определяют по формуле S = π · R 2 .
• Объем шара равен .

• Связь физики с другими науками
• Макромир, мегамир и микромир в физике
• Пространство и время
• Что изучает механика в физике
• Единая физическая картина мира
• Физика и научно-технический прогресс
• Физические величины и их единицы измерения
• Точность измерений и погрешности

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

§ 10. Измерение площади. Единицы площади

Представим себе, что в кружке авиамоделирования при создании модели самолета нужны три пластинки определенной площади (рис. 56), вырезанные из листа алюминия. Чтобы выбрать для этого лист алюминия, надо знать площади пластинок.

Как определить площади этих пластинок?

Поступим так же, как и при определении длины. Выберем удобную для измерения единицу площади. Подсчитаем, сколько раз эта единица уложится в измеряемой площади. Если площадь достаточно большая, то единицей для ее измерения может быть квадрат со стороной 1 см или 1 дм (рис. 57), площадь которого равна 1 см 2 или 1 дм 2 .

Площадь обозначается латинской буквой S.

В СИ единицей площади является 1 м 2 .

Иногда для достижения большей точности единицей для измерения площади берут квадрат со стороной 1 мм (см. рис. 57). Точность измерения при этом выше. Затем подсчитывают число целых и нецелых квадратов, вмещающихся на измеряемой площади. Число нецелых квадратов делят пополам. После этого площадь одной клетки умножают на число квадратов. Например, площадь поверхности пластинки 2 (см. рис. 56) включает 14 полных и 19 неполных квадратов. Площадь одной клетки S_o = 0,25 см 2 . Тогда площадь поверхности пластинки 2 равна: S = 0,25 см 2 • 14 + 0,25 см 2 • 19 : 2 = 5,9 см 2 .

Площадь поверхности пластинки 3 определите сами.

Если пластинка правильной формы (см. рис. 56, пластинка 1), то площадь ее поверхности определяется просто: измеряют длину каждой из сторон пластинки (a и b). Площадь определяют по формуле

S = a • b;

S = 3 см • 2 см = 6 см 2 .

Площади больших территорий измеряются в единицах, кратных квадратному метру (м 2 ), — квадратных километрах (км 2 ):

1 км 2 = 1 км • 1 км = 1000 м • 1000 м = 1 000 000 м 2 = 1•106 м 2 .

Например, площадь города Минска S_М = 308 км 2 , площадь Республики Беларусь — S_Б = 207 600 км 2 .

В сельском хозяйстве широко используется единица площади 1 гектар (га):

1 га = 100 м • 100 м = 10 000 м 2 = 1 • 104 м 2 .

Например, поле, засеянное рожью, имеет площадь S = 120 га. Переведем это значение площади в м 2 и км 2 :

S = 120 га = 120 • 104 м 2 = 1,2 • 106 м 2 = 1,2 км 2 .

Малые площади измеряют в дм 2 , см 2 , мм 2 , это дольные единицы квадратного метра:

1 дм 2 = 0,01 м 2 = 1 • 10 -2 м 2 ;
1 см 2 = 0,0001 м 2 = 1 • 10 -4 м 2 ;
1 мм 2 = 0,000 001 м 2 = 1 • 10 -6 м 2 .

Например, площадь каблука туфель-шпилек S = 1,2 см 2 . Переведем эту величину в м 2 , мм 2 :

S = 1,2 см 2 = 1,2 • 10 -4 м 2 ;
S = 1,2 см 2 = 1,2 • 10 2 мм 2 = 120 мм 2 .

Еще одна единица площади, кратная 1 м 2 , — это 1 ар (а):

1 а = 100 м 2 .

Однако на практике название «ар» как единицы площади практически не используется. Вместо нее площади, например, приусадебных и дачных участков, как правило, выражают в сотках:

1 сотка = 100 м 2 = 1 а.

Например, площадь приусадебного участка (дом, двор, огород) S = 60 соток. В единицах СИ площадь приусадебного участка:

S = 60 соток = 60 а = 60 • 100 м 2 = 6000 м 2 .

Подумайте и ответьте

1. Как определить площадь поверхности правильной фигуры?
2. Каким способом определяется площадь поверхности неправильной фигуры?
3. Назовите известные вам единицы площади, кратные и дольные 1 м 2 .

Сделайте дома сами

1. Измерьте площадь комнаты, в которой вы живете.
2. Изобразите в тетради квадрат площадью S₁ = 1 дм 2 , внутри него — квадрат площадью S₂ = 1 см 2 , внутри этого квадрата — квадрат площадью S₃ = 1 мм 2 . Во сколько раз площадь S₁ больше площади S₂; площадь S₃ меньше площади S₁?
3. Измерьте боковую площадь внешней поверх ности банки для сыпучих продуктов (рис. 58). Необходимая банка скорее всего есть на вашей кухне.

Узнайте у родителей, в справочнике или Интернете площадь вашей области и запишите ее в тетрадь.

Упражнения

1. Сравните площади: S₁ = 24 га, S₂ = 240 соток и S₃ = 0,24 км 2 .
2. Расположите значения площадей в порядке возрастания: S₁ = = 0,40 дм 2 , S₂ = 54 см 2 и S₃ = 0,03 м 2 .
3. Площадь дна флакона S₁ = 3 см 2 , сковороды — S₂ = 3 дм 2 . Во сколько раз площадь дна сковороды отличается от площади дна флакона?
4. Три салфетки прямоугольной формы имеют размеры: первая — 5 х 4 дм, вторая — 10 х 20 см, третья — 100 х 200 мм. Какая из салфеток имеет наибольшую площадь? Наименьшую? Есть ли салфетки с одинаковой площадью?
5. Площадь широкой грани спичечного коробка S₁ = 18 см 2 , а ее длина — а = 5 см. Определите ширину коробка.

Видео:Урок 8 (осн). Преобразование единиц измерения физических величинСкачать

Все определения по физике за 7 класс (понятия, определения, формулы)

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Термины по физике 7 класс

Физика. Наука, изучающая явления природы, свойства и строение материи.

Материя . Всё, что есть во Вселенной.

Молекула . Мельчайшая частица данного вещества.

Диффузия . Взаимное перемешивание молекул одного вещества с молекулами другого.

Механическое движение . Изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Путь . Длина траектории.

Траектория . Линия, по которой движется тело.

Равномерное движение. Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Скорость . Величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Инерция . Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

Тормозной путь . Путь, который проходит автомобиль после выключения двигателя до полной остановки.

Плотность . Физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму.

Сила. Мера механического воздействия на тело со стороны других тел.

Масса. Мера инертности.

Вес. Сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или подвес.

Равнодействующая сила . Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

Сила трения . Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направленная против движения.

Давление . Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Атмосфера . Воздушная оболочка Земли.

Архимедова сила . Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа.

Работа. Величина, равная произведению приложенной силы на пройденный путь.

Мощность. Величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Рычаг. Твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

КПД. Отношение полезной работы к полной работе.

Потенциальная энергия . Энергия взаимодействия.

Кинетическая энергия . Энергия движения.

Видео:Физика ЕГЭ - Зависит ли сила трения от площади поверхности?Скачать

Определения и формулы

Измерение физических величин

Измерение физических величин

Цена деления шкалы прибора

Для определения цены деления (ЦД) шкалы прибора необходимо:

1. из значения верхней границы (ВГ) шкалы вычесть значение нижней границы (НГ) шкалы и результат разделить на количество делений (N);
2. найти разницу между значениями двух соседних числовых меток (А и Б) шкалы и разделить на количество делений между ними (n).

Формула:

Механическое движение

Скорость (ʋ) — физическая величина, численно равна пути (S), пройденного телом за единицу времени (t).

Путь (S) — длина траектории, по которой двигалось тело, численно равен произведению скорости (ʋ) тела на время (t) движения.

Время движения (t) — равно отношению пути (S), пройденного телом, к скорости (ʋ) движения.

Средняя скорость (ʋ _ср ) — равна отношению суммы участков пути (S₁, S₂, S₃, …), пройденного телом, к промежутку времени (t₁ + t₂+ t₃+ …), за который этот путь пройден.

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Сила тяжести — сила (F_Т), с которой Земля притягивает к себе тело, равная произведению массы (т) тела на коэффициент пропорциональности (g) — постоянную величину для Земли. (g = 9,8 H/кг)

F_Т = m*g

Вес (Р) — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, равная произведению массы (т) тела на коэффициент (g).

Масса (т) — мера инертности тела, определяемая при его взвешивании как отношение силы тяжести (Р) к коэффициенту (g).

т = Р / g

Плотность (ρ) — масса единицы объёма вещества, численно равная отношению массы (т) вещества к его объёму (V).

Механический рычаг, момент силы

Момент силы (М) равен произведению силы (F) на сё плечо (l)

М = F*l

Условие равновесия рычага — рычаг находится в равновесии, если плечи (l₁, l₂)действующих на него двух сил (F₁, F₂) обратно пропорциональны значениям сил.

Давление, сила давления

Давление (р) — величина, численно равная отношению силы (F), действующей перпендикулярно поверхности, к площади (S) этой поверхности

Сила давления (F) — сила, действующая перпендикулярно поверхности тела, равная произведению давления (р) на площадь этой поверхности (S)

Давление газов и жидкостей

Закон Архимеда — на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила — архимедова сила (F_В). равная весу жидкости (или газа), в объёме (V_Т) этого тела.

Условие плавания тел — если архимедова сила (F_В) больше силы тяжести (F_Т)тела, то тело всплывает.

F_В > F_Т

Закон гидравлической машины — силы (F₁, F₂), действующие на уравновешенные поршни гидравлической машины, пропорциональны площадям (S₁, S₂) этих поршней.

Закон сообщающихся сосудов — однородная жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне (h)

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — Работа (A) — величина, равная произведению перемещения тела (S) на силу (F), под действием которой это перемещение произошло.

Формула:

А = F*S

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — коэффициент полезного действия (КПД) механизма — число, показывающее, какую часть от всей выполненной работы (А_В) составляет полезная работа (А_П).

ɳ = А_П / А_В *100%

Потенциальная энергия (Е _П ) тела, поднятого над Землей, пропорциональна его массе (т) и высоте (h) над Землей.

Формула:

Е_П = m*g*h

Кинетическая энергия (Е _К ) движущегося тела пропорциональна его массе (m) и квадрату скорости (ʋ 2 ).

Е_К = m*ʋ 2 / 2

Сохранение и превращение механической энергии — Сумма потенциальной (Е_П) и кинетической (Е_К) энергии в любой момент времени остается постоянной.

Мощность (N) — величина, показывающая скорость выполнения работы и равная:
а) отношению работы (А) ко времени (t), за которое она выполнена;
б) произведению силы (F), под действием которой перемещается тело, на среднюю скорость (ʋ) его перемещения.

🎥 Видео

Зачем нужен ИНТЕГРАЛ. Объяснение смыслаСкачать

КОД физики. Как запомнить формулы и обозначения?Скачать

КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ , САНТИМЕТРЫ, ДЕЦИМЕТРЫ, КМ. ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ / КАК ЛЕГКО И БЫСТРО ПЕРЕВОДИТЬСкачать

Урок 39 (осн). Сила трения. Коэффициент тренияСкачать

Статика #2. Подготовка к ВсОШ по физикеСкачать

Математика в физике. Площади фигурСкачать

Доказательство эффективности формулы определения площади круга Архимедом!Скачать

Почему площадь параллелограмма такая?Скачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Площадь Астроиды.АстроидаСкачать

Урок 42 (осн). Давление. Единицы давленияСкачать

Как выразить переменную из формулыСкачать