задания в8 площади фигур

Видео:Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Задачи по теме: Площади фигур.
тренажёр по геометрии (8 класс)

Материал содержит задачи по теме: Площади фигур для учащихся 8 класса, которые обучаются по учебнику Л.С. Атанасяна. Материал можно использовать для подготовки к ОГЭ.

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Скачать:

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Предварительный просмотр:

Задачи по теме: « Площади фигур» 8 класс

1.Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 1,3дм.

2. Найдите площадь параллелограмма, если сторона его равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 12см.

3.Большая из сторон параллелограмма равна 14 см, а его высоты равны 5см и 7 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Найдите площадь параллелограмма, если две стороны его равны 23 см и 11 см, а угол между ними равен 30 .

4. Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 18 дм, а высота, проведенная к ней равна 12 дм.

5. Площадь треугольника равна 96 , а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 12см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 9 см и 12 см.

7. Площадь ромба равна 48 см , а одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

8. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6см и 9 см, а высота трапеции равна 5 см.

9. Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 .

Найдите площадь трапеции.

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

1.Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

2.Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30 . Найдите площадь ромба.

3.Сторона ромба равна10, а расстояние от центра ромба до нее равно 3. Найдите площадь ромба.

4.Найдите площадь трапеции, основания которой равны 13 см и 7 см, а высота равна 8 см.

5. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45 , а основания равны 2см и 6 см. Найдите площадь трапеции.

Видео:Площади всех фигур на ОГЭ #огэ #огэматематика #умскулСкачать

Подборка задач ОГЭ по теме «Площадь» для 8 класса

В разработке подобраны задачи на нахождение площади треугольников, четырёхугольников из ОГЭ

Просмотр содержимого документа
«Подборка задач ОГЭ по теме «Площадь» для 8 класса»

1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

2. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

3.Из квадрата вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры.

4. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

5. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

6. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

1. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сторона равна 12. Най­ди­те площадь прямоугольника.

2. В пря­мо­уголь­ни­ке диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°. Най­ди­те площадь прямоугольника, делённую на .

3. В пря­мо­уголь­ни­ке диагональ равна 10, угол между ней и одной из сто­рон равен 30°, длина этой сто­ро­ны . Най­ди­те площадь прямоугольника, деленную на

4. Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше другой.

5. Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

6. Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 58 и одна сто­ро­на на 5 боль­ше другой.

7. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 96, а диа­го­наль равна 100. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

8. На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 12 и AD = 17, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив него, равен 45°. Най­ди­те площадь треугольника.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 4, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 70, а один из ост­рых углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона рав­но­сто­рон­не­го треугольника равна 10. Най­ди­те его площадь, делённую на .

Периметр рав­но­сто­рон­не­го треугольника равен 30. Най­ди­те его площадь, делённую на .

Высота рав­но­сто­рон­не­го треугольника равна 10. Най­ди­те его площадь, делённую на

В рав­но­бед­рен­ном треугольнике бо­ко­вая сторона равна 10, а угол, ле­жа­щий напротив основания, равен 120°. Най­ди­те площадь треугольника, делённую на

Периметр рав­но­бед­рен­но­го треугольника равен 16, а бо­ко­вая сторона — 5. Най­ди­те площадь треугольника.

В рав­но­бед­рен­ном треугольнике бо­ко­вая сторона равна 10, основание — , а угол, ле­жа­щий напротив основания, равен 30°. Най­ди­те площадь треугольника.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 34, а ос­но­ва­ние равно 60. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, а опу­щен­ная на нее высота — 5. Най­ди­те площадь треугольника.

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен 60°. Най­ди­те площадь треугольника.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.

1. Най­ди­те площадь трапеции, изображённой на рисунке.

2. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те площадь трапеции.

3. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

4. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна 6, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

5. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна 6, а тан­генс угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

6. Средняя линия тра­пе­ции равна 11, а мень­ше основание равно 5. Най­ди­те большее ос­но­ва­ние трапеции.

7. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

8. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

9. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 5 и 17, а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны 10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

10. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 7 и 49, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 18 , а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

11.Основания тра­пе­ции равны 1 и 13, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь трапеции.

12. В тра­пе­ции ABCD AD = 5, BC = 2, а её пло­щадь равна 28. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

13. В тра­пе­ции ABCD AD = 3, BC = 1, а её пло­щадь равна 12. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

14. Тангенс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен Най­ди­те её боль­шее основание, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 58.

15. Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

16.В тра­пе­ции ABCD известно, что AD = 6, BC = 2, а её пло­щадь равна 32. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

17. В тра­пе­ции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её пло­щадь равна 51. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

18. Основания тра­пе­ции равны 6 и 24, одна из бо­ко­вых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

19. Основания тра­пе­ции равны 7 и 63, одна из бо­ко­вых сторон равна 18, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

1. Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

2. Сторона ромба равна 5, а диа­го­наль равна 6. Най­ди­те площадь ромба.

3. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

4. Периметр ромба равен 24, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те площадь ромба.

5. Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, а опу­щен­ная на нее вы­со­та равна 10. Най­ди­те площадь параллелограмма.

6. Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 45°. Най­ди­те площадь параллелограмма, делённую на .

7. Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те площадь параллелограмма.

8. Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус одного из углов равен . Най­ди­те площадь параллелограмма.

9. Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс одного из углов равен . Най­ди­те площадь параллелограмма.

10. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 14 и 6.

11. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диагоналей — , а угол, ле­жа­щий напротив этой диагонали, равен 30°. Най­ди­те площадь ромба.

12. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

13. Сто­ро­на ромба равна 9, а рас­сто­я­ние от цен­тра ромба до неё равно 1. Най­ди­те пло­щадь ромба.

14. Пе­ри­метр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

15. Сто­ро­на ромба равна 50, а диа­го­наль равна 80. Най­ди­те пло­щадь ромба.

17. Высота BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 1 и HD = 28. Диа­го­наль параллелограмма BD равна 53. Най­ди­те площадь параллелограмма.

Фигуры на квадратной решётке

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см найти площадь фигуры

Видео:геометрия ПЛОЩАДИ ФИГУР задачи 8 класс АтанасянСкачать

Решение задач по теме «Площадь». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (592 кБ)

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

• Повторить формулы для вычисления площадей многоугольников;
• Продолжать совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»;
• Показать применение формулы Герона в процессе решения задач.

• Развивать логическое мышление, математически грамотную речь.

• Воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике.

Оборудование: учебник, раздаточный материал с тестом, презентация, экран.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1) Теоретический тест (Текст у каждого на парте)

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

b) площадь квадрата равна квадрату его сторон;

c) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

3. По формуле S = a · h_a можно вычислить площадь:

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

b) S = (AB + BC) : 2 · BH;

5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

b) половине произведения его катетов;

c) произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK ∠B = ∠N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

7. В треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда S_MNK : S_POS = .

II вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь квадрата равна произведению его сторон;

b) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

c) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

b) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

3. По формуле можно вычислить площадь:

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

b) S = (AB + BC) · CH : 2;

5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

a) половине произведения его сторон;

b) половине произведения двух его сторон;

c) произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

6. В треугольниках ABC и DEF ∠C = ∠F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда S_DEF : S_TRQ = .

Ответы к тесту (текст с правильными ответами на экране) (слайды 4 и 5)

1

2

3

4

5

6

7

• Оценка «5» за 7 заданий;
• Оценка «4» за 6 заданий;
• Оценка «3» за 5 заданий.

2) Устное решение задач на готовых чертежах (текст на экране) (слайды 8–10)

Рис. a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK = 6 см, KD = 3 см, ∠A = 450. Найти: S_ABCD.

Рис. b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC = 10 см, AB = 8 см. Найти: S_ABC.

Рис. c) Дано: ABCD – ромб, AC = 10 см, BD = 6 см. Найти: S_ABCD.

III. Работа в тетрадях (текст на экране) (слайды 12 и 13)

Рис. a) Дано: ABC – треугольник, AB = 14 см. BC = 13 см, AC = 15 см. Найти: S_ABC.

Рис. b) Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, BD = 11 см. Найти: S_ABCD.

К доске вызывается ученик для решения задачи №504 из учебника.

Краткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OK⊥AD и CE⊥AD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK = KE = 33 см, тогда DE = 33-12 = 21 см.

2. ΔCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE 2 = CD 2 – DE 2 ; CE = 20 см.

3. S_ABCD = AD · CE; S_ABCD = 900 см 2 .

IV. Рефлексия. Подведение итогов урока

1) Повторить формулы вычисления площадей многоугольников, применяемые на уроке (все формулы вывести на экран) (слайды 15 и 16)

, где d₁ и d₂ – диагонали;

S = ab/2, где a и b – катеты;

S = ((a + b)/2) · h, где a и b – основания, h – высота;

S = или p = (a + b + c)/2 – формула Герона

2) Оценить работу учащихся.

V. Домашнее задание (слайд 17)

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен 10 см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 576 см 2 )

Литература:

1. Геометрия, 7–9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
2. Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
3. «Изучение геометрии в 7–9 классе». Методические рекомендации/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
4. «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

📸 Видео

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Площади фигурСкачать

Площади фигур. Решение задач на нахождение площади нестандартных фигур.Скачать

Как запомнить площади фигур в геометрии? #егэпрофиль #профиль #егэ #умскул #профильнаяматематикаСкачать

площади фигур.mp4Скачать

Простая и быстрая подготовка к ЕГЭ | Задание 3: площади фигур | Сдача ЕГЭ Профиль 2021Скачать

Площади фигурСкачать

Площади ВСЕХ фигур за 15 МИНУТ !!!Скачать

Площади фигур Решение задач по предмету ГеометрияСкачать

8 класс Геометрия. Площади фигур Площади треугольников и четырехугольников Площадь трапеции Урок #12Скачать

Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Как найти площадь фигуры?Скачать

Площади фигурСкачать

Нахождение площади фигурыСкачать

Задачи от хитроумного японца: Найдите площадь фигуры, используя только формулу площадиСкачать