задачи по теме площадь (2 видео)

Содержание

Задачи по теме «Площади фигур»
Решение задач по теме «Площадь». 8-й класс
Презентация к уроку
Задачи по теме: Площади фигур. тренажёр по геометрии (8 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
💥 Видео

Видео:Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Задачи по теме «Площади фигур»

Карточка № 1.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 12 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 8 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 18см, а высота , проведенная к ней 4 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 5 и 10 см, а высота 6 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 13см , а высота , проведенная к этой стороне 4см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 16 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 14 и 25см, боковая сторона 18 см, а угол, прилежащий к ней 150 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка № 2.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 и 24 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 9 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 36 см, а высота , проведенная к ней 2 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 10 и 15 см, а высота 4 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 12 см , а высота , проведенная к этой стороне 7 см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 25 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 12 и 26 см, боковая сторона 18 см, а угол, прилежащий к ней 30 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка № 3.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 и 12 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 21 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 13 см, а высота , проведенная к ней 5 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 6 и 23 см, а высота 8 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 18см , а высота , проведенная к этой стороне 5 см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 11 и 12 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 15 и 35см, боковая сторона 16 см, а угол, прилежащий к ней 150 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка № 4.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 и 40 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 45 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 17см, а высота , проведенная к ней 3 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 7 и 11 см, а высота 8 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 15 см , а высота , проведенная к этой стороне 10 см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 19 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 16 и 28см, боковая сторона 12 см, а угол, прилежащий к ней 30 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 40см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка № 5.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15 и 20 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 32 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 24см, а высота , проведенная к ней 3 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 14 и 32 см, а высота 4 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 25 см , а высота , проведенная к этой стороне 6 см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 15 и 22 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 21 и 26 см, боковая сторона 28 см, а угол, прилежащий к ней 150 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка № 6.

Вычислить площадь и гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 и 16 см.
Вычислить площадь квадрата, если его сторона 43 см.
Вычислить площадь параллелограмма, если его сторона 21 см, а высота , проведенная к ней 8 см.
Вычислить площадь трапеции, если основания равны 20 и 26 см, а высота 2 см.
Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 25 см , а высота , проведенная к этой стороне 6 см.
Вычислить площадь ромба, если его диагонали равны 24 и 28 см.
Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 16 и 34см, боковая сторона 14 см, а угол, прилежащий к ней 30 0 .
В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Решение задач по теме «Площадь». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (592 кБ)

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

Повторить формулы для вычисления площадей многоугольников;
Продолжать совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»;
Показать применение формулы Герона в процессе решения задач.

Развивать логическое мышление, математически грамотную речь.

Воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике.

Оборудование: учебник, раздаточный материал с тестом, презентация, экран.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1) Теоретический тест (Текст у каждого на парте)

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

b) площадь квадрата равна квадрату его сторон;

c) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

3. По формуле S = a · h_a можно вычислить площадь:

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

b) S = (AB + BC) : 2 · BH;

5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

b) половине произведения его катетов;

c) произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK ∠B = ∠N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

7. В треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда S_MNK : S_POS = .

II вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь квадрата равна произведению его сторон;

b) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

c) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

b) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

3. По формуле можно вычислить площадь:

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

b) S = (AB + BC) · CH : 2;

5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

a) половине произведения его сторон;

b) половине произведения двух его сторон;

c) произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

6. В треугольниках ABC и DEF ∠C = ∠F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда S_DEF : S_TRQ = .

Ответы к тесту (текст с правильными ответами на экране) (слайды 4 и 5)

Оценка «5» за 7 заданий;
Оценка «4» за 6 заданий;
Оценка «3» за 5 заданий.

2) Устное решение задач на готовых чертежах (текст на экране) (слайды 8–10)

Рис. a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK = 6 см, KD = 3 см, ∠A = 450. Найти: S_ABCD.

Рис. b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC = 10 см, AB = 8 см. Найти: S_ABC.

Рис. c) Дано: ABCD – ромб, AC = 10 см, BD = 6 см. Найти: S_ABCD.

III. Работа в тетрадях (текст на экране) (слайды 12 и 13)

Рис. a) Дано: ABC – треугольник, AB = 14 см. BC = 13 см, AC = 15 см. Найти: S_ABC.

Рис. b) Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, BD = 11 см. Найти: S_ABCD.

К доске вызывается ученик для решения задачи №504 из учебника.

Краткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OK⊥AD и CE⊥AD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK = KE = 33 см, тогда DE = 33-12 = 21 см.

2. ΔCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE 2 = CD 2 – DE 2 ; CE = 20 см.

3. S_ABCD = AD · CE; S_ABCD = 900 см 2 .

IV. Рефлексия. Подведение итогов урока

1) Повторить формулы вычисления площадей многоугольников, применяемые на уроке (все формулы вывести на экран) (слайды 15 и 16)

, где d₁ и d₂ – диагонали;

S = ab/2, где a и b – катеты;

S = ((a + b)/2) · h, где a и b – основания, h – высота;

S = или p = (a + b + c)/2 – формула Герона

2) Оценить работу учащихся.

V. Домашнее задание (слайд 17)

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен 10 см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 576 см 2 )

Литература:

Геометрия, 7–9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
«Изучение геометрии в 7–9 классе». Методические рекомендации/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
«Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

Видео:Геометрия 8 класс. Тема: "Решение задач по теме:" Площадь"".Скачать

Задачи по теме: Площади фигур.
тренажёр по геометрии (8 класс)

Материал содержит задачи по теме: Площади фигур для учащихся 8 класса, которые обучаются по учебнику Л.С. Атанасяна. Материал можно использовать для подготовки к ОГЭ.

Видео:Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
zadachi_po_teme.doc	61 КБ

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Предварительный просмотр:

Задачи по теме: « Площади фигур» 8 класс

1.Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 1,3дм.

2. Найдите площадь параллелограмма, если сторона его равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 12см.

3.Большая из сторон параллелограмма равна 14 см, а его высоты равны 5см и 7 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Найдите площадь параллелограмма, если две стороны его равны 23 см и 11 см, а угол между ними равен 30 .

4. Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 18 дм, а высота, проведенная к ней равна 12 дм.

5. Площадь треугольника равна 96 , а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 12см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 9 см и 12 см.

7. Площадь ромба равна 48 см , а одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

8. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6см и 9 см, а высота трапеции равна 5 см.

9. Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 .

Найдите площадь трапеции.

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

1.Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

2.Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30 . Найдите площадь ромба.

3.Сторона ромба равна10, а расстояние от центра ромба до нее равно 3. Найдите площадь ромба.

4.Найдите площадь трапеции, основания которой равны 13 см и 7 см, а высота равна 8 см.

5. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45 , а основания равны 2см и 6 см. Найдите площадь трапеции.