задачи на площадь усеченной пирамиды

Видео:Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать

«Усеченная пирамида » зачет по геометрии

Подборка задач на нахождение элементов усеченной пирамиды, площади боковой и полной поверхности, площади диагонального сечения.

Просмотр содержимого документа
«»Усеченная пирамида » зачет по геометрии»

Зачет по теме усеченная пирамида

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10см и 2см.

Найти боковое ребро пирамиды.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 4 дм и 1 дм.

Боковое ребро 2 дм. Найти высоту пирамиды.

Определить высоту правильных усеченных пирамид 1) треугольной

если даны боковое ребро с и стороны а и в нижнего и верхнего оснований.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Определите эти стороны.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 см и 5 см. Определить диагональ этой усеченной пирамиды.

Определить стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, боковое ребро 9 см, диагональ 11 см.

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см.

Найти площадь диагонального сечения.

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 . Стороны оснований равны 2 и 8.

Найти площадь диагонального сечения.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 4 см, стороны оснований 8 см и 2 см. Найти полную поверхность.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 9 дм и 12 дм, высота равна 1 дм. Найти площадь боковой поверхности.

Видео:10 класс, 34 урок, Усеченная пирамидаСкачать

Методическая разработка по дисциплине ОУД.04 «Математика». Тема: «Практикум решения задач на пирамиду и усечённую пирамиду»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Методическая разработка по дисциплине ОУД.04 Математика

Тема: Практикум решения задач на пирамиду и усечённую пирамиду

Найти площадь боковой и полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 30 . Найти объём пирамиды.

Решение

SABCD — правильная пирамида;

а = 8см — сторона основания;

α = 30-угол между боковой

гранью и плоскостью основания

1. Так как пирамида правильная, то ABCD — квадрат, и вершина пирамиды проектируется в его центр — точку О пересечения диагоналей.

2 . По определению величина двугранного угла равна величине его линейного угла , который образован двумя перпендикулярами к ребру (по свойству сторон линейного угла):

α = SF О = 30°, т.к. SFCD (как апофема) и О FCD ( по тереме от трёх перпендикулярах ).

3 . По определению перпендикулярности прямой и плоскости:

SO OF, т . к . SO(ABC) и прямая OF⊂(ABC).

Значит, ∆SOF — прямоугольный.

4. Решим прямоугольный ∆SOF: cosα = ,

где OF = . Тогда OF = 4 (см), получим: cos 30° = , , отсюда

Итак, нашли апофему пирамиды h _бок = SF = см.

sin α = отсюда sin 30°=,

, применим свойство пропорции: 2∙ SO = 1∙ , находим SO = (см).

Значит, высота пирамиды H = SO = см.

5. Площадь основания пирамиды: S _{осн пирам} = a 2 (площадь квадрата)

6. По теореме о площади боковой поверхности правильной пирамиды:

P _осн = 4∙8 = 32 (см); тогда S _бок =32∙= (см 2 )

7. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей её основания и боковой поверхности: S _{пол пов} = S _осн + S _бок

V _пир = ∙ 64∙ (см 3 ) 49,27 (см 3 ).

Найти площадь боковой и полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 4см, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен .

Решение

SABCD — правильная пирамида

α = 60- угол между боковой

гранью и плоскостью основания

1. Т.к. пирамида правильная, то ABCD — квадрат, и вершина проектируется в его центр, точку пересечения диагоналей.

2. Величина двугранного угла равна величине его линейного угла, который образован двумя перпендикулярами к ребру: α = SF О = 60°, т.к SFCD (как апофема) и О FCD ( по тереме о 3-х перпендикулярах).

3. По определению перпендикулярности прямой и плоскости: SOOF , т.к. SO ( ABC ) и прямая OF ⊂ ( ABC ), значит ∆SOF- прямоугольный.

4 . Решим прямоугольный ∆SOF: cosα =, cos 60°= ;, отсюда

5. Площадь основания пирамиды: S _{осн пирам} = a 2 (площадь квадрата)

S _осн = 4 2 =16 (см 2 )

6 . По теореме о площади боковой поверхности правильной пирамиды:

7. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей её основания и боковой поверхности: S _{пол пов} = S _осн + S _бок

Ответ : S _бок =32 см 2 ; S _{пол пов} =48 см 2

Найти апофему правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если известно, что стороны оснований имеют длину 4см и10см, а длина бокового ребра пирамиды равна 5см.

Решение

ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ — правильная усеч. пирамида

b =4см- стороны основания;

l = AA ₁ = 5см- длина бокового ребра

Найти: h _бок — апофему Решение

Боковой гранью правильной усечённой пирамиды является равнобедренная трапеция DD ₁ CC ₁ : тогда DF = ; D ₁ F ₁ =

D ₁ М DC , тогда D ₁ М = FF ₁ = h _бок и DM = DF — MF = —

По теореме Пифагора из :

5 2 = 3 2 + , отсюда находим D ₁ M = = = 4 (см).

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол . Апофема пирамиды равна см. Найти объем пирамиды.

Решение

SABC — правильная пирамида

h _бок = 3 — апофема

α = 45- угол между боковой

гранью и плоскостью её основания

Пирамида правильная, значит ∆ABC — равносторонний , и вершина S проектируется в центр основания в точку О пересечение медиан треугольника.

Линейным углом заданного двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания, является угол SFО, т.к. он образован двумя перпендикулярами к ребру BC :

SF ⊥ BC ( как апофема) и OF ⊥ BC ( по теореме о трех перпендикулярах )

Значит, SFО = α = 45°

По определению перпендикулярности прямой и плоскости : SO OF, т.к.

SO(ABC) и прямая OF ⊂ (ABC), значит ∆SOF — прямоугольный.

Решим прямоугольный ∆SOF: sinα =

sin 45° = , отсюда находим: , 2∙ SO =∙ 3, SO = = 3 (см).

OF = SO = 3(см), т.к. ∆SOF — равнобедренный прямоугольный треугольник .

Точка пересечения медиан любого треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, поэтому AF =3∙ OF и OF = ∙ AF

Решим прямоугольный ∆ AFC : sin = , где AC = a

sin 60° = , отсюда находим: ; a ∙= 2∙9; a = 6 ( c м)

7. Объём пирамиды: V _пир = ∙ S _осн ∙ Н, где высота пирамиды H = S 0 =3см

Площадь основания пирамиды равна площади равностороннего треугольника:

V _пир = ∙3∙ (см 3 46,77 (см 3 )

Основаниями правильной усеченной пирамиды являются квадраты со сторонами 10см и 20см. Высота усечений пирамиды равна 60см. Найти ее объем.

Решение

ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ -правильная усеч. пирамида;

b = 20см- стороны оснований;

1. Т.к. основания правильной четырёхугольной усеченной пирамиды являются квадратами, то S _осн = а 2

= а 2 = 10∙10 = 100 (см 2 )- площадь меньшего основания ;

S _осн = b 2 = 20∙20 = 400 (см 2 )- площадь большего основания

2. Объем правильно усеченной пирамиды:

V _{усеч пир} = 60 ∙ (100+400 + =20∙(100+400+200) = 14000 (см 3 )

Ответ : V _{усеч. пир} =14000 см 3

Перечень рекомендуемых учебных изданий,

Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

1. Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс]: учебное пособие для СПО/ Алпатов А.В.— Электрон. текстовые данные.— Саратов: Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019.— 162 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/80328.html.— ЭБС «IPRbooks»

2. Башмаков М. И. Математика: учебник. — М.: Академия, 2018.

1. Башмаков М. И. Математика: учебник. — М.: Академия, 2015.

2. Григорьев В. П. Математика: учебник. — М.: Академия, 2016.

3. Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование, 2017.

4. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для всех специальностей. — М. : Российский государственный университет правосудия, 2015

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов — http :// school — collection . edu . ru /;

Лекции ведущих лекторов России в свободном доступе — www . lektorium . tv ;

Лекции преподавателей МГУ им. М. Ломоносова — www . youtube . com / user / msu /;

O бъединение учащихся и преподавателей всего мира в одной всемирной аудитории — www . youtube . com / education /;

Информационные, тренировочные и контрольные материалы — http :// www . fipi . ru / — Сайт Федерального государственного научного учреждения «Федерального института педагогических измерений»- / Единый государственный экзамен по математике. Демонстрационный вариант /;

Официальный портал ЕГЭ — http :// www . ege . edu . ru /;

Сайт Московского института открытого образования (МИОО) — http :// mathege . ru /.

Методическая разработка учебного занятия по учебной дисциплине ОУД.04 « Математика » по теме « Практикум решения задач на пирамиду и усечённую пирамиду » предназначена для обучающихся первого курса средних профессиональных образовательных учреждений всех специальностей, изучающих раздел «Многогранники».

Большие сложности обучающиеся СПО при изучении стереометрии испытывают в правильном оформлении решения геометрической задачи, построении чертежей и математически грамотном обосновании решения задачи и выполняемых выкладок.

На примере пяти разобранных решений типовых задач на многогранники пирамида и усечённая пирамида обучающиеся, во-первых, повторяют ранее усвоенные теоретический основы, а во-вторых, получают навык решения геометрической задачи.

Краткое описание документа:

Аннотация

Методическая разработка учебного занятия по учебной дисциплине ОУД.04 «Математика» по теме «Практикум решения задач на пирамиду и усечённую пирамиду» предназначена для обучающихся первого курса средних профессиональных образовательных учреждений всех специальностей, изучающих раздел «Многогранники».

Большие сложности обучающиеся СПО при изучении стереометриииспытывают в правильном оформлении решения геометрической задачи, построении чертежей и математически грамотном обосновании решения задачи и выполняемых выкладок.

На примере пяти разобранных решений типовых задач на многогранники пирамида и усечённая пирамида обучающиеся, во-первых, повторяют ранее усвоенные теоретический основы, а во-вторых, получают навык решения геометрической задачи.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1009 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 311 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Усеченная пирамида. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 547 740 материалов в базе

Другие материалы

• 23.05.2020
• 251
• 6

• 23.05.2020
• 122
• 0

• 23.05.2020
• 171
• 1

• 23.05.2020
• 2762
• 442

• 23.05.2020
• 178
• 2

• 23.05.2020
• 140
• 2

• 23.05.2020
• 183
• 4

• 23.05.2020
• 301
• 10

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.05.2020 924
• DOCX 433.8 кбайт
• 69 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кихтенко Нелли Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 8 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 25858
• Всего материалов: 41

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Пирамида. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

В «Единой России» предложили ввести раздел безопасности детей в интернете в курс ОБЖ

Время чтения: 3 минуты

В Самаре и Тольятти часть школьников перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о развитии управляющих функций мозга ребенка

Время чтения: 1 минута

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:10 класс — Разбор задач по теме "Пирамида"Скачать

Задачи по теме : «Пирамида, Усеченная Пирамида». А

Главная > Документ

Задачи по теме : «Пирамида, Усеченная Пирамида».

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а апофема 6,5. Найдите периметр основания этой пирамиды. Ответ: 20.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. Под каким углом наклонены боковые грани к основанию? Ответ: 60

Объём правильной четырехугольной пирамиды 48, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ: 60.

Высота пирамиды 16. Площадь основания равна 512. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50. Ответ: 11

В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю, равной 6. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклонено к основанию в 45. Чему равен объём пирамиды? Ответ: 36.

В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площади этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определите объём пирамиды. Ответ:

Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых ребер равно 7. Найдите объём пирамиды. Ответ: 48.

В пирамиде плоскость сечения параллельного основанию делит высоту в отношении 1:1. Найдите площадь сечения, если площадь основания равна 60. Ответ: 15

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите объём пирамиды. Ответ: 4,5

Объём правильной четырехугольной пирамиды равен 20, а ее высота равна 1. Найдите длину апофемы пирамиды. Ответ: 4

Высота правильной треугольной пирамиды В два раза меньше стороны основания. Найдите угол между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания. Ответ: 60

Найдите объём правильной треугольной пирамиды, если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45, а медиана основания равна 6. Ответ: 144

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3, боковое ребро составляет с высотой пирамиды угол 30.Найдите объём пирамиды. Ответ: 6

Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, у которой высота равна 10 , а двугранный угол при стороне основания равен 45. Ответ: 900.

Все боковые грани треугольной пирамиды составляют с плоскостью основания угол 45. Найдите высоту пирамиды, если стороны её основания равны 20,21 и 29. Ответ: 6

В основании пирамиды треугольник со сторонами 7,10 и 13. Высота пирамиды 4. Найдите величину двугранного угла при основании пирамиды, если все боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания. Ответ: 60

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция, длины оснований которой равны 16 и 4. Найдите высоту пирамиды, если каждая ее боковая грань составляет с основанием угол 60. Ответ: 4

Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины. Площадь основания пирамиды равна 360. Найдите площадь ее сечения. Ответ: 57,6

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 5,5 и 6, высота пирамиды проходит через центр круга, вписанного в этот треугольник, и равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ: 20.

Плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, боковые ребра пирамиды равны 5,6 и 7. Найдите объём пирамиды. Ответ: 35

Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 и 6. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45. Ответ:10

Найдите высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 14 и 10, а диагональ равна 18. Ответ: 6.

В основаниях усеченной пирамиды правильные треугольники со сторонами 2 и 6. Определите высоту этой пирамиды, если ее объём равен 52. Ответ: 12. В

Основанием пирамиды служит ромб со стороной 14 и острым углом 60. Двугранные углы при основании пирамиды по 45. Вычислите объём пирамиды. Ответ: 343.

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 36, а ее боковая поверхность 60. Найдите объём пирамиды. Ответ: 48

В основании пирамиды треугольник со сторонами 13, 14 и 15. Найдите высоту пирамиды, если все высоты боковых граней равны 14. Ответ: 6

В каком отношении делит объём пирамиды плоскость, параллельная основанию, если она делит высоту в отношении 3:2? Ответ:27:98

Основанием пирамиды является ромб со стороны 6 и острым углом 30. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если каждый двугранный угол при основании равен 60. Ответ: 54.

В основании треугольной пирамиды FABC лежит правильный треугольник АВС со стороной, равной , FA = . Боковые грани пирамиды имеют равные площади. Найдите объём пирамиды. Ответ:

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное 6, наклонено к основанию под углом 30. Найдите объём пирамиды. Ответ:

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60. Найдите объём пирамиды. Ответ: 24

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром, равным а. Ответ: , а=5

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90*. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 192. Найдите радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды. Ответ: 8

Угол между боковой гранью и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 45. Объём пирамиды равен . Найдите сторону основания пирамиды. Ответ: 2

Основание пирамиды – ромб с диагоналями 6 и 8, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 1. Найдите боковую поверхность пирамиды. Ответ: 26

В четырехугольной пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. В основании ее лежит равнобедренная трапеция, больший угол которой равен 120. Диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла. Высота пирамиды равна 4. Найдите большее основание трапеции. Ответ: 8

Определите объём правильной четырехугольной пирамиды, зная угол = 30, составленный ее боковым ребром с плоскостью основания, и площадь ее диагонального сечения S= . Ответ: 2.

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной . Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию, а два других наклонены к плоскости основания под углами 60. Найдите площадь большей боковой грани пирамиды. Ответ: 3,75

Основанием пирамиды служит прямоугольник с площадью 81. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие образуют с ней углы 30 и 60. Найдите объём пирамиды. Ответ: 243

Найдите объём пирамиды, основанием которой служит равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 20, а боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные углы, равные 60. Ответ: 500

В основании пирамиды лежит прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой с. Каждое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Ответ:

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а. Величина угла, образованного высотой пирамиды с боковой гранью, равна 30. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Ответ:

Угол между высотой правильной четырехугольной пирамиды и ее боковым ребром равен 60. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если высота ее равна 10. Ответ: 200(3+)

Основание пирамиды – ромб с большей диагональю 12 и острым углом 60. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45. Найдите объём пирамиды. Ответ: 24

Основаниями правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами a и b (a>b ). Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом а. Определите величину двугранных углов при сторонах оснований. Ответ : arctg(tga)

В треугольной усеченной пирамиде высота равна 10. Стороны одного основания равны 27,29 и 52, а периметр другого основания равен 72. Определите объём усеченной пирамиды. Ответ: 1900

В основаниях усеченной пирамиды лежат прямоугольные треугольники с острым углом 60. Гипотенузы этих треугольников равны 6 и 4. Высота данной пирамиды . Найдите объём ученной пирамиды. Ответ:9,5.

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 4; боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60. Найдите полную поверхность пирамиды. Ответ: 128

Стороны основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3:2. Высота пирамиды равна 3. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объём пирамиды. Ответ:114

Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды̊ равно и наклонено к плоскости основания под углом 60. Диагональ пирамиды перпендикулярна боковому ребру. Найдите площадь меньшего основания пирамиды. Ответ: 1,5

🎥 Видео

Задача на усеченную пирамидуСкачать

Усеченная пирамидаСкачать

10 класс — Задачи на площади боковой и полной поверхности пирамидыСкачать

10 класс, 33 урок, Правильная пирамидаСкачать

10 класс, 32 урок, ПирамидаСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?Скачать

Геометрия 10 класс. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамидыСкачать

10 класс — Усеченная пирамидаСкачать

Математика, 12-й класс, Площадь поверхности усеченной пирамидыСкачать

34. Усеченная пирамидаСкачать

Задачи на пирамиду. Основные формулы - bezbotvyСкачать

Геометрия. 11 класс. Развёртка, площади поверхностей пирамиды (усеченной пирамиды) /08.12.2020/Скачать

Геометрия. 11 класс. Усеченная пирамида /27.10.2020/Скачать

Математика, 12-й класс, Площадь поверхности усеченной пирамидыСкачать

10-класс | Геометрия | Объем усеченной пирамиды.Скачать