задача с поля площадью (6 видео)

Содержание

Задача с поля площадью
Задача с поля площадью
ОГЭ 2020 прототипы заданий 1-5 (плодоовощное хозяйство)
📽️ Видео

Видео:№ 9.3. Ар и гектар (дополнение)Скачать

Задача с поля площадью

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Продавать свеклу более выгодно, поэтому второе поле, где ее урожайность выше, следует засадить только свеклой. Она принесет доход 10 га · 400 ц/га · 11 000 руб./ц = 44 млн руб.

На первом поле урожайность свеклы составляет 300/400 = 0,75 урожайности картофеля, а стоимость свеклы составляет 11 000/10 000 = 1,1 стоимости картофеля. Произведение этих показателей меньше 1, поэтому выращивать картофель выгоднее: потери от меньшей стоимости компенсируются более высокой урожайностью. Следовательно, все поле следует засеять картофелем, он принесет доход 10 га · 400 ц/га · 10 000 руб./ц = 40 млн руб.

Тем самым, наибольший возможный доход фермера равен 84 млн руб.

Ответ: 84 млн руб.

Поясним фразу «Урожайность свеклы составляет 0,75 урожайности картофеля, а стоимость составляет 1,1 стоимости картофеля. Произведение этих показателей меньше 1, поэтому выращивать картофель выгоднее».

Пусть на поле выросло х кг картофеля, который можно продать по у руб. за кг. Тогда доход составит ху руб. Если на этом поле вырастить 0,75х кг свеклы и продать ее по цене 1,1y руб. за кг, то доход составит 0,825хy руб., то есть окажется на 17,5% меньше дохода от продажи картофеля.

Видео:ОГЭ математика. Задания 1-5 Земледельческие террасы. Ященко и решу ОГЭСкачать

Задача с поля площадью

Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га.

Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

1-й способ. Вычислим доход фермера с первого поля, если он засеет на нем картофель. Урожайность картофеля на нем 500 ц/га, цена картофеля 5000 за центнер, размер поля 10 гектар, получаем размер дохода

руб.

Теперь сравним доход, если на первом поле будет засеяна свекла, получим

руб.

Отсюда видно, что на первом поле выгоднее сажать картофель.

Аналогично сравним доход, приносимый вторым полем:

руб;

руб.

Следовательно, на втором поле выгоднее сажать свёклу.

Таким образом, максимально возможный доход фермер может получить в сумме

млн. руб.

2-й способ. Пусть — количество гектар, засаженных картофелем на первом поле, тогда – количество гектар, засаженных свеклой на первом поле. Полученная прибыль с первого поля, равна:

откуда видно, что наибольшая доходность будет достигнута при наибольшем значении га и прибыль с первого поля составит:

тыс. рублей.

Обозначим через — количество гектар, засаженных картофелем на втором поле, а — количество гектар, засаженных свеклой на втором поле. Прибыль со второго поля составит:

Наибольшая доходность со второго поля достигается при и равна 40000 тыс. рублей. Таким образом, максимальная общая доходность с обоих полей, равна:

тыс. рублей,

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1-5 (плодоовощное хозяйство)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

На плане изображено плодоовощное хозяйство, расположенное на территории прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане равна 20 м). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на территорию хозяйства слева от ворот находится кукурузное поле. Рядом с ним расположен яблоневый сад. Также имеется цех по переработке овощей и фруктов, расположенный рядом с полем, засеянным капустой. При входе справа от ворот находится стоянка для грузовиков и сельхозтехники. На территории стоянки расположен склад готовой продукции. Участок с теплицами, в которых выращивают клубнику, граничит с яблоневым садом и капустным полем. К хозяйству подведено электричество.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Решение:

Рассмотрев план и проанализировав текст, можно записать, что яблоневый сад на плане соответствует цифре 2. В задаче сказано, что теплицы с клубникой граничат с капустным полем и яблоневым садомЮ то есть расположены между ними. Значит, теплицы с клубникой — 3, а капустное поле — 7. Цех по переработке овощей и фруктов граничит с капустным полем. На схеме цех обозначен цифрой 6.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: 1 га = 10 000 м 2 . Найдем площадь кукурузного поля. Это площадь прямоугольника со сторонами 5х20 м и 6х20 м, то есть 100 м и 120 м. Площадь поля равна 120 * 100 = 12 000 м 2 = 12 га.

Найдем урожайность кукурузы на данном участке.

12 * 4 т = 48 т = 48 * 1000 кг = 48 000 кг = 48 000 * 1000 г = 48 000 000 г.

Подсчитаем какое максимальное количество банок выпустит перерабытывающий цех данного хозяйства.

48 000 000 : 280 = 17142(остаток 24 г).

Ответ: 17142 банки с кукурузой выпустит цех.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем площади всех участков под сельхозкультуре на плане.

S = 5 * 6 + 5 * 7 + 6 * 7 + 9 * 6 = 30 + 35 + 42 + 54 = 161.

Площадь каждой клетки на местности составляет: 20 * 20 = 400 м 2 .

Итак, площадь под сельхозкультуры равна 161 * 400 м 2 = 64 400 м 2 .

Учитывая, что 1 га = 10 000 м 2 , имеем: 64 400 м 2 = 6,44 га.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

Решение: Найдем периметр кукурузного поля.

P = 2(5 + 6) * 20 м = 22 * 20 м = 440 м.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение:

Найдем разность в стоимости оборудования и установки двух вариантов водоснабжения. (205710 + 480350) — (180960 + 2107100 = 294400 (рублей).
20 * 20,2 руб. = 404 руб. — стоимость часа работы центрального водоснабжения.
20 * 11 руб. = 220 руб. — цена часа работы автономного водоснабжения.
404 — 220 = 184 (руб.) — экономия от использования автономного водоснабжения.
294400 : 184 = 1600 (часов) — компенсируется разность в стоимости оборудования и установки.

ПЕРСПЕКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2020 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ 1 — 5