японская головоломка с площадями дзен

Видео:Японская головоломка для 3 классаСкачать

Двадцать задачек (по безумной, восхитительной геометрии)

Предупреждение врача. Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания «А-а-а-х, вот как это делается» настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.

Несколько месяцев назад я наткнулся в твиттере на математические головоломки Катрионы Ширер. Они сразу меня увлекли: каждая головоломка такая осязаемая, ручной работы, словно просит её решить. И на каждую вы можете легко потратить час времени, а то и больше.

Катриона разрешила мне подвесить вас на эти задачки — и поделилась 20 своими любимыми головоломками. Она даже удовлетворила моё любопытство и восхищение, дав интервью (см. в конце статьи).

Наслаждайтесь. И не говорите, что врач не предупреждал.

Видео:Японская головоломка. Простые фигуры, целые числа, но не простое решениеСкачать

1. Сад часов

Какая часть каждого круга закрашена? (12 точек на равном расстоянии; единственная точка внутри круга — его центр)

«К сожалению, из эти шести моя любимая — единственная, которую я не придумала сама, — говорит Катриона, — это тёмно-синяя».

Видео:Японская геометрическая головоломкаСкачать

2. Опрокинутый квадрат

(Как по мне, это классика).

Видео:Разочаровывающая Японская Головоломка | Cast TubeСкачать

3. Это ловушка

В прямоугольной трапеции зелёная область на 6 больше, чем жёлтая. Чему равен x?

«Это „вторая версия” данной головоломки: она лучше, чем первая, которую я придумала».

Видео:Русское решение японский головоломкиСкачать

4. Три квадратных тарелки

Длины сторон трёх квадратов — последовательные целые числа. Какова общая площадь?

«Эта мне очень нравится: на её основе я нарисовала много красивых узоров».

Видео:Японская головоломка. Найди площадь квадратаСкачать

5. Красивая стрижка

Площадь левого нижнего квадрата 5. Какова площадь синего треугольника?

«Наверное, моя любимая за всё время. Выглядит просто невозможным! Здесь метод решения называется «стрижка», shearing (к сожалению, не в мою честь)».

Видео:Удивительный способ решения сложной геометрической головоломкиСкачать

6. Все люди рождены равными

«Ещё одна переделка, которую я предпочитаю оригиналу».

Видео:Японская головоломка Найти площадь прямоугольника логическим способомСкачать

7. Полукруг турдакен

«Головоломки с углами гораздо труднее составлять. Ученики сказали, что это довольно простая задачка, но мои родители испытали большие трудности. Кажется, эта головоломка требует больше „знаний”, но сам процесс решения проще».

Видео:Японская головоломка. Найди площадь красного прямоугольникаСкачать

8. Степенные хорды

Какова площадь круга?

«В школе я не изучала теорему о пересекающихся хордах, поэтому люблю везде её использовать!»

Видео:Японская геометрия для 5 классаСкачать

9. Сказка о двух кругах

У этих правильных многоугольников одинаковый периметр. Найдите отношение площадей вписанных окружностей.

«Это следствие другой головоломки, но она мне нравится больше, чем оригинал!»

Видео:Японская головоломка. Найдите площадь прямоугольникаСкачать

10. Doc Oct

У закрашенной области такое же значение, как у периметра правильного восьмиугольника. Каково значение?

«Думаю, это довольно чистая задачка, хотя выглядит как массовое разграбление головоломок Эда Сауталла».

Видео:Японская головоломка для школьников. 9-классникам она понравилась больше, чем задачи из учебникаСкачать

11. Всё в квадрате

«Мне нравится то, что хотя вы здесь можете найти все стороны оранжевого треугольника (и я это сделала, когда решала), но на самом деле это не нужно — достаточно площади и гипотенузы».

Видео:Японская головоломка, чтобы мозги не засахарелисьСкачать

12. Шип в улье

Два из правильных шестиугольников идентичны; у третьего площадь 10. Какова площадь красного треугольника?

«Довольно неплохо: мне нравится, что не нужно иметь дело с любой длиной стороны, которые почти наверняка ужасны».

Видео:Задачи от хитроумного японца: Найдите площадь фигуры, используя только формулу площадиСкачать

13. Я видел равнобедренных

Все четыре треугольника равнобедренные. Найдите угол.

«Думаю, что формулировка этой задачки идеальна. Многие пропускают важную информацию и приходят к выводу, что есть бесконечное число решений!»

Видео:Японские головоломки на Красной площадиСкачать

14. Зеленый против синего

На картинке больше зелёного цвета или синего (и на сколько)?

«Ещё одна из моих любимых».

Видео:Японская геометрия 10+Скачать

15. Резцы по камню

Четыре равносторонних треугольника расположены вокруг квадрата с площадью 12. Какова закрашенная площадь?

«Тут самое лучшее — действительно хорошие решения по рассечению площади».

Видео:Определите площадь прямоугольника — японская головоломка Menseki Meiro.Скачать

16. Едем, едем, уехалиугольник

Шесть одинаковых квадратов и меньший прямоугольник вписаны в этот правильный шестиугольник. Какую часть шестиугольника они занимают?

«Здесь ответ не такой красивый, но очень удивил меня. Думаю, из-за своей сложности эта задачка не получила такого распространения в твиттере, как другие!»

Видео:Японская головоломка, которая ставит в тупик 9-классниковСкачать

17. Только один факт

Какова площадь этого квадрата?

«Это одна из моих любимых, потому что сначала кажется, что информации недостаточно».

Видео:Японские головоломки Найти площадь красного прямоугольникаСкачать

18. Стиральная машина

Какая часть большого квадрата закрашена?

«Здесь мне нравится сумбур квадратов, как они грохочут вокруг словно в стиралке. И ответ тоже удивительно красивый».

Видео:Японская головоломка. Можно пользоваться только целыми числами и формулой площади прямоугольникаСкачать

19. Летающие флаги

У квадратов одного цвета одинаковый размер. Какова площадь всех закрашенных областей?

«Это довольно просто, как только вы поймёте — но я поняла не сразу, поэтому простота ответа меня удивила».

20. Тигрогон

Какая часть фигуры закрашена? Шестиугольник правильный, с равномерно расположенными точками по периметру.

«Эту я редко публиковала. Но картинка напоминает мне Тигра Тони [с пачек быстрого завтрака Kellogg — прим. пер.]».

БОНУС:

Закат над Квадратным городом

У левого квадрата площадь 4. Какова площадь правого квадрата?

«Мне нравится эта задачка, она напоминает закат над городом скверов.”

Если вы дочитали до этого места — возможно, через 6 месяцев после начала чтения — и ваш стол окружен скомканными бумагами и пустыми китайскими контейнерами для продуктов питания, то вам будет приятно почитать небольшое интервью с Катрионой.

Как вы пришли к разработке своих головоломок?

Я поехала в отпуск в Шотландское высокогорье, но забыла взять пальто, поэтому пришлось сидеть в домике в одиночестве, пока друзья гуляли на природе! Ничего не оставалось, кроме как машинально чертить линии на бумажке.

Не ожидала, что это превратится в хобби, но это немного затягивает, особенно когда люди присылают в ответ свои решения, которые мне нравятся. Почти всегда можно красиво сократить головоломку, что я пропустила.

Как проходит творческий процесс?

Всё начинается с рисования бессмысленных фигурок. В итоге получается целая страница перекрывающихся квадратов под разными углами или правильных (типа) пятиугольников с разными закрашенными частями, а потом я смотрю, есть ли там какая- то хорошая математика — отношения между длинами или площадями или углами.

Многие из ваших задачек нарисованы маркером на бумаге. Почему такой лоутек?

Я пробовала использовать Desmos и Geogebra, но не очень понравилось. По-моему, быстрее нарисовать вписанный круг вручную, после небольшого количества проб и ошибок, чем красиво строить его в геометрии программного обеспечения.

Кроме того, при использовании фломастера вы можете выдумывать вещи, потому что линии настолько толстые. Это хороший компромисс между тем, чтобы выглядеть «правильно», но также знать, что вы не можете просто вытащить линейку и измерить фигуру.

Одна из приятных вещей в геометрии — что она многое прощает. Я могу показать вам безнадёжный квадрат или круг, но этого достаточно, чтобы передать концепцию, потому что они так хорошо определены.

Некоторые из ваших головоломок дают самый минимум информации. Как вы находите эту границу, где диаграмма как раз определена?

Иногда этот минимум на самом деле подсказка, потому что он отправляет вас по одной дороге. Я предпочитаю давать чуть больше необходимого, поэтому есть несколько обманных маршрутов. Это также даёт большее разнообразие решений!

Было дело, я опубликовала пару невозможных головоломок: к счастью, кто-нибудь обычно указывает на это довольно быстро!

Я также публиковала задачки с массивным количеством излишней информации, потому что не видела хорошего решения, чтобы использовать только половину информации.

Советы для потенциальных создателей головоломок?

Отлично, тут мой синдром самозванца полностью проявится. Я определённо ещё новичок — я занимаюсь этим только с августа [статья опубликована в октябре 2018 года — прим. пер.]! С другой стороны, мне нравится создавать головоломки и читать решения даже больше, чем решать их самой.

Основной целью головоломки должно быть развлечение — вот что отличает её от стандартной математической задачи. Таким образом, вам нужно по крайней мере два из трёх:

1. Красивая постановка задачи. Предоставьте минимум информации, чтобы читателю стало интересно, как вообще можно решить такую задачу. Или несколько дразнящих кусочков информации, каждый из которых якобы предлагает способ решения. Правильные многоугольники и круги — фантастические штуки, потому что скрывают огромное количество информации.
2. Красивый метод. Трюк или кратчайший путь, или внезапное озарение, которое всё упрощает. Это может быть не самый очевидный метод. Я видела много задачек, которые решаются с помощью алгебры или иррациональных чисел, или ужасных выражений с pi, а в конце всё внезапно сокращается — и я понимаю, что есть более простой способ.
3. Красивый ответ. Мало удовольствия работать над головоломкой, чтобы в конце получить некрасивый ответ.

В принципе, начните рисовать — найдите головоломку, которую вам понравилось решать, и подумайте, как можно её расширить или изменить некоторые элементы. Если вдруг попадутся соотношения, которые вас удивляют, то с высокой вероятностью они удивят и других. Twitter — отличная платформа, так как люди могут публиковать в ответ собственные картинки.

Задача для 7-летних японских школьников, над которой кряхтят люди с высшим образованием у нас

Простые задачи на логику приятно и полезно решать в любом возрасте. И если в школе подобные занятия необходимы, чтобы юные умы учились размышлять и находить правильные решения, то взрослому человеку подобные задачки нужны для обыкновенной разминки. Ведь мозг следует держать в тонусе.

Поэтому сегодня редакция «Так Просто!» предлагает читателям решить несколько задач, которые не так уж сложны на самом деле. Однако для взрослого человека, позабывшего большинство математических правил, справиться может быть очень непросто. В любом случае это хорошая возможность проверить себя.

© Depositphotos

Простые задачи на логику

Условия задачек

1. Первая задачка, если верить источнику, предназначена для маленьких японских детишек. И они как-то умудряются с ней справляться. Но у многих ли наших читателей получится найти правильное решение?
2. Для решения второй задачки следует определить вес собаки, кошки и кролика. Причем имеющихся на картинке данных вполне хватает, чтобы найти ответ, а затем определить вес трех животных. Хотя кто-то наверняка догадается, что искомое число можно найти и проще. Справишься?
   https://www.instagram.com/p/B_49D9sgZPU/?utm_source=ig_embed&utm_campaign=loading

И напоследок предлагаем новогоднюю задачку. Ведь праздники скоро останутся далеко позади, поэтому хочется снова окунуться в эту приятную, хоть и суетливую атмосферу. Найди значения, которые спрятались за снеговиком, игрушками и новогодней елкой, чтобы решить последний пример.
https://www.instagram.com/p/CJpysMqHpih/?utm_source=ig_embed&utm_campaign=loading

Решения задачек

1. Старательные японские школьники, похоже, уже с малых лет способны замечать математические закономерности. Ведь как иначе они решают подобные задачки? Проанализировав весь ряд, понимаем, что в развернутом виде примеры выглядят таким образом: (3 + 3) * 3 = 18, (4 + 4) * 4 = 32 и т. д. А потому пример с десяткой будет выглядеть: (10 + 10) * 10 = 200.

© Depositphotos

Из первого примера понимаем, что снеговик равен 36 / 3 = 12. Затем из второго примера находим, что за елочкой скрывается 24 / 3 = 8. Тогда игрушка равна 21 – 12 – 8 = 1. Поэтому последний пример имеет следующий вид: 12 + (1+ 1 + 1) * (12 + 8) = 12 + 3 * 20 = 72.

Вроде бы нашли правильные ответы ко всем сегодняшним задачкам. Не забудь написать свои варианты решения или расскажи, с какой задачей тебе пришлось повозиться больше всего.

Японский тест на внимательность и внимание к деталям – 80% людей не могут найти все 5 предметов

Наблюдательность и внимание к деталям – ценные качества, которые требуются при выполнении многих задач. Японские работодатели проверяют своих сотрудников на внимательность при помощи специальных графических тестов. Острота зрения в этом случае особого значения не имеет – важна именно ваша способность сосредоточиться на задаче, образное мышление и внимательность.

Проверочный тест «Семья зайцев»

Ваша задача найти на картинке 5 предметов:

Время на выполнение: 1 минута 30 секунд.

Тест на внимательность и внимание к деталям.

Ссылку на верный ответ смотрите в конце статьи!

Интересно. Предметы расставлены в порядке сложности, змею не может найти около 80% людей. А вы справились в отведённое время? Пишите в комментариях!

Как тренировать свою наблюдательность и внимание?

Мы ходим в тренажёрный зал, занимаемся на турниках или бегаем, чтобы натренировать своё тело. Но мало кто догадывается, что мозгу тоже нужна тренировка. У вас появилось желание быстрее читать, считать в уме сложные числа, запоминать больше важной информации — тренируйте мозг. Тренировать мозг нужно регулярно. Уделяйте 10–15 минут в день тренировкам и уже через месяц вы заметите ощутимый результат.

10 простых способов для улучшения работы мозга

1. Разгадывайте ребусы и кроссворды. В процессе решения трудных задач наш мозг активизирует нейронные связи и начинает быстрее работать.
2. Метод “Две минуты концентрации”. Положите перед собой часы и две минуты не сводите взгляд с секундной стрелки. Это поможет улучшить концентрацию и память.
3. Рисуйте знаки бесконечность. Постоянное повторение руками одинаковых действий, способствует развитию мелкой моторики, которая активизирует клетки мозга.
4. Играйте в шахматы. Они способствуют активизации способности запоминать большой объём информации и быстро вспоминать информацию.
5. Решайте примеры. Чем чаще вы будете производить в уме математические действия, тем лучше будет работать мозг. Считайте, сколько километров вам осталось до дома, какую сдачу вам даст кассир в магазине или сколько нужно оставить на чай.
6. Учите стихи и песни. Тем самым вы будете тренировать свою память и стимулировать мозг к запоминанию большого объёма информации.
7. Учите новые слова. Чем больше мозг узнает нового, тем активнее он работает.
8. Ставьте рамки. Учёные пришли к выводу, что если мозг работает в режиме дедлайн, он активнее развивается.
9. Пробуйте новые вкусы. Получая новую информацию, мозг начинает активизироваться и скорость мышления увеличивается.
10. Фантазируйте. Развитие воображения способствует улучшению пространственного мышления, ориентации в сложных ситуациях.

Проверить себя и посмотреть верный ответ на тест вы можете на этой странице.

Эзотерик, таролог, астролог (консультант проекта)

Материал опубликован: 2021-07-31 , изменён: 2021-08-14