вычисли площадь фигуры в квадратных сантиметрах

Условие:

1. Укажи порядок выполнения действий и вычисли значение выражения.

(1000 – 640) : (56 : 28 + 16) + 257 =

2. Сравни.

230 см + 360 см и 580 см

847 м – 423 м и 364 м

3. Со склада в торговый зал магазина вынесли 7 упаковок рыбных и 6 упаковок овощных консервов. Упаковки были по 35 штук и по 25 штук консервов. Сколько всего таких консервов могут вынести в зал?

Задача имеет два разных ответа.

4. Расставь, если это необходимо, скобки так, чтобы получились верные равенства.

64 : 8 – 2 * 3 + 14 = 32

64 : 8 – 2 * 3 + 14 = 4

64 : 8 – 2 * 3 + 14 = 46

64 : 8 – 2 * 3 + 14 = 16

5. Вычисли площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Начерти квадрат с такой же площадью.

[left( 1000 -^640 right) :^left( 56 :^28 +^16 right) +^257 = 277]

[1) 1000 — 640 = 360]

[230 см + 360 см = 590 см > 580 см]

[847 м — 423 м = 424 м > 364 м]

[1) 7 cdot 35 + 6 cdot 25 = 225 + 150 =]

[= 375 (консервов) — вынесли в зал.]

[2) 7 cdot 25 + 6 cdot 35 = 175 + 210 =]

[= 385 (консервов) — вынесли в зал.]

[Ответ:375 консервов или 385 консервов.]

[(64 :8 — 2) cdot 3 + 14 = 32]

[64 :(8 — 2 cdot 3 + 14) = 4]

[64 :(8 — 2 cdot 3) + 14 = 46]

[64 :8 — 2 cdot 3 + 14 = 16]

[Площадь фигуры на рисунке равна 9 см^.]

[Квадрат со стороной 3 см.]

© 2021Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]

Как найти площадь фигуры

О чем эта статья:

Обозначение площади

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Если параметры фигуры переданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм 2 );
• квадратный сантиметр (см 2 );
• квадратный дециметр (дм 2 );
• квадратный метр (м 2 );
• квадратный километр (км 2 );
• гектар (га).

Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

S = &pi × d 2 : 4;, где d — это диаметр.

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.

1. Если известна сторона и высота.

S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.

Основание может быть расположено иначе, например так:

При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:

При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:

2. Если известны две стороны и синус угла.

S = 0,5 × a × b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.

3. Если есть радиус описанной окружности.

S = (a × b × с) : (4 × R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.

4. Если есть радиус вписанной окружности.

S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

Прямоугольник

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:

S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника.

S = a × √(d 2 — а 2 ), где а — известная сторона, d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

S = 0,5 × d 2 × ???(?), где d — диагональ, α — угол между диагоналями.

Квадрат

Квадрат — это тот же прямоугольник, но при условии, что все его стороны равны. Найти его площадь легко:

S = а 2 , где a — сторона квадрата.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.

S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.

Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.

Параллелограмм и ромб

Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Расскажем про общие формулы расчета площади этих фигур.

S = a × h, где a — сторона, h — высота.

S = a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними. Для ромба формула примет вид S = a 2 × sinα.

Для ромба: S = 0,5 × (d₁ × d₂), где d₁, d₂ — две диагонали. Для параллелограмма: S = 0,5 × (d₁ × d₂) × sinβ, где β — угол между диагоналями.

Единица площади — квадратный сантиметр

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий сделать вывод о том, что для измерения площади фигур необходима единая мерка, познакомиться с одной из единиц измерения площади, квадратным сантиметром, потренироваться в вычислении и сравнении площади фигур в квадратных сантиметрах.