Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 3 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 3 раза, площадь поверхности увеличится в 9 раз.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 40 раз?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 40 раз, площадь поверхности увеличится в 1600 раз.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 45 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 9 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 19 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 38 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 41 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2,5 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 16 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 32 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому, если все ребра увеличены в 2 раза, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Задание 5 ЕГЭ по математике (профиль) часть 1
Тренажер задания 5 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 5 — задачи на определение площади поверхности объемных фигур. Это задание на стереометрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.
Площади поверхности
Многогранники
27158. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
27215. Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба
Формулировка задачи: Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в K раз?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Данную задачу можно решить 2 способами. Во-первых, взять и подставить в формулу площади поверхности куба ребро, увеличенное в 3 раза, и сравнить результаты с исходной формулой. Исходная формула:
Если сторона будет увеличена в 3 раза, то площадь поверхности станет равна:
S = 6 ⋅ (3a) 2 = 6 ⋅ 9 ⋅ a 2
Получается, что тогда площадь поверхности становится больше в 9 раз.
Во-вторых, можно воспользоваться коэффициентом подобия, так как новый куб будет подобен исходному. В данном случае коэффициент подобия равен 3 (так как новое ребро больше в 3 раза). Площади поверхности подобных кубов относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть площадь куба увеличится в 3 2 = 9 раз.
В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УВЕЛИЧИТСЯ В = K 2
где K – во сколько раз увеличена сторона куба (коэффициент подобия).
Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.
Поделитесь статьей с одноклассниками «Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба – как решать».