урок площадь плоских фигур

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Обобщающий урок «Площади плоских фигур. Решение задач»
план-конспект урока (геометрия, 8 класс) по теме

Данный урок является обобщающим по теме. На уроке

1. Обобщить и закрепить знания о площадях плоских фигур;

2. Совершенствовать навыки решения задач на применение формул вычисления площадей многоугольников, показать практическую направленность данной темы;

3. Активизировать работу учащихся за счёт решения занимательных задач;

4. Вырабатывать умение мыслить системно, продуктивно, пробуждая стремление к поиску новых идей, значит, к творчеству.

Видео:Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Скачать

Скачать:

Видео:Площадь фигурыСкачать

Предварительный просмотр:

Тема урока: Обобщающий урок «Площади плоских фигур. Решение задач».

Цель: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по нахождению площадей плоских фигур.

1. Обучающие: обобщить знания о свойствах плоских фигур, знания формул площадей плоских фигур.
2. Развивающие: развивать геометрическое представление фигур на плоскости, логическое мышление, умения применять формулы и теоретические знания в процессе решения задач, внимание, вычислительные навыки учащихся.
3. Воспитывающие: воспитывать культуру поведения на уроке, прививать познавательный интерес к предмету, эстетические качества у учащихся, заботиться о профилактике утомляемости учащихся на уроке.

Методы : словесные, наглядные, практические, коллективная работа с учащимися, фронтальная работа с классом, контроль знаний (индивидуально-дифференцированный подход).

Оборудование : учебник, рабочие тетради уч-ся, раздаточный материал ( контрольные карточки для проверки знаний, карты ученика),

Тип урока: урок обобщения и закрепления.

1. Целеполагание: поставить перед учащимисями цель: систематизируем и обобщим знания, умения и навыки, полученные вами при изучении тем «Площади плоских фигур», в ходе урока повторим свойства геометрических фигур, в конце урока вы должны будете выполнить на оценку задания контрольной карточки.

В течение урока вы будете заполнять карты учащихся, в которые записываются ответы к задачам. На этих же картах вы можете производить необходимые вычисления.

Также объявляются правила оценивания учеников за урок: зеленые геометрические фигуры означают оценку «5», желтые – «4», красные — «3». В конце урока по количеству тех или иных фигур у ученика выставляются оценки. Настрой учеников на активную работу «бесконечность»

1. Актуализация опорных знаний.

• Какие плоские фигуры вам известны?
• Сформулируйте определение плоских фигур.
• Назвать фигуру и дать ее определение.
• Укажите равные отрезки на чертеже, аргументируя почему.
• Укажите равные углы на чертеже и объясните свой ответ.
• Какие формулы для нахождения площади параллелограмма вы знаете? (записать на доске.)

А В

• Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны? (ромб)
• Рисунок ромб
• Перечислите свойства ромба

• Сформулируйте определение фигуры, изображенной на рисунке.
• Какие существуют виды треугольников?
• Какие вы знаете формулы для нахождения площадей треугольников? .

Рисунок (прямоугольник, квадрат)

• Назовите фигуры, изображенные на рисунке и сформулируйте их определения.
• Перечислите общие свойства прямоугольника и квадрата.
• Какие свойства присущи только квадрату?

• Дайте определение фигуры, изображенной на рисунке.
• Виды трапеции
• Формулы для вычисления трапеции.

1. Решение задач.

№1. Стороны параллелограмма равны 1 и , а его площадь равна 3/2. Чему равен тупой угол, образованный его сторонами?

№2. Найти площадь фигуры, изображённой на рисунке.

№3. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой. Найти диагонали ромба, если его площадь равна 27 кв.см.

№4. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусам, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

№5. В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что одна его сторона лежит на основании треугольника. Площадь квадрата 16 кв.см. Найти площадь треугольника, если центры тяжести квадрата и треугольника совпадают.

1. Контроль знаний учащихся осуществляется посредством выполнения учащимися заданий контрольных карточек: ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

1. Постановка домашнего задания.

№1. Острый угол параллелограмма равен 30, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

№2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5,5м и 6 м , нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см., а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

6) Итог урока: подсчет геометрических фигур. Выставление оценок.

Видео:Вычисление площадей плоских фигурСкачать

Открытый урок по геометрии 8 класс по теме «Площади плоских фигур»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Открытый урок по геометрии 8 класс по теме «Площади плоских фигур»

Тип урока: Обобщение и систематизация сведений по теме «Площадь»

Методы обучения: эвристический (частично-поисковый ), проблемный, творческая деятельность школьников.

Формы обучения: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Цели и задачи урока:

проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;

формирование навыка исследовательской деятельности;

повышение уровня математической культуры учащихся.

воспитывать толерантность и умение работать в группе.

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

опыт смыслообразования; самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

умение работать в паре; ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;

представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений; осознанное чтение текста;

способность к интерпретации; представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

понятие площади фигур; умение использовать формул для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии; умение устанавливать закономерность в применении формул; умение изображать геометрические фигуры;

д ополнительные использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Геометрия 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.В. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2019.

Компьютер, проектор, экран, презентация Microsoft Power Point, задания для практической работы.

1.Площадь квадрата и прямоугольника

2.Площадь параллелограмма и ромба

Организационный момент(5 мин)

Сообщение темы урока(слайд 1).

Ребята, сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Они встречаются в различных областях человеческой деятельности, их решают люди разных профессий.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова А.Н. Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применения этих знаний на практике. Разнообразные задания разного уровня позволят активизировать вашу мыслительную деятельность, развивать логику и мышление, способствовать воспитанию интереса к предмету, научат анализировать, обобщать и рассуждать, а также они направлены на развитие творческих способностей

Запишем в тетрадях число, тему урока и цели нашего урока.

— Что нам нужно знать для достижения поставленных целей? (формулы площадей)

Давайте повторим формулы для нахождения площадей. Выполните математический диктант на листах. (2 ученика выполняют работу за доской)

1.Выберите верное утверждение:

а) площадь прямоугольника равна произведению его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению его смежных сторон.

1.Выберите верное утверждение:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.

Площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, поведенной к этой стороне.

в) его диагоналей.

Площадь параллелограмма равна произведению …

а) двух его смежных сторон.

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

в) двух его сторон.

3. По формуле S=a·h_a можно вычислить площадь:

3. По формуле S=½·d _ ·d _ можно вычислить площадь:

4. Площадь трапеции с основаниями AB и CD, высотой BH вычисляется по формуле:

4. Площадь трапеции с основаниями

BC и AD, высотой CH вычисляется по формуле:

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую- либо высоту;

б) половина произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5. Выберите верное утверждение:

Площадь треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) произведению его стороны на какую-либо его высоту.

6. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда

а ) EF:RQ; б ) DE:TR; в ) EF:RT

6. В треугольниках MNK и DOS высоты NE и OT.равны. Тогда S_MNK:S_DOS=…

a) MN:OD; б ) MK:DS; в ) NK:OS.

Подборка задач ОГЭ по теме «Площадь» для 8 класса

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, а опу­щен­ная на нее высота — 5. Най­ди­те площадь треугольника.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

Най­ди­те площадь трапеции, изображённой на рисунке

7+8/2-1==10

Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см.

26 +21/2-1=35,5

Оказывается, что есть очень простая формула, позволяющая вычислять площади таких многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки S = B + 0,5 Г – 1 , где S – площадь многоугольника, выраженная в площадях единичных квадратиков сетки; Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника, а В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.

Формула Пика (в школьном курсе геометрии не изучается)

Самостоятельная работа по теме «Площади», 8 класс.

1.Найти площадь треугольника, если его основание 5см, а высота 0,2дм.

2. Найти площадь прямоугольника, если его основание 7см, а высота 4см.

3. Найти площадь параллелограмма, если его основание 4см, а высота 6см.

4. Найти площадь трапеции, если его основания 4см и 0,4дм, а высота 6см.

5.Одна из диагоналей ромба 8см, площадь ромба 96см 2 . Найти вторую диагональ.

6.Площадь квадрата 324 см 2 . Найти сторону квадрата.

1.Найти площадь прямоугольника, если его основание 9см, а высота 2дм.

2. Найти площадь квадрата, если его сторона равна 16см.

3. Найти площадь ромба, если его диагонали 8см и 0,8дм.

4. Найти площадь параллелограмма, если его основание 0,8дм, а высота 6см.

5.Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см, а один из его углов равен 150 0 . Найти площадь параллелограмма.

6.Площадь квадрата 361 м 2 . Найти сторону квадрата.

.Практическая работа « Геометрия в профессии дизайнера» (20 мин) А сейчас мы поиграем в игру «Дизайнер».

Представьте, что вы дизайнеры. Поступили заказы.

Перед вами конверты с заданиями, откройте их.

Рассчитайте, какое количество материала потребуется?

Рассчитайте, необходимую сумму денег?

Результаты фиксируются в карту учета знаний.

Оформите заказ на листах А4. И по одному человеку от группы необходимо выйти к доске и рассказать о проекте и расчетах.

Ребята, знание геометрии необходимо в различных областях человеческой деятельности. Формулы площадей плоских фигур нам приходится повторять на протяжении всей жизни. И сегодня нам предстоит узнать как знания геометрии помогают дизайнерам в профессии.

Дизайнер. Это слово вошло в русский язык несколько десятилетий назад- Дизайнер – это специалист, имеющий художественное образование.

— В сферу деятельности дизайнера входит дизайн одежды, обуви, мебели, ткани, дизайн рекламы, ландшафтный дизайн, архитектурный дизайн). (работать будем в группах)

1я группа Карина Г 2 гр Виктория Долгашева 3 гр Карина К

1.Выложить пол в комнате паркетной плиткой, размер которой 20 х 200 см. Размеры комнаты представлены на рисунке в метрах.

2.Выложить пол в гостиной паркетной плиткой, размер которой 0,2 х 0,4 м. Размеры комнаты представлены на рисунке в метрах.

3.Выложить тротуарную дорожку длиной 8 м и шириной 80 см, если размер плитки 20 х 20 см.

Прайс-лист цен строительных материалов

VII. Физкультминутка («истинно — ложно»):

Учитель: Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

Диагонали прямоугольника равны.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали параллелограмма равны.

В ромбе все стороны равны.

Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Диагонали ромба равны.

Всякий прямоугольник — квадрат.

XII. Рефлексия (подведение итогов урока)

Чему вы научились на уроке;

Какие задачи вам понравилось решать?

Какими формулами, понятиями воспользовались при решении задач?

Какие задачи показалось вам сложными?

Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?

Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.

Если было скучно вам – покажи параллелограмм.

Если ждешь таких уроков – хлопни.

Если больше ничего не хочешь — топни.

1. Домашнее задание:

1. Рассчитать расход средств на ремонт в вашей комнате (данные взять в магазине, Интернете, спросить у родителей и т. д.)

«Греки изучали её, чтобы познать мир,

а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки»

А для чего изучаем

Параллелограмм дает определение прямоугольнику и ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолки, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов . Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

5).Итог урока.Сегодня мы подвели итог изученной темы: «Площади фигур». Вспомнили свойства катета, лежащего против угла в 300. Стали увереннее говорить, думать, решать, выполнять построения, находить нужные формулы.

Самоанализ урока геометрии в 8 классе учителя математики

Кучеренко Арменуи Ашотовны

Данный урок является заключительным уроком темы «Площади фигур». Урок тесно связан с предыдущими уроками данной темы, опирается на ранее изученный материал «Четырёхугольники. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Урок работает на последующие, так как учит находить лощади простых фигур, что будет необходимо при изучении последующего материала.

В ходе урока были повторены формулы площадей простых фигур, продолжено развитие самостоятельности, логического мышления, применялись технические средства обучения (компьютер).

Выбранная мною структура урока и его содержание рациональны для решения поставленных задач.

Урок начинается организационным моментом, на котором учащимся сообщается тема и цели урока. Далее следует повторение материала предыдущих уроков посредством устной фронтальной работы с классом (презентация). На данном этапе урока были предложены разнообразные задания, задания на развитие логического мышления учащихся, задания, заставляющие учащихся грамотно применять полученные ранее знания, заставляющие учащихся мыслить творчески и активизируют познавательную деятельность.

Далее решение задач у доски с комментарием. Были разобраны задачи разного уровня, причём первая задача была более простая, чем вторая. Что позволило учащимся работать в нарастающем темпе.

Далее осуществляется контроль знаний, полученных на предыдущих уроках и повторенных в результате устной работы. Контроль знаний осуществляется при помощи работы над тестом с последующей самопроверкой.

Учащиеся работают в индивидуальном темпе.

Работа над кроссвордом – следующий этап урока.

Создаётся проблемная ситуация по правильному заполнению вертикалей и горизонталей. На данном этапе важно дать возможность высказаться каждому учащемуся и принять мнение каждого, и вместе сделать вывод. Этого удалось добиться фронтально работая с классом, учащиеся принимают участие в разгадывании кроссворда, «подсказывая» учителю ранее изученные факты, что позволяет им активно включиться в работу.

Все поставленные цели были реализованы на уроке. Повторение и усвоение знаний учащимися осуществлялось как через индивидуальную самостоятельную работу, так и фронтальную работу. На уроке царила доброжелательная атмосфера, высокая работоспособность учащихся обеспечивалась за счёт того, что осуществлялся личностно-ориентированный подход, шло формирование и развитие умений и навыков.

Видео:Урок 5 (осн). Вычисление и измерение площади фигурСкачать

Открытый урок геометрии по теме: «Площади плоских фигур»

Цели урока:

Образовательная:

-систематизировать изученный материал в основной школе по теме: “Площади многоугольника”;

-закрепить знания и умения учащихся по нахождению площадей различных фигур и применению формул;

-показать связь математики с жизненной деятельностью на примере решения задач с практическим содержанием;

-решить задачи из открытого банка заданий ОГЭ.

Развивающая:

-развивать вычислительные навыки;

-формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления.

Воспитательная:

— воспитание навыков коммуникативного общения и диалоговой деятельности;

-учить преодолевать трудности, работать в быстром темпе;

-воспитывать стремление к совершенствованию знаний;

— психологическая подготовка к ОГЭ.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок геометрии по теме: «Площади плоских фигур»»

Открытый урок геометрии

Провела: учитель математики и информатики

Абдулаева Асият Адулаевна

в 9 «в» классе 16 мая 2018 года

ТЕМА УРОКА: Площади плоских фигур

-систематизировать изученный материал в основной школе по теме: “Площади многоугольника”;

-закрепить знания и умения учащихся по нахождению площадей различных фигур и применению формул;

-показать связь математики с жизненной деятельностью на примере решения задач с практическим содержанием;

-решить задачи из открытого банка заданий ОГЭ.

-развивать вычислительные навыки;

-формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления.

— воспитание навыков коммуникативного общения и диалоговой деятельности;

-учить преодолевать трудности, работать в быстром темпе;

-воспитывать стремление к совершенствованию знаний;

— психологическая подготовка к ОГЭ.

-сформировать навык вычисления площади плоских фигур.

Тип урока: урок систематизации знаний, умений и навыков.

— модели плоских фигур (квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, круг);

-мультимедийный проектор для демонстрации презентации к уроку;

-карточки с заданиями;

— Тема урок: Площади плоских фигур (слайд №1)

—Цель урока: подготовка к ОГЭ, а в будущем к ЕГЭ (аналогичные задачи).

—Задача урока: систематизировать знания, умения и навык по решению задач на вычисление площадей различных плоских фигур.

-Знакомство с выдержкой:

“Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения”. (Д. Пойа) (слайд №2)

-Перечислить известные плоские фигуры (устно с показом моделей фигур)

-Назвать для каждой перечисленной фигуры формулу площади (устно)

-Записать формулы (на доске)

-Расположить рядом с каждой формулой модель фигуры (на доске магнитом)

-Выполнить задание: Найди соответствие между указанными фигурами и записанными формулами из таблицы (слайд №3)

-Проверь себя (слайд №4)

3.Практическая часть урока

1). Решение задач №№ 1-2-3 совместно (слайды №№ 5-6-7)

-Решение задачи № 4 самостоятельно + самоконтроль (слайд №8)-проверь себя по образцу решения задачи, оцени свой труд: выставь в ведомость «хорошо» при одной вычислительной ошибке, «отлично», если нет ошибок.

— Решение задачи № 5 совместно (слайд №9)

— Решение задачи №6 самостоятельно + взаимоконтроль (слайд №10)-проверь соседа по парте, оцени его труд: выставь в ведомость «хорошо» при одной вычислительной ошибке, «отлично», если нет ошибок.

Физкультминутка (зарядка для глаз, рук).

2). Решение задачи №7 совместно (слайд №11)

— Решение задачи №8 самостоятельно + взаимоконтроль (слайд №12)- проверь работу соседа, оцени его труд: выставь «отлично» в ведомость, если нет ошибок

— Решение задачи №9 совместно (слайд №13)

Работа в 2-х вариантах (по карточкам):

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а основание равно 18. Найдите площадь этого треугольника.

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 1 и 7.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=12 и HD=1. Найдите площадь ромба.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 30.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

🔍 Видео

урок 158 Площадь комбинированных фигур. Математика 4 классСкачать

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Площади плоских фигур | Лекции по математике – математик Николай Андреев | НаучпопСкачать

Вычисление площадей плоских фигур в декартовых координатах (часть 1).Скачать

Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать

Как найти площадь фигуры?Скачать

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Вычисление площадей плоских фигурСкачать

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Вычисление площадей плоских фигур /05.10.2020/Скачать

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Пример 1.Скачать

Вычисление площадей плоских фигур в декартовых координатахСкачать

Площади всех фигур на ОГЭ #огэ #огэматематика #умскулСкачать

07 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интегралаСкачать

Площади простых фигурСкачать

Площади фигурСкачать