урок площадь параллелограмма объяснение (6 видео)

Содержание

Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма» план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Ход урока
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии в 8-м классе «Площадь параллелограмма»
Ход урока
Урок по ФГОС на тему «Площадь параллелограмма»
Выберите документ из архива для просмотра:
📹 Видео

Видео:Геометрия 8 класс. Площадь параллелограммаСкачать

Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Конспект урока содержит поэтапную работу учителя при изучении темы о площади параллелограмма, доказательстве теоремы, разнообразные задачи на закрепление изучаемого материала, а презентация к уроку обеспечивает наглядность материала.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
конспект урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»	21.64 КБ
презентация к уроку «Площадь параллелограмма»	103.46 КБ

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Предварительный просмотр:

Разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»

повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,
доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,
развитие пространственного мышления,
воспитывать аккуратность выполнения чертежей.

повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

развитие логического мышления учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;

повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
развитие творческих способностей учащихся.

компьютер учителя;
мультимедийный проектор, экран;
компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала.

3. Текущее закрепление

4. Домашнее задание;

Ход урока

Актуализация знаний учащихся.

— что такое площадь многоугольника?

— назовите основные свойства площади многоугольника?

— назовите формулу площади квадрата?

— найдите площадь квадрата, если а=11 см²; 2 ; дм²

— найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

— назовите формулу площади прямоугольника?

— найдите площадь прямоугольника ANPQ, если MQ= , MP=10 cм, ˪PMQ=30° (слайд № 4)

— найдите площадь треугольника AND, если площадь ABCD=48 см, ВО=ОС (слайд № 5)

Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма».

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач.

Слайд № 6 – понятие основания и высоты параллелограмма.

Выведем формулу площади параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S (слайд № 7). Примем сторону AД за основание и проведем высоты ВН и СК. Требуется доказать, что S ABCD=AD*BH.

Докажем сначала, что площадь ВНСК также равна S. Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.

Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу(их гипотенузы АВ и СД равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 3 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей АД), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма АВСD и прямоугольника НВСК также равны, то есть площадь прямоугольника НВСК равна S. По теореме о площади прямоугольника SВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH. Теорема доказана.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне .

Решение задач по готовым чертежам (слайды 8, 9, 10)

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=5см, АD=10см. Найти площадь

Дано: АВСД – параллелограмм, ВК- высота, угол А=30°, АВ=6 см, ВС=8 см. Найти площадь.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см, угол АВС=150°. Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

Задача № 4. № 464(б) в учебнике.

Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

П. 51 учебника, знать теорему о площади параллелограмма, № 459 (а,б), 460, 462.

Предварительный просмотр:

Видео:Площадь параллелограмма треугольника и трапецииСкачать

Подписи к слайдам:

презентация к уроку геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма» Составитель: учитель математики МБОУ «СОШ № 7» г. Троицка Челябинской области Немытова Татьяна Серафимовна

1. Актуализация опорных знаний Что такое площадь многоугольника? Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Назовите свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

назовите формулу площади квадрата? S кв. = а² Найти S квадрата, если: а ) а=11; b) 2√7; c) ¾ Найти Р квадрата, если S= 64см²

Назовите формулу площади прямоугольника? S прямоугольника = a * b а) Найдите площадь прямоугольника? А N P Q 30º 10c м √75 см

Дано: S ABCD = 48 см² ВО=ОС Найти: S AND =? A B C D N О

Понятие основания и высоты параллелограмма а) а b h 1 h 2 b) c) A D C B K L M N H O P Q R K

Площадь параллелограмма Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. K Дано: параллелограмм АВС D Доказать: S ABCD = AD *ВН Доказательство : Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S . Примем сторону А D за основание и проведем высоты ВН и СК. Докажем, что площадь ВНСК также равна S . А В С Н D 1 2 Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВС D и треугольника D СК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН. Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу, поэтому их площади равны. Следовательно, площади АВС D и НВСК также равны. S ВНСК =ВН*ВС, а так как ВС=А D , то S = AD*BH .

Задача № 1. Найти площадь параллелограмма Дано : ABCD – параллелограмм А D =10 см, BH=5 см Найти : SABCD= ? A B C D H 10 c м 5 см

Задача № 2. найдите площадь параллелограмма Дано: ABCD – параллелограмм AB =6 см, ВС =8 см А = 30 º Найти: S ABCD= ? А D K В С 30° 6 см 8 см

задача № 3. найти площадь многоугольника Дано: ABCD – четырехугольник АВ =ВС= CD=AD= 12 см, ABC=150° Как называется фигура ABCD ? Найти : S ABCD = ? A D C B N 12 см 150°

Литература: Геометрия: Учеб. для 7-9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян ., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М., Просвещение, 2011 http://festival.1september.ru/articles/507480/ http://5klass.net/geometrija-8-klass/Ploschad-parallelogramma/001-Ploschad.html

Видео:8 класс. Площадь параллелограмма. Геометрия.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-презентация по геометрии по теме:»Параллелограмм»

Урок предназначен для обобщения знаний по теме:» Параллелограмм » и применение данных знаний при решении задач разных уровней сложности.

Урок и презентация по геометрии для 8 класса «Свойство биссектрисы угла»

Разработка представляет собой урок геометрии в 8 классе, первый из цикла уроков «Замечательные точки треугольника». Его тема — «Свойства биссектрисы угла». Урок сопровождается презентацией, в которой .

Конспект урока и презентация «Применение подобия для решения практических задач» геометрия 8 класс

В ходе урока рассматриваются различные способы нахождения расстояния до недоступной точки или между удаленными точками, измерения высоты объектов на основе применения подобия треугольников.

План конспект урока По учебному предмету «Геометрия» 8 класс Тема: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

План конспект урока.

Конспект урока и презентация по геометрии в 7 классе на тему: «Свойства равнобедренного треугольника»

В состав данной разработки входит конспект урока и презентация по теме: «Свойства равнобедренного треугольника». Презентация содержит задания на повторение теоретического материала и н.

Конспект урока с презентацией по геометрии «Применение теорем Менелая и Чевы для решения задач».

Применение теорем Менелая и Чевы для решения задач. .

Презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии

В блоке собраны презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии 7 класса по темам : «первый признак равенства треугольников», «Решение задач на применение первого и в.

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 8 класс : Площадь параллелограммаСкачать

Разработка урока геометрии в 8-м классе «Площадь параллелограмма»

Разделы: Математика

Цели урока:

развитие логического мышления учащихся;
повторение и закрепление пройденных определений и значений;
развитие и закрепление навыков, выполняя тесты и примеры с помощью компьютера.

Образовательные:

повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

развитие логического мышления учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока:

компьютер учителя;
мультимедийный проектор, экран;
компьютеры учеников;
макеты параллелограммов;
компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;
тесты, подготовленные в программе Unitest.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала и решение задач;

3. Контроль знаний учащихся по пройденной теме с помощью тестов;

4. Домашнее задание;

Ход урока

Здравствуйте ребята. Сегодня мы начинаем урок геометрии в кабинете информатики. Обратите внимание на экран. Начнем урок с повторения. Вопросы увидите на экране.

Приложение 1 – компьютерная презентация

1) Основные свойства площади

а) площади равных многоугольников равны;
б) площадь многоугольника равна сумме площадей составляющих его многоугольников;
в) площадь квадрата равна квадрату стороны.

2) Как называется эта фигура?

3) Как вычисляется площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон

4) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см

S = a * b = 5 * 12 = 60 см 2

5) Найдите площадь фигуры изображенной на рисунке

Невозможно найти или не умеем находить.

Учащиеся могут дать ответ “Площадь равна 48” или какой-нибудь другой ответ. В таком случае демонстрируется рисунок прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, и задаются следующие вопросы:

а) а чему равна площадь данной фигуры? (48)
б) равны ли площади двух фигур? (нет)
в) название первой фигуры? (параллелограмм)

Учащиеся выясняют, что они пока не умеют вычислять площадь параллелограмма, и приходят к выводу, что тема сегодняшнего урока “Площадь параллелограмма”.

— Как называется данная фигура? (определение параллелограмма)

— Какие свойства параллелограмма вы знаете? (заслушиваются свойства параллелограмма)

— Для вычисления площади параллелограмма, познакомимся с двумя элементами. Назовем одну сторону параллелограмма основанием, а отрезок перпендикулярный основанию и включающий любую точку противоположной стороны – высотой.

—Какая сторона является основанием? (отвечают по чертежу параллелограмма)

На представленных рисунках, какие отрезки являются основанием и высотой параллелограмма? (учащиеся отвечают по заранее подготовленному плакату, приложение 2)

№1 основание АД, высота ВН.
№2 основание АД, высота ВН.
№3 основание ВА, высота СН.
№4 основание СД, высота ВН.

Продолжим изучение темы с помощью компьютера.

Взяв сторону АД за основание, проведем перпендикуляры с точек В и С. Получим трапецию АВСК. Используя свойства площади многоугольника, запишем формулу вычисления площади трапеции.

Сравним треугольники СДК и АВН.

АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма)

угол 1 = угол 2 (соответственные углы)

Следовательно, D АВН= D СДК и поэтому, S_АВН = S_СДК.

S_ABCD = BC · BH = AD · BH

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и основания.

Проверим правильность данной теоремы на практике.

Один ученик у доски, измеряет высоту и основание заготовленного заранее макета параллелограмма. Второй ученик вычисляет его площадь. Третий ученик с помощью ножниц из параллелограмма составляет прямоугольник, и вычисляет его площадь.

По вычисленным значениям площадей учащиеся делают вывод.

А теперь снова обратим внимание на экран. Вместе посмотрим образцы решения задач.

2. Решение задач для закрепления пройденного материала.

№ 459 из учебника выполняется вместе с учащимися. А №461, №463 ученики решают самостоятельно.

3. Выполнение тестовых заданий для проверки знаний по изученному материалу.

На компьютерах запускается тестовая программа (приложение 3, архив rar). Напоминаем правила работы с программой.

Каждый ученик отвечает на вопросы теста.

Подводится итог, выставляются отметки.

Анализируются результаты теста.

5. Домашнее задание.

№459(в, г), №460 – всем учащимся.

№464 – дополнительное задание одаренным.

6. Литература использованная при подготовке урока:

Атанасян Л. С. и др Геометрия 8 – 9.
Цыпкин А. Г. Справочник по математике.
Журнал “Математика в школе”.
Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое сентября”.

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Урок по ФГОС на тему «Площадь параллелограмма»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока ФГОС по теме Площадь параллелограмма.doc

Урок математики по теме «Площадь параллелограмма» (8 класс)

Дидактическая цель – способствовать осознанию и осмыслению блока новой учебной информации и развитию универсальных учебных действий средствами технологии деятельностного метода.

Тип урока – урок открытия нового знания.

Планируемые результаты (цели)

Предметные (цели по содержанию):

знать формулу площади параллелограмма, алгоритм применения этой формулы;

уметь применять формулу площади параллелограмма для вычисления площадей.

— познавательные: уметь анализировать тексты задач, извлекать необходимую информацию из текста, выбирать наиболее эффективных способов решения задач, классифицировать объекты, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи;

— коммуникативные: уметь слушать партнеров в процессе решения проблемных задач, оформлять решение в устной и письменной форме, уметь выражать свои мысли, организовывать работу в паре, группе;

— регулятивные : уметь осуществлять самоконтроль, саморегуляцию, ставить цель, оценивать результат собственной деятельности.

Личностные: готовность и способность к саморазвитию и самообучению, дисциплинированность, внимательность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей, уважительное отношение к иному мнению.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Средства обучения : дидактические материалы (информационные листы, рабочие листы, карточки с заданиями для самостоятельной работы), средства самоконтроля (эталоны для самопроверки, оценочные листы, карточки для рефлексии).

Оборудование: проектор для демонстрации презентации.

Здравствуйте, ребята меня зовут Татьяна Григорьевна. Сегодня я проведу у вас урок. Ничего не бойтесь, давайте улыбнемся и начнем работать. У нас все получится.

Этап мотивации к учебной деятельности

Сегодняшнее занятие мне хотелось бы начать с загадки

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет. ( Площадь )

Давайте вспомним, что такое площадь фигуры, (прочитать в рабочей карте)

Площадь фигуры – это число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

В каких единицах измеряется площадь фигуры? (мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , …)

Назовите формулу площади прямоугольника. ( S = a * b )

Новый материал. На слайде даны фигуры:

Из данных фигур удалите лишнюю. (Треугольник)

Из оставшихся четырехугольников уберите лишний. (Трапеция)

Уберите фигуры, являющиеся прямоугольниками.

Какие фигуры остались? Как они называются? (Параллелограмм)

Ребята с чего мы начали наш урок. (С вспоминания определения площади, формулы площади прямоугольника)

Сформулируйте тему занятия. (Площадь параллелограмма)

Поставьте себе цель урока.

Работа в группах:

Давайте попробуем исследовать вопрос о площади параллелограмма и найти способ ее вычисления, используя формулу площади прямоугольника.

(получает ножницы и вырезку параллелограмма).

Задание: У вас на столе лежит модель параллелограмма. Найдите площадь данной фигуры. Сделайте вывод.

(получает ножницы, линейку и вырезку параллелограмма).

Задание : У вас на столе лежит модель параллелограмма. Найдите площадь данной фигуры. Сделайте вывод.

Вывод: площадь параллелограмма равна площади прямоугольника равновеликого с ним

Ребята, условимся называть одну из сторон параллелограмма называть основанием и обозначать — а , а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой содержащей основание – высотой и обозначать — h .

Запишите формулу нахождения площади параллелограмма,

А теперь проговорите эту формулу словами. ( Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно одну из его сторон умножить на высоту, проведенную к этой стороне)

— Ребята, постарайтесь проговорить шаги работы с формулой.

Самопроверка: Шаги (алгоритм) работы с формулой (на слайде)

Записать формулу S = a * h

Подставить в формулу известные величины.

Найти неизвестную величину.

Закрепление шагов (алгоритма) работы с формулой (письменно) с проверкой (на слайде).