тренажер площадь на клетчатой бумаге

Видео:Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Интерактивный тренажёр «ОГЭ. Геометрия на клетчатой бумаге. Площадь.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

ОГЭ. Геометрия на клетчатой бумаге. Площадь. Горбачёва Ольга Владимировна МБОУ Рудниковская СОШ.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ͯ 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 12 24 6

Литература: Открытый банк ОГЭ математика. Ссылки на используемые ресурсы: http://atotarho12.narod.ru/clipart/z/znak/znak10.png http://atotarho12.narod.ru/clipart/k/knig/kniga252.png

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ͯ 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.. 12 5,5 24

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 958 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 49 человек из 30 регионов

Курс профессиональной переподготовки

География: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 680 человек из 80 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:ОГЭ, математика, задание 18| Треугольник на клетчатой бумагеСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 554 425 материалов в базе

Другие материалы

• 07.09.2020
• 85
• 1

• 07.09.2020
• 74
• 1

• 07.09.2020
• 61
• 0

• 07.09.2020
• 79
• 0

• 07.09.2020
• 332
• 0

• 07.09.2020
• 60
• 0

• 07.09.2020
• 51
• 0

• 07.09.2020
• 76
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.09.2020 166
• PPTX 748.8 кбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Горбачёва Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1192
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумагеСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести пост уполномоченного по правам учителей

Время чтения: 2 минуты

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Геометрия. Применение формул. Задача 5 Базового ЕГЭ по математике

Чтобы уверенно решать задачи по геометрии — даже такие простые — необходимо выучить основные понятия и формулы.

Это формулы площадей фигур — треугольника (5 формул), параллелограмма, ромба, прямоугольника, произвольного четырехугольника, а также круга. Формулы для длины окружности, длины дуги и площади сектора. Для средней линии треугольника и средней линии трапеции.

Надо знать, что такое центральный и вписанный угол. Знать основные тригонометрические соотношения. В общем, учите основы планиметрии.

Больше полезных формул — в нашем ЕГЭ-Справочнике.

В этой статье — основные типы заданий №5 Базового ЕГЭ по математике. Задачи взяты из Банка заданий ФИПИ.

Вычисление длин отрезков, величин углов и площадей фигур по формулам

1. На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

2. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Соединим точки А и С с центром окружности и проведем диаметры через точки А и С. Видим, что величина центрального угла АОС равна Тогда

3. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на

Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:

Осталось умножить найденное значение синуса на

4. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Самый простой способ — воспользоваться формулой площади ромба, выраженной через его диагонали:

, где и — диагонали.

Получим:

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Основания нашей трапеции равны 4 и 8, а высота равна боковой стороне (поскольку трапеция прямоугольная), то есть 3 см. Площадь трапеции

Нахождение площадей многоугольников сложной формы

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ и на авторских задачах.

6. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

7. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

Многие репетиторы рекомендуют в таких задачах пользоваться формулой Пика. В ней нет необходимости, однако эта формула довольно интересна.

Согласно формуле Пика, площадь многоугольника равна В+Г/2-1

где В — количество узлов внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника.

Узлами здесь названы точки, в которых пересекаются линии нашей клетчатой бумаги.

Посмотрим, как решается задача 7 с помощью формулы Пика:

Синим на рисунке отмечены узлы внутри треугольника. Зеленым — узлы на границе.

Аккуратно посчитав те и другие, получим, что В = 9, Г = 5, и площадь фигуры равна S = 9 + 5/2 — 1 = 10,5.

Выбирайте — какой способ вам больше нравится.

8. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

Такой четырехугольник получится, если от квадрата размером отрезать 2 прямоугольника и 4 треугольника. Найдите их на рисунке.

Площадь каждого из больших треугольников равна

Площадь каждого из маленьких треугольников равна

Тогда площадь четырехугольника

9. Авторская задача. Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

На рисунке изображен ромб с вырезанным из него квадратом.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Площадь вырезанного квадрата равна 4.

Площадь фигуры равна 36 — 4 = 32.

Площадь круга, длина окружности, площадь части круга

Длина дуги во столько раз меньше длины окружности, во сколько раз ее градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

Площадь сектора во столько раз меньше площади всего круга, во сколько раз его градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

10. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.

11. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,8. Найдите площадь закрашенного сектора.

На рисунке изображен сектор, то есть часть круга. Но какая же это часть? Это четверть круга и еще круга, то есть круга.

Значит, нам надо умножить площадь круга на . Получим:

12. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Площадь фигуры равна разности площадей двух кругов, один из которых расположен внутри другого. По условию, площадь внутреннего круга равна 9. Радиус внешнего круга относится к радиусу внутреннего как 4 к 3. Площадь круга равна , то есть пропорциональна квадрату радиуса. Значит, площадь внешнего круга в раза больше площади внутреннего и равна 16. Тогда площадь фигуры равна 16 — 9 = 7.

Задачи на координатной плоскости

13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;2), (8;4), (6;8), (2;6).

Заметим, что этот четырехугольник — квадрат. Сторона квадрата a является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 4. Тогда

14. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты

На рисунке изображен параллелограмм (четырехугольник, имеющий две пары параллельных сторон). Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 2, высота 8, площадь равна 16.

Видео:18 ЗАДАНИЕ ОГЭ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИСкачать

Нахождение площади трапеции на клетчатой бумаге. (Интерактивный тренажер)

Характеристика заданий: задания на вычисление площади трапеции по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1.

Площадь фигуры может быть найдена по известной формуле.

Просмотр содержимого документа
«Нахождение площади трапеции на клетчатой бумаге. (Интерактивный тренажер)»

Решение заданий № 12 площад ь трапеции по материалам открытого банка задач ГИА по математике .

Выполнила учитель математики Глушко Ольга Вадимовна

Перед тобой презентация-тренажер.

Здесь представлены 8 задач на нахождение площади трапеции на клетчатой бумаге . Задания на слайдах оформлены как интерактивный тест с выбором ответа. Первые два слайда содержат теоретический материал по теме и разобранный приме. При нажатии на кнопку с ответом , в случае неправильного ответа, меняется цвет кнопки , в случае правильного ответа увеличивается размер кнопки . На каждом слайде есть кнопка Подсказка , которая позволяет переходить к сладу с теоретическим материалом, обратный переход осуществляется с помощью кнопки . На каждом слайде есть кнопка Решение, которая позволяет просмотреть решение, при нажатии на решение этот объект исчезает. Переход от слайда к слайду осуществляется щелчком по слайду . Порядок работы с объектами на слайдах роли не играет. Данный тренажер поможет отработать навыки решения основных типов задач по данной теме .

№ 5194 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 5194 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 5195 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 251220 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 5191 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 5193 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 5192 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 249883 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 253143 . Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

📺 Видео

ОГЭ ЗАДАНИЕ 18 ПЛОЩАДЬ РОМБА #математика #2023 #огэ #огэпоматематикеСкачать

Вычисление площадей на клетчатой бумагеСкачать

На клетчатой бумаге изображены два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.Скачать

Вычисление площади треугольника.задача на клетчатой бумагеСкачать

ОГЭ 2019 Задание 19. Геометрия на клетчатой бумаге. Площади.Скачать

Вариант 2 Задание 3 ЕГЭ 2016 Математика, И В Ященко 36 вариантов Решение ОтветСкачать

Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Площадь четырёхугольника на клетчатой бумагеСкачать

18 ЗАДАНИЕ ОГЭ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

18 ЗАДАНИЕ ОГЭ ИЩЕМ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫСкачать

Геометрия на клетчатой бумаге | Задание 18 ОГЭ | Математика ОГЭ | Площади фигур | МегаШколаСкачать

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.Скачать

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ — ГРИГОРИЙ МЕРЗОНСкачать

Задание 18 все типы | МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023Скачать

Легкий балл по геометрии на ОГЭ. Площади фигур на клеточке.Скачать