теплоотдача формула через площадь

Видео:Как рассчитать радиаторы для домаСкачать

Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух

В статье рассмотрен расчет мощности теплового потока от горизонтальных и вертикальных плоских поверхностей тела, помещенного в «безразмерное» воздушное пространство при принудительной и естественной конвекции с учетом радиационной составляющей теплоотдачи.

Зная коэффициент теплоотдачи на поверхности (α), разделяющей твердое тело и окружающее это тело воздушное пространство, очень просто определить мощность теплового потока (Q) по известной разности температур (Δt).

Q=α*A*Δt, Вт – мощность теплового потока от или к поверхности тела.

• α=α_к+α_р, Вт/(м 2 *К) – суммарный коэффициент теплоотдачи на границе воздух – поверхность тела
  • α_к=?, Вт/(м 2 *К) – коэффициент конвективной теплоотдачи
  • α_р=ε*5,67*10 -8 *((t_п+273,15) 4 — (t_в+273,15) 4 )/(t_п-t_в)), Вт/(м 2 *К) – коэффициент радиационной теплоотдачи (теплоотдачи излучением), ε – степень черноты поверхности
• А, м 2 – площадь поверхности
• Δt=|t_п-t_в|, К – разность температур поверхности и воздушной среды
  • t_п, °C – температура поверхности
  • t_в, °C – температура воздуха

Основная сложность расчета заключается в определении коэффициента конвективной теплоотдачи (α_к)! Автоматизировать в первую очередь решение этой трудоемкой задачи поможет Excel.

Нестабильность процесса естественной конвекции у поверхностей различной формы и расположения в пространстве породила большое разнообразие эмпирических формул для вычисления коэффициента конвективной теплоотдачи (α_к). Неизбежные погрешности экспериментальных данных привели к тому, что результаты вычислений для одних и тех же поверхностей и условий по формулам разных авторов отличаются друг от друга на 20% и более.

После тщательного детального ознакомления с материалами современных западных изданий по теплообмену (список литературы – в конце статьи) были выбраны формулы, рекомендованные к применению большинством авторов, для использования в представленной далее программе в Excel.

Схемы теплообмена:

На представленных ниже рисунках показаны 8 вариантов схем, для которых программа может выполнить вычисления.

Розовый цвет пластин свидетельствует о том, что они горячее окружающего воздуха. Голубой цвет – пластины холоднее воздуха.

На схемах 1а и 1б воздух принудительно движется (вентилятор, ветер) вдоль поверхности пластины независимо от её ориентации в пространстве. На всех остальных схемах окружающий воздух находится в спокойном состоянии (помещение, полный штиль), а положение пластин сориентировано в пространстве.

Расчет в Excel:

Формулы алгоритма программы:

t₀=(t_в+t_п)/2

l₀=L – для схем 1а и 1б

l₀=(B*L)/(2*(B+L)) – для схем 2а, 2б, 3а, 3б, 4а, 4б

Для определения теплофизических параметров воздуха при определяющей температуре (t₀) в диапазоне -70°C … +1200°C использованы формулы из предыдущей статьи на сайте.

Re=w*l₀/ν

Gr=g*β*|t_п— t_в|*l₀ 3 /ν 2

Ra=Gr*Pr

α_к=Nu*λ/l₀

α_р=ε*0,00000005670367*((t_п+273,15) 4 — (t_в+273,15) 4 )/(t_п-t_в)) – при t_в *) α_р=0 – при t_в>t_п

α=α_к+α_р

q=α*(t_п-t_в)

Q=q*B*L

*) Нагрев поверхностей Солнцем или иными источниками теплового излучения программой игнорируется.

Вычисление теплофизических параметров воздуха и числа Нуссельта, как видно из вышеприведенных формул, являются ключевыми и самыми трудоемкими при определении конвективного коэффициента теплоотдачи.

Тестирование программы проводилось на примерах из книг, представленных в конце статьи. Отклонения результатов в основном не выходили за пределы ±5%.

Замечание:

В отечественной теплотехнической литературе для решения рассмотренных задач широко используются формулы второй половины прошлого века М.А. Михеева и В.П. Исаченко, которые в современной западной литературе не упоминаются. Беглый сравнительный анализ результатов расчетов по формулам разных авторов дал противоречивые и неоднозначные ответы. Если при принудительной конвекции результаты фактически идентичны, то при естественной конвекции отличаются порой на 30% и более, но иногда почти совпадают…

Литература:

1. John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V, A Heat Transfer Textbook (Fifth Edition), 2019.
2. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, Principles of heat transfer (Seventh Edition), 2011.
3. Adrian Bejan, Convection Heat Transfer (Fourth Edition), 2013.
4. Michel Favre-Marinet, Sedat Tardu, Convective Heat Transfer, 2009.
5. Harlan H. Bengtson, Convection Heat Transfer Coefficient Estimation, 2010.
6. Rajendra Karwa, Heat and Mass Transfer, 2017.
7. Stuart W. Churchill, Humbert H. S. Chu, Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 18, Issue 11, November 1975.
8. http://people.csail.mit.edu/jaffer/SimRoof/Convection/
9. И. И. Кирвель, М. М. Бражников, Е. Н. Зацепин ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ТЕПЛООБМЕНА, 2007.

Прошу уважающих труд автора скачать файл с программой после подписки на анонсы статей!

Видео:Расчет радиаторов отопления Часть 1Скачать

P. S. (01.11.2020)

Дополнение по естественной конвекции у вертикальной поверхности:

Если построить графики по вышеприведенным формулам Черчилля и Чу для числа Нуссельта при естественной конвекции у вертикальной изотермической поверхности (схемы 2а и 2б), то можно увидеть, что при Ra=10 9 кривые не совпадают!

По этому поводу авторы формул Черчилль и Чу дают примерно следующее пояснение: «уравнение, основанное на исследованиях Черчилля и Усаги Nu=(0,825+0,387*Ra 1/6 /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 8/27 ) 2 дает хорошие результаты для средней теплопередачи при свободной конвекции у изотермической вертикальной пластины во всем диапазоне значений Ra и Pr от 0 до ∞, даже если оно не работает для обозначения дискретного перехода от ламинарного к турбулентному потоку». Линхарды в [1] отмечают, что рассматриваемое уравнение чуть менее точно для ламинарных условий при Ra 9 и рекомендуют в этом диапазоне использовать первое уравнение тех же авторов Nu=0,68+0,67*Ra ¼ /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 4/9 . Хотя, судя по графикам, в диапазоне Ra 7 для воздуха обе функции чрезвычайно близки друг к другу.

Еще один нюанс, который встретился только у Линхардов в [1]: «свойства флюида следует оценивать при t₀=(t_в+t_п)/2 за одним исключением, если флюид – газ, то коэффициент объемного расширения β следует определять при t₀=t_в». Но сами авторы зависимостей Черчилль и Чу о таком условии ничего не пишут. По этому поводу в их статье [7], говорится, что «для больших температурных перепадов, когда физические свойства существенно различаются, Ид рекомендует оценивать физические свойства как средние значения температуры поверхности и объема, а Уайли дает более подробные теоретические указания для режима ламинарного пограничного слоя».

Максимальная относительная ошибка для Nu=(0,825+0,387*Ra 1/6 /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 8/27 ) 2 , если β=1/t_в вместо β=2/( t_в+t_п), составляет в процентах:

ε=(((t_в+t_п)/(2*t_в)) 1/3 -1)*100%, или

ε=((|(t_п— t_в)|/(2*t_в)+1) 1/3 -1)*100%

Как видно из графика при температуре среды — воздуха t_в=20°C=293,15K и при перепаде температур поверхности и воздуха Δt=|t_п— t_в| 90 °C расхождение результатов быстро нарастает.

Правы Линхарды или множество других авторов, рассчитывающих все свойства флюидов при одном значении определяющей температуры t₀=(t_в+t_п)/2? Однозначного ответа у меня нет.

(По материалам Обри Джаффера [8].)

Эмпирические уравнения для суммарного коэффициента теплоотдачи:

В инженерных расчетах для быстрого приближенного определения суммарного коэффициента теплоотдачи, учитывающего и конвекцию, и излучение на границе поверхность тела – среда, можно использовать более простые зависимости, приведенные в [9].

При расчете тепловых потерь через наружные поверхности тел, которые находятся в спокойном воздухе закрытых помещений, можно применить нижеприведенные формулы. Результаты вычислений по этим формулам достаточно близки к результатам более точных расчетов.

α=9,74+0,07*(t_п-t_в), Вт/(м2*°C) при t_п On-line калькуляторы для расчетов коэффициентов конвективной теплоотдачи от плоских, цилиндрических и сферических поверхностей:

Инструменты представлены Группой исследований теплопередачи (HTRG). Группа была создана в 2014 году преподавателями Лаборатории теплотехники и жидкостей факультета машиностроения инженерной школы Сан-Карлоса (EESC) Университета Сан-Паулу (USP) для проведения передовых, качественных фундаментальных и прикладных исследований по вопросам теплопередачи для многофазных и однофазных систем.

Точность результатов вычислений не проверял.

Видео:Сколько секций радиаторов на квадратный метр ставить в комнате (квартире)Скачать

Подробный расчет теплопоступлений и теплопотерь

Подробный расчет теплопоступлений и теплопотерь реализует компания «ИНТЕХ» (Москва). Чтобы получить КП на подробный расчет, позвоните по телефону: . Отправить письменную заявку Вы можете на email или через форму заказа .

Видео:Как подобрать стальной радиатор отопления? Простейшая Формула.Скачать

Теплопоступления за счет разности температур (теплопередачи)

В летний период теплопоступление через внешние конструкции (стены, потолок) как правило, положительно. Расчет усложняется тем, что температура воздуха сильно меняется в течение суток, а солнечное излучение дополнительно нагревает внешнюю поверхность здания. Зимой тепло теряется через внешние конструкции. Колебания температуры в зимний период меньше, а нагрев поверхностей солнечным излучением незначителен.

Теплопоступление (или потеря тепла) за счет разности температур зависит не только от внешних условий, но и от температуры внутри помещения.

Расчет тепловых поступлений за счет теплопередачи выполняется согласно строительным нормативам СниП 11-3-79.

Количество тепла Qогр, переданное путем теплопередачи через ограждение (стену) площадью S, имеющее коэффициент теплопередачи k, вычисляется по формуле:

Здесь T — расчетная наружная температура, t — расчетная внутренняя температура, а Y — поправочный коэффициент, значение которого выбирается согласно СНиП 2.04.05-91.

Расчетные наружные температуры зависят от региона и приведены в ТАБЛИЦЕ, а внутренние температуры выбираются с учетом комфортности или технологических требований, в зависимости от назначения помещения.

Эта формула упрощена и не учитывает ряда факторов. Чтобы учесть направление относительно сторон света, солнечную радиацию, нагревающую стены и т.д., нужно вводить в данную формулу поправки. Они являются составными частями коэффициента Y.

Поглощение солнечного излучения ограждением зависит от следующих факторов:

• Цвета стен: коэффициент поглощения тепла достигает 0.9 для темного цвета наружных стен и лишь 0.5 — для светлых стен.

Тепловых характеристик стен: чем массивнее стена, тем больше задержка поступления тепла в помещение. Тепловая нагрузка при нагреве массивной стены распределяется на более длительное время. Если же стены тонкие и легкие, то тепловые нагрузки повышаются и быстро изменяются при изменении внешних условий. При этом требуются более дорогие и мощные установки кондиционирования.

Видео:Реальная теплоотдача радиаторовСкачать

Теплопоступления от солнечного излучения через остекленные проемы

Тепло солнечного излучения может значительно увеличивать теплопоступление в здание (например, в магазине с витринами). В помещение передается до 90% солнечного тепла, и лишь небольшая часть отражается стеклами. Наиболее интенсивно тепло излучения поступает летом, в ясную погоду.

Теплопоступление излучения учитывается в тепловом балансе здания только для летнего и переходного времени, когда наружная температура превышает +10 градусов.

Поступление тепла солнечного излучения зависит от следующих факторов:

• Рода и структуры материалов ограждения;
• Состояния поверхности (например, через грязное стекло пройдет меньше излучения);
• Угла, под которым солнечные лучи падают на поверхность;
• Ориентации помещения по сторонам света (теплопоступления от радиации через окна, выходящие на север, вообще не учитываются).

За расчетную величину теплопоступлений от излучения принимается большая из двух величин:

1. тепло, поступающее через остекленную поверхность той из стен, которая наиболее выгодно расположена относительно поступления тепла или имеющей максимальную световую поверхность
2. 70% от тепла, поступающего через остекленные поверхности двух перпендикулярных стен помещения.

Если нужно уменьшить теплопоступления от солнечной радиации, рекомендуется принимать следующие меры:

• ориентировать помещения окнами на север
• делать минимальное количество световых проемов
• применять защиту от солнечных лучей: двойное остекление, побелку стекол, устройство штор, жалюзи и т.д.

При использовании комплексной защиты от солнца теплопоступления от излучения можно сократить практически вдвое, и мощность требуемой холодильной установки уменьшится на 10-15%.

Видео:Расчёт секций радиатора. Как рассчитать секции в радиаторе отопления. Батарея.Скачать

Теплопоступления от инфильтрации воздуха

Под действием ветра разницы температур воздух может проникать в помещение через неплотности стен, окон, дверей и т.п. Это явление называют инфильтрацией.

Особенно сильна инфильтрация через окна и двери, расположенные с подветренной стороны. Масса воздуха, который инфильтруется через щель, вычисляется по формуле:

Здесь a — коэффициент, который зависит от типа щелей, m — удельная масса воздуха, проникающего через 1 погонный метр щели, зависит от скорости ветра, l — длина щели.

Воздух, поступивший за счет инфильтрации в холодное время года, требует подогрева. Расход тепла составит

Здесь с- теплоемкость воздуха, t — внутренняя расчетная температура, T — температура внешнего воздуха.

Если требуется лишь приблизительный подсчет расхода тепла на подогрев инфильтрованного воздуха, можно просто ввести поправку на теплопотери через инфильтрацию в размере 10-20% общей потери тепла.
В летний период наружный воздух может иметь температуру выше, чем в помещении, и тепловая нагрузка от инфильтрации будет положительна, то есть потребуется увеличить мощность охлаждения. Однако летом влияние инфильтрации воздуха меньше, потому что обычно меньше скорость ветра и разность внешней и внутренней температур.
Кроме того, вместе с воздухом в помещение поступает и дополнительная влага. Поэтому желательно герметизировать все ограждения. Если притворы окон и дверные проемы уплотнены, то инфильтрацию воздуха можно вообще не учитывать при составлении теплового баланса помещения.

Видео:Как рассчитать мощность радиаторов отопления и теплопотери дома. Как подобрать радиатор отопления.Скачать

Теплопоступления от людей

Количество тепла, выделяемое людьми в помещении, всегда положительно. Оно зависит от числа людей, находящихся в помещении, выполняемой ими работы и параметров воздуха (температуры и влажности).

Кроме ощутимого (явного) тепла, которое организм человека передает окружающей среде путем конвекции и лучистой энергии, выделяется еще и скрытое тепло. Оно тратится на испарение влаги поверхностью кожи человека и легкими.

От рода занятий человека и параметров воздуха зависит соотношение явной и скрытой выделяемой теплоты. Чем интенсивнее физическая нагрузка и выше температура воздуха, тем больше доля скрытого тепла, при температуре воздуха выше 37 градусов все тепло, выработанное организмом, выделяется путем испарения.

• При любом виде деятельности — от сна до тяжелой работы — тепловыделение больше при низкой температуре окружающей среды.
• Чем выше температура воздуха, тем больше скрытое тепловыделение и меньше явное тепловыделение.

При расчете тепловыделения от людей нужно принять во внимание, что в помещении не всегда будет находиться максимальное число людей. Среднее число людей, которые обычно будут находиться в помещении, определяют на основании опыта (например, число посетителей в магазине), или с помощью установленных коэффициентов (например, в учреждениях — 0.95 от общего числа сотрудников).

Таблица тепловыделения от людей в зависимости от температуры среды и физической нагрузки

Видео:Сколько секций радиатора надо на квадратный метр?Скачать

Расчет коэффициентов теплоотдачи

Интенсивность теплоотдачи зависит от динамического вида течения, определяющего структуру пограничного слоя у поверхности теплообмена, который в свою очередь зависит от скорости потока. Увеличение скорости потока ведет к уменьшению пограничного слоя, повышает турбулентность и приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Теплоотдача так же зависит от характеристик теплоносителя. Высокая теплопроводность уменьшает термическое сопротивление пограничного слоя и увеличивает теплоотдачу.

Снижение вязкости жидкости уменьшает пограничный слой, что так же благоприятно влияет на теплообмен между поверхностью и потоком теплоносителя.

Уменьшение пограничного слоя происходит так же в случае повышения кинематической вязкости или увеличения плотности рабочей среды, что так же повышает теплоотдачу.

Так же интенсивность теплоотдачи зависит от теплоемкости жидкости. При повышении теплоемкости повышается и теплоотдача, поскольку жидкость с большей теплоемкостью способна переносить большее количество теплоты.

Дополнительными факторами, влияющими на теплоотдачу, являются форма поверхности теплоотдачи, химические реакции и фазовые переходы в теплоносителе.

Онлайн расчеты, выполняемые в данном разделе, включают в себя определение коэффициентов теплоотдачи для наиболее распространенных случаев: плоской поверхности, внутренней и наружной стенки трубы, а так же расчет коэффициента теплоотдачи наружной поверхности группы параллельных труб. Для расчета необходимо задать определяющие размеры поверхностей, их температуру, температуру теплоносителя, скорость потока а так же такие характеристики рабочей среды как динамическая вязкость, плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость.

Видео:Простой РАСЧЕТ МОЩНОСТИ РАДИАТОРА отопленияСкачать

Расчет коэффициента теплоотдачи плоской стенки

Вычислить коэффициент теплоотдачи плоской поверхности можно с помощью уравнения подобия:

Nu_l = 0,66×Re_l 0,5 ×Pr 0,33 ; при ламинарном пограничном слое

Nu_l = 0,037×Re_l 0,8 ×Pr 0,43 ; при турбулентном пограничном слое

Re_l — число Рейнольдса, Pr — число Прандтля.

Исходные данные:

L — размер поверхности в направлении потока, миллиметрах;

w — скорость потока, метрах в секунду;

μ — динамическая вязкость теплоносителя, в паскаль×секунда;

ρ — плотность теплоносителя, в килограммах / метр 3 ;

λ — коэффициент теплопроводности теплоносителя, в ваттах / метр×°C×сек;

C_p — удельная теплоемкость теплоносителя, в джоулях / килограмм×°C.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

Размер поверхности L, мм

Скорость потока, w, м/c

Динамическая вязкость, μ, Па*с

Плотность теплоносителя, ρ, кг/м 3

Теплопроводность, λ, Вт/(м* 0 C×сек)

Удельная теплоемкость, С_p, Дж/(кг* 0 C)

📺 Видео

Хватит ли теплого пола для обогрева дома. Лайфхак от Cпроектируй.рфСкачать

Правильный подбор радиаторов по мощностиСкачать

Теплоотдача и теплопередача.Скачать

Расчет мощности котла / Зависимость от объема помещенияСкачать

Теплотехнический расчет стеныСкачать

Подбор радиаторов отопления по мощности и площади. Основная ошибка в рассчетах. Правильная формула.Скачать

Как рассчитать теплый пол Обязательно посмотрите перед монтажом теплого полаСкачать

Простой расчет теплопотерь. Как оценить потребность в отоплении? / Длинная версия / Глеб ГринСкачать

Как посчитать теплообменник лучше любого проектировщикаСкачать

Радиаторы отопления | Как выбрать | Стальные радиаторыСкачать

Карбоновый греющий кабель из углеволокна Подключение Расчет мощностиСкачать