теорема площадь трапеции презентация

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Урок -презентация по теме:»Площадь трапеции»
презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме

Урок презентация «Площадь трапеции.»

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Площадь трапеции | Геометрия 7-9 класс #53 | ИнфоурокСкачать

Подписи к слайдам:

Задание: Принимая площадь клетки за 1ед 2 , используя формулы площади, вычислить площадь каждой фигуры 9 4,5 12 18

Решить задачу Дано: ABCD -трапеция AD=12 см; BC=8 см AB=6 см A=30° Найти: S трапеции ABCD А В С D 12 см 8 см 6 см

B C D 8 см 6см A H 12 см D К

Высота трапеции Высота трапеции- перпендикуляр , проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH — высота CF,DE,MN -высоты трапеции А В C D H M N F E

ЗАПИШИ ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ КАЖДОЙ ТРАПЕЦИИ В C C А D B C A M D B C A H E D S ABCD =S ABD +S BCD S ABCD =S ABCM +S CMD S ABCD =S ABH +S HBCE +S ECD

Обозначь основания а и b , высоту h и запиши формулу для каждого случая. h а b а b h b а h S=1 / 2h·(a+b)

Теорема о площади трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

Площадь трапеции. Вывод формулы. a b h h

УСТНАЯ РАБОТА Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см. Верно ли найдена площадь трапеции? 3 8 12 5 S =50 см 2 S =30 см 2

Дано: ABCD- трапеция Найти S А В С D H 21 17 7

Найти: А B C D Дано: 7 6 10

Дано: ABCD- трапеция Найти S А В С D 13 5 8

Дано: ABCD- трапеция Найти S А В С D H 2 1 0 8 30 0

Задача № 482 3,4 1,4 135 0 А В С К М

Задача № 482 3,4 1,4 135 0 А В С К М

Поработай самостоятельно 1 вариант 1.( 3 балла ) Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см.Найти площадь. 2.( 5 баллов ) Найдите площадь трапеции, запишите только решение 2 вариант 1.( 3 балла ) Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь. 2.( 5 баллов ) Найдите площадь трапеции, запишите только решение 13 16 30 0 45 0 10 4 17

Проверь себя сам 1 вариант 1.(3 балла) S =1/2 · 2 · (6+8)= 14см 2 2.(5 баллов h =8см, а=13см, b =17см S =1/2 · 8(17+13)= 120см 2 2 вариант 1.(3 балла) S =1/2 · 4(9+1)= 20 см 2 2.(5 баллов) h =4см, а=10см, b =14см S =1/2 · 4(10+14)= 48см 2 Свойства каких фигур вы использовали? Какие свойства прямоугольного треугольника вы применили?

Выбери правильный ответ (каждый вопрос -1 балл) 1.Площадь трапеции, вычисляется по формуле А) S =1/2 · h (а · b ) ; Б) S =(а+ b ) · h ; В) S=1 / 2h·(a+b) 2.Площадь трапеции равна произведению… А)суммы оснований на высоту Б)полусуммы оснований на высоту В)основание на высоту 3.Сравните площади Δ АВД и Δ АСД : А) 4. Сравните площади Δ АВО и Δ ОСД : А) В) = А В С Д О 1 2 3 4 В Б В ВЕРЕН ЛИ КЛЮЧ? в Б

Видео:Площадь трапецииСкачать

Презентация по геометрии на тему «площадь трапеции» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки в решении задач. Цель урока:

Девиз: «О, геометрия, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твое величье бесконечно!»

* * Там, где с морем сливается Нил, В древнем жарком краю пирамид Математик греческий жил – Многознающий, мудрый Евклид. Геометрию он изучал, геометрии он обучал. Написал он великий труд. Эту книгу «Начала» зовут.

Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади

Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

Формулы площадей h h S = a2 S = a · b S = a · h S = ½ a · h Квадрат а Прямоугольник b a Параллелограмм a Треугольник a

* * Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квадратных единицах. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту.

* * Определение площадей геометрических фигур — одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.

* * Вычисление площадей на Руси Потребность измерения площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера в XVI веке. В рукописи «Книга сошного письма» собраны правила измерения площадей. Трапеция: площадь трапеции выражается произведением полусуммы оснований на «хобот», т.е. на боковую сторону, что тоже неверно. Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных сооружений кремлевских стен и башен, храмов говорит о том, что эти мастера обладали знаниями в области геометрии. Без таких знаний в 1560 году не было бы и храма Василия Блаженного в Москве.

Что называется трапецией? Что такое основания трапеции? Как называют две другие стороны? Какие виды трапеций знаете?

«Трапеция» — слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет название трапеза, трапезная. В «Началах» Евклида (III в.до н.э.) трапеция – любой четырехугольник (не параллелограмм). Трапеция в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Пасидона. Только в XVIII веке это слово приобретает современный смысл.

Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции – туловища льва. А голову льва образуют звезды, располагающиеся в виде серпа. Поэтому этот астеризм и называется «серп».

Решение: трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCD Чтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников. Проведём высоту BK в ΔABD и DH в ΔBCD; SABD =½ AD  BK SABCD = SABD + SBCD SBCD = ½ BC  DH SABCD = ½ AD  BK + ½ BC  DH = ½ BK (AD+BC) SABCD= ½ BK(AD+BC) BK- высота, AD,BC- основания Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту B C D 30º 8см 6см K A H

Решить задачу Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8см, AB=6 см, A=30° Найти: Решение: К

Дайте определение высоты трапеции: а) Назовите высоту у прямоугольной трапеции. б) Сколько высот можно построить для трапеции? Что о них можно сказать?

Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH- высота CH1,DH2,MN-высоты трапеции B C D M H A H2 N H1

Задача №1 Найти площадь трапеции Sтрап.

Задача №2 Найти площадь трапеции Sтрап. К

Задача №3 Найти площадь трапеции Sтрап. К

Задача №4 Найти площадь трапеции Sтрап.

№480(а) Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: SABCD= BH×(AB+CD)÷2 SABCD= 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²) Ответ:133 см²

№482 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)в ΔABK K=90º ABK=135º- KBC=45º A=90º- ABK=45º 2) Проведём высоту СE, тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а ΔDCE-прямоугольный, D=45º 3) ΔABK=ΔDCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D) DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см 4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см SABCD= BK×(BC+AD)÷2 SABCD= 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²) Ответ:4,76см² B C D 1,4 см 3,4 см A 135° К E

П. 53 № 480(б,в) № 481

Желаю успеха! «К большому терпению придет и уменье.»

Краткое описание документа:

Презентация по теме » Площадь трапеции». Цель урока: вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач. Рассмотрели свойства равных фигур. Вспомнили известные формулы площадей фигур. В презентации есть материал из истории математики :вычисление площадей в древности:древние египтяне 4000 лет тому назад пользовались теми же приёмами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась попалам и умножалась на высоту. Вычисление площадей на руси, интересные факты: » трапеция» слово греческое, означающее в древности столик. Рассматриваются задачи на вычисление площади трапеции.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Теорема о площади трапеции. Высота трапеции. Формула площади трапеции. Геометрия 8-9 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 539 420 материалов в базе

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 17.02.2015
• 447
• 0

• 17.02.2015
• 1079
• 3

• 17.02.2015
• 610
• 0

• 17.02.2015
• 800
• 0

• 17.02.2015
• 3945
• 0

• 17.02.2015
• 569
• 0

• 17.02.2015
• 871
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.02.2015 10900
• PPTX 1.3 мбайт
• 1453 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Доронкина Наталия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 19164
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.)Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России планируют создадут сеть центров для подростков «группы риска»

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В Калужской области школьники уйдут на каникулы с 7 по 20 февраля

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Школьники Ленобласти уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Площадь трапецииСкачать

Презентация к уроку по теме «Площадь трапеции»

Презентация к уроку по теме «Площадь трапеции»

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме «Площадь трапеции»»

Урок геометрии 8 класс

Проверка домашнего задания

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Дано: В Доказательство:

АВСD- ромб Диагональ делит ромб АВСD на

Доказать: два треугольника АВС и АСD

S ABCD = 1/2 ·AC·BD А С S ABC = 1/2·AC·BO , S ADC =1/2 ·AC·DO

S ABCD = S ABC + S ADC =

D 1/2·AC·(BO + DO) =1/2·AC·BD

А) ½ · 32 см · 14 см = 224 см 2

Б) ½ · 4,6 дм · 2 дм = 4,6 дм 2

Проверка домашнего задания

Найдите диагональ ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2

• АС = х , ВD = 1,5х , S ABCD = 27 см 2
• S ABCD = 1/2· АС· ВD
• 27 = 1/2 · х · 1,5х
• 27 = ¾ · х 2
• х 2 = 9 · 4
• х = 3 · 2 = 6 см – диагональ АС
• 6 · 1,5 = 9 см – диагональ ВD

Ответ: 6 см , 9 см

Проверка домашнего задания

АВС АВС и АDЕ имеют

D лежит на АВ общий угол А, значит

Найти площадь фигур, изображенных на

клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см

Найти площадь ромба

• Открыть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач
• Совершенствовать навыки решения задач

S ABCD = S ABD + S BCD

Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

Задача: Найти площадь трапеции АВСD с основаниями ВC и

AD и высотой ВН.

ВC и AD – основания

Задача: Найти площадь трапеции АВСD с основаниями ВC и

AD и высотой ВН.

ВC и AD – основания

• Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапеции DO.
• S ABCD = S ABD + S BCD
• S ABD = 1/2 ·AD·BH , S BCD =1/2 ·BC ·DO
• HBOD- прямоугольник ,то BH=DO.
• S ABCD = 1/2 ·AD·BH + 1/2 ·BC ·DO

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

S ABCD = ½∙(BC+AD) ∙ ВН

где a и b – основания трапеции,

Найти площадь трапеции, если ее основания равны 5 см и 7 см, а высота 10 см.

Найти высоту трапеции, если ее основания равны 4 см и 8 см, а площадь 72 см 2 .

АВ и CD – основания,

Найдите площадь трапеции

Найдите площадь трапеции

АВСD c основаниями АВ и CD, если:

АВСD c основаниями АВ и CD, если:

АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.

АВ=5 см, СD =13 см,

а) 54 см 2 ; б) 108 см 2 ; в) 27 см 2

• Какая проблема возникла у нас в начале урока при решении задач по готовым чертежам?

• Как вы считаете, данную проблему мы решили на сегодняшнем уроке?

• Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

• П. 53
• № 482,
• № 518 (а)

Спасибо за внимание!

Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно

10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,угол А=30˚

• Что вы можете сказать о высотах треугольников АВD и BCD?
• Найдите площадь трапеции , как сумму площадей треугольников АВD и BCD.
• Как найти высоту ВК треугольника АВD?

📺 Видео

Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать

Урок 40. Площадь трапецииСкачать

Как найти площадь трапеции? #умскул_профильнаяматематика #умскул #никитасалливан #егэпрофильСкачать

ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

Геометрия 8 класс: Площадь трапецииСкачать

Площадь трапецииСкачать

Площадь параллелограмма, треугольника, трапецииСкачать

площадь ТРЕУГОЛЬНИКА площадь ПАРАЛЛЕЛОГРАММА площадь ТРАПЕЦИИ 8 классСкачать

площадь трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналямиСкачать

Как найти площадь трапеции? #математикапрофиль2023 #егэ2023 #математика #школа #егэСкачать

Площадь трапеции. Три классических задачи.Скачать

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ . §23 геометрия 8 классСкачать

Супер красивая площадь трапеции. #математика #геометрия #simplemath #трапеция #площадьСкачать