сумма площадей поверхностей двух шаров

Видео:Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара... (номер 8 ЕГЭ профильный уровень)Скачать

Решение №990 Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь …

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Площадь поверхности шара находится по формуле:

S = 4πR 2

Площадь поверхности первого шара с R = 7:

S₁ = 4·π·7 2 = 4·π·49 = 196π

Площадь поверхности второго шара с R = 24:

S₂ = 4·π·24 2 = 4·π·576 = 2304π

Сумма площади поверхности двух шаров:

S₁ + S₂ = 196π + 2304π = 2500π

Найдём R такого шара:

4πR 2 = 2500π
4R 2 = 2500
R 2 = 625
R = 25

Видео:03. Стереометрия на ЕГЭ по математике. Вычисление площади поверхности тела сложной формы.Скачать

Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара?

Алгебра | 10 — 11 классы

Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара.

Каков объем этого большего шара?

s1 + s2 = 8pir ^ 2

v = 4 / 3 pi r ^ 3 = 4 / 3 * pi * sqrt(32) ^ 3.

Видео:Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна суммеСкачать

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

Видео:Стереометрия, номер 45.1Скачать

Помогите пожалуйста?

Объём шара равен 36 пи кубических сантиметров.

Найти площадь поверхности шара.

Видео:Стереометрия. ШарСкачать

Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле S = 4пR в квадрате?

Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле S = 4пR в квадрате.

Задайте формулой зависимость R от S.

Видео:ЗАДАНИЕ 2 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). ШАР.Скачать

Диаметр шара равен 2 см?

Диаметр шара равен 2 см.

Его объем и поверхность равны?

Видео:Радиусы шаров равны 7 и 24. Найти радиус третьего шара.Скачать

1) Площадь осевого сечения конуса 0, 6см?

1) Площадь осевого сечения конуса 0, 6см.

Высота конуса 1, 2см.

Найти площадь полной поверхности конуса.

2) Площадь поверхности шара 64п см в квадрате.

Найти диаметр шара.

3)Длина окружности большого круга шара10п см.

Найти площать поверхности шара.

Видео:Радиусы двух шаров равны 7 и 24Скачать

Даны два шара?

Радиус одного в 7 раз больше радиуса другого.

Найти, во сколько раз площадь поверхности одного шара, больше площади поверхности другого шара.

Видео:ЕГЭ. Математика. Площади поверхности и объемы геометрических тел. ПрактикаСкачать

Дано два шара?

Радиус первого в 3 раза больше радиуса второго.

Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Видео:Задача 2 профильного ЕГЭ по математикеСкачать

ПомогитеКуб вписан в шар радиуса 8√3 (вершины куба лежат на поверхности шара)?

Куб вписан в шар радиуса 8√3 (вершины куба лежат на поверхности шара).

Найдите объем куба.

Видео:#140. Задание 8: шарСкачать

Найдите обьем шара и площадь его поверхности, если ее радиус 6см?

Найдите обьем шара и площадь его поверхности, если ее радиус 6см.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№14 - Объем шара и его частей.)Скачать

Найдите площадь поверхности шара и его объем, если радиус шара равен 4см?

Найдите площадь поверхности шара и его объем, если радиус шара равен 4см.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

15 и 5 UPD(понял как расписать) : Составим систему уравнений : Вставим в первое уравнение вместо икс 20 — y (20 — y) * y = 75 20y —  — 75 = — 20y + 75 = 0 Решаем по дискриминанту(b ^ 2 — 4ac), который будет равен 100. Находим корни : y = — b + √..

3х + 1 2 / 9 = х — 3 10 / 27 3х — х = — 3 10 / 27 — 1 2 / 9 2х = — 4 16 / 27 х = — 124 / 27 : 2 х = — 62 / 27 = — 2 8 / 27.

1). 2a — 6 + 3a — b = 5a — b — 6 ; 2). 3b — 8 — 2 — 3b = — 10.

Видео:Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]Скачать

Сумма площадей поверхностей двух шаров

БАЗА ЗАДАНИЙ

Задание № 5. Стереометрия.

81. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

82. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

83. Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 6. Найдите объем цилиндра.

84. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

85. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

86. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

87. Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

88. Объем первой цилиндрической кружки равен 12. У второй кружки высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше. Найдите объём второй кружки.

89. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

90. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

91. Объем шара равен 288 π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.

92. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

93. Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго.

96. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

97. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке.

98. На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C 3 .

99. Объем тетраэдра равен 19. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

100. Площадь поверхности тетраэдра равен 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

101. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

102. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

103. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

104. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

105. Объем треугольной пирамиды SABC равен 15. Плоскость проходит через сторону AB основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D, делящей ребро SC в отношении 1: 2, считая от вершины S. Найдите объем пирамиды DABC.

106. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

107. От призмы ABCA 1 B 1 C 1 , объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида C 1 ABC. Найдите объем оставшейся части.

108. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

109. Найдите объем цилиндра, площадь основания которого равен 1, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30.

110. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на π.

111. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

112. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/ π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

113. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 2.

114. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

115. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

116. Около куба с ребром √3 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

117. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

118. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

119. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

120. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

121. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

122. В правильной четырёхугольной призме ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известно, что BD₁ =2AD. Найдите угол между диагоналями DB₁ и CA₁. Ответ дайте в градусах.

123. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро АВ=2, ребро AD= √5, ребро AA₁=2. Точка К – середина ребра BB₁. Найдите площадь сечения,проходящего через точки A₁, D₁ и K.

124. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро АВ=8, ребро AD=6, ребро AA 1 =21. Найдите синус угла между прямыми CD и A 1 C 1 .

125. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

126. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ параллелепипеда равна √8 и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

📹 Видео

Решение задания 8 математика ЕГЭ 2017Скачать

#110. Задание 8: площадь поверхности составного многогранникаСкачать

Площадь сферыСкачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

3 вариант ЕГЭ Ященко | Задачи 1-12, 13, 15, 17 математика профильный уровеньСкачать

Пять задач по стереометрии Шар, Сфера ЕГЭ 2023Скачать

ЕГЭ-2022. ЯЩЕНКО. 36-ВАРИАНТОВ. ЗАДАНИЕ-5, СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать