способы найти площадь равнобедренного треугольника

Онлайн калькулятор — площадь равнобедренного треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние.

Треугольники бывают прямоугольный, равнобедренный, равносторонний.

Равнобедренный треугольник — это треугольник у которого две стороны равны. Эти равные стороны называют боковыми, а третью сторону равнобедренного треугольника называют основанием.

Формула площади равнобедренного треугольника

Чтобы посчитать площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать размеры двух сторон треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:

Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных

Зависит от того, какой треугольник.

Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.

Если треугольник прямоугольный

То есть один из его углов равен 90 градусам.

Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.

Если он равнобедренный

То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.

Если он равносторонний

То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:

1. Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
2. Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
3. Поделите все на 4.

Если известна сторона и высота

Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.

Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.

Если известны две стороны и градус угла между ними

Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:

Если известны длины трех сторон

1. Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
2. Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
3. Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
4. Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
5. Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
6. Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
7. Найдите квадратный корень.

Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.

Если известны три стороны и радиус описанной окружности

Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.

Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.

Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.

Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника

Онлайн калькулятор

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• длина основания (b) и высота (h)
• длину двух равных сторон (a) и угол β
• длину двух равных сторон (a) и угол α
• длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)

Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равнобедренного треугольника (S).

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину основания и высоту

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина основания , а длина высоты

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина основания (b) и высота (h)?

Формула

Пример

Если основание b = 5 см, а высота h = 10 см, то:

S = ½⋅5⋅10 = 50/2 = 25 см 2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между ними (β)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а угол между ними

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между ними (β)?

Формула

Пример

Если сторона а = 10 см, а ∠β = 30°, то:

S = ½⋅10 2 ⋅sin30° = ½ ⋅100⋅0.5= 50/2 = 25 см 2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а угол

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)?

Формула

Пример

Если сторона а = 10 см, а ∠α = 75°, то:

S = ½⋅10 2 ⋅sin(180-2⋅75)° = ½ ⋅100⋅0.5 = 50/2 = 25 см 2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а длина основания

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и длина основания (b)?

Формула

Пример

Если сторона а = 10 см, а основание b = 5, то: