способ определения площади по карте (8 видео)

Содержание

Определение площадей по картам и планам.
Определение площадей по карте
Измерение площадей по плану и карте. Графический, аналитический, механический (с помощью планимертра) способ определения площади Описание карты. Оформление отчета.
💡 Видео

Видео:Способы определения площади по плануСкачать

Определение площадей по картам и планам.

где i — номера вершин многоугольника, пронумерованных по ходу часовой стрелки.

По этой же формуле можно вычислить площадь с криволинейными границами, если координаты точек границы сняты так часто, что отрезки между точками можно считать прямыми. В последнем случае съём координат выполняют с помощью специального прибора – дигитайзера, а вычисления выполняют на ЭВМ.

Графические способы. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры (обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют.

Разбиение площади на простые фигуры выполняют также, применяя палетки. Палетка — лист прозрачного материала (восковки, лавсана, пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 2×2 мм или система равноотстоящих параллельных линий. Наложив палетку с квадратами на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая дробные части квадратов на краях участка на глаз. Результат подсчёта умножают на площадь одного квадрата.

Палеткой с параллельными линиями площадь делится на трапеции, в каждой из которых измеряют длину средней линии. Суммируя площади трапеций, равные произведению длины средней линии на расстояние между линиями, определяют площадь участка.

Точность определения площади с помощью палеток — 1/50.

Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр (рис. 4.11). Он состоит из двух рычагов – полюсного 1 и обводного 4, соединяемых шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 (или марка) перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге, не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходит и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Рис. 4.11. Полярный планиметр

Для подсчета числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рис. 4.12) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке – цифра 6), отсчета десятых и сотых долей оборота — по шкале обода против нуля верньера (цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота – по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра 2).

Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n₁ — до обвода, другой n₂ — после. Площадь вычисляют по формуле

где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 — 5 раз и полученные результаты осредняют.

Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу

где Q — постоянная планиметра.

Рис. 4.12. Отсчет по планиметру: 6422.

Цена деления планиметра c зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колёсиком и счётным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S₀ которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления

Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют

Точность определения площади планиметром — 1/300.

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.

Электронный роликовый планиметр катится на двух высокофрикционных абразивных роликах, измеряющих смещения по направлению качения. Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещения в поперечном направлении. Счетное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.

Электронный роликовый планиметр-дигитайзер позволяет, кроме измерения площади, снимать координаты точек и решать некоторые задачи – определение радиуса окружности, длины дуги, площади сегмента и др. Возможна связь с компьютером через стандартный интерфейс.

Видео:Аналитический способ определения площадей. Формула землемера, геодезиста, Гаусса.Алгоритм шнурованияСкачать

Определение площадей по карте

№1.

ТОПОГРАФИЯ—наука, изучающая земную поверхность. Целью данной науки является создание топографических карт местности (топо — место, графия – описание).

В задачу топографии входят:

1. Измерение длин линий, углов на поверхности земли, под землёй, над землёй.

2. Вычислительная обработка результатов измерений.

3. Графическое построение и оформление карт, планов.

4. Использование результатов измерений, графических построений при решении задач промышленности, сельского хозяйства, строительства, научных исследований.

Карты, планы, профили необходимы при проектировании границ земельных участков, при строительстве водоёмов, дорог, в проведении государственного земельного кадастра. Карта нужна для ведения боевых операций. Топография тесно связана с геодезией, которая включает задачи определения формы и размеров Земли как планеты, изучение горизонтальных и вертикальных движений земной коры, составление карт больших районов, областей, стран и всего мира. Топография и геодезия опираются на математику, физику; применяются в географии, геологии, геоморфологии, почвоведении, геоботанике, землеустроительном проектировании, экономике сельского хозяйства, мелиорации, дорожном строительстве, астрономии, геофизике, картографии, фотограмметрии, вычислительной технике.

№2.

Географические карты, уменьшенные обобщённые изображения земной поверхности на плоскости, показывающие размещение, сочетания и связи природных и общественных явлений, отбираемых и характеризуемых в соответствии с назначением данной карты. Для географической карты свойственны: особый математический закон построения (картографические проекции), изображение явлений посредством особой знаковой системы — картографических символов (картографических знаков), отбор и обобщение изображаемых явлений (генерализация картографическая). Географические карты закономерно рассматривать как наглядные образно-знаковые модели.
Первая особенность географической карты — построение при помощи картографических проекций — позволяет получать по картам правильные данные о положении, плановых размерах и форме изображаемых земных объектов. Вторая особенность географической карты — использование картографических знаков как особого языка карты — даёт возможность: а) изображать земную поверхность с желательным уменьшением (т. е. в желательном масштабе), чтобы охватить единым взглядом необходимую часть или даже всю земную поверхность, воспроизводя при этом на карте те объекты, которые вследствие уменьшения не выражаются в масштабе карты, но по своему значению должны быть показаны; б) показывать на карте рельеф земной поверхности (например, при помощи горизонталей), т. е. передавать неровности местности в плоском изображении; в) не ограничиваться отображением на Географические карты внешности (поверхности) предметов, а указывать их внутренние свойства (например, на карте моря можно показать физико-химические свойства воды, течения, рельеф и грунты морского дна и многое др.); г) показывать распространение явлений, не воспринимаемых непосредственно нашими органами чувств (например, магнитное склонение, аномалии силы тяжести и т. п.), и делать наглядными недоступные непосредственному восприятию связи и отношения (например, между источниками сырья и предприятиями по его переработке); д) исключать менее значимые стороны, частности и детали, свойственные единичным объектам, и выделять их общие и существенные признаки (например, характеризовать населённые пункты по численности населения и административному значению, отказываясь от передачи их планировки).В карте различают ее содержание, передаваемое картографическими знаками (картографическое изображение в его непосредственном понимании), математическую основу, легенду, вспомогательное оснащение и дополнительные данные. Содержание — главная часть любой географической карты — заключает в себе некоторую совокупность сведений (информацию) о показанных на карте природных и социально-экономических объектах (явлениях), их размещении, свойствах, иногда также динамике. Математическая основа, определяющая математические законы построения карты и геометрические свойства картографического изображения, устанавливает координатную связь между объектами в натуре и их изображением на карте. В математическую основу входят картографическая проекция, координатная сетка (или сетки), масштаб и опорная геодезическая сеть. Легенда карты — систематический свод использованных на карте знаков с необходимыми к ним пояснениями — служит ключом к чтению и анализу содержания карты. Всякая карта включает также вспомогательное оснащение — формальные сведения о карте (название карты, указания авторов и исполнителей, справочные данные о времени составления карты, об использованных источниках и др., а на изданных картах также выходные данные — название издательства, место и год издания и т. п.) и служебные элементы, облегчающие работу с картой (графики для измерений по картам расстояний, углов, площадей, координат точек, крутизны скатов и т. п.). На полях карты или ее свободных местах внутри рамки помещают дополнительные данные — добавочные карты, профили, диаграммы, блок-диаграммы, таблицы, тексты, фото и т. д., которые дополняют, поясняют и обогащают в том или ином отношении основное картографическое изображение.

№3.
Математические законы построения и свойства картографического изображения составляют математическую основу карты, которая включает масштаб, геодезическую основу и картографическую проекцию. Масштаб определяет степень уменьшения длин и площадей. Это важнейшая характеристика карты, так как от нее зависит полнота и подробность картографического изображения, возможная точность измерений, общий размер изображаемой территории. Геодезическая основа определяет переход от поверхности Земли к поверхности эллипсоида (или шара), обеспечивая правильное положение объектов на карте по широте, долготе, высоте. Для изображения поверхности эллипсоида на плоскости используются картографические проекции. Это математические способы изображения земной поверхности на плоскости, устанавливающие зависимость между координатами точек земного эллипсоида и координатами тех же точек на плоскости. При развертывании в плоскость поверхности земного эллипсоида образуются разрывы. Чтобы заполнить разрывы, производят растяжения изображения в местах разрывов. При этом возникают искажения углов, длин линий, площадей, форм объектов. При изображении земной поверхности на картах задаются целью устранить одно из искажений или ослабить другие. Для этого используют определенные виды проекций, которые по характеру искажений делятся на равноугольные (передают величину углов без искажения), равновеликие (не искажают площади) и произвольные (искажают и углы, и площади). Картографические проекции различаются также по виду изображений меридианов и параллелей (картографическая сетка): конические, цилиндрические, азимутальные, псевдоконические, псевдоцилиндрические и поликонические. Выбор проекции для карты зависит от ее назначения, содержания и масштаба. Например, для морских навигационных карт используется равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

№4

Уровенная поверхность —поверхность, во всех точках к-рой потенциал силы тяжести имеет одинаковую величину. Направление нормали к У. п. совпадает с направлением
силы тяжести, т. е. с линией отвеса. Примером У. п. является поверхность жидкости, находящейся в равновесии. Форма У. п. весьма сложна и зависит от
внутреннего строения Земли.Под фигурой Земли в настоящее время понимают фигуру, ограниченную физической поверхностью Земли, т.е. поверхностью ее твердой оболочки на суше и невозмущенной поверхностью морей и океанов.Геоид — фигура сложной формы, образованная поверхностью уровня вод Мирового океана, продолженной под материками. Эта поверхность во всех точках перпендикулярна (нормальна) вектору силы тяжести. Отвес направлен перпендикулярно поверхности геоида, а не к центру Земли! Это связано с тем, что плотность Земли распределена неравномерно.

В середине прошлого столетия советским ученым Молоденским было доказано, что фигура геоида, строго говоря, неопределима. В теории Молоденского в качестве вспомогательной вводится поверхность квазигеоида, совпадающая с геоидом на океанах и морях и весьма мало отступающая от поверхности геоида на суше ( менее 2м).

Земной эллипсоид представляет собой эллипсоид вращения с малым полярным сжатием. Его поверхность может быть получена вращением полуэллипса РЕР₁ вокруг его малой оси РР₁ (рис 1.2).

Рис. 1.2. — большая полуось; b— малая полуось.

Поверхность земного эллипсоида в геодезии принимают за отсчетную, определяя относительно нее высоты точек поверхности изучаемой фигуры Земли.

Форма и размеры земного эллипсоида характеризуются большой и малой полуосями и b, а чаще большой полуосью и полярным сжатием

Эллипсоид, имеющий наибольшую близость к фигуре Земли в целом, называется общим земным эллипсоидом.Эллипсоид — тело, полученное вращением эллипса вокруг его малой оси. Размеры подбирают так, чтобы среднеквадратичное отклонение от поверхности геоида было минимально либо по всей поверхности Земли, либо для заданной территории. В каждой стране принимают в качестве рабочего тот эллипсоид, который наилучшим образом подходит для ее территории. Такие рабочие эллипсоиды, используемые в разных странах, называются референц — эллипсоидами. В России и ряде стран восточной Европы принят референц — эллипсоид Красовского, 1940г. Отклонения эллипсоида Красовского от геоида на территории СНГ не превышают 150 м. Размеры эллипсоида Красовского были выведены из градусных измерений, произведённых на территории бывшей СССР, стран Западной Европы и США. Эллипсоид Красовского характеризуется следующими величинами:

-большая полуось a 6378 245 м;

-сжатие Земли 1: 298,3. Положение (ориентировка) эллипсоида Красовского в теле Земли определено геодезическими координатами центра круглого зала Пулковской обсерватории: широта B₀ = 59°46’18,55″, долгота L₀ = 30°19’42,09″, высота x₀ положена равной нулю. Эти исходные геодезические даты, как и эллипсоид Красовского, приняты за основу единой государственной системы координат СК-95 при производстве всех геодезических и картографических работ на территории РФ.

Отвесная линия, линия, которая в каждой данной точке пространства совпадает с направлением силы тяжести в этой точке (направление силы тяжести в данной точке на земле). Направление О. л. совпадает с направлением нити со свободно подвешенным к ней грузом. Это направление всюду перпендикулярно к уровенным поверхностям потенциала силы тяжести. Направление О. л. в данной точке земной поверхности относительно плоскостей земного экватора и начального меридиана может быть найдено определением широты и долготы этой точки из астрономических наблюдений. Направление О. л. меняется вследствие перераспределения масс внутри Земли и на её поверхности. Под влиянием притяжения Луны и Солнца О. л. испытывает периодические колебания, доходящие до 0,025². Отклонение отвеса — угол, образуемый направлением О. л. с нормалью к общему сфероиду в данной точке земной поверхности.

Нормаль — это прямая, ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству.

Вектор нормали к поверхности в точке совпадает с нормалью к касательной плоскости в этой точке. Вектор нормали к поверхности в данной точке — это единичный вектор, приложенный к данной точке и параллельный направлению нормали. Для каждой точки гладкой поверхности можно задать два нормальных вектора, отличающихся направлением. Аналогично определяется вектор нормали к кривой в данной точке. К кривой к данной точке можно приложить бесконечно много не параллельных векторов нормали (аналогично тому, как к поверхности можно приложить бесконечно много не параллельных касательных векторов). Среди них выбирают два, ортогональных друг к другу. В какой-либо точке кривой поверхности можно провести касательную плоскость к этой поверхности; прямая, проведенная через эту точку перпендикулярно к касательной плоскости, называется нормалью к поверхности в этой точке.

№5.

Геометрические основы градусных измерений сложились в глубокой древности, когда возникло учение о шарообразности Земли и появилась необходимость в определении радиуса земного шара для решения задач астрономии, геодезии, географии и картографии.

Изменение силы тяжести на земном сфероиде зависит от географической широты и неоднородности внутреннего строения Земли. Измерение и вычисление расстояний и углов. Система координат, которая включает широту, долготу и высоту. Уровенные поверхности, по которым устанавливаются высоты точек, не параллельны между собой вследствие изменения силы тяжести на земной поверхности. Это обусловлено особенностями рельефа и плотностью горных пород, составляющих Землю. Принцип градусных измерений, как было сказано выше, разработал Эратосфен. Первое Г. измерение произведено в Египте александрийским математиком Эратосфеном (276-194 до Р. Хр.). Он определил дугу меридиана между Александриею и Сиеною. Линейное расстояние вычислено по сведениям о времени перехода между названными городами торговых караванов и определено в 5000 стадий, а угловое — по наблюдениям высот солнца; во времена летних солнцестояний в Сиене солнце поднимается до зенита, и его отражение было видно в глубоких колодцах; в то же время в Александрии солнце не достигало до зенита на 7 о 12′. Из этих данных не трудно было вывести, что одному градусу на поверхности земли соответствует 5000:7,2 стадий, а 360 градусам, или целой окружности, — 250000 стадий. Зная окружность, по правилам геометрии легко уже вычислить и радиус земли. О точности этого первого и по мысли совершенно правильного Г. измерения нельзя составить ныне определенного понятия, так как неизвестна длина египетской стадии; различные ученые определяют стадию от 158 до 185 м. У Эратосфена получилось, что длина большого круга земного шара равна 36690 км (по данным современных измерений длина окружности Земли равна 40076 км).

№6.

Ньютон, исходя из открытого им закона всемирного тяготения, высказал предположение, что Ф. З. вследствие её вращения около оси и взаимного притяжения составляющих её масс должна быть слабо сплюснута в направлении оси вращения и иметь вид сфероида, близкого к эллипсоиду вращения. Результаты градусных измерений в 1-й половине 18 в. подтвердили обоснованность этого предположения, а также и закона всемирного тяготения. Ньютон «пробурил» (разумеется, мысленно!) до центра планеты два сообщающихся канала: один от Северного полюса, другой — от экватора, и «заполнил» их водой. Расчёты показали, что вода установилась на разных уровнях. Ведь в полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном — ей ещё противостоит центробежная сила. Учёный утверждал: для того чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление, то есть чтобы они имели равный вес, уровень воды в экваториальном колодце должен был быть выше — по подсчётам Ньютона на 1/230 от среднего радиуса планеты. Иными словами, расстояние от центра до экватора больше, чем до полюса. Чтобы проверить расчёты Ньютона, Парижская академия наук отправила в 1735 — 1737 годах две экспедиции: в Перу и в Лапландию. Участники экспедиции должны были измерить дуги меридиана — по 1 градусу каждая: одну — в экваториальных широтах, в Перу, другую — в полярных, в Лапландни. После обработки данных экспедиций, руководитель северной, геодезист Пьер-Луи Мопертюи, объявил, что Ньютон прав: Земля сжата у полюсов! Различие между радиусами: полярный радиус составляет 6357 км, а экваториальный — 6378 км, всего на 21 км больше.

№7.

Географи́ческие координа́ты — величины, определяющие положение точки на земной поверхности. Географические координаты строятся по принципу сферических (в трёх измерениях) Широта́ — угол φ между местным направлением зенита (направление, указывающее непосредственно «вверх» над конкретным местом) и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Долгота́ — угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. Высота.Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. В пределах географической оболочки применяется обычно ‘высота над уровнем моря’, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений.

Рис. 9. Система географических координат

Географическая широта φ – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью. Географическая долгота λ – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

№8.Определение географических координат. Как известно, параллели и меридианы являются элементами градусной сетки,с помощью которой определяют географические координаты (долготу и широту) любого объекта. По топографической карте их можно определить с большой точностью. Для этого рамка топокарты поделена на отрезки, равные 1′ . (обозначены поочередно одной жирной и двумя тонкими параллельными линиями). На каждом минутному отрезке точками обозначены деления, равными 10″. Итак, для того чтобы найти географические координаты любой точки, надо провести через нее к сторонам рамки карт две линии, которые отвечали бы параллели и меридиану, и прочитать на рамке значение широты и долготы с точностью до секунд.

№9.

План— это чертеж небольшого участка местности в крупном масштабе и в условных знаках, построенный без учета кривизны земной поверхности. Особенности плана: на плане изображаются небольшие участки земной поверхности, наносятся все объекты и детали местности в заданном масштаб, при вычерчивании планов не учитывается кривизна земной поверхности, направление север-юг показывают стрелкой.

Горизонтальная проекция.Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно выполнить две операции: сначала спроектировать все точки участка на поверхность относимости (на поверхность эллипсоида вращения, или на поверхность сферы) и затем изобразить поверхность относимости на плоскости. Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок сферы или поверхности эллипсоида можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость.При проектировании отдельных точек и целых участков земной поверхности на поверхность относимости применяется горизонтальная проекция, в которой проектирование выполняют отвесными линиями.Пусть точки A, B, C находятся на поверхности Земли (рис.1.6). Спроектируем их на поверхность относимости и получим их горизонтальные проекции – точки a, b, c. Линия ab называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением линии местности AB и обозначается буквой S. Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией AB’ называется углом наклона линии и обозначается буквой ν.Расстояния Aa, Bb, Cc от точек местности до их горизонтальных проекций называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC); отметка точки – это численное значение ее высоты. Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой и обозначается буквой h: hAB = HB – HA.

Ортогональная проекция ( ортогональный, взаимно перпендикулярный)

При ортогональной проекции линии проектирования перпендикулярны плоскости проекции. Проведем через точки A, B, C, D линии, перпендикулярные плоскости проекции P; в пересечении их с плоскостью P получим ортогональные проекции a, b, c, d соответствующих точек (рис.1.5-б)

№10.

Топографическая карта является такой географической картой крупного масштаба, которая с прилагаемыми к ней описаниями отражает элементы природного и культурного ландшафта местности с наибольшей подробностью, допускаемой масштабом.

Важнейшими признаками топографической карты, отличающими её от общегеографической, будут следующие:

а) крупный масштаб,

б) сохранение неизменного масштаба на всём протяжении карты,

в) большое количество изображённых на карте подробностей,

г) изображение подавляющего количества предметов масштабными условными знаками.

Служат для детального изучения местности, ориентирования на ней, а также для разного рода точных измерений и расчетов ( для предварительного выбора трасс железных и автомобильных дорог, при проведении геологических изысканий, для предварительных расчетов при проектировании крупных сооружений, решении задач научно-исследовательского и прикладного характера по использованию ресурсов и экономическому освоению территории, при генеральном планировании крупных промышленных комплексов, а так же используются в качестве географической основы при создании различных тематических карт). Общегеографической картой будет карта мелкого масштаба с меньшим количеством подробностей, выбранных по определённым признакам и изображённых по преимуществу внемасштабными условными знаками, причём масштаб в разных местах карты будет уже не постоянный, а разный.

№11.

В соответствии с государственным стандартом создаются карты следующих масштабов:

крупномасштабные карт (1 : 10 000, 1 : 100 000)
среднемасштабные карты (1 : 200 000, 1 : 1 000 000)

мелкомасштабные (1:500 000, 1: 1 000 000)
Масштаб топографической карты— отношение отрезка на карте к горизонтальному проложению соответствующего ему отрезка на местности. Предельная точностьмасштаба карты представляется длиной такого отрезка на местности, который соответствует на карте отрезку в 0,1 мм. Графическая точность— 0,2 мм — это допустимая ошибка в положении объекта на карте. Пример.Для масштаба 1:300 000в 1 мм на карте — 300м на местности; предельная точность масштаба 0,1 мм соответствует 30 м, графическая точность масштаба 0,2 мм — 60 м.

№12.

При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным (рис. 9) и поперечным масштабом.

1:50000 в 1 сантиметре 500 метров

Рис. 9. Численный и линейный масштабы, помещаемые на карте

Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (точнее — их горизонтальных проложений). При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. На рис. 10 расстояние между точками А и В равно 1850 м.

Рис. 10. Измерение расстояний по линейному масштабу

Поперечный масштаб — график для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб (рис. II) имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм, кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0,2 мм, по второй — 0,4 мм, по третьей — 0,6 мм и т. д.

Рис. 11. Измерение расстояний по поперечному масштабу

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками, как показано на рис. 12.

Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля (рис. 13). Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см.

Рис. 12. Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля

Рис. 13. Измерение расстояний «шагом» циркуля

Измерение расстояний курвиметром. Вращением колесика стрелку курвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо (или снизу вверх); полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение площадей по карте

а) По квадратам километровой сетки карты

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, обычно оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки на местности соответствует: на картах масштаба 1:25000 и 1:50000-1 км 2 , масштаба 1:100000-4 км 2 , масштаба 1: 200 000-16 км 2 .

б) Геометрическим способом

Участок разбивается прямыми линиями на систему прямоугольников, треугольников и трапеций. Измерив на карте требуемые величины, площади этих фигур определяют по следующим формулам:

площадь прямоугольника Р со сторонами а и b:
Р = а b;

площадь прямоугольного треугольника Р с катетами b и с:

площадь треугольника Р со стороной b и высотой h:

площадь трапеции с параллельными сторонами а и b высотой h:

№13.

Топографические карты строятся по законам проектирования физических тел на плоскость, имеют опорную геодезическую сеть (ОПОРНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ — система закрепленных на местности точек, плановое положение и высота которых определены в единой системе координат на основании геодезических измерений; эти точки служат опорными пунктами при геодезических и топографических съемках. – геодезическая основа топокарт) и стабильную систему обозначений, что в совокупности обусловливает возможность получения по ним наглядной, точной и сопоставимой (для различных масштабов, районов и лет съемки) общегеографической информации о местности.Картографическая проекция — это отображение поверхности эллипсоида или шара на плоскости. Сферические поверхности не развертываются на плоскости без складок и разрывов и по этой причине на картах неизбежны искажения длин, углов, площадей. Лишь в некоторых проекциях сохраняется равенство углов, но из-за этого значительно искажаются длины и площади, или сохраняется равенство площадей, но значительно искажаются углы и длины. В России для топографических карт масштабов 1:25 000 — 1:1 000 000 принята единая равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса. Проектирование земной поверхности на плоскость в проекции Гаусса производится по зонам, вытянутым от северного полюса до южного. Границами зон служат меридианы с долготой, кратной 6° (всего 60 зон). В пределах каждой зоны земная поверхность проектируется на плоскость путем преобразования географических координат точек земной поверхности в прямоугольные координаты на плоскости.

Длины линий сохраняются только вдоль осевого меридиана, в остальных местах они несколько преувеличены. Наибольшие относительные искажения длин имеют место на границах зон и в пределах России достигают 1/1000, относительные искажения площадей— 1/500. Искажения расстояний при графических измерениях на топографических картах не обнаруживаются; они учитываются только при выполнении специальных задач, связанных с использованием больших дальностей.Углы в пределах небольшого участка не искажаются; очертания контуров на местности и карте практически подобны. Искажения любых направлений на листе карты масштаба 1:100000 не превышают 40″. Все листы карт любого масштаба в пределах одной зоны могут быть склеены в один блок без каких-либо складок и разрывов.

№14.

Проекция Гаусса-Крюгера — поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция эллипсоида на плоскость. У Гаусса-Крюгера проекции сохраняет равенство углов; осевой меридиан и экватор изображаются на плоскости проекции двумя взаимно перпендикулярными линиями, принимаемыми за оси абсцисс и ординат; масштаб проекции вдоль осевого меридиана постоянный и равен единице. Проектирование осуществляется на вспомогательный цилиндр, располагаемый перпендикулярно к оси вращения земного шара и касающийся эллипсоида по меридиану.

После проектирования цилиндр разрезается по образующим, проходящим через полюса, и разворачивается в плоскость. По мере удаления от касательного (осевого) меридиана происходит быстрое увеличение искажений. Поэтому проектирование ограничивается в интервале (зоне) долгот 6° (число всех шестиградусных зон равно 60). Счет зон в проекции Гаусса-Крюгера ведется от Гринвичского меридиана на восток. Долгота осевого меридиана L₀ любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле:
L₀=6°*n — 3° , а в западном – по формуле: L₀=360° — (6°*n — 3°), где n — номер зоны.

В каждой зоне самостоятельная система прямоугольных координат, начало которой относится к точке пересечения осевого меридиана (ось Х) с проекцией экватора (ось Y). Для всех зон значения координаты Х в северном полушарии положительные, в южном — отрицательные; координаты Y на востоке положительные, на западе отрицательные. Для удобства на практике все координаты Y принимаются положительными; для этого условно ось Х выносится на 500 км на запад.

№15.

№16.

Километровая сетка – координатная сетка, линии которой проведены на карте через интервалы, соответствующие определенному числу километров. С помощью километровой сетки определяются прямоугольные координаты (х, у) точек на карте. В общем случае на листах карты, не примыкающих к осевому меридиану зоны, вертикальные линии километровой сетки повернуты на западе или востоке относительно меридианов градусной сетки на величину сближения меридианов. Если лист карты расположен в западной части зоны, то километровая сетка развернута на запад относительно градусной сетки, и наоборот. Плоские прямоугольные координаты– линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y). В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х — осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции. Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат. Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.
Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной — долготы. По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:
Определить прямоугольные координаты точки. Например точки В (рис. 2)на карте. Для этого надо: записать X — оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т.е. 6657 км; измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах; сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м. Определение ординаты Y производят аналогично: записать значение Y — оцифровку левой вертикальной линии квадрата,т.е.7363; измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т.е.335 м; прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

Рис. 2. Определение прямоугольных координат точки по карте (точка В)

№17.

Номенклатурой называется система нумерации отдельных листов топографических карт и планов разных масштабов. Схема взаимного расположения отдельных листов называется разграфкой. В нашей стране принята международная система разграфки и номенклатуры топографических карт; ее основой является лист карты масштаба 1:1 000 000.

Вся поверхность Земли условно разделена меридианами и параллелями на трапеции размером 6˚ по долготе и 4˚ по широте; каждая трапеция изображается на одном листе карты масштаба 1:1 000 000. Листы карт, на которых изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними параллелями, образуют ряды, которые обозначаются буквами латинского алфавита от A до V от экватора к северу и к югу. Листы карт, на которых изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними меридианами, образуют колонны. Колонны имеют порядковые номера от 1 до 60, начиная с меридиана 180˚; колонна листов карт, на которой изображена 1-я зона проекции Гаусса, имеет порядковый номер 31. Номенклатура листа карты миллионного масштаба составляется из буквы ряда и номера колонны, например, N-37. Листы карты масштаба 1:500 000 получают делением листа миллионного масштаба на 4 части средним меридианом и средней параллелью.

Рис.5.3 Схема расположения листов карты масштаба 1: 1 000 000

Размеры листа – 3˚ по долготе и 2˚ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба

1:500 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, например, N-37-А. Листы карты масштаба 1:200 000 получают делением листа миллионного масштаба на 36 частей меридианами и параллелями. Размеры листа – 1˚ по долготе и 40′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:200 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа римскую цифру от I до XXXVI, например, N-37-XXIV. Листы карты масштаба 1:100 000 получают делением листа миллионного масштаба на 144 части меридианами и параллелями. Размеры листа – 30′ по долготе и 20′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:100 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа слева числа от 1 до 144, например, N-37-144. Листы карты масштаба 1:50 000 получают делением листа масштаба 1:100 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 15′ по долготе и 10′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:50 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:100 000 справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, например, N-37-144-А. Листы карты масштаба 1:25 000 получают делением листа масштаба 1:50 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 7’30″ по долготе и 5′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:25 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:50 000 справа строчную букву русского алфавита а, б, в, г, например, N-37-144-А-а. Листы карты масштаба 1:10 000 получают делением листа масштаба 1:25 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 3’45″ по долготе и 2’30″ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:25 000 справа цифру от 1 до 4, например, N-37-144-А-а-1.

№18.

Топографические карты создаются на большие территории; издаются отдельными листами, ограниченными рамками. Сторонами внутренних рамок служат линии параллелей и меридианов. Они делятся на отрезки, равные в градусной мере одной минуте (1′) на картах масштаба 1:25000—1:200 000 и пяти минутам (5′) на картах масштаба 1:500000 и 1:1000 000. Эти деления через одно залиты черной краской или заштрихованы. Каждый минутный отрезок на картах масштаба 1: 25 000—1: 100000 делится точками на шесть частей по 10″ каждое, за исключением листов карты масштаба 1:100 000, расположенных в пределах широт 60—76°, на которых минутные отрезки по северной и южной сторонам рамки делятся на три части (по 20″), а расположенных севернее параллели 76°—на две части (по 30″). В заголовке листа карты дают название наиболее значительного населенного пункта из числа изображенных на листе, а если населенных пунктов на данной карте нет, то помещают название какого-либо важного или крупного объекта (горы, перевала, озера и т. п.). Слева над рамкой указывают систему координат и политико-административную принадлежность территории, изображенной на карте. Справа над рамкой указывают гриф карты, номенклатуру и год издания. Под нижней (южной) стороной рамки слева приводят данные о магнитном склонении, сближении меридианов и поправке направления. В пояснительном тексте о склонении магнитной стрелки и сближении меридианов указывают, на какой год дается склонение и приводится величина его годового изменения. Величины склонения магнитной стрелки, годового изменения склонения и сближения меридианов указывают в градусной мере и делениях угломера. В пояснительном тексте и на чертеже, помещаемом справа от текста, приводят также поправку в дирекционный угол для перехода от него к магнитному азимуту в делениях угломера. Под южной рамкой карты посредине помещают линейный и численный масштабы карты, указывают величину масштаба и высоту сечения рельефа, правее масштаба дают шкалу заложений, предназначенную для определения крутизны скатов. Под рамкой справа приводят текст, в котором излагают сведения о способе создания карты, времени съемки, а также о материалах, использованных при составлении и обновлении листа карты. За рамкой листа (с восточной стороны) могут приводиться различные дополнительные сведения (о геодезической основе, проходимости местности и т. д.), а также дополнительные условные знаки. Между внутренней и внешней линиями рамки листа карты дают оцифровку вертикальных и горизонтальных линий координатной (километровой) сетки и подписи географических координат углов рамки. Стороны рамки разбиты на минутные деления (по широте и долготе), а каждое минутное деление точками разбито на шесть частей по десять секунд каждая. У выходов за рамкукарты железных и шоссейных дорог помещают название ближайшего города или поселка, куда ведет данная дорога, с указанием расстояния в километрах от рамки до этого населенного пункта.

1 — система координат; 2 — название республики и области, территория которых изображена на данном листе карты; 3 — наименование ведомства, подготовившего и издавшего карту; 4 — название наиболее значительного населённого пункта; 5 — гриф карты; 6 — номенклатура листа карты; 7 — год издания карты; 8 — год съёмки или составления и исходные материалы, по которым составлена карта; 9 — исполнители; 10 — шкала заложений; 11 — численный масштаб; 12 — величина масштаба; 13 — линейный масштаб; 14 — высота сечения; 15 — система высот; 16 — схема взаимного расположения вертикальной линии координатной сетки, истинного и магнитного меридианов; 17 — данные о магнитном склонении, сближении меридианов и годовом измнении магнитного склонения.

№19.

Азимут — угол между направлением на север и направлением на нужный нам местный предмет. Магнитная стрелка компаса указывает на магнитный, а не на географический полюс. Понятие о географическом, или, иначе, истинном, полюсе связано с представлением о форме Земли и характере ее вращения: Северный и Южный полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара. В то же время Земля обладает свойствами магнита, и вокруг нее существует магнитное поле. Как всякий магнит, она имеет два полюса, не совпадающие с географическими. Северный магнитный полюс находится под 74° северной широты и 100° западной долготы. Южный магнитный полюс лежит под 69° южной широты и 144° восточной долготы. Итак, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой. Соответственно этому есть истинный и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление на нужный предмет. В одном случае мы будем иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным. Истинный азимут — это угол между истинным (географическим) меридианом и направлением на данный предмет (отсчитываемый по ходу часовой стрелки от 0º до 360º) . Магнитный азимут — угол между магнитным меридианом и направлением на данный предмет (отсчитываемый по направлению часовой стрелки вправо от 0º до 360º). Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта величина называется магнитным склонением. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение называют восточным, если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным. Восточное склонение часто обозначают знаком « + », западное — знаком « —». Величина магнитного склонения неодинакова в различной местности. Измеряя азимут по карте, мы узнаем истинный азимут. Когда на местности мы определяем по компасу то же самое направление, то мы узнаем магнитный азимут. Отсюда возникает необходимость уметь переводить истинные азимуты в магнитные и обратно. Зная магнитное склонение, можно истинный азимут перевести в магнитный.

Обратимся к рис. (слева). Пусть ОN— истинный меридиан, угол NОА— истинный азимут. Если мы имеем восточное склонение B, то очевидно, стрелка компаса покажет нам не строго направление ОN, а отклонится от него к востоку на угол, равный B, и займет положение ОN1. Соответственно этому, если мы возьмем нужный нам азимут, приняв линию ON1 за направление на север, то мы пойдем не по направлению ОА, а отклонимся от него на ту же величину, на которую стрелка компаса отклонилась от истинного меридиана, т. е. тоже на угол B. Иначе говоря, пойдем по направлению ОА1. Для того чтобы внести в свои действия попрарку, очевидно, надо взять левее на тот же угол B. Тогда движение будет происходить по требуемому направлению ОА. Значит, в случае восточного склонения истинный азимут надо уменьшить на величину склонения, чтобы получить магнитный: Ам = Аи — В. В случае западного склонения (см. рис. справа) стрелка компаса вместо направления ОN, соответствующего истинному меридиану, будет показывать направление ON1 отклоняясь от истинного меридиана влево на угол В. Соответственно этому, если мы не внесем поправки в свое движение, то будем двигаться не по нужному для нас направлению ОА, а уклонимся от него влево на угол В и пойдем по направлению ОА1. Чтобы этого не произошло и мы шли все-таки по направлению ОА, нужно будет взять правее на угол В. Значит, в случае западного склонения истинный азимут надо увеличить на величину склонения, чтобы прийти в нужное место: Ам = Аи + В. И так же от магнитного азимута перейти к истинному. Если при восточном склонении: Аи = Ам + В. Если при западном склонении: Аи = Ам — В. Величина магнитного склонения на топографических картах указывается снизу в зарамочном оформлении. Дирекционный угол это ориентирующий угол, который отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана до ориентируемого направления (в пределах от 0º до 360º).

Рис.1 На рисунке а (альфа) — дирекционный угол.

№20.

Азимут — это угол, образованный направлением на север и направлением на выбранный объект, измеряемый по ходу часовой стрелки от направления на север до направления на данный предмет в пределах от 0° до 360°. Азимуты могут быть прямыми и обратными. Прямой азимут отсчитывается от 0° по ходу часовой стрелки. Он показывает направление от наблюдателя к предмету. Обратный азимут показывает направление от предмета к наблюдателю. Чтобы получить обратный азимут, надо к прямому прибавить 180°, если прямой азимут меньше 180°, или вычесть эту величину, если больше 180°. Например, прямой азимут до одиноко стоящего дерева составляет 330°, тогда обратный азимут будет: 330°—180° =150°. Чтобы определить на местности азимут с помощью компаса, встают лицом к ориентиру, направление на который надо определить. Для быстрого определения ориентиров надо знать на память направления основных и промежуточных сторон горизонта в градусах: север —0°, восток —90°, юг—180°, запад — 270°, северо-восток— 45°, юго-восток—135°, юго-запад — 225°, северо-запад—315°.

Кроме географического и магнитного азимутов и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы. Румб – это острый угол от ближайшего направления меридиана до направления линии; он обозначается буквой r. Пределы изменения румба от 0 до 90. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный (или осевой). Для однозначного определения направления по значению румба он сопровождается названием четверти:

1 четверть – СВ (северо-восток),
2 четверть – ЮВ (юго-восток),
3 четверть – ЮЗ (юго-запад),
4 четверть – СЗ (северо-запад),

например, r = 30 ЮВ.

Связь румба с соответствуюшим азимутом выявляется из рис.1.18.

1 четверть r = a; a = r;
2 четверть r = 180 – a; a = 180 – r;
3 четверть r = a – 180 ; a = 180 + r;
4 четверть r =360 – a; a = 360 – r.

№21

Сближение меридианов.Сближение меридианов у (гамма) — это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.1). Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

Рис.1 Сущность сближения меридианов.

Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана (рис.1), и отрицательным, если это направление отклонено к западу. Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30′, а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле:

Пример: Определить сближение меридианов для точки с координатами: В=67°40′ и L=31°12′.

Решение: Номер зоны N = (31°12′ / 6°) + 1 =6; Lo = 6° * 6 — 3° = 33°;

y(гамма) = (31°12′ — 33°) sin 67°40′ = -1°48′ * 0,9245 = -1°40′. Сближение меридианов равно нулю, если точка находится на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой точки в пределах одной координатной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3°. Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (рис.1). Зависимость между ними может быть выражена формулой:

Из формулы легко найти выражение для определения дирекционного угла по известным значениям геодезического азимута и сближения меридианов:

№22

Магнитное склонение — угол между географическим и магнитным меридианами в точке земной поверхности. Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки компаса отклонен к востоку от географического меридиана, и отрицательным — если к западу. Значение магнитного склонения указывается на магнитных картах и используется для определения истинного меридиана по показанию магнитного компаса. Отношение наклона магнитной оси и оси вращения Земли не тождественно величине магнитного склонения во всех точках Земной поверхности. Оно вообще не одинаково в разных точках земной поверхности. Магнитное склонение обозначается буквой δ (рисунок 1). Магнитное склонение может быть как западным — со знаком «-», так и восточным — со знаком «+».

Рисунок 1. — Магнитное склонение.

Магнитное поле Земли — пространство вокруг земной поверхности, в котором обнаруживаются действия магнитных сил. Плоскостью магнитного меридиана называется вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (N и S), которые не совпадают с географическими полюсами. Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год. Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается.

Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

№23

№24 Поправка направления (сумма сближения меридианов и магнитного склонения) ПОПРАВКА НАПРАВЛЕНИЯ — острый угол, заключенный между направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитной стрелки компаса.

№25

Местность — морфологическая единица ландшафта, характеризующейся особым вариантом сочетания основных урочищ ( холмов, котловин) данного ландшафта. Ведущими признаками обособления местностей служат рельеф или характер его расчленения. Полнота отображения местности на карте. На топографических картах отображают все важнейшие элементы местности: рельеф, гидрографию, растительный покров и грунты, населённые пункты, дорожную сеть, границы, промышленные, сельско хозяйственные, социально-культурные и другие объекты. Полнота отображения элементов местности на карте зависит и от географических особенностей картографируемой территории. Так, колодцы в обжитых районах с хорошо развитой сетью рек и каналов не имеют существенного значения и на картах масштаба 1 : 100000 и мельче, как правило, не показывают. В пустынных и полупустынных районах колодцы приобретают важное значение и подлежат обязательному отображению на картах масштаба 1 :200000 и крупнее. Картографические условные знакипредставляют собой применяемые на картах обозначения различных объектов и их качественных и количественных характеристик. Условные знаки одних и тех же объектов на всех крупномасштабных картах в основном одинаковы по своему начертанию и окраске и различаются лишь размерами. Они имеют обычно простое начертание, удобное для вычерчивания и запоминания. Внемасштабными картографическими условными знаками изображают объекты, площади которых не выражаются в масштабе карты.

Площадными картографическими условными знаками заполняют площади объектов, выражающихся в масштабе карты. Площадные знаки, вычерченные внутри контура объекта (болота, лесного массива, сада и т. п.), не указывают его положение на местности.

Пояснительные подписи дают дополнительные характеристики объектов местности: собственные названия объектов, их назначение, количественные и качественные характеристики. Пояснительные подписи могут быть полными и сокращенными.

Топографические карты имеют цветовое оформление, единое для всех масштабов. Цвет в определенной степени соответствует действительной окраске местных предметов в летнее время года. Черным цветом изображают грунтовые дороги, границы, различные строения, сооружения и т. п., синим — гидрографию, коричневым — рельеф и песчаные поверхности (песчаные грунты), зеленым — растительность. Условные знаки наиболее важных объектов (городов, автомобильных дорог с покрытием и т. п.) затушевывают оранжевым цветом.

№26

Содержание топографической карты определяется особыми инструкциями; на топографических картах обязательно изображают следующие элементы ландшафта: береговую линию, речную сеть, пути сообщения, населённые пункты, рельеф, промышленные сооружения, средства связи, растительный покров, а также элементы математического обоснования — масштаб, градусную сеть и опорные пункты (астрономические и пункты триангуляционной сети).

При отсутствии на карте одного из этих элементов она переходит в группу карт «с неполным комплексом основных географических элементов». Содержание топографических карт можно разделить на три главные части:

1) математическая часть: картографическая проекция и градусная сетка, масштаб карты, опорные пункты, рамка карты;

2) физико-географическая часть: гидрография, рельеф, почвенно-растительный покров, другие физико-географические объекты;

3) социально-экономическая часть: населённые пункты, пути сообщения и средства связи,

промышленные, сельскохозяйственные и лесохозяйственные объекты, культурные объекты: учреждения народного просвещения, здравоохранения, социального обеспечения и археологические памятники, элементы административно-политического деления территории — государственные и административные границы, столицы и административные центры, таможни и другие социально-политические объекты.

Все условные знаки топографических карт можно разделить на четыре группы.

1. Условные знаки для объектов, занимающих собой более или менее значительные площади (голубая закраска морей и озёр, штриховка кварталов населённых пунктов, кружочки леса и т. д.).

2. Линейные условные знаки (дороги, линии связи, границы, горизонтали и пр.).

3. Внемасштабные знаки отдельных предметов (К внемасштабным условным знакам относятся знаки дорог, ручьев и других линейных местных предметов, у которых в масштабе выражается лишь длина) .

4. Надписи и цифровые обозначения ( пояснительные).

Размер и характер условных знаков определяются назначением карты и её масштабом.

Хорошо разработанные условные знаки обеспечивают лучшую читаемость карты, облегчают её вычерчивание, сокращая время и средства, и оказывают влияние на содержание карты, определяя величину нагрузки карты содержанием и давая возможность выявить особенности географического ландшафта. Каждый такой знак состоит из контура, т. е. планового очертания изображаемого объекта, и заполняющего его пояснительного обозначения в виде фоновой окраски, цветной штриховки или сетки одинаковых по своему рисунку значков (заполняющих знаков), указывающих род и разновидность объекта.

№27

К общегеографическим картам относят географические карты, на которых отображается совокупность основных элементов местности без выделения каких-либо из них. Подробность изображения рельефа, гидрографии, растительного покрова, населенных пунктов, дорожной сети и других топографических элементов местности на общегеографических картах зависит от их масштаба. ОБЩЕГЕОГРАФИЧЕСКИЕ карты — отображают с одинаковой подробностью основные природные и социально-экономические объекты (рельеф, растительность, гидрографию, населенные пункты, границы и др.).

№29

Рельеф — это совокупность неровностей земной поверхности, характеризующих ту или иную часть ландшафта (форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности). Рельеф имеет различные очертания, размеры и происхождение. Основные формы рельефа земной поверхности могут быть плоскими, выпуклыми (холм, гора), вогнутыми (котловина, горная долина, овраг) и др. Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм (рис. 29).

1-лощина; 2-хребет; 3, 7, 11-гора; 4-водораздел;

5, 9 -седловина; 6-тальвег; 8-река; 10-обрыв; 12-терраса.

Видео:Военная топография определение полных прямоугольных координатСкачать

Измерение площадей по плану и карте. Графический, аналитический, механический (с помощью планимертра) способ определения площади Описание карты. Оформление отчета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗИЯ ч.1»

7. И3МЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ПЛАНУ ИЛИ КАРТЕ

Для решения ряда инженерных задач требуется определить по плану или картеплощади различных участков местности. Определение площадей может бытьпроизведено графическим. аналитическим и механическим способами.

7.1. Графический способ определения площади

Графический способ служит для определения по плану или карте площадейнебольших участков (до 10-15 см 2 ) и применяется в двух вариантах: а)с разбивкой намеряемого участка на геометрические фигуры; б) о помощью палеток.

В первом варианте площадь участка разбивают на простейшие гео-метрическиефигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции (рис. 19, а), измеряютсоответствующие элементы этих фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическимформулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется каксумма площадей отдельных фигур. Разбивку участка на фигуры следует выполнять такимобразом, чтобы фигуры были возможно больших размеров, а их стороны повозможности ближе совпадали о контуром участка.

Для контроля площадь участка разбивают на другие геометрические фигуры иповторно определяют площадь. Относительное расхождение в результатах двукратныхопределений общей площади участке не должно превышать 1: 200.

Для малых участков (2-З см 2 ) с резко выраженными криволинейными границамиопределение площади целесообразно производить с помощью квадратной палетки (рис. І9, б). Палетку можно изготовитьна кальке, расчертив ее сеткой квадратов со сторонами 2-5 мм. Зная длину сторони масштаб плана, можно вычислить площадь квадрата палетки I_KB.