сложение или не сложение площадей

Видео:Задача, которую боятсяСкачать

Порядок действий в математике

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше ( )
меньше (

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

• действия выполняются по порядку слева направо
• сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Видео:ОГЭ по математике. Задание 7Скачать

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

• Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление — действиями второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Видео:Совместные и несовместные события, вычисление вероятности суммы двух событийСкачать

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Векторное произведение.Скачать

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

Пример 1. Вычислить (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.

Ответ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.

Закрепить на практике тему «Порядок действий» можно на курсах по математике в Skysmart!

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Конспект урока по математике в 8 классе по теме «Площадь. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении площади».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Иванова Ольга Викторовна,

учитель математики ГБОУ №231 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга

Конспект урока по математике в 8 классе.

Тема урока : «Площадь. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении площади».
Форма урока : комбинированный.
Цель урока : создание условий для понимания понятия «площадь» и применения математических знаний в решении практических задач.
Задачи урока :
образовательные : закрепить умения складывать и вычитать числа, полученные при измерении единицами площади;
коррекционно-развивающие : способствовать коррекции и развитию мыслительных процессов, грамотной математической речи, навыка понимания схем и таблиц;
воспитательные : содействовать воспитанию познавательного интереса к изучению математики, содействовать формированию чувства «красоты» математики.
Материалы и оборудование : демонстрационные геометрические фигуры, геометрические фигуры для работы обучающихся, таблица соотношения единиц измерения площади, карточки с латинскими буквами, карточки с изображением плана квартиры, 3- D модель плана квартиры, открытый доступ и регистрация на образовательной интернет-платформе «Учи.ру», мультитач интерактивная доска Elite Panaboard, доска для работы с мелом.
Планируемые результаты .
Предметные : выполнять арифметические действия сложения и вычитания, составлять план и выполнять решение задачи.
Базовые учебные действия и умения.
Личностные : осознают себя как ученика, заинтересованного образовательным процессом, проявят познавательный интерес к предмету.
Коммуникативные: получат возможность адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникационных задач.
Регулятивные: получат возможность самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия
Познавательные: научатся пользоваться математическими знаками и символами, работать с информацией, предъявленной на бумажных и электронных носителях, приобретут умение выполнять простейшие обобщения.

Обучающимся предлагается сформировать группы для выполнения примеров на скорость:

— выполните устно следующие примеры:

Выполнение 3 и 4 примеров предлагается после того, как будут проверены и разобраны примеры 1 и 2.

Учитель акцентирует внимание обучающихся на том, что для быстрого решения данных примеров необходимо использовать рациональный способ решения. В примере 1: вспомнить, что число 999 меньше на единицу круглого числа 1000. В примере 2: сочетать слагаемые, которые в сумме разряда единиц дадут — — 0.

Обучающиеся осуществляют работу в группах. При решении примеров 1 и 2 формируют способ решение самостоятельно, при решении примеров 3 и 4 опираются на указания учителя.

Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний.

Учитель берет любую геометрическую фигуру, вырезанную из картона, например, квадрат и проводит рукой по ее поверхности, проговаривая, что эту поверхность фигуры называют площадью.

— Какой знак используется в математике для обозначения площади?

В случае затруднений, учитель предлагает выбрать верный ответ из трех представленных карточек с латинскими буквами: A , N , S .

Уточнение представлений о площади. Для этого можно взять две плоские фигуры и наложить одну на другую так, чтобы первая целиком совпадала со второй. И две фигуры: чтобы первая целиком помещалась во второй.

Моделируется ситуация, когда ни одна из плоских фигур в другой целиком не помещаются (т.е. метод наложения, который использован на предыдущем этапе, уже не работает).

Учитель формулирует проблему.

В случае затруднений со стороны обучающихся, учитель знакомит с процессом измерения (в данном случае), который заключается в нахождении числа, показывающего, сколько раз квадратный сантиметр укладывается в измеряемой площади (Приложение 1)

— Какие единицы для измерения площади вы использовали?

— Давайте вспомним, как обозначаются квадратные меры и их соотношения.

1 см 2 =100 мм 2 1 дм 2 =10 000 мм 2

1 дм 2 =100 см 2 1 м 2 =10 000 см 2

По просьбе учителя обучающиеся показывают рукой площади различных фигур из набора. Затем они показывают и называют площади различных предметов в окружающей обстановке класса: стола, доски, пола, двери и т.д.

Обучающиеся называют латинскую букву « S » и вместе с учителем прочерчивают её в воздухе, а затем обозначение и название термина записывают в тетради.

Обучающиеся говорят, что площади первой и второй фигуры равны (совпадают).

Обучающиеся говорят, что площадь первой фигуры меньше площади второй фигуры.

Обучающиеся получают модели фигур и подсчитывают количество квадратов (со стороной 1 см) на обратной стороне. Сравнивают количество квадратов у фигур и делают вывод о том, какая фигура больше.

Обучающиеся называют квадратные единицы измерения, а в данном случае – сантиметры квадратные.

Несколько обучающихся записывают на доске, остальные в тетрадях.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Создание условий для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

— Как можно узнать, насколько площадь фигуры 1 меньше площади фигуры 2 ?

Учитель направляет деятельность обучающихся на формулирование учебной цели и определения алгоритма действий.

Арифметическим действием «вычитание» мы можем выполнить разностное сравнение фигур:

14 см 2 -10 см 2 = 4 см 2

Отвечают на вопросы учителя, обсуждают их. Определяю границы знания и незнания.

Обучающиеся предлагают из значения площади большей фигуры вычесть значение площади меньшей фигуры.

Первичная проверка понимания содержания учебного материала

Учитель формулирует перед обучающимися проблему: «Возможно ли, найти площади двух этих фигур вместе?», «Чему равна площадь фигуры 3 ?».

Арифметическим действием «сложение» мы можем найти площадь фигуры, состоящей из нескольких фигур:

14 см 2 +10 см 2 = 24 см 2

Предпринимают попытки формирования вывода о том, что площадь такой фигуры равна сумме площадей фигур ее составляющих.

Первичное закрепление знаний

Учитель обобщает ранее выполненные действия сообщением того, что с единицами измерения площади можно совершать арифметические действия так же, как и с другими числами. На этом уроке будут рассмотрены два из четырех известных обучающимся действий – это сложение и вычитание.

Закрепление знаний на разностное сравнение чисел, полученных на интерактивной доске осуществляется на интерактивной доске с использованием образовательной интернет-платформы «Учи.ру», пройдя по ссылке https://uchi.ru/teachers/groups/817430/subjects/1/course_programs/3/cards/135090

Обучающиеся выполняют задания на интерактивной доске, опираясь на собственные знания и с помощью учителя; анализируют данные таблицы «Соотношение единиц площади» для грамотного выполнения задания.

Видео:Алгебра 8. Урок 3 - Сложение и вычитание дробейСкачать

Как найти площадь умножением или сложением?

Математика | 1 — 4 классы

Как найти площадь умножением или сложением.

Длинну на ширину.

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Как заменить сложение умножением 3 + 3 + 3 + 3?

Как заменить сложение умножением 3 + 3 + 3 + 3.

И заменить умножение сложением.

Видео:Частая ошибка #профильнаяматематика #егэпрофиль #егэ #профиль #артуршарафиевСкачать

Компоненты при сложении вычитания умножении делении?

Компоненты при сложении вычитания умножении делении.

Видео:Все действия с десятичными дробями (Сложение, вычитание, деление и умножение)Скачать

Напишите пожалуйста примеры, Переместительное свойство сложение, Распределитеьное свойство умножения, сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умнож?

Напишите пожалуйста примеры, Переместительное свойство сложение, Распределитеьное свойство умножения, сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения!

Видео:ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

Правило сочетательное свойство сложения и умножения?

Правило сочетательное свойство сложения и умножения.

Видео:Сложение дробей. Как складывать дроби?Скачать

Замени умножение сложением 0 * 6?

Замени умножение сложением 0 * 6.

Видео:Умножение, деление и сложение дробей #математика #алгебра #дроби #5классСкачать

Заменить умножение сложением 9×3?

Заменить умножение сложением 9×3.

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

Заменить умножение сложением и найти результат?

Заменить умножение сложением и найти результат.

Видео:Сложение дробей и смешанных чисел. 5 класс.Скачать

Замени сложение умножением и умножение сложением?

Замени сложение умножением и умножение сложением.

Видео:Как решать примеры с временем? Сложение и вычитание единиц времениСкачать

Правила?

Напишите правила про вычитание(чтобы найти разность .

) сложение, умножение и деление.

Видео:Равнодействующая и сложение силСкачать

Даны Комплексные числа 4 + i и 5 i ?

Даны Комплексные числа 4 + i и 5 i .

Найти сложение, вычитание, диление, и умножение.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Как найти площадь умножением или сложением?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 — 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

50 умножить на 4 будет 200 км потом 60 умножить на 4 будет 240 км потом слажуем 200 + 240 получаем 440км вот и ответ 440 км.

6 обручей и 6 скалок стоят 560 + 640 = 1200р 1 обруч и 1 скалка стоят 1200 : 6 = 200руб 2 обруча и 2 скалки стоят 400р Тогда 2 скалки стоят 560 — 400 = 160р 1 скалка стоит 160 : 2 = 80р Тогда 2 обруча стоят 640 — 400 = 240р 1 обруч стоит 240 : 2 = 12..

1) 6об. + 6ск. = 1200 (руб. ) — всего 2) 6 : 6 + 6 : 6 + 1200 : 6 = 1об. + 1ск = 200 (руб. ) 3) 2ск. — 160 руб. (Потому что 2об. + 2ск. = 400р. А по условию нам известно, что 2об + 4ск. = 560руб. 560р. — 400р. = 160р. Столько и стоят 2..

3 т 543 кг 3534 кг 3453 кг 3 т 435 кг 3 т 400 кг 3354 кг 3345 кг 3 т.

3т543кг 3534кг 3453кг 3т435кг 3т400кг 3354кг3345кг 3т.

Номер 1 : 2x + 7x = 198 9x = 198 X = 22 Номер 2 : 14 Номер 3 : 135 : a = 3 a = 135 : 3 a = 45 Номер 4 : 47 Номер 5 : 605k — 596k = 351 9k = 351 k = 39 Номер 6 : 58 Номер 7 : z(238 + 506 — 736) = 544 8z = 544 z = 68 Номер 8 : 64 Номер 9 : 24 часа.

65 км / ч скорость сближения 260 / 65 = 4 часа они будут ехать друг к другу.

За 16 дисков он должен заплатить! Ну типо 16 : 4 = 4 пары по 4 диска и на каждую пару + 1 диск следовательно 16 + 4 = 20! Все сходиться.

15 3 / 4 ÷ 7 / 10 = 63 / 4 ÷ 7 / 10 = 63 / 4 × 10 / 7 = 45 / 2 = 22 1 / 2 = 22, 5.

1) — 12ab×( — c) = 12abc 2) — 0. 5×14bc = — 7bc.

🎥 Видео

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Развлечёба | Про сложение 🤓 2+2 🤓 Математика | СТС KidsСкачать