савченко презентации площадь треугольника

Видео:Математика это не ИсламСкачать

ЦОР по математике 8 класс. Площадь треугольника
методическая разработка по геометрии (8 класс)

ЦОР по математике 8 класс. Площадь треугольника

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

Подписи к слайдам:

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Площадь Геометрия 8 класс треугольника

1 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. В Ы С О Т А В Ы С О Т А Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом. Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника. В Ы С О Т А 1 1

А В С К М O Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внешней области треугольника. Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника. O А В С Точка пересечения высот называется – ортоцентр.

Свойства площадей 1 0 . Равные многоугольники имеют равные площади. 2 0 . Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту . Докажем, что А С D В H S ABC = S BCD

А В С H Построить высоты треугольника Р K

А В D H Составить формулы площади треугольника R E

А В С Составить формулы площади треугольника D Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. a b 1 2 S ABC = ab

А В С К М Т Составить формулы площади треугольника

Найти площадь треугольника. А В С H Блиц-опрос 2 5 А BC — треугольник

Найти площадь треугольника. А В С Блиц-опрос 4 5 А BC — треугольник

А В D S ABC = 12 см 2 . Какую сторону треугольника можно найти? R 4 12 4

Найдите высоту АР. А В H Р 22 D 11 S ABD = 88 А BD – треугольник. 16

М N А В С Следствие 2 . Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. H S MBN S ABC = MN AC =

F R А В С Следствие 2 . Тренировочные задания. D S FBR S ABC = FR AC BD – общая высота треугольников

F R А В С Следствие 2 . Тренировочные задания. D S CBR S CBF = CR CF S ABR S CBR = AR CR

А В С Тренировочные задания. Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой. H S DBA S CBD = DA CD D BH – общая высота треугольников = 1

А С В Мочка М делит сторону АВ треугольника АВС в отношении 3 : 7, считая от точки А. Сколько процентов составляет площадь треугольника АМС от площади треугольника АВС. H S A ВС S АМ C = АВ АМ BH – общая высота треугольников = 30% М = *100% 10 3

А В С D О Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 1 2 S ABCD = AC BD S ABCD = d 1 d 2 1 2

А В С D О S ABCD = d 1 d 2 1 2 1,25 2 4 2,5 5 см 2

М В Р К О В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей. +

М В Р К О Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 7 и 13.

Точка М лежит на основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь этого треугольника, если длины его боковых сторон АС и АВ равны 12, а расстояния от точки М до этих сторон равны соответственно 2 и 5. А С В М 12 12 2 Р 5 К

В С Докажем, что если треугольники имеют равную сторону, то их площади относятся как высоты. H S MAC S ABC = MN BH = М N A

А В Высоты треугольников АВС и КВС, опущенные на сторону ВС, относятся как 7 : 6. Найдите площадь треугольника АВС, если она на 15 больше площади треугольника КВС. H S КВ C S ABC = К N А H К N С х+15 х Х Х + 15 = 6 7

Видео:Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 12, 15 и 21.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики в 5 классе «Площадь треугольника»

Конспект урока математики в 5 классе «Площадь треугольника» с использованием программы «Математический конструктор 3.0».

Конспект и презентация к уроку математики по теме «Площадь треугольника» к учебнику С.А. Козловой Математика, 5 класс

Данная разработка содержит конспект урока и презентацию к уроку математики по теме «Площадь треугольника», а так же тест по изученному материалу.

Урок математики в 8 классе «Площадь треугольника»

В презентации представлены решенные задачи и задачи на готовых чертежах для устной работы с учащимися.

Методическая разработка к уроку математики по теме: «Площадь треугольника» 5 класс.

Урок является одной из отправных точек для изучения, в дальнейшем геометрии. Главный акцент на уроке сделан на отработку навыков нахождения площади треугольника.

Презентация к уроку математики по теме: «Площадь треугольника» 5 класс.

Урок является одной из отправных точек для изучения, в дальнейшем геометрии. Главный акцент на уроке сделан на отработку навыков нахождения площади треугольника.

Конспект открытого урока по математике «Площадь треугольника» с использованием новых образовательных технологий (в том числе электронных образовательных ресурсов и ИКТ) 5 класс

Данная работа представляет собой конспект урока математики в 5 классе по теме «Площадь треугольника». На уроке используется презентация PowerPoint, материалы Федерального центра информационно-образова.

Урок математики в 5 классе по теме «Площадь треугольника»

Конспект урока математики по теме «Площадь треугольника».

Видео:Секретные формулы площади треугольникаСкачать

Презентация к уроку геометрии «Площадь треугольника». 8-й класс

Класс: 8

Ключевые слова: геометрия , Площадь треугольника

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (152 кБ)

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

• Повторить формулу вычисления площади параллелограмма при решении задач, вывести формулу для вычисления площади треугольника, закрепить полученные знания при решении задач.

• Стимулировать познавательную, творческую деятельность учащихся, развивать математическую речь.

• Воспитывать умение сотрудничать, слушать друг друга, уважать мнение других, воспитывать самостоятельность в поиске решения.

Оборудование: Интерактивная доска, раздаточный материал, презентация, наличие сети «интернет», смартфоны или компьютеры у обучающихся

1. Организационный момент

2. Постановка цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний с помощью внешних интернет-ресурсов в игровой форме.

Слайд №1

Учащимся предлагается вспомнить, темы материала изученного на предвдущих уроках и проверить свои знания с помощью игры-викторины на сайте Wordwall.

4. Устные упражнения на закрепление, повторение и систематизацию знаний

Слайд №2

Учащийся, первым справившийся с заданием, приглашается к доске для решения задач по ранее изученным темам.

Прослушиваем аргументацию решений. Фронтально проверяем результаты.

5. Изучение нового материала

Слайд №3–4

Учащимся предлагается в тетради начертить варианты фигур, равной половине площади фигур, изображенных на рисунках. Один из учащихся выполняет задание на интерактивной доске.

Слайд №5

На доске, как правило появляются 2 варианта.

Слайд №6

Далее классу предлагается вычислить площади двух прямоугольных треугольников и сделать вывод о способе нахождения площади прямоугольного треугольника.

Слайды №7 и №8

Аналогичную работу проделываем с ромбом и параллелограммом, делаем вывод о способе нахождения площади треугольника.

Слайд №9

Устно решаем задачи на нахождение площади треугольника.

Слайд №10

Вводится понятие высоты и основания ьреугольника.

Слайд №11

Учащимся предлагается самостоятельно сформулировать теорему, сделать чертеж, записать, что дано и что требуется доказать (1 учащийся выполняет задание на интерактивной доске). Далее обсуждаем способы доказательства. Более подготовленные учащиеся записывают его в тетради самостоятельно, слабым можно предложить воспользоваться помощью учебника. Один ученик (по желанию), записывает свою версию на доске. Запись обсуждается, рассматривается вариант записи доказательства в презентации (Слайд №12)

Слайд №13

Формулируется следствие из теоремы №1 (о площади прямоугольного треугольника и №2 (о том, что площади треугольников относятся как основания).

Слайд №14

После обсуждения учащимся предлагается самостоятельно доказать следствие 2 (1 человек на интерактивной доске). При возникновении сложностей можно воспользоваться ссылкой на интернет-ресурс. Там же можно посмотреть решение задач на отработку применения следствия 2.

6. Рефлексия

На слайд выписываются формулы площади треугольника, прямоугольного треугольника и свойство2. Выполняется мини-самостоятельная работа

Видео:✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать

Теорема о площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. А В С а b x y H h. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемlearning.9151394.ru

Похожие презентации

Видео:Геометрия 8 Площадь треугольникаСкачать

Презентация на тему: » Теорема о площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. А В С а b x y H h.» — Транскрипт:

1 Теорема о площади треугольника

2 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. А В С а b x y H h

3 Следствие 1 Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними ( докажите самостоятельно) Диагональ параллелограмма, делит его на два равновеликих треугольника : S Δ = a b sin, S пар = a b sin

4 Следствие 2 Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними А С ABCD- параллелограмм, BD=d 1, AC=d 2, AOB=α S AOB =S COD S BOC =S AOD 4·S Δ В D O 180°-α

5 Площадь прямоугольника d α d d2d2

6 Площадь произвольного четырёхугольника A D B C α O d1d1 d2d2 ABCD- 4-угольник, BD=d 1. AC=d 2, СOD=α S ABCD =S ABO +S BOC +S COD +S AOD 180°-α S ABCD = + = = BD AC

8 Задания по готовым чертежам

9 1. Вычислите площадь d1d1 2. d2d2 150° d1d1 Найти: высоты параллелограмма 6

11 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов A B C a b c α β γ

12 Следствие 1 Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам (диаметру) описанной окружности. ω А В С α О α а 1 случай А1А1 ВА 1

13 2 случай ΔАВС- тупоугольный(докажите самостоятельно). А В А1А1 С О а α 180°-α

14 Следствие 2 Площадь треугольника можно вычислить по формуле a, b, c – стороны треугольника, R – радиус окружности, описанной около треугольника. ( докажите самостоятельно, используя теорему о площади треугольника и следствие из теоремы синусов ) Значит, с

16 Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. b В А С a α c х у (0;0) (с;0) По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC 2 = a 2 = (b cosα –c) 2 +b 2 sin 2 α=b 2 cos 2 α- 2bc cosα+c 2 +b 2 sin 2 α = = b 2 (cos 2 α + sin 2 α)+c 2 — 2bc cosα 1 =b 2 +c 2 — 2bc cosα

17 Докажите самостоятельно, используя теорему косинусов, следующее утверждение: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

18 Задания по готовым чертежам

19 A B C 30° 5 Найти: АВ ° 6 С B А А Найти: ВС Найти: В и R( радиус описанной окружности) B С 4 75° 60° 2 4 A 3 Найти: B. C B 120° 2 Найти: A. C B A 60°60° Найти: R( радиус описанной окружности) A B D C Найти: AС ВD = 15

20 Задания по готовым чертежам

21 5 С ВС= Найти : АН BD- биссектриса ABСD — ромб Найти : S ABD, S BDC AB=10, AC=14. Найти: S BOC, Найти : АС Найти : ВС ABСD — параллелограмм

🎬 Видео

Геометрия 8. Урок 14 - Площадь треугольников. Формулы и задачи.Скачать

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Американские школьники могли решить эту задачу, а русские нет! Как так?! #математика #егэ2023 #школаСкачать

Как найти площадь треугольника внутри прямоугольника|ФормулаСкачать

11 класс, 47 урок, Формулы площади треугольникаСкачать

Физика не спеша. Лекция 25.Скачать

Площадь треугольникаСкачать

Задача, которую боятсяСкачать

Что важнее площадь или периметр?Скачать

Высшая математика. 3 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление площади треугольникаСкачать

9. Площадь сферического треугольникаСкачать