самостоятельная работа площадь сферы

Видео:11 класс, 23 урок, Площадь сферыСкачать

Самостоятельная работа по геометрии. Тема «»Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы», 11 класс
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

Самостоятельная работа составлена на базовом и профильном уровнях. В каждом уровне два варианта. Работа для 11 класса по учебнику Атанасяна.

Видео:Сфера. Площадь сферы | Геометрия 11 класс #20 | ИнфоурокСкачать

Скачать:

Видео:Площадь сферыСкачать

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме

«СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ »

№1 . Сфера задана уравнением

а) Назовите координаты центра и радиус сферы.

б) Определите, принадлежит ли данной сфере точки А и В , если

№2 . Составьте уравнение сферы, если центр сферы и

№3 . Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы

№4 . Найдите площадь сферы, если ее радиус равен см.

№5 . Точки и лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние от центра сферы до прямой

№1 . Сфера задана уравнением

а) Назовите координаты центра и радиус сферы.

б) Определите, принадлежит ли данной сфере точки А и В , если

№2 . Составьте уравнение сферы, если центр сферы и

№3 . Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы

№4 . Найдите площадь сферы, если ее радиус равен см.

№5. Точки и лежат на сфере, центр которой удалён от середины отрезка на 12.

Найдите радиус сферы.

Самостоятельная работа по теме

«СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ »

№1 .Сфера задана уравнением

а) Найдите координаты центра и радиус сферы.

б) Найдите значение , при котором точки и принадлежат данной сфере.

№2. Диаметр сферы — отрезок с концами и . Составьте уравнение сферы.

№3. Точки и лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние от центра сферы до прямой

№4 .Определите, сколько квадратных метров материала потребуется на изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10м, если на швы надо добавить 5% материала.

№1 .Сфера задана уравнением

а) Найдите координаты центра и радиус сферы.

б) Найдите значение , при котором точки и принадлежат данной сфере.

№2 .Диаметр сферы — отрезок с концами и . Составьте уравнение сферы.

№3 .Точки и лежат на сфере, центр которой удалён от середины отрезка на 12. Найдите радиус сферы.

№4 .Определите, во сколько раз больше краски потребуется для покрытия шара диаметром 10дм, чем для шара диаметром 2дм.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№8 - Сфера и шар.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока в 11-ом классе по геометрии по теме»Сфера.Уравнение сферы»

План-конспект и презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме «Сфера.Уравнение сферы.». Это первый урок в теме, на котором учащиеся знакомятся с определениями сферы,шара и их элементов. Выводят ур.

«Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 — 9 классах»

Работа содержит теоретические аспекты обучению уравнений в 5-9 классах с использованием самостоятельной работы, методико-педагогические основы использования самостоятельной работы, как средства обучен.

Самостоятельная работа по геометрии по теме «Длина окружности. Площадь круга»,9 класс

Самостоятельная работа по геометрии в 9классе проводится после изучения темы»Длина окружности. Площадь круга» ( по учебнику Л.С. Атанасян). Работа состоит из 2вариантов и рассчитана на 10-15мин.

Самостоятельная работа по геометрии 8 класс по теме «Площади»

Работа на 40 минут с избыточным объемом материала. Дана разбаловка каждого задания и перевод баллов в оценку.

Самостоятельная работа по геометрии при подготовке к ОГЭ «Площади фигур»

Самостоятельная работа по геометрии при подготовке к ОГЭ «Площади фигур».

Творческие самостоятельные работы при изучении темы «Квадратные уравнения»

Статья, в которой рассматривается возможность применения творческих самостоятельных работ при изучении темы «Квадратные уравнения».

самостоятельная работа по геометрии 9 класс по теме «Площадь треугольника»

Самостоятельная работа по геометрии 9 класс по теме «Площадь треугольника» в тестовой форме.

Видео:Сфера. Урок 9. Геометрия 11 классСкачать

Самостоятельная работа на тему «Шар и сфера». Геометрия, 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Геометрия 11. Самостоятельная работа по теме «Шар и сфера».

Учитель: Коряковцева Нина Владимировна

Самостоятельная работа составлена в соответствии со спецификацией ЕГЭ и предполагает письменное решение, содержит 4 варианта по 4 задачи на все элементарные соотношения в сфере и шаре.

Критерии оценивания: 1-2 задания оцениваются в 3 балла, 3-4 – в 5 баллов. Максимальное количество баллов – 16. 15-16 баллов – «5»; 10-14 баллов – «4»; 6-9 баллов – «3»; меньше 6 баллов – «2».

Сфера, радиусом 15см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 9см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 4см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

Диаметр шара равен 6. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 0 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Площадь сферы, вписанной в куб, равна 25π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 6см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

Диаметр шара равен 10. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 0 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Площадь сферы, вписанной в куб, равна 100π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

Сфера, радиусом 5см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 3см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 3см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

Диаметр шара равен 4. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 0 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Площадь сферы, вписанной в куб, равна 64π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

Сфера, радиусом 10см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 6см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 5см от центра шара. Найти площадь поверхности шара.

Диаметр шара равен 8. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 0 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Площадь сферы, вписанной в куб, равна 16π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа составлена в соответствии с программой СОО и спецификацией ЕГЭ по теме «Сфера и шар», предполагает письменное решение, содержит 4 варианта по 4 задачи в каждом варианте на соотношения элементов тел и критерии оценивания. Используя эту работу, учитель легко может проверить усвоение данной темы учениками.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 991 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 307 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Площадь сферыСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 544 174 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.02.2019
• 7651
• 129

• 20.02.2019
• 713
• 3

• 20.02.2019
• 927
• 34

• 20.02.2019
• 3497
• 358

• 20.02.2019
• 724
• 34

• 20.02.2019
• 883
• 4

• 19.02.2019
• 4778
• 23

• 15.02.2019
• 462
• 7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.02.2019 16615
• DOCX 16 кбайт
• 1130 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коряковцева Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года
• Подписчики: 78
• Всего просмотров: 908550
• Всего материалов: 519

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия 11 класс: Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферыСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курской области с 7 по 20 февраля ввели дистанционное обучение для школьников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения определило порядок получения заключений на международные договоры

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести пост уполномоченного по правам учителей

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Свердловской области школьников со 2 по 8 класс и студентов переводят на удаленку

Время чтения: 1 минута

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:11 класс. Геометрия. Сфера и шар. Объем шара и площадь поверхности. 05.05.2020.Скачать

Геометрия 11 класс. Зачет по теме: Объем шара и его частей. Площадь сферы.

Урок-зачет позволяет повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся, что способствует осмыслению изученного на новом качественном уровне и подготовить учащихся к итоговой контрольной работе по теме.

Просмотр содержимого документа
«Геометрия 11 класс. Зачет по теме: Объем шара и его частей. Площадь сферы.»

МКОУ «Погорельская СОШ»

ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора и площади сферы

где R – это радиус сферы

где R – это радиус шара

где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента

где V 1 – это объем одного шарового сегмента, а V 2 – это объем второго шарового сегмента

где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента

Вписать в текст недостающие по смыслу слова .

• Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть …………………… перпендикуляра , опущенного из центра шара на секущую плоскость.

2. Центр шара является его ………………….……. симметрии.

3. Осевое сечение шара есть ………………………….

4. Линии пересечения двух сфер есть…………………

5. Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по ……………. кругам.

6. Около любой правильной пирамиды можно описать сферу , причем ее центр лежит на ……………….. пирамиды.

Вписать в текст недостающие по смыслу слова.

• Любая диаметральная плоскость шара является его ………………… симметрии.

2. Осевое сечение сферы есть………………..

3. Центр шара , описанного около правильной пирамиды , лежит на …………………. пирамиды.

4. Радиус сферы , проведенный в точку касания сферы и плоскости ………………. ……………………..к касательной плоскости.

5. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку …………………….

6. В любую правильную пирамиду можно вписать сферу , причем ее центр лежит на ……………… .…….пирамиды.

Плоскость перпендикулярная диаметру шара, делит его части 3см и 9см. Найдите объем шара ?

Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему целого шара ?

Какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара, равного 20см ?

Объем шара радиуса R равен V . Найдите : объем шара радиуса : а) 2 R б) 0,5 R

Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности основания равен 60см, а радиус шара-75см.

БЫСТРО И КРАТКО НАПИШИТЕ ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ:

• Сколько сфер можно провести:

а) через одну и ту же окружность;

б) через окружность и точку, не принадлежащую её плоскости?

2. Сколько сфер можно провести через четыре точки, являющиеся вершинами:

б) равнобедренной трапеции;

3. Верно ли, что через любые две точки сферы проходит один большой круг?

4. Через какие две точки сферы можно провести несколько окружностей большого круга?

5. Как должны быть расположены две равные окружности, чтобы через них могла пройти сфера того же радиуса?

Иметь общий центр

Вписать в текст недостающие по смыслу слова.

• Любая диаметральная плоскость шара является его ………………… симметрии.

2. Осевое сечение сферы есть………………..

3. Центр шара , описанного около правильной пирамиды , лежит на …………………. пирамиды.

4. Радиус сферы , проведенный в точку касания сферы и плоскости ………………. ……………………..к касательной плоскости.

5. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку …………………….

6. В любую правильную пирамиду можно вписать сферу , причем ее центр лежит на ……………… .…….пирамиды.

Тестовая самостоятельная работа ур.52

Уровень1 Вариант 1

1.На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9см. Найдите объем шара и площадь его поверхности.

2. Сфера радиуса 3см имеет цент в точке О (4;-2;1). Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно плоскости ОХУ. Найдите объем шара, ограниченного данной сферой.

Уровень 1 Вариант 2

1.Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3см под углом 60° к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Найдите площадь сферы и объем шара.

2. Сфера радиуса 3 имеет центр в точке О (-2;5;3). Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно плоскости ОХ Z . Найдите площадь данной сферы.

Тестовая самостоятельная работа ур.52

Уровень2 Вариант 1

1.На расстоянии 2√7см от центра шара проведено сечение. Хорда этого сечения, равна 4см, стягивая угол 90°. Найдите объем шара и площадь его поверхности.

2. Сфера с центром в точке О (2;1;-2) проходит через начало координат. Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно оси абцисс. Найдите объем шара, ограниченного полученной сферой.

Уровень2 Вариант 2

1.На расстоянии 4см от центра шара проведено сечении. Хорда, удаленная от центра этого сечения на √5см, стягивая угол 120°. Найдите объем шара и площадь его поверхности.

2. Сфера с центром в точке О (-1;-2;2) проходит через начало координат. Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно плоскости Z =1. Найдите площадь сферы.

• Диаметр шара ½ дм. Вычислите объём шара и площадь сферы.

2. Волейбольный мяч имеет радиус 12 дм. Какой объём воздуха содержится в мяче?

• Радиус шара ¾ дм. Вычислите объём шара и площадь сферы.

2. Футбольный мяч имеет диаметр 30 дм. Какой объём воздуха содержится в мяче?

• Записать формулы площади сферы, объема шара и его частей.
• Решить задачи:

• Записать формулы площади сферы, объема шара и его частей.
• Решить задачи:

№ 1. Объем шара равен 36Псм³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

№ 2. В шаре радиуса 15см проведено сечение, площадь которого равна 81см². Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

№ 3. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.

№ 1. Площадь поверхности шара равна 144П см². Найдите объем данного шара.

№ 2. На расстоянии 9м от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24П см. Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

№ 3. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6см, а высота конуса, образующего сектор, составляет треть диаметра шара.

113,04=4πR³/3 = R³=27, R=3. S=4πR², S=4π3²=36π. Ответ: 3,36π. Дано: шар; S=64π см² Найти : R, V Решение: S=4πR², 64π=4πR², = R=4 V=4πR³/3, V=4π4³/3=256π/3. Ответ: 4,256π/3. 3. Дано: шаровой сегмент, r осн.=60 см, Rшара=75 см. Найти: Vшарового сегмента. Решение: V=πh²(R-⅓h) О ₁ С=√R²-r²=√75²-60²=45 h= ОС-ОС ₁ =75-45=30 V=π·30²·(75-⅓·30)=58500π. Ответ: 58500π. » width=»640″

Решение задач с самопроверкой.

Дано: шар; V=113,04 см³,

Решение: V=4πR³/3, = 113,04=4πR³/3 = R³=27, R=3.

Дано: шар; S=64π см²

Решение: S=4πR², 64π=4πR², = R=4

3. Дано: шаровой сегмент, r осн.=60 см, Rшара=75 см.

Найти: Vшарового сегмента.

Решение: V=πh²(R-⅓h) О ₁ С=√R²-r²=√75²-60²=45

h= ОС-ОС ₁ =75-45=30 V=π·30²·(75-⅓·30)=58500π.

Отрази свое настроение смайликом.

Возьмите смайлик соответствующий Вашему настроению на конец урока и, уходя прикрепите его на доске с магнитной основой.

Повторить формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. №723, №724, №755

• Повторить формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. №723, №724, №755

Литература и интернет ресурсы

Учебник по геометрии 10-11 класс Атанасян Л.С., 2008 год

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 11 класс

📺 Видео

Объём шара и площадь сферыСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

11 класс, 19 урок, Сфера и шарСкачать

Как вывернуть сферу наизнанку? Часть 1Скачать

ШАР и СФЕРА егэ по геометрии 12 задание 11 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

11 класс. Контрольная №5 (из 6). Тема: Объем шара и площадь сферы. Разбираемся! :)Скачать

Площадь поверхности шара Уравнение сферыСкачать

МАТЕМАТИКА 6 класс: Шар и сфера | ВидеоурокСкачать

СР 8 Сфера. Площадь сферыСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать