Видео:Единицы площади. Видеоурок 11. Математика 4 классСкачать
Математика
План урока:
Сегодня на уроке узнаем новые единицы длины и площади, будем учиться находить несколько долей целого.
Начнем урок с небольшой разминки. Выполните верно вычисления, запишите ответы через запятую, расположите их в порядке возрастания, соотнесите каждое число с буквой в таблице. Вы сможете прочитать слово, которое обозначает старинную меру длины.
Правильный ответ вы увидите в рубрике «Это интересно!»
Видео:Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площадиСкачать
Единицы длины. Километр
Какие меры длины вам уже известны? Что бы вы выбрали для измерения длины простого карандаша, школьного коридора, ширины тетрадной клетки.
Карандаш удобно измерять в сантиметрах или дециметрах, для школьного коридора воспользуемся метром, ширину клетки измерим в миллиметрах.
Ребята, как вы думаете, подойдут ли эти величины для измерения расстояния от Москвы до Санкт-Петербурга?
Конечно, нет! Для измерения больших расстояний будем использовать крупную единицу длины – километр.
Кратко слово «километр» в математике записывают так: км
Добавим эту единицу длины в таблицу:
Отправляясь в путешествие из Москвы в Санкт-Петербург, следует помнить, что путь составляет чуть больше 700 км.
Ребята, давайте узнаем, сколько метров содержится в 700 км. По таблице мы видим, что
1 км = 1000 м.
700 ∙ 1000 = 700.000
Расстояние между городами 700.000 метров или 700 км.
Пользуясь таблицей, узнайте расстояние между Нижним Новгородом и Сочи, если известно, что в метрах оно составляет – 1.800.000
Разберем задачу вместе. Мы знаем, что 1 км = 1000 м
Один шаг жирафа составляет 2 м.
1000 : 2 = 500 (ш.) – сделает жираф.
Ответ: 500 шагов.
Это интересно!
Видео:Математика 4 класс (Урок№13 - Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.)Скачать
Единицы площади. Квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр
В рамке схематично изображены единицы площади. Какая из них самая крупная? Конечно, это км². А мелкая? Эту единицу площади лучше всего можно рассмотреть на миллиметровой бумаге, которую используют для черчения – мм².
В квадратных километрах удобно измерять площадь различных стран. Например, площадь нашей страны составляет 17. 000.000 км². А вот площадь Сан-Марино – всего 61 км².
В квадратных метрах удобнее всего измерять площадь помещений. Например, площадь класса в школе составляет 50 м², а площадь будки Мухтара – всего 1 м².
Квадратный миллиметр настолько мал, что внутри этого квадратика можно только поставить небольшую точку.
Чтобы преобразовать одну единицу площади в другую, воспользуемся таблицей и подсказкой.
Выразим в м 2 : 600 дм 2 , 18.000 см², 3 км².
1 м 2 = 100 дм 2 , поэтому 600 : 100 = 6.
1 м 2 = 10.000 см 2 , поэтому 18.000 : 10.000 = 18.
1 км 2 = 1.000.000 м 2 , поэтому 3 ∙ 1.000.000 = 3.000.000.
3 км² = 3.000.000 м²
Попробуйте самостоятельно выразить в км 2 : 5.000.000 м 2 , 21.000.000 м 2 . Воспользуйтесь таблицей единиц площади и подсказкой!
Проверь себя.
5.000.000 м 2 = 5 км²
21.000.000 м 2 = 21 км²
Это интересно!
Видео:Математика 3 класс (Урок№28 - Единица площади — квадратный метр.)Скачать
Ар. Гектар
Ребята, как вы думаете, какие существуют меры для измерения больших площадей? Для этих целей используют такие единицы площади, как ар и гектар.
Например, площадь дачных участков или огородов удобно измерять в арах, а площадь посевов сельскохозяйственных культур – в гектарах.
Что такое ар и гектар?
По-другому ар называют соткой, потому что в 1 а = 100 м². Например, площадь дачного участка 6 соток.
Задача
Рассмотрите внимательно план участка, на котором будет построен дом, заложен сад, отведено место под огород. Узнай площадь каждой части и всего участка.
Вырази площадь участка в арах.
1)10 ∙ 8 = 80 (м²) – площадь под дом.
2) 10 ∙ 12 = 120 (м²) – площадь под сад.
3) 10 ∙ 20 = 200 (м²) – площадь под огород.
4) 80 + 120 + 200 = 400 (м²) – площадь участка.
Ответ: 400 м² = 4 а или 4 сотки.
Видео:КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ , САНТИМЕТРЫ, ДЕЦИМЕТРЫ, КМ. ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ / КАК ЛЕГКО И БЫСТРО ПЕРЕВОДИТЬСкачать
Нахождение нескольких долей целого
Ребята, посмотрите на циферблат часов и скажите, сколько минут составляет ¼ часа.
Мы умеем находить долю от целого числа. В одном часе 60 минут. Разделим 60 на 4 части, заштрихуем одну часть.
60 : 4 = 15 (мин.) – одна доля.
Сколько минут составляют ¾ часа? Затруднились? Мы пока не умеем находить несколько долей от целого числа.
Заштрихуем на нашем циферблате 3 части из 4-х.
Одна доля составляет 15 минут. Значит, 3 таких доли составят 3 раза по 15, то есть
15 ∙ 3 = 45 (мин.) — ¾ часа.
Сделаем вывод. Составим алгоритм:
- найти одну долю;
- полученное число умножить на количество долей.
Попробуйте самостоятельно решить задачи.
Задача 1
Ваня начертил в тетради отрезок длиной 15 см. Сколько см в 4/5 долях этого отрезка?
Воспользуйтесь подсказкой в виде схематического рисунка.
Проверь себя.
15 : 5 = 3 (см) – одна доля.
3 ∙ 4 = 12 (см) – в 4/5 отрезка.
Задача 2
Сережа потратил на сон 3/8 части суток.
Вспомните, сколько часов содержат сутки. Найдите 3/8 части суток. Ответьте на вопрос: «Сколько часов Сережа потратил на сон?»
Проверь себя.
В сутках 24 часа.
24 : 8 = 3 (ч) – одна доля.
3 ∙ 3 = 9 (ч) – потратил Сережа на сон.
Сегодня на уроке мы узнали новые единицы длины и площади, научились находить несколько долей целого числа. Всего доброго, ребята! До скорой встречи.
Видео:Единицы измерения площади - 5 классСкачать
Единицы длины. Единицы площади. Таблица единиц площади
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На этом уроке мы рассмотрим единицы длины, площади и таблицу единиц площади. Рассмотрим различные единицы измерения длины и площади, узнаем, в каких случаях их используют. Систематизируем наши знания с помощью таблицы. Решим ряд примеров на перевод одних единиц измерения в другие.
Видео:Единица площади — квадратный метрСкачать
Урок 28 Бесплатно Единицы измерения площадей
Величина- это свойство объекта, явления, процесса, которое характеризуются количественно.
Любая величина имеет свое значение.
Значение величины выражается некоторым числом (размером) с указанием единицы измерения.
Единицей измерения величины является некоторая мера, числовое значение, которой равно единице.
На этом уроке рассмотрим единицы измерения длины и площади.
Выясним область их применения.
Познакомимся с новыми единицами площади.
Узнаем, как связаны единицы площади между собой.
Разберем правила и способы измерения площадей.
Видео:Единицы измерения длины. Как перевести из одних единиц длины в другие? Таблица мер длины.Скачать
Единицы измерения площади
Единицы, в которых измеряются величины, называются единицами измерения.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах измерения.
Числовое значение величины непосредственно зависит от выбранной единицы измерения.
Вам уже хорошо известны такие единицы измерения длины, как:
1. Миллиметр— единица длины в системе СИ.
Русское обозначение: мм.
Международное обозначение: mm.
Наглядно представить миллиметр можно с помощью шкалы линейки.
Одному миллиметру равно расстояние между самыми маленькими делениями на линейке.
Миллиметры применяют в качестве стандартной единицы измерения длины практически во всех странах мира (единица длины в системе СИ).
Используют данную меру длины в тех случаях, когда необходима высокая точность измерений и вычислений.
На чертежах миллиметр является единицей измерения по умолчанию.
2. Сантиметр— единица длины в системе СИ.
Русское обозначение: см.
Международное обозначение: сm.
Наглядно представить сантиметр можно с помощью линейки: десять миллиметровых делений представляют собой один сантиметр.
Отрезок один сантиметр равен отрезку десять миллиметров.
1 см = 10 мм.
3. Дециметр— единица измерения длины в системе СИ.
Русское обозначение: дм.
Международное обозначение: dm.
Наглядно представить сантиметр можно на сантиметровой линейке как отрезок равный десяти сантиметрам.
В одном дециметре содержится десять сантиметров или сто миллиметров.
1 дм = 10 см = 100 мм.
На практике дециметр используется не часто.
4. Метр— мера длины, основная в системе СИ.
Русское обозначение: м.
Международное обозначение: m.
Отрезок в один метр равен отрезку десять дециметров.
1 м = 10 дм.
Каждые десять дециметров содержат по десять сантиметров, значит
1 м = 100 см.
С помощью обычной школьной линейки представить метр затруднительно.
Метр легко отмерить с помощью рулетки или портновской сантиметровой ленты.
5. Километр— широко используемая единица измерения длины, расстояния.
Русское обозначение: км.
Международное обозначение: km.
«Кило» от греческого тысяча, а «километр» — значит тысяча и метр.
В одном километре тысяча метров.
1 км = 1000 м.
Трудно наглядно изобразить километр, так как это большая мера длины.
В километрах измеряют обычно расстояния между населенными пунктами, странами, протяженность рек и морей, материков, островов и др.
Длина — это характеристика линейных размеров объекта.
Для вычисления площади необходимо знать эти линейные размеры.
Так для нахождения площади прямоугольника нужно знать длины его сторон.
Всем хорошо известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Так как длина и ширина выражаются в линейных единицах, то их произведение будет представлять собой квадратную меру длины.
Таким образом, площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины.
К основным единицам площади относят: квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр.
Рассмотрим кратко каждую из них.
Вспомним, что квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадратная единица представляет собой единичный квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины.
Площадь такого квадрата равна одной единице измерения длины во второй степени (т.е. возведенная в квадрат).
1. Квадратный миллиметр представляет собой квадрат со стороной в один миллиметр (1 мм).
Русское обозначение: мм 2 .
Международное обозначение: mm 2 .
S = 1 мм ∙ 1мм = 1 мм 2 .
Квадратный миллиметр используют для измерения площадей маленьких поверхностей.
В квадратных миллиметрах измеряют, например, чипы микропроцессоров, площадь сечения провода, проволоки и т.д.
Для начертания и измерения объектов небольшой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
2. Квадратный сантиметр— это площадь квадрата, сторона которого равна один сантиметр (1 см).
Русское обозначение: см 2 .
Международное обозначение: сm 2 .
S = 1 см ∙ 1см = 1 см 2 .
Квадратный сантиметр довольно часто применяют как единицу измерения площади фигур в школьной программе, так как квадратные сантиметры позволяют выражать небольшие по значению площади, соизмеримые с листом бумаги.
Легко представить и приближенно изобразить квадратный сантиметр на тетрадном листе в клетку: 2 клетки ≈ 1 см, поэтому квадрат, состоящий из четырех клеток, будет изображать 1 см 2 .
3. Квадратный дециметр— это площадь квадрата, сторона которого равна один дециметр (1 дм).
Русское обозначение: дм 2 .
Международное обозначение: dm 2 .
S = 1 дм ∙ 1 дм = 1 дм 2 .
На практике квадратный дециметр не используют, практически не используют его и в быту.
Квадратный дециметр можно встретить при решении некоторых математических задач, он существует как промежуточная единица между квадратным сантиметром и квадратным метром.
Дециметр квадратный можно приблизительно изобразить на тетрадном листе.
2 клетки ≈ 1 см.
10 см = 1 дм.
20 клеток ≈ 1 дм.
Следовательно, квадрат со стороной 20 тетрадных клеток будет изображать 1 дм 2 .
4. Квадратный метр— это площадь квадрата со стороной один метр (1 м).
Русское обозначение: м 2 .
Международное обозначение: m 2 .
S = 1 м ∙ 1 м = 1 м 2 .
Квадратный метр- это основная и самая распространенная единица площади в Международной системе СИ.
Часто используется для оценки площадей зданий и различных помещений (жилых, офисных, производственных), применяют в сельском хозяйстве, науке и технике, архитектуре, строительстве, в разных областях знаний: физике, медицине, географии и т.д.
Практически ни один ремонт не обходится без вычисления площади, причем эту площадь чаще всего приходится вычислять в метрах квадратных.
Необходимо знать и уметь высчитывать площадь стен, пола, потолка, окон и т.д. при закупке строительных материалов.
Наглядно представить один метр квадратный можно, вырезав из обоев квадрат со стороной в один метр.
5. Квадратный километр— площадь квадрата со стороной один километр (1 км).
Русское обозначение: км 2 .
Международное обозначение: km 2 .
S = 1 км ∙ 1 км = 1 км 2 .
Для измерения больших площадей используют квадратный километр.
В квадратных километрах измеряют площади крупных объектов: городов, стран, континентов, озер, морей, океанов, планет и т.д.
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Приведем примеры нескольких объектов, площади которых измеряются в квадратных километрах.
Площадь Мирового океана 361260000 км 2 .
Мировой океан- это водная поверхность Земли, которая окружает континенты, острова и т.д.
Самый большой по площади и древний из всех океанов является Тихий океан.
Площадь Тихого океана оценивают в 178684000 км 2 .
Он составляет почти половину всей площади Мирового океана.
Площадь поверхности планета Земля составляет 510072000 км 2 .
Самым большим государством по величине территории является Россия, ее площадь составляет 17102345 км 2 .
Площадь России приблизительно равна площади поверхности планеты Плутон.
Самым большим по площади городом является Нью-Йорк (США), он занимает 11875 км 2 .
Крупнейшим озером в России является озеро Байкал, площадь его свободной поверхности воды составляет около 31500 км 2 , это по площади сравнимо с государством Бельгия.
Озеро Байкал является самым глубоким озером на Земле.
Площадь, выраженную в квадратных километрах, используют при расчетах плотности населения.
Так как плотность населения- это количество людей (число жителей) на 1 км 2 площади
Кроме основных единиц измерения площадей существуют единицы для измерения площадей земельных участков.
К таким единицам относятся Гектар и Ар.
Ар— это внесистемная единица площади, равная 100 квадратным метрам, т.е. это квадрат со стороной в 10 м.
Ар от латинского «area»- площадь, поверхность.
Обозначение: а.
S = 10 м ∙ 10 м = 100 м 2 = а.
Ар в некоторых странах называют иначе.
В России ар имеет второе название (разговорное)- «сотка» (так как ар равен сотне квадратных метров).
2 сотки- это 2 ар.
9 соток- это 9 ар и т.д.
Используют данную единицу площади в сельском и лесном хозяйстве для измерения небольших земельных и лесных участков.
Гектар— единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 100 м.
Русское обозначение: га.
Международное обозначение: ha.
Такое обозначение было принято Международным комитетом мер и весов в 1879 году.
На сегодняшний день гектар допущен в качестве единицы измерения площади вместе с единицами измерения системы СИ.
Гектар от латинского «гекто» и «ар» означает «сто» и «ар» соответственно.
S = 100 м ∙ 100 м = 10000 м 2 = га.
1 га = 100 ар = 100 соток.
Используют для обозначения площади больших участков земли: сельскохозяйственных угодий, лесов, полей.
До введения гектара в России использовали другие меры площади, например, десятина (примерно равная гектару).
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Старинные меры площади.
Необходимость измерять и вычислять возникла с очень давних пор.
Измерительные и вычислительные навыки требовались в строительстве, земледелии, торговле и т.д.
В настоящее время современные единицы измерения однозначны и понятны человеку.
А в старые добрые времена не существовало четкой, структурированной и однозначной системы мер.
Подобная ситуация складывалась не только на Руси, но и в других странах.
На протяжении долгого периода времени единицы измерения были произвольными.
За единицу измерения принималось то, что находилось вокруг человека.
Часто в качестве единиц измерения использовали собственные части тела.
Такие меры были удобны, так как «измерительный инструмент» всегда был при себе, и воспользоваться им можно было в любой удобный момент.
Однако части тела у разных людей имеют различные размеры, следовательно, и единицы измерения были непостоянны, каждый раз меняли свои значения.
Например, русская старинная мера длины- аршин (расстояние между большим пальцем и указательным) непосредственно зависели от размеров руки, ведь рука взрослого мужчины значительно отличается от руки женщины.
В то время в торговые лавки приказчиками нанимали маленьких мужчин, таким образом купцы пытались экономить ткань, благодаря небольшим меркам.
Порой единицей измерения длины считали дальность полета брошенного камня, пушечный выстрел, дальность полета стрелы и др.
Порой длину меряли расстоянием, на которое был слышен крик петуха или бычий рев.
Часто требовалось измерять не только длины, но и площади различных объектов.
В основном такими объектами были земельные участки.
Измерение и вычисление площадей- это была и есть одна из важнейших практических задач.
Единицы измерения площадей были так же произвольными и неоднозначными.
Например, в Индии единицей измерения площади считался участок земли, который занимал загон для овец.
В Америке индейцы при покупке земельного участка принимали за меру площади, территорию, которую человек мог оббежать за один день, в связи с этим покупатель нанимал самого быстрого бегуна.
В Англии площадь своих земель измеряли работой быков, раньше акр (английская мера площади) представлял собой площадь участка земли, которую мог вспахать один бык за один день.
В Древней Руси мерой земельной площади был сельскохозяйственный инвентарь или объем трудовых ресурсов.
Например, в XI— XIII веках использовалась земельная мера плуг- мера площади земельного участка, с которой платили дань.
В XV— XVI веках в Новгородской земле для земельного налога применялась такая единица площади, как обжа — участок земли, который можно было вспахать на одной лошади за день.
Долгое время на Руси применяли для земельного налога такую меру площади как соха.
Она имела переменное значение, зависела от качества земли (с хороших земель значение ее было меньше) и от социального положения владельца земельного участка.
Для определения сенокосных угодий применяли «урожайные меры», например, таковой являлась «копна» единица измерения площади покоса.
Для пахотных земель использовали различные меры площади.
Примерно с XVI века появились в качестве основных мер земельных площадей десятина и четверть.
«Десятина»- единица земельной площади, которая представляла собой прямоугольник, стороны которого были или 80 на 30 саженей, или 60 на 40 саженей.
Такая «десятина» называлась «казенная десятина», равнялась 2400 квадратным саженям, ее использовали до введения метрической системы.
Через «десятину» выражались все другие меры площади.
Например, считалось, что с «десятины» снимали 10 «копен» сена.
«Четверть»- это половина «десятины», это площадь земли, на которую высевали меру объема ржи (четверть кади).
Кадью называли кадку, старинная мера сыпучих тел
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
🎥 Видео
Математика 2 класс. Что такое площадь фигуры и единицы измерения площади. ВидеоурокиСкачать
Таблица единиц площади. Видеоурок 12.Математика 4 классСкачать
5 класс, 19 урок, Единицы измерения площадейСкачать
Математика 3 класс (Урок№25 - Единица площади — квадратный дециметр.)Скачать
Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать
Единица площади — квадратный дециметрСкачать
Математика 5 класс: Единицы измерения площадейСкачать
Единицы площади | Математика 4 класс #18 | ИнфоурокСкачать
Математика 5 класс (Урок№30 - Площадь прямоугольника. Единицы площади.)Скачать
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — квадратный сантиметрСкачать
3 класс. Математика. Площадь. Единицы измерения площадиСкачать
Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать
