решение задачи с площадью прямоугольника

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Решение задачи с площадью прямоугольника

В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.

В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны решение задачи с площадью прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника, деленную на решение задачи с площадью прямоугольника

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому СD = 5. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

решение задачи с площадью прямоугольника

Вторую сторону можно было найти из определения синуса.

В открытом банке иррациональный ответ.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём стороны прямоугольника. Пусть x — меньшая сторона прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен решение задачи с площадью прямоугольникаоткуда решение задачи с площадью прямоугольникаПоэтому площадь прямоугольника равна решение задачи с площадью прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём стороны прямоугольника. Пусть x — большая сторона прямоугольника, тогда другая сторона равна решение задачи с площадью прямоугольникаСледовательно, периметр прямоугольника равен решение задачи с площадью прямоугольника

откуда решение задачи с площадью прямоугольникаПоэтому площадь прямоугольника равна решение задачи с площадью прямоугольника

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Задачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами

Для решения задач на нахождения периметра и площади прямоугольников и квадратов необходимо освоить следующие основные формулы:

Формулы площади и периметра для квадрата

P = a + a + a + a; P = a · 4 — периметр квадрата
S = a · a; S = a² — площадь квадрата

Формулы площади и периметра для прямоугольника

P = a + b + a + b; P = 2a + 2b;
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
S = a · b — площадь прямоугольника

решение задачи с площадью прямоугольника

Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади

Задача 1

Каков периметр треугольника ABC?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: периметр треугольника равен 125 см.

Задача 2

Красный треугольник является равносторонним со стороной 23 сантиметров. Чему равен его периметр?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Все три стороны равностороннего треугольника равны. Таким образом, его периметр равен 23 · 3 = 69 см.

Задача 3

Равнобедренный треугольник имеет периметр 37 сантиметров, а его основание имеет длину 9 сантиметров. Каждая из двух других сторон будет иметь длину _____ см.?

Ответ: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Сумма равных сторон будет 37 — 9 = 28 см. Значит, каждая из них будет равна 28 : 2 = 14 см.

Задача 4

У Тимы есть сад в форме квадрата со стороной 9 метров. Какова длина забора, который опоясывает сад?

Ответ: Все стороны квадрата равны. Длина забора P равна длине стороны умноженной на 4. P = 4 · 9 = 36 метров.

Задача 5

В прямоугольнике ABCD красная сторона составляет 18 см, а синяя сторона 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.

Задача 6

Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?

Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².

Задача 7

Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.

Ответ: Периметр витрины равен 32 м.

Задача 8

Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 630 см².

Задача 9

Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?

решение задачи с площадью прямоугольника

Задача 10

Каков периметр синей фигуры?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Здесь есть два квадрата, у которых есть общая часть стороны. Так как сторона квадрата равна 10 см и часть стороны равна 8 см, то общая часть 2 см, а оставшаяся часть второго квадрата равна 8 см.
Периметр равен 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 10 = 76 см.

Задача 11

Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

Ответ: Длина второго участка 40 м.

Задача 12

Найди периметр квадрата со стороной 8 см.

Ответ: Периметр квадрата 32 см.

Сторона квадрата 6 см. Найди длину прямоугольника с таким же периметром и шириной 3 см.

Решение:

6 · 4 = 24 (см) -находим периметр квадрата
3 + 3 = 6 (см) -сумма ширины прямоугольника
24 — 6 = 18 (см)- сумма двух длин прямоугольника
18 : 2 = 9 (см)

Ответ: Длина прямоугольника 9 см.

Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.

Решение:

120:15=8 (м)- ширина бассейна
(8+15)·2= 46 (м)

Ответ: Периметр бассейна 46 метров

Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

Решение:

8:4=2 (см)- сторона квадрата
2+2+2+2+2+2+2+2=16(см)

Ответ: Периметр прямоугольника 16 см.

Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см. На сколько см² он ошибся?

Решение:

5 · 9 = 45 (см²)
6 · 8 = 48 (см²)
48 — 45 = 3 (см²)

Ответ: Ученик ошибся на 3 см²

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычисли площадь окна.

Решение:

4·2=8 (дм) -длина окна
8·4=32 (дм²)

Ответ: Площадь окна 32 дм²

Задача 18

Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.

Ответ: Ширина другого участка 24 м.

У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

Ответ: Площадь квадрата больше на 4 см.

Задача 20

Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Ответ: Площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.

У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

Ответ: Площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.

Задача 22

Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
4) 64 – 28 = 36

Ответ: Незабудками засажено 36 м².

Задача 23

Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

1) 6 ∙ 2 = 12
2) 18 – 12 = 6
3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
4) 3 ∙ 6 = 18

Ответ: Площадь прямоугольника 18 м².

Задача 24

Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
2) 60 ∙ 2 = 120 см
3) 80 ∙ 2 = 160 см
4) 120 + 160 = 280 см

Ответ: Периметр стола 280 см.

Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

1) 5 ∙ 2 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
4) 5 ∙ 15 = 75

Ответ: Площадь прямоугольника 75 см².

Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.

1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)

Ответ: Периметр квадрата равен 28 дм.

Задача 27

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
2) 4 ∙ 8 = 32

Ответ: Площадь окна равна 32 м².

Задача 28

Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?

1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
4) 2592 – 1440 = 1152

Ответ: Капустой засадили 1152 м².

Найди периметр квадрата со стороной 16 см.

Ответ: Периметр квадрата 64 см.

Задача 30

Найди длину прямоугольника с помощью уравнения, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.

где a — длина = ?, b — ширина = 7 см, P — периметр = 40 см.

(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13

Ответ: Длина прямоугольника 13 см.

Задача 31

Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.

Ответ: Ширина прямоугольника 5 см.

Задача 32

Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.

24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)

Ответ: Площадь квадрата 36 см².

Задача 33

Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.

Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².

Задача 34

Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?

40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)

Ответ: Периметр прямоугольника 28 см.

Задача 35

Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.

решение задачи с площадью прямоугольника

Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.

У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).

Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)

Ответ: Площадь всех граней куба равна 24 см².

Задача 36

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Площадь получившейся фигуры равна 44.

Задача 37

Площадь одной клетки равна 1см.

  • Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке A.
  • Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке B.
  • Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке C.
  • Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке D.
  • Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке E.

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры B 20,5 см², площадь фигуры C 30,5 см², площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры E 12 см².

Задача 38

Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²

Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура A имеет четыре стороны, тогда 1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура B имеет четыре стороны, тогда 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.

Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура C имеет шесть сторон, тогда 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура D имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура E имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Вывод: Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат. У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.

Задача 39

Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник — периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Периметр красной фигуры равен 27 см.

Задача 40

Периметр каждого из зеленых квадратов 12 см. Каков периметр большого квадрата?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Периметр равен 36 см.

Площадь прямоугольника 72 см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?

Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см. а ширина — 6 см.

Задача 42

Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см.

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.

Задача 43

Периметр красного квадрата равен 16см. Красные треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет улитка по пути ABCDFGHA?

решение задачи с площадью прямоугольника

Ответ: Расстояние пройденное улиткой будет равно 28 см.

Задача 44

В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм2?

Задача 45

Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?

Видео:Квадрат, прямоугольник. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Квадрат, прямоугольник. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

Задачи на нахождение площади. Задачи по математике для 4 класса.

Видео:Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

Как найти площадь и периметр прямоугольника?

Задача 1

Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?

Задача 2

Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.

    Решение:
  • 1) 1) 64 : 8 = 8 (сторна витрины)
  • 2) 2) 8 ∙ 4 = 32 (периметр витрины)
  • Ответ: 32 м.

Видео:№ 5.5. Периметр и площадь прямоугольника - решение задач (фрагмент)Скачать

№ 5.5. Периметр и площадь прямоугольника - решение задач (фрагмент)

Задача 3

Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

Видео:8 класс, 12 урок, Площадь прямоугольникаСкачать

8 класс, 12 урок, Площадь прямоугольника

Задача 4

Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

    Решение:
  • 1) 48 ∙ 30 = 1440 (площадь первого участка)
  • 2) 30 + 6 = 36 (ширина второго участка)
  • 3) 1440 : 36 = 40
  • Ответ: длина второго участка 40 м.

Видео:Как найти площадь прямоугольника? Попробуй решить задачуСкачать

Как найти площадь прямоугольника? Попробуй решить задачу

Задача 5

Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.

    Решение:
  • 1) 36 ∙ 20 = 720 (площадь первого участка)
  • 2) 36 – 6 = 30 (длина другого участка)
  • 3) 720 : 30 = 24
  • Ответ: ширина другого участка 24 м.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№8 - Площадь. Площадь прямоугольника.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№8 - Площадь. Площадь прямоугольника.)

Задача 6

У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

    Решение:
  • 1) 4 ∙ 4 = 16 (площадь квадрата)
  • 2) 2 ∙ 6 = 12 (площадь прямоугольника)
  • 3) 16 — 12 = 4
  • Ответ: площадь квадратата больше на 4 см.

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

Задача 7

Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

    Решение:
  • 1) 6 ∙ 6 = 36
  • 2) 6 ∙ 4 = 24
  • Ответ: площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Площадь фигуры

Задача 8

У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

    Решение:
  • 1) 7 ∙ 5 = 35
  • 2) 7 ∙ 2 = 14
  • 3) 5 ∙ 2 = 10
  • 4) 10 + 14 = 24
  • Ответ: площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.

Видео:5 класс, 18 урок, Площадь. Формула площади прямоугольникаСкачать

5 класс, 18 урок, Площадь. Формула площади прямоугольника

Задача 9

Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

    Решение:
  • 1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
  • 2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
  • 3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
  • 4) 64 – 28 = 36
  • Ответ: незабудками засажено 36 м².

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

Задача 10

Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

    Решение:
  • 1) 6 ∙ 2 = 12
  • 2) 18 – 12 = 6
  • 3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
  • 4) 3 ∙ 6 = 18
  • Ответ: площадь прямоугольника 18 м².

Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Задача 11

Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

    Решение:
  • 1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
  • 2) 60 ∙ 2 = 120 см
  • 3) 80 ∙ 2 = 160 см
  • 4) 120 + 160 = 280 см
  • Ответ: периметр стола 280 см.

Видео:Площадь треугольника (решение задач 1)Скачать

Площадь треугольника (решение задач 1)

Задача 12

Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

    Решение:
  • 1) 5 ∙ 2 = 10
  • 2) 40 – 10 = 30
  • 3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
  • 4) 5 ∙ 15 = 75
  • Ответ: площадь прямоугольника 75 см².

Видео:49 Площадь прямоугольникаСкачать

49  Площадь прямоугольника

Задача 13

Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.

    Решение:
  • 1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
  • 2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
  • Ответ: периметр квадрата равен 28 дм.

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)

Задача 14

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

Видео:4 класс Задачи на нахождение площадиСкачать

4 класс  Задачи на нахождение площади

Задача 15

Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?

    Решение:
  • 1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
  • 2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
  • 3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
  • 4) 2592 – 1440 = 1152
  • Ответ: капустой засадили 1152 м².

🌟 Видео

Геометрия 8 класс : Площадь прямоугольникаСкачать

Геометрия 8 класс : Площадь прямоугольника

№ 5. Периметр и площадь прямоугольника (4, 5 классы)Скачать

№ 5. Периметр и площадь прямоугольника (4, 5 классы)
Поделиться или сохранить к себе: