решение задач на площадь развертки (2 видео)

Содержание

Практические работы по теме «Вычисление площадей и объемов строительных элементов «
Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Нахождение площади прямоугольного параллелепипеда: формула и пример
Формула вычисления площади
Пример задачи
📹 Видео

Видео:Решение задач на конусСкачать

Практические работы по теме «Вычисление площадей и объемов строительных элементов «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Практические работы «Вычисление объемов и площадей строительных эелементов»

Разработала: преподаватель математики

Практическая работа 1.

Тема: Площади поверхности тел

ЦЕЛЬ: Рассмотреть практическое применение формул площадей геометрических тел при решении задач.

Теоретические сведения к практической работе

1. Площадь поверхности многогранника находится как сумма площадей всех его граней.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. S _бок = Ph

где r — радиус цилиндра, h -высота цилиндра

где r — радиус конуса, l -образуюущая конуса

Примеры и последовательность выполнения заданий.

Необходимо оштукатурить стены и потолок гаража, размеры которого 3  4,3  2,3м толщиной 15мм. Ворота гаража имеют размеры 2,5  2,2м. Найти объем необходимого материала.

Решение: 15мм = 0, 015м

1. Площадь боковой поверхности:

2. Площадь потолка: S _п. = ab = 3 4,3 =12,9м 2 ;

5. Объём материала: V = S _раб h = 43,9 0,015 = 0, 6585  0,66м 3

Ответ: Потребуется 0,66м 3 материала.

Задания для практической работы

Задание 1. Крыша имеет форму пирамиды, основание которой – прямоугольник со сторонами a и b , боковые ребра равнонаклонены к основанию под углом β. Сколько листов железа размером 0,70×1,4 м нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10% площади крыши?

Задание 2. Во что обойдется окраска конического шпиля здания, диаметр окружности основания которого d Угол между образующими в осевом сечении β , окраска 1 м 2 по ЕНИР стоит 55 руб.

Задание 3. Рабочий оштукатуривает вручную колонну улучшенной штукатуркой. Сколько времени ему понадобится, чтобы оштукатурить колонну высотой 6 м, диаметром 1 м, соблюдая норму времени k =0,79ч на 1 м 2 ?

Задача 4. Сколько олифы потребуется для окраски внешней поверхности n ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметром оснований 25см и 30см и образующей 27,5см, если на 1м 2 требуется k =150 гр. олифы?

Задача 5. Необходимо оштукатурить стены и потолок гаража, размеры которого abc (м) толщиной h мм. Ворота гаража имеют размеры df (м). Найти объем необходимого материала.

Размер гаража, a  b  c , м

Размер ворот, d  f , м

Практическая работа 2.

Тема: Вычисление объёмов строительных элементов, конструкций, сооружений методом элементарной математики .

ЦЕЛЬ: Научить решать профессиональные задачи по нахождению объемов тел.

Теоретические сведения к практической работе

Кирпичи- параллелепипед

250×120×65 мм — пустотелый ,

250×120×88 мм — утолщенный

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = а∙ b ∙с ,

где а – ширина, b – длина, с – высота параллелепипеда.

Пример 1. Найти объем 10 кирпичей в мм 3 , см 3 , м 3 .

а) пустотелого; б) утолщенного.

а) объем пустотелого кирпича: V ₁ = 250 · 120 · 65 = 1950000мм 3

объем 10 кирпичей: 1950000мм 3 ·10 = 195 · 10 5 мм 3 ; 1950см 3 ·10 = 19500см 3 ; 0,00195м 3 ·10 = 0,0195м 3

б) объем пустотелого кирпича: V ₂ = 250 ·120 ·88 = 2640000мм 3

объем 10 кирпичей: 2640000мм 3 ·10 = 264 ·10 5 мм 3 ; 2640см 3 ·10 = 26400см 3 ; 0,00264м 3 ·10 = 0,0264м 3 .

Пример 2. Определить расход уплотненного кирпича и количество раствора для кладки стены длинной 20м, высотой 5,2м, толщиной в 2,5 кирпича и площадью проема 4м 2 .

H стены = 25см + 25см + 12см + 2см = 64см = 0,64м – толщина стены в два с половиной кирпича;

S = a · b = 20м ·5,2м = 104м 2 – площадь стены;

S 1= S – S проем = 104м 2 – 4м 2 = 100м 2 – площадь стены без проема;

V = S · H стены = 100м 2 ·0,64м = 64м 3 – объем кладки;

N раствор = V ·20% = ·64м 3 : 100 ·20 = 12,8м 3 – количество раствора составляет 20 % от объема кладки;

N = ( V — N раствор): V кирпича= 51,2м 3 : 0,00195м 3 = 26256,41шт., т.е. 26257 кирпичей.

Вычислить необходимое количество кирпичей, для кладки стены площадью 1м 2 толщиной:

а) в один кирпич; 1 кв.м. кладки в 1 кирпич (толщина кладки в 25 см.)

б) в два кирпича; 1 кв.м. кладки в 2 кирпича (толщина кладки 51 см.)

в) в два с половиной кирпича; 1 кв.м. кладки в 2,5 кирпича (толщина кладки 64 см)

а) 1. 1 ·1 · 0,25 = 0,25м 3 – объем кладки в один кирпич;

2. 0,25м 3 : 0,00195м 3 = 128,2шт., т.е.129 кирпичей;

б) 1. 1 · 1 · 0,51 = 0,51м 3 – объем кладки в два кирпича;

2. 0,51м 3 : 0,00195м 3 = 261,5шт., т.е. 262 кирпичей;

в) 1. 1 · 1 · 0,64 = 0,64м 3 – объем кладки в два с половиной кирпича;

2. 0,64м 3 : 0,00195м 3 = 328,2шт., т.е. 329 кирпичей.

Пример 4. На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина окружности основания L 32 м, длина по откосу a 7 м. Определите объем принимаемого песка, учитывая скидку на влажность воздуха 15 %. (Ответ: 111,1м3)

S Дано: конус Решение:

L = 32м V = 0,85· V _к = = 0,85·1/3· R 2 · H

7 a = 7 м L = 2R = 32 м

n = 15 % R = 32/2 = 16/  5,09м

Найти: V  ASO – прямоугольный, по т. Пифагора

V = 0,85·1/3·3,14·5,09 2 ·4,8  110,64 (м 3 )

Задания для практической работы.

Задание №1. Определите расход кирпича, для кладки колонны, имеющей форму параллелепипеда с размерами а× b ×с м: а) пустотелый кирпич; б) уплотненный кирпич.

Задание №2. Определить расход кирпича для кладки в один кирпич двух емкостей для песка, если они имеют цилиндрическую форму радиусом основания R м, высотой H м.

Задание №3. Рассчитать необходимое количество кирпича для кладки шарообразного купольного свода радиусом R м, шириной кирпича 0,12м

Задание №4. Определить объем бетона (м 3 ) фундаментального блока, подушки ленточного фундамента для блока изображенного на рисунке.

Задание №5. Определить расход стандартного кирпича и количество раствора для кладки стены длиной a (м), высотой b (м), толщиной в два кирпича и проемом площадью Sпроем (м 2 ).

Задание №6. Вычислить необходимое количество кирпичей, для кладки стены площадью S м 2 толщиной:

а) в пол кирпича — 1 кв.м. кладки в 0,5 кирпича (толщина кладки 12 см.) ;

б) в полтора кирпича — 1 кв.м. кладки в 1,5 кирпича (толщина кладки в 38 см.) ;

в) в два с половиной кирпича — 1 кв.м. кладки в 2 кирпича (толщина кладки 51 см.) .

Задание №7. На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина окружности основания L м, длина по откосу a м. Определите объем принимаемого песка, учитывая скидку на влажность воздуха 15 %. (Ответ: 111,1м3)

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке мы узнаем, что такое прямоугольный параллелепипед, его свойства. Кроме того, будет выведена формула площади поверхности параллелепипеда, решена задача с применением данной формулы.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Нахождение площади прямоугольного параллелепипеда: формула и пример

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и разберем пример решения задачи для закрепления материала.

Видео:Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Формула вычисления площади

Площадь (S) поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется следующим образом:

Формула получена следующим образом:

Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники, причем противоположные грани равны между собой:
- два основания: со сторонами a и b;
- четыре боковые грани: со стороной a/b и высотой c.
Сложив площади всех граней, каждая из которых равна произведению сторон разной длины, получаем: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать