развернутая площадь ребристой плиты

Вместе с тем, ребристые плиты перекрытий:

Видео:Плита покрытия ребристая 3ПВ6-5АVт-7 сер. 1.465.1-21.94 с отверстием для коммуникаций. П-образная.Скачать

Как рассчитать площадь ребристых плит перекрытия

Подобные задачи ставятся при проектировании промышленных зданий, а также, если внутренние поверхности плит необходимо дополнительно оштукатурить или окрасить.

Все типоразмеры рассматриваемых изделий выпускаются заводом ЖБИ-4 в строгом соответствии с техническими требованиями ГОСТ 28042-89.

Однако типовой расчёт площади поверхности часто усложняется внешними параметрами – маркой железобетона, способом его армирования, материалом и механическими показателями стальной арматуры. Геометрический фактор выражается в суммарном количестве плит и в направлении укладки – продольном или поперечном.

В расчёт также следует принимать возможное уменьшение допускаемых напряжений, которое может быть вызвано несоответствием показателей прочности цементного раствора, который укладывается в зазоры между смежными плитами. Ещё более существенное влияние оказывают технологические пазы, отверстия или вырезы, которые по производственным соображениям выполняются в уже уложенной плите.

Видео:Монолитное перекрытие. Расчет на изгибСкачать

Методика определения площади

Исходные данные для расчёта:

Собственно расчёт производится в следующей последовательности:

1. Устанавливается класс бетона/железобетона, из которого была изготовлена плита перекрытия и определяется фактическое значение предела прочности на растяжение (размеры плиты принимаются соответственно стандартным данным).

2. Выясняется материал и диаметр стержней укрепляющей арматуры и вычисляется предел прочности арматуры на срез. Если в разных частях плиты были использованы прутки из разных материалов, в исходные данные записывают наименьшее значение данного показателя.

3. Определяют наличие дополнительных особенностей плиты (наличие крюков, пазов, отверстий), которые могут повлиять на её прочность.

4. Составляют перечень всех внешних нагрузок, которые оказывают влияние на работоспособность плиты; они приводятся в СНиП 2.01.07-85. Сбор нагрузок выполняется отдельно для основной поверхности и поверхности рёбер.

5. Для фактических размеров плиты определяется критическое значение изгибающего момента (из расчёта, что центр приложения нагрузок находится в геометрическом центре изделия).

6. Если прочностная проверка удовлетворительна, оставляют прежние размеры ребристой плиты перекрытия, в противном случае увеличивают толщину рёбер.

Расчёт площади поверхности F изделия, которое прошло прочностную проверку, проводят по зависимости:

F = B×А + nh(b + b1)/2, где В – ширина плиты;

n – количество рёбер жёсткости;

h – высота ребра жёсткости;

b — ширина ребра жёсткости у его основания;

b1 – ширина ребра жёсткости при его вершине.

Если площадь определяется с целью данных по расходу краски, то полученный результат увеличивают на 4…5%.

Завод ЖБИ-4 оказывает услуги по продаже ребристых плит перекрытия, изготавливаемых из железобетона. Гарантируется оперативная доставка оплаченного товара заказчикам Москвы и Московской области.

Производство и поставка железобетонных изделий
и строительных материалов
Мы принимаем к оплате: —>

Видео:испытание железобетоннной ребристой плиты перекрытияСкачать

Расчет монолитного ребристого перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие (перекрытие по балкам) является более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие между 2 стенами — опорами и более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие по контуру — опирающееся на все 4 стены.

Кроме того ребристое перекрытие является более легким, а значит уменьшается нагрузка на стены и на фундамент, в итоге весь дом будет стоить дешевле.

Однако у ребристых монолитных перекрытий есть и недостатки, главный из них — это необходимость использования более сложной, а значит и более дорогой опалубки. А если вы в итоге хотите получить ровный потолок, то балочное монолитное перекрытие придется чем-то зашивать.

Одним из способов решения этих проблем является использование несъемной опалубки. Однако расчет перекрытий с использованием такой опалубки мы рассмотрим чуть позже, а для начала ознакомимся с основными принципами расчета на примере однопролетного ребристого монолитного перекрытия, у которого балки — ребра имеют простое прямоугольное сечение.

Например, имеется помещение с внутренними размерами 5х8 метров. Если делать в таком помещении сплошную монолитную плиту, опертую по контуру, то возможная высота такой плиты h = 15 см. При этом только масса плиты составит

m = 2500·5.4·8.4·0.15 = 17010 кг или около 17 тонн

где 5.4 и 8.4 полные размеры плиты с учетом опорных участков в метрах, ρ = 2500 кг/м 3 — примерный удельный вес 1 кубического метра железобетона на крупном заполнителе щебне и с процентом армирования Пример расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные оставим такими же как при расчете монолитной сплошной плиты, опертой по контуру, для большей наглядности, т.е. примем максимальное значение временной равномерно распределенной нагрузки равным 400 кг/м 2 .

Для изготовления плиты и балок будет использоваться все тот же бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см 2 и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению R_s = 355 МПа или 3600 кгс/см 2 .

Требуется:

Подобрать сечение арматуры для плиты по балкам и более точно определить геометрические параметры балок.

Решение:

1. Расчет балок

Если балки будут бетонироваться отдельно от плиты перекрытия то расчет таких балок ничем не отличается от расчета обычных железобетонных балок прямоугольного сечения. А если и балки и плита будут бетонироваться одновременно, то такие балки уже можно рассматривать, как балки таврового сечения, у которых плита является полкой тавра, а сама балка является ребром тавра. При этом не только увеличивается высота балки, но и увеличивается площадь сжатой зоны бетона, что в итоге и дает значительную экономию. Пример расчета тавровой балки для рассматриваемого перекрытия приводится отдельно. В итоге мы имеем следующие предварительные параметры перекрытия, необходимые для расчета плиты:

Рисунок 313.1

На рисунке 313.1. а) размеры указаны в миллиметрах, однако для дальнейших расчетов удобнее использовать сантиметры.

2. Расчет монолитной плиты — многопролетной неразрезной балки.

Главные отличия расчета многопролетной балки от однопролетной можно вкратце сформулировать так:

2.1. Многопролетная неразрезная балка является статически неопределимой и степень статической неопределимости зависит от количества пролетов. В данном случае будет 5 пролетов, а значит балка будет четырежды статически неопределимой. А еще в многопролетной балке возникают моменты на промежуточных опорах. А так как железобетон является композитным материалом в котором бетон работает на сжатие, а арматура на растяжение, то в многопролетной балке армирования только в нижней зоне сечения недостаточно. На опорах, где будет происходить растяжение в верхней зоне сечения, потребуется армирование и в верхней зоне.

2.2. На значение момента в пролетах будет влиять характер приложения нагрузки. И если для однопролетной балки с опорами А и F варианты приложения нагрузки, показанные на рис. 313.1. г) и д) будут означать просто уменьшение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, то для многопролетной неразрезной балки такое изменение приложения нагрузки может приводить к тому, что вместо сжимающих напряжений в рассматриваемых сечениях будут действовать растягивающие и наоборот. Приведенные на рис.313.1. г) и д) варианты приложения нагрузки являются еще достаточно простыми. В действительности временные нагрузки будут скорее всего условно сосредоточенными — от мебели, от инженерного оборудования, от людей. Кроме того следует учитывать, что домохозяйки в целях изменения дизайна любят переставлять мебель в доме, а потому расчетных схем должно быть намного больше.

2.3. Балки, которые мы принимаем в данном случае за промежуточные опоры, будут под воздействием нагрузки прогибаться, и этот прогиб следует учитывать при расчетах, так как прогиб влияет на значения изгибающих моментов на опорах и в пролетах.

2.4. В крайних пролетах при выбранной расчетной схеме значения изгибающих моментов будут больше, чем в остальных. Это потребует установки арматуры большего сечения, а для бетонной конструкции изменение сечения арматуры при неизменных геометрических параметрах поперечного сечения означает изменение жесткости. Кроме того, образование трещин в растянутой зоне сечения также означает изменение момента инерции по длине плиты. А изменение жесткости также следует учитывать при расчетах.

Как видим, одно только перечисление проблем, возникающих при расчете многопролетной неразрезной балки, способно навсегда отбить охоту заниматься расчетами подобных конструкций. Тем не менее пробраться через дебри расчета все-таки можно. Например, расчет плиты согласно п.2.1 и 2.2 даст следующие результаты:

Рисунок 316.3

а расчет с учетом осадки опор внесет в эпюру моментов на центральном участке плиты следующие коррективы:

Рисунок 327.2

Если из соображений унификации принимать сечение арматуры одинаковым для всех пролетов, то таких данных достаточно для подбора арматуры. Кроме того, в этом случае не потребуется перерасчет с учетом изменения жесткости балки в различных пролетах. Так для крайних пролетов при расчете многопролетной балки было принято армирование 1 м ширины плиты 5 стержнями арматуры d = 6 мм, площадь сечения арматуры составляет А_s = 1.42 см 2 .

Примечание: В некоторых пособиях по расчету ЖБК предлагается производить расчет с учетом допустимых пластических деформаций бетона. При этом рачетные моменты на ближайших к середине опорах и в пролетах принимаются равными ql 2 /16, а на первых промежуточных опорах и в крайних пролетах М = ql 2 /11. Это позволит уменьшить армирование плиты на 15-25%. Но на мой взгляд для строителей-любителей, занимающихся расчетом и изготовлением 2-3 плит, намного важнее запас прочности, чем возможная экономия арматуры плюс куча возможных дополнительных расчетов.

Для надежной анкеровки арматуры все продольные стержни должны быть заведены за грань крайних опор — стен не менее чем на 5d — при отсутствии поперечной арматуры и не менее, чем на 10d — при наличии поперечной арматуры. Как правило в монолитных плитах поперечная арматура по расчету не требуется и согласно п.5.25 СНиП 2.03.01-84 в сплошных плитах вне зависимости от высоты поперечного сечения поперечную арматуру допускается не устанавливать, если такая арматура по расчету не требуется. Проверить необходимость установки поперечной арматуры можно по следующей формуле:

где Q_max — максимальное значение поперечной силы. Согласно расчету многопролетной балки на опорах А и F Q_max = 269.6·0.91 = 245.3 кг;

R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B20 R_bt = 9 кгс/см 2

Как видим, условие выполняется с очень большим запасом, тем не менее принимаем минимально допустимую длину заделки не менее 10d = 10·6 = 60 мм. Таким образом конструктивно принятая длина опирания 80 мм является достаточной.

Перед промежуточными опорами стержни нижнего армирования должны заходить в сжатую зону бетона (нижняя зона сечения) на расстояние не менее чем на 12d = 72 мм и не менее чем

l_an = (0.5·3600/105.3 + 8)6 = 151 мм

Таким образом длина стержней нижнего армирования в крайних пролетах должна составлять не менее 0.75l + lan = 0.75·1512 + 151 = 1334 мм или около 135 см. В средних пролетах длина продольных стержней может составлять около 0.5l + 2l_an = 1156 мм или около 120 см.

Стержни верхнего армирования над промежуточными опорами должны заходить в сжатую зону сечения (верхняя зона сечения) на такое же расстояние, вот только область действия отрицательного изгибающего момента в разных пролетах разная. Обычно считается, что достаточно завести арматуру на 0.25l в каждую сторону от опоры. Однако с учетом огибающей эпюры моментов лучше увеличить это расстояние до 0.3l над опорами С и D. Таким образом длина стержней верхнего армирования должна составлять не менее 0.25l·2 + b = 0.5·151.2 + 11 = 87 см над опорами В и Е, 0.6·151.2 + 11 = 102 см. Для унификации можно принять длину стержней 100 см над всеми промежуточными опорами.

Так как на крайних опорах плита будет частично защемлена расположенной выше стеной, то на приопорных участках крайних опор — стен также предусматривается верхнее армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента. Стержни верхнего армирования как правило имеют длину около 1/10 длины пролета, считая от грани опоры.

Для балок — ребер принимаем нижнее армирование по расчету — 2 стержня d = 18 мм, конструктивное верхнее армирование стержнями d = 10 мм и поперечное армирование стержнями d = 6 мм, шаг поперечной арматуры 300 мм на 1/4 длины с каждой стороны, посредине 600 мм.

В целом армирование плиты может выглядеть так:

Впрочем возможны и другие варианты (на размеры и диаметры, указанные на рисунке, смотреть не стоит, данный рисунок приводится просто как пример):

Рисунок 401.1. Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).

Примечание: Если планируется армирование стандартными сварными сетками, то сечение арматуры можно пересчитать в связи с большим расчетным сопротивлением проволочной арматуры. При этом изменятся и все остальные параметры.

Конечный результат:

m = 2500(5.4·8.2·0.06 + 0.11·0.24·5.4·4) = 8067 кг или около 8.067 тонн

для такой плиты потребуется около 3.23 кубометров бетона. В итоге экономия бетона составит больше, чем в 2 раза. Экономия арматуры также будет значительной.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

• Расчет конструкций . Статически неопределимые конструкции
• Расчет конструкций . Расчет железобетонных конструкций

Уважаемый Доктор Лом!Хочу выполнить 4-х пролётное, монолитно-ребристое перекрытие цокольного этажа,2-х этажного дома 10Х14 по «Защемлённой» схеме».Для этого предполагаю МРП выполнить совместно с монолитным Ж/Б поясом по периметру всех стен. Пояс 380Х200 мм,второстепенные балки 100Х200 мм,а плита 60 мм.Будет ли это МРП—«защемлённым»,если-Да, то момент в крайних пролётах равен ql2/24,а чему будут равны опорные и пролётные моменты в средних пролётах? Спасибо.

Я уже ответил на ваш вопрос в комментариям к статье «Расчет железобетонной балки таврового сечения».

Здравствуйте,Доктор Лом.Хотелось бы узнать Ваше мнение по оптимальным размерам и способу опирания для ребристого перекрытия небольшого размера.
За 10 лет присутствовал (и принимал непосредственное участие)в заливке более 500 перекрытий.При этом приходилось наблюдать,как и сложные,грамотно и надёжно исполненные конструкции.Так и преступно-анекдотичные ,где перекрытие пролётом около 5 метров армировалось арматурой диаметром 10 мм с шагом 300 в один слой, а часть арматуры была заменена 2-мя спинками от металлической кровати и сеткой от неё же,участок около двух квадратных метров был и вовсе без арматуры.
При таком богатом опыте наблюдения я всего 3 раза! видел ребристое перекрытие.Причём в том виде,как у Вас в статье — только 1 раз.Ещё одно было с монолитными балками ,но промежутки наполнялись шлакоблочными вставками.И одно было выполнено с монолитными балками ,а промежутки заливались в пластиковую опалубку имеющую в сечении параболическую форму.Поэтому способ»посмотреть и сделать как у соседа» в моём случае не получится.Хотя, как показала практика, он не гарантирует безошибочного исполнения,о чём я писал Вам в сообщении о возникновении трещин при неправильном армировании.Кстати,Вы были правы одна из трещин 0,1 мм проходит по диагонали(под углом 45 градусов),и одна,тоже 0,1 мм, в центре параллельно длиной стороне.
Предполагаю залить ребристое перекрытие размером 2300х2200 мм с проёмом в углу под лестничный марш 700х1200.Так как в этом помещении планируется санузел,хотелось выполнить ребристое перекрытие,чтобы скрыть коммуникации(канализация и водопровод)между балками.Да и одна из стен опирания стоит на фундаменте из бетона сомнительного качества,поэтому хотелось бы облегчить конструкцию.
По стороне 2300 мм перекрытие планируется опереть на монолитную стену толщиной 250мм (стена видна на фото к сообщениям о трещинах -перпендикулярна балке и левее от неё).Противоположная сторона возможного опирания(1600 мм )-две монолитные колонны сечением 200х250 мм по краям стены(расстояние по осям 1350 мм) залитых вплотную к стене в пол кирпича.Колонны ещё не залиты,возможно залить их с устройством балки по ним под ребристое перекрытие,либо совместно с перекрытием.Кстати тоже Ваше мнение интересно,как сделать лучше.По стороне 2200 мм ,под планируемым ребристым перекрытием стена толщиной в кирпич (примерно 250 мм) с дверным проёмом 900мм шириной.Тоже хотелось усилить балкой или залить балку совместно с перекрытием.По стороне с проёмом над лестничным маршем,напротив стороны 2200мм, опирание невозможно.Что посоветуете?Спасибо.

На мой взгляд в вашем случае понадобятся как минимум 2 балки (ребра). Крайняя балка там, где опирание плиты невозможно и одна посредине. Без чертежей опять же тяжело представить ситуацию, но в любом случае среднюю балку следует делать как можно ближе к проему. Тогда вы получите как бы две плиты одну двухпролетную и одну однопролетную.
Впрочем размеры плиты небольшие, тут вместо ж/б балок вполне можно обойтись балками из швеллера или двутавра. Как рассчитать перемычку или металлическую балку, рассказывается в соответствующих разделах сайта.

Здравствуйте! Как можно связаться с вами по телефону. Хотел бы заказать вам прочностной заказ на одноэтажный дом.

Роман, я расчетами не занимаюсь (во всяком случае пока), совершенно нет времени.

исправьте пожалуйста опечатку: «8067 кг или около 8.67 тонн»

Есть, кэп! Бу сделано, кэп! Готово, кэп!

Но вообще, вы, как старший по званию, могли бы и намекнуть, что нолик добавить надобно. А то вся команда с ног сбилась в поисках опечатки, хорошо, без жертв обошлось.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Видео:ФУНДАМЕНТ на 50 меньше БЕТОНА и АРМАТУРЫ | этот ФУНДАМЕНТ УТЕПЛЯТЬ не надо | ПЕРЕВЕРНУТАЯ ЧАШАСкачать

Курсовая работа: Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия 1,5х6 м

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тверской государственный технический университет

Кафедра «Конструкции и сооружения»

по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»

на тему: «Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия 1.5×6 м»

Выполнил: студент ИДПО

Принял: Цыбина Р.З.

1. Исходные данные

2. Расчет ребристой плиты

2.1 Сбор нагрузок

2.2 Определение усилий в элементах плиты

2.3 Расчет элементов плиты по прочности

2.3.1 Расчет полки плиты

2.3.2 Расчет поперечного ребра

2.3.3 Расчет продольных ребер

2.4 Определение геометрических характеристик приведенного сечения плиты

2.5 Потери предварительного напряжения

2.6 Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

2.7 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

2.8 Расчет прогиба плиты

3. Расчет неразрезного железобетонного ригеля

3.1 Определение нагрузки на ригель

3.2 Статический расчет ригеля

3.3 Расчет прочности сечений ригеля

3.4 Конструирование арматуры ригеля

Видео:Плита перекрытия падает- объект без технадзораСкачать

1. Исходные данные

Номинальные размеры плиты в плане – 1.5×6 м.

Опирание плиты на ригель – в уровень. Плита изготавливается из тяжелого бетона класса В40 по поточно-агрегатной технологии.

Продольные ребра плиты армируются преднапряженной арматурой класса Ат-800.

Метод натяжения арматуры – электротермический.

Условия твердения плиты – тепло-влажностная обработка при атмосферном давлении.

Плита эксплуатируется в нормальных условиях с относительной влажностью не более 75%.

Коэффициент условия работы γ_В2 =0.9.

Коэффициент надежности по назначению γ_n =0.95.

Деформации плиты ограничиваются эстетическими требованиями.

Полезная нагрузка на перекрытие – 15500 Н/м 2 (1550 кгс/м 2 ).

Нагрузка от пола – 1000 Н/м 2 .

Полы выполняются на стройплощадке.

Конструктивные размеры плиты:

· Длина плиты 5550 мм;

· Ширина плиты 1485 мм;

· Высота продольного ребра – 450 мм;

· Ширина продольного ребра: по низу – 85 мм, по верху – 100 мм;

· Высота поперечного ребра – 250 мм;

· Ширина поперечного ребра: по низу 50 мм, по верху – 100 мм.

Рисунок 1. – Основные опалубочные размеры плиты

Видео:Ребристая фундаментная плита. Вариант с рёбрами вниз.Скачать

2. Расчет ребристой плиты

Видео:«Шпаргалки для конструктора» Урок 5: «Расчет ребристых перекрытий»Скачать

2.1 Сбор нагрузок

Сбор нагрузок выполним в табличной форме. В таблице 1 представлены нагрузки для расчета полки плиты.

Таблица 1. – Нагрузки на 1 м 2 перекрытия для расчета полки плиты

Таблица 2. – Нагрузки на 1 м 2 перекрытия (для расчета продольных

ребер плиты, ригеля, колонны)

Видео:Фундамент частного дома. Основные типы. Ребристая плита рёбрами вверх.Скачать

2.2 Определение усилий в элементах плиты

Изгибающие моменты в продольном и поперечном направлениях полки:

Где l_п – пролет полки.

Изгибающий момент в середине пролета поперечного ребра:

Где l_р – пролет поперечного ребра 1.28 м (см. рис. 1);

Где g_св – собственный вес одного метра поперечного ребра.

Поперечная сила у опор поперечного ребра:

Максимальный изгибающий момент в середине пролета продольных ребер:

Где ;

Поперечная сила у опор:

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

Где .

Изгибающий момент от длительной нормативной нагрузки:

Где .

Видео:Плиты покрытия (перекрытия) ребристые 1 ПГ-12 метров П-образные Изготовливаем 6 и 12 мСкачать

2.3 Расчет элементов плиты по прочности

2.3.1 Расчет полки плиты

Армирование полки проводим по принятой схеме армирования, принимая h=5 см (толщина полки), h₀ =3.5 см.

В качестве рабочей арматуры выбираем арматуру класса Вр-ǀ, R_s =365 МПа.

Схема расположения арматурных сеток приводится на рис. 4.

По ГОСТ 8487-81 принимаем:

Сетку С-2 подбираем с рабочей арматурой в поперечном направлении;

С-1 – 3 Вр-ǀ-100/3 Вр-ǀ-100, А_s =0.71/0.71 см 2 ;

С-2 – 4 Вр-ǀ-150/3 Вр-ǀ-250, А_s =0.75 /0.28 см 2 .

2.3.2 Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро рассчитываем как изгибаемый элемент таврового сечения с одиночной арматурой. Расчетное сечение приводится на рис. 2.

Рисунок 2. – расчетное сечение поперечного ребра

· h_f =50 мм=5 см – высота сечения полки;

· h=250 мм=25 см – фактическая высота ребра;

· b=0.5∙(100+50)=75 мм=7.5 см – ширина ребра;

Где b – ширина ребра по верху.

Нейтральная ось проходит в полке.

В качестве рабочей продольной арматуры принимаем арматуру класса А-400 (предполагая диаметр стержней 6-8 мм), R_s =355 МПа:

По сортаменту подбираем стержни рабочей продольной арматуры поперечного ребра — 8 мм, А_s =0.503 см 2 .

Необходимость расчета поперечной арматуры проверяем из условия Q˂Q_B , Где Q= Н – внешняя поперечная сила.

Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Где

Поперечную арматуру назначаем по конструктивным соображениям. Диаметр – минимальным по условиям сварки –3Вр-ǀ. Шаг поперечной арматуры на приопорном участке S=h/2=250/2=125 мм˂150 мм. Принимаем 125 мм. В средней части ребра S=3∙h/4=3∙250/4=187.5=188 мм. Принимаем 180 мм.

2.3.3 Расчет продольных ребер

Для расчета плиты в продольном направлении приводим ее сечение к расчетному (рис. 3).

Рисунок 3. – действительное и расчетное сечение плиты

b_f =144.5 см – ширина плиты по верху; h_f =5 см – толщина полки; h=45 см – высота плиты;

b=2∙(10+8.5)/2=18.5 см – средняя суммарная ширина ребер.

Величину предварительного напряжения продольной рабочей арматуры принимаем: σ_{s р} =0.6∙R_sn =0.6∙785=471 МПа.

Длина напрягаемого стержня: l_ст =555+25=580 см=5.8 м.

Возможное отклонение предварительного напряжения:

Проверяем выполнение условий:

Условия удовлетворяются, следовательно, величина предварительного напряжения находится в допустимых пределах.

Предельное отклонение предварительного напряжения:

Где П_р =2 – количество напрягаемых стержней (по одному в ребре).

Граничная относительная высота сжатой зоны:

Где е_{s , el} – относительная деформация растянутой арматуры, при напряжениях, равных R_s ;

Е_{b , ult} – относительная деформация сжатого бетона, при напряжениях, равных R_b , принимаемая равной 0.0035.

Коэффициент, характеризующий относительную высоту сжатой зоны:

Условие о≤о_R удовлетворяется.

Высота сжатой зоны:

Следовательно, расчет сечения может производиться как прямоугольного с шириной сечения 144.5 см.

Коэффициент условий работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести.

Где з₁ =1.15 – для арматуры класса Ат-800.

Площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры:

По сортаменту подбираем 2-18 Ат-800 с площадью поперечного сечения А_sp =5.09 см 2 .

Для расчета сечений, наклонных к продольной оси, определяем коэффициенты, характеризующие работу сечения:

Н – усилие предварительного напряжения.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (минимальная):

Где ц_{b 3} =0.6 для тяжелого бетона.

Расчет необходимо продолжить.

Где ц_{b 2} =2 для тяжелого бетона.

Принимаем С=84 см.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Поперечная арматура по расчету не требуется. Конструктивно принимаем поперечную арматуру 4 Вр-ǀ с шагом:

На приопорных участках:

В средней части:

Прочность по наклонной полосе между трещинами проверяем из условия:

Прочность наклонной полосы между трещинами обеспечена.

Видео:Ребристое перекрытие ребрами вверх и внизСкачать

2.4 Определение геометрических характеристик приведенного

Видео:Разговор с Борисом Надеждиным: одновременная трансляция на канале @borbornad и @Ekaterina_SchulmannСкачать

сечения плиты

Поперечное сечение плиты представлено на рис. 5.

Рисунок 4 – Расчетное сечение плиты

Площадь приведенного сечения плиты:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести сечения:

Где

Принимаем

Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения:

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

Где г=1.75 – для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне:

Где г=1.5 – для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне при b_f /b˃2 и h_f /h˂0.2.

Видео:BC: Расчёт плиты на сосредоточенную силуСкачать

2.5 Потери предварительного напряжения

Потери от релаксации напряжения в арматуре:

Потери от температурного перепада у₂ =0 (изделие подвергается тепловой обработке вместе с силовой формой).

Усилие обжатия с учетом потери у₁ :

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

l

Напряжение в бетоне при обжатии:

Передаточная прочность бетона должна быть не менее:

Принимаем R_bp =12 МПа.

Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты и передаточной прочности бетона.

Потери от быстро натекающей ползучести:

Итого, первые потери:

Потери от усадки бетона у_b =40 МПа.

Усилие обжатия с учетом всех первых потерь:

Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести растянутой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты:

Потери от ползучести бетона:

Усилия обжатия с учетом всех потерь:

Видео:BC: Монолитное ребристое перекрытиеСкачать

2.6 Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин,

Видео:Как не дать себя обмануть! Учимся делать расчет площади стен в помещении сложной формы.Скачать

нормальных к продольной оси элемента

Ядровый момент усилия обжатия:

Где γ_sp =1-Δγ_sp =1-0.13=0.87 – коэффициент натяжения арматуры.

Момент образования трещин:

Трещины в растянутой зоне в процессе эксплуатации образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин. Проверку образования трещин в верхней зоне при ее обжатии проводим из условия:

Где Р₁ – усилие обжатия с учетом первых потерь;

М – изгибающий момент от собственного веса плиты;

R_btp – прочность бетона на растяжение к моменту передачи напряжения, соответствующая передаточной прочности бетона.

Трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии не образуются.

Видео:Площадь застройки, что в нее входитСкачать

2.7 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Видео:Лекция №13 Шацких Максим «Расчет и конструирование плит при продавливании»Скачать

элемента

Для изгибаемых элементов, армированных стержневой арматурой, ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

Где ц₁ при длительном действии нагрузки – 1.4, при кратковременном – 1;

ц₂ =0.5 для арматуры периодического профиля;

ц₃ =1 для изгибаемых элементов;

у_s – напряжение в продольной растянутой арматуре, определяемое по формуле:

Где М – момент от нагрузок, учитываемых в расчете;

z_s – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Для элементов тавровой формы значение z_s может быть принято равным:

l_s – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами:

Значение l_b должно быть не менее 10 см и не более 40 см. Принимаем l_b =40 см.

Где А_bt – площадь сечения растянутой зоны бетона.

ш_s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Где а_{crc 1} – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузок;

а_{crc 2} – от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

а_{crc 3} – от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Допустимая ширина раскрытия трещин 0.3 мм – непродолжительная и 0.2 мм – продолжительная.

Видео:Для Экономистов СФ "Расчет ребристой железобетонной плиты перекрытия" (Ч-1.1)Скачать

2.8 Расчет прогиба плиты

плита трещина арматура ригель

Так как деформации плиты ограничиваются эстетическими соображениями, расчет прогиба плиты проводим на действие постоянных и длительных нагрузок.

Эксцентриситет продольной силы:

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры:

Плечо внутренней пары сил Z₁ =39.5 см.

Величина площади сжатой зоны бетона:

Кривизна оси при изгибе:

Прогиб от действия длительной и постоянной нагрузок:

Допустимый прогиб равен 2.5 см. Прогиб плиты от действия длительной и постоянной нагрузок менее допустимого.

3. Расчет неразрезного железобетонного ригеля

Бетон ригеля тяжелый класса В20. Рабочая продольная и поперечная арматура без предварительного напряжения класса А-400. Пролет среднего ригеля принимаем равным расстоянию между гранями колонн 5.65 м (рис. 5), пролет крайнего ригеля равным расстоянию от грани колонны до центр опоры на стене 5.6 м (рис. 5). Сечение колонн принимаем 40*40 см, заделку ригеля в стену – 30 см, центра опоры посередине опорной площадки. Расчетный ригель – средний.

3.1 Определение нагрузки на ригель

Определяем нагрузку от собственного веса ригеля:

Где А_р =0.3625 м 2 – площадь сечения ригеля;

с – объемная масса железобетона;

г_f – коэффициент надежности по нагрузке.

Нагрузка на ригель:

Постоянная нагрузка на 1 м ригеля:

Временная нагрузка на 1 м ригеля:

3.2 Статический расчет ригеля

Изгибающие моменты в сечениях ригеля:

Где β – коэффициент, зависящий от V_риг /q_риг и от положения сечения. Изгибающие моменты определяем с учетом пластического перераспределения моментов.

Разбиваем пролеты на пять равных частей и определяем изгибающие моменты через 1/5 пролета. По результатам расчета строим объемлющие эпюры изгибающих моментов для первого (крайнего) и второго (среднего) пролетов. Эпюры приведены на рис. 6.

Рисунок 6. – Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил крайнего

и среднего ригеля

Изгибающие моменты в первом пролете:

Расстояние от грани колонны до нулевой точки верхней ветви эпюры:

Расстояние от грани колонны до нулевой точки нижней ветви эпюры:

Поперечная сила на крайней опоре:

Поперечная сила на первой промежуточной опоре слева:

Изгибающие моменты во втором пролете:

Расстояние от грани колонны до нулевой точки нижней ветви эпюры:

Поперечная сила на левой и правой опорах среднего пролета:

3.3 Расчет прочности сечений ригеля

Расчет выполняем для ригеля среднего пролета. Высота ригеля задана и равна 800 мм. Сечение ригеля рассматриваем как прямоугольное 300*800 мм; площадь консольных свесов в расчет не вводят, так как они расположены близко к середине высоты ригеля, т.е. вне сжатой зоны. Рабочая высота h₀ =0.9∙h=720 мм, а=80 мм, b=475 мм.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

Где щ=б-0.008∙R_b =0.85-0.008∙11.5=0.758; у_sR =365 МПа.

Площадь поперечного сечения продольной рабочей (нижней) арматуры среднего пролета:

По сортаменту подбираем 4х18 А-400 А_s =10.18 см 2 .

Площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры над опорами в среднем пролете:

По сортаменту подбираем 2х28 А-400 А_s =12.32 см 2 .

Площадь поперечного сечения рабочей арматуры в верхней зоне ригеля в пролете:

По сортаменту подбираем (с запасом) 2х16 А-400 А_s =4.02 см 2 .

Схема расположения продольной рабочей арматуры среднего ригеля приведена на рис. 9.

Минимальная поперечная сила, которая может быть воспринята бетоном наклонного сечения:

Это меньше поперечных сил на всех опорах. Расчет продолжаем:

Величина проекции наиболее опасного наклонного сечения на ось элемента у средних опор:

Для расчета наклонных сечений у всех опор принимаем С=138 см. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Это меньше значений поперечных сил у всех опор. Необходим расчет поперечной арматуры.

По условиям сварки принимаем поперечные стержни ⌀8 А-400.

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами у крайней опоры:

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами у первой промежуточной опоры слева:

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами у средних опор:

Требуемые погонные усилия в хомутах у средних опор:

Шаг поперечной арматуры у средних опор:

По конструктивным требованиям шаг поперечной арматуры не должен превышать:

на приопорных участках

и в средней части ригеля.

Окончательно шаг поперечной арматуры принимаем для среднего ригеля: на приопорных участках, равных 1.4 м, S=20 см. В средней части S=60 см. Схемы расположения поперечной арматуры приводятся на рис. 10.

Прочность по cжатой полосе между наклонными трещинами проверяем из условия:

Для средних опор:

Прочность по сжатой полосе обеспечена для наклонных сечений у всех опор.

3.4 Конструирование арматуры ригеля

Для построения эпюры материалов определяем изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями ригеля.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, армированным 4х18 А-400 А_s =10.18 см 2 (рис. 9 сеч. 3-3):

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, армированным 2х18 А-400 А_s =5.09 см 2 (рис. 9 сеч. 4-4):

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, армированным 2х28 А-400 А_s =12.32 см 2 — опорной арматурой (рис. 9 сеч. 4-4):

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, армированным 2х16 А-400 А_s =4.02 см 2 (рис. 9 сеч. 3-3):

Для конструирования арматуры ригеля строим эпюры материалов. По эпюре материалов определяем величины изгибающих моментов в точках теоретического обрыва и соответствующие им значения поперечных сил Q. Определяем Q графически.

Величины поперечных сил составляют:

Величины поперечных сил в сечениях, соответствующих точкам теоретического обрыва стержней среднего ригеля:

В точке обрыва Q₁ =177.7 кН

В точке обрыва Q₂ = 184.8кН

Обе точки расположены на приопорном участке ригеля.

Усилия в хомутах на единицу длины:

Длины анкеровки обрываемых стержней:

Библиографический список

1. СНиП 2.03.01-84*. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции./ Госстрой СССР. — Москва: Стройиздат, 1989.

2. СНиП 2.01.07-85. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия./ Госстрой СССР. — Москва: Стройиздат, 1985.

3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. — М.: ФГУП ЦПП, 2005.

4. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. — М.: ФГУП ЦПП, 2005.

5. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов «Железобетонные конструкции». — Москва: Стройиздат», 1985.