расчет площади крыла формула

Видео:расчет однолонжеронного свободнонесущего крыла на прочность. Часть 1. Построение эпюрСкачать

Определение геометрических размеров крыла

Видео:Расчёт и построение аэродинамических профилей на примере профиля N.A.C.A.Скачать

Выбор профиля крыла

Крыло является основной частью самолета, и от выбора его геометрических размеров в высшей степени зависят параметры всего СЛА.

Под геометрическими размерами крыла подразумевается его площадь S, размах l, удлинение , сужение , относительная толщина и кривизна профиля .

Влияние на аэродинамические характеристики крыла оказывает выбор его профиля. При этом необходимо учитывать: с одной стороны — назначение СЛА и предполагаемый диапазон скоростей его полета, с другой — прочностные свойства крыла и технологические возможности.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным является профиль, имеющий высокое значение коэффициента подъемной силы Су на больших углах атаки крыла и высокое аэродинамическое качество К. на умеренных углах. Высокое значение Су позволяет при заданной площади крыла уменьшить скорости взлета и посадки самолета, а высокое качество обеспечивает максимальную скорость полета при заданной мощности двигателя. Мощность двигателя и качество самолета определяют и такую важную характеристику, как скороподъемность (вертикальная скорость набора высоты после взлета).

Наиболее широкое применение на СЛС находят хорошо зарекомендовавшие себя профили P-II .(рис. 1.2)

Рис. 1.2 Поляра и координаты профиля P-II-18
и P-III (рис. 1.3)

Рис. 1.3 Поляра и координаты профиля P-III-15

и другие с относительной толщиной 12. 20%.

В последнее время начали применяться планерные ламинаризированные профили с очень высоким аэродинамическим качеством. Однако это качество может быть достигнуто только при достаточно высокой чистоте поверхности крыла.

Если в техническом задании есть требование получения максимальной скорости при хороших взлетно-посадочных характеристиках самолета, то необходимо применить взлетно-посадочную механизацию крыла в виде закрылков, предкрылков, зависающих элеронов. Закрылки могут быть простыми, однощелевыми, многощелевыми, выдвижными.

Щитки на СЛА обычно не применяются из-за резкого ухудшения аэродинамического качества крыла при сравнительно небольшом увеличении коэффициента подъемной силы.

Аэродинамические характеристики механизированных крыльев с взлетно-посадочной механизацией приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 Аэродинамические характекристики механизированных крыльев

Следует иметь в виду, что указанные в табл. 1.3 приращения коэффициента подъемной силы будут иметь место в том случае, если механизация расположена по всему размаху крыла. Обычно она занимает только часть размаха, в этом случае приращение коэффициента максимальной подъемной силы и коэффициента сопротивления от механизации при оптимальных углах отклонения механизации приближенно можно определить по формулам:

(1.6)

Для значительного увеличения коэффициента подъемной силы на режимах взлета и посадки, при сохранении достаточно высокого аэродинамического качества на крейсерских режимах, но только для скоростных СЛС, может быть рекомендован профиль крыла GA(W)-1, координаты и аэродинамические характеристики которого соответственно представлены в табл. 1.4. и на рис. 1.4.

Таблица 1.4 Координаты профиля GA(W)-1

Рис 1.4 Поляры профиля GA(W)-1 при различных углах отклонения закрылка

Достоинством данного профиля является и то, что он обеспечивает достаточно плавный срыв потока с убранной механизацией на закритических углах атаки.

При выборе механизации необходимо учитывать, что все виды механизации (кроме предкрылка): во-первых, ухудшают аэродинамическое качество СЛА, а значит, требуют большей мощности двигателя; во-вторых, приводят к усложнению конструкции и увеличению массы крыла; в-третьих, снижают надежность СЛА.

Поэтому, несмотря на значительный выигрыш в уменьшении площади крыла, во многих случаях применение механизации на СЛА оказывается нецелесообразным.

Относительная толщина профиля выбирается в пределах 14. 22%. Уменьшение относительной толщины ниже 14% нецелесообразно из-за уменьшения строительной высоты крыла, а значит, увеличения массы лонжеронов (прежде всего его полок). Кроме того, уменьшаются несущие свойства крыла, особенно на малых скоростях полета.

Крылья с относительной толщиной профиля более 18. 22% уступают по аэродинамическим характеристикам более тонким профилям из-за увеличения их лобового сопротивления. Причем это ухудшение характеристик не может быть компенсировано уменьшением веса крыла, так как при очень больших строительных высотах площадь поперечного сечения: полок лонжеронов определяется не из условия прочности, а из «конструктивных соображений», в то время как вес стенок растет.

Наиболее выгодными можно считать профили с переменной относительной толщиной — 18. 20% у корневой нервюры и 10. 14% у концевой нервюры консоли крыла. Однако изготовление такого крыла вызывает большие технологические трудности. Исключение составляют моноблочные крылья, в конструкции которых в качестве наполнителя используется пенопласт.

Видео:Подъёмная сила крыла ● 1Скачать

Определение площади крыла

Площадь крыла является одним из наиболее характерных размеров самолета. Она определяет большинство размеров самолета, технических, весовых и геометрических параметров СЛА.

Уменьшение площади, а значит, и массы крыла, оказывает существенное влияние на уменьшение массы всего СЛА, но, как правило, требует большей мощности двигателя.

Минимально возможная площадь крыла определяется из условия обеспечения заданной скорости отрыва самолета при взлете.

Подъемную силу, создаваемую крылом в момент отрыва самолета, можно определить по формуле

а так как подъемная сила в момент отрыва самолета примерно равна его весу, то, подставив в уравнение (1.8) вместо подъемной силы Y вес самолета G_o и решив уравнение относительно S, получим

Если крыло механизации не имеет или при взлете она не используется, то

Коэффициент при С_{у mаx}, равный 0,8, вводится с учетом того, что, во-первых, подъемная сила горизонтального оперения самолета, выполненного по нормальной схеме, направлена вниз и вычитается из подъемной силы крыла; во-вторых, необходим некоторый запас по углу атаки крыла для предотвращения срыва потока при случайном увеличении угла атаки вследствие вертикальных порывов или ошибок летчика.

Выбор площади крыла при заданном весе самолета однозначно определяет такой характерный параметр, как удельная нагрузка на крыло G_o/S. Для большинства СЛА, выполненных по самолетной схеме, она находится в пределах 20. 50 кгс/м2. Чем больше значение отношения G_o/S, тем труднее обеспечить заданные значения скоростей отрыва посадки самолета.

Для приближенных расчетов удельную нагрузку на крыло по заданной скорости отрыва можно выбрать по графику на рис. 1.6.

Рис 1.6 Зависимость удельной нагрузки на крыло от заданной скорости отрыва самолета:
1 — без механизации, 2 — простой закрылок, 3 — выдвижной закрылок, 4 — выдвижной многощелевой закрылок

Выбор удлинения крыла

Важным безразмерным параметром крыла является его удлинение — отношение размаха крыла к

При выборе удлинения крыла следует учитывать, что значение именно этого параметра оказывает наиболее сильное влияние на его аэродинамическое качество. Чем больше удлинение крыла, тем выше аэродинамическое качество крыла, а значит, и СЛА в целом.

Аэродинамическое качество СЛА, в первом приближении, можно определить, воспользовавшись графиком, представленным на рис. 1. 7.

Рис 1.7 К выбору удлинения крыла:
1 — рекордные планеры с ламинаризированными профилями, 2 — планеры и мотопланеры, 3 — сверхлегкие самолеты

Увеличение аэродинамического качества К, при сохранении неизменными других характеристик СЛА, позволяет снизить мощность, а значит, и массу силовой установки.

С другой стороны, увеличение удлинения крыла неизбежно вызывает увеличение массы крыла. Это объясняется тем, что при заданной площади S увеличение вызывает уменьшение хорд, а значит, и строительных высот крыла.

Если СЛА предназначен для длительных полетов, то в расчет необходимо включать и изменение потребной массы топлива.

Оптимальным можно считать такое удлинение крыла, при котором суммарная масса крыла, силовой установки и потребного запаса топлива будет минимальной.

Часто СЛА с заданной максимальной скоростью горизонтального полета проектируются под имеющийся в наличии двигатель. В этом случае минимально необходимое удлинение min определяется, исходя из энергетических возможностей выбранного двигателя.

За 1 с двигатель может выполнить работу по перемещению СЛА, равную (Н*м)

где в — КПД винта на скорости набора высоты; для винта фиксированного шага его можно принять равным 0,55. 0,60 для однорежимного самолета (когда отношение V_max/V_oтр 2) и 0,50. 0,55 для многорежимного самолета (когда отношение V_max/V_отp 2).

Если максимальная скорость горизонтального полета задана техническим заданием, то потребную тягу двигателя при этой скорости легко определить, воспользовавшись формулой

Так как в установившемся горизонтальном полете потребная тяга двигателя Р равна сопротивлению самолета X, а подъемная сила Y равна весу СЛА G_o, то

Минимальное удлинение крыла, обеспечивающее заданное аэродинамическое качество, можно найти, воспользовавшись графиком, представленным на рис. 1.7, считая величину аэродинамического качества К известной и равной К_потр.

Видео:Определение сечений полок однолонжеронного крылаСкачать

Выбор других параметров, определяющих форму крыла в плане

Сужение крыла (отношение корневой хорды крыла к концевой) оказывает влияние на качество, вес и характеристики устойчивости CЛА, особенно поперечной. Увеличение сужения крыла, благодаря уменьшению индуктивного сопротивления, увеличивает его аэродинамическое качество. При увеличении сужения уменьшается и вес крыла. Однако чрезмерное увеличение сужения ухудшает срывные характеристики крыла (начало срыва смещается на конец крыла), а значит, ухудшает характеристики поперечной устойчивости.

Оптимальные значения сужения крыла находятся в пределах 1,5. 2 для сверхлегких самолетов и 2. 4 для планеров любительской постройки.

Вместе с тем при выборе сужения крыла необходимо учитывать трудности технологического характера, связанные с изготовлением крыла. Так, если крыло имеет сужение, не равное единице, то:

• для изготовления каждой нервюры консоли потребуется свой шаблон
• задний лонжерон двухлонжеронного крыла либо будет иметь излом в плоскости симметрии самолета, либо криволинейные полки
• при переменной относительной толщине крыла криволинейными будут и полки основного лонжерона

С учетом вышеизложенного для самолетов любительской постройки лучше: либо принимать сужение равным единице (рис. 1.8),

Рис 1.8 Рекомендуемые формы крыла в плане

либо выполнять сужающимися только отдельные части крыла.

Стреловидность крыла СЛА, выполненного по нормальной схеме, по основному лонжерону целесообразно выполнять равной нулю. Стреловидность по передней кромке крыла при этом не будет превышать 2. 3°.

Большую стреловидность крыла могут иметь СЛА типа «летающее крыло», «бесхвостка» и другие СЛА оригинальных схем.

Отрицательную стреловидность крыла использовать нецелесообразно из-за большой трудности обеспечения достаточной жесткости крыла на кручение.

Видео:РАЗРАБАТЫВАЕМ И СТРОИМ НАСТОЯЩИЙ САМОЛЕТСкачать

Выбор места расположения и геометрических размеров элеронов

Для увеличения эффективности элеронов их стремятся разнести как можно дальше от продольной оси самолета. Если элероны расположены на концах крыла (рис. 1.9),

Рис 1.9 К выбору геометрических размеров элеронов

то их площадь в первом приближении можно определить на основании статистики по формуле

где эл можно принять равной 0,05. 0,07 для маломаневренных и 0,07. 0,09 для маневренных СЛС. Однако, как будет показано ниже, относительная площадь элерона эл в полной мере эффективность элеронов характеризовать не может.

Эффективность элеронов удобнее оценивать, используя величину, называемую коэффициентом момента элеронов. Эту величину можно определить по формуле

где S_эл.э — эффективная площадь элерона — площадь крыла (рис. 1.9), расположенная впереди элерона; a_эл — расстояние между центрами «тяжести» эффективных площадей элерона; l_эл -размах элерона; b_эл — средняя хорда элерона.

На рис. 1.10 представлены графики зависимости коэффициента поперечного момента от угла отклонения элерона эл для четырех значений = эл/. Из графиков видно, что при эл >20° величина растет очень медленно, поэтому максимальные углы отклонения элерона больше 20. 25° выбирать нецелесообразно. Следует также учитывать, что увеличение относительной хорды элерона =b_эл/b выше 0,20. 0,25 значительного прироста не дает, поэтому нецелесообразно.

Рис 1.10 Зависимость коэффициента поперечного момента от угла отклонения элеронов

С учетом этого, приняв =0,25, формула (1.15) примет вид

Если хорда крыла остается постоянной по всему его размаху, то есть =1, то формула (1.16) примет еще более простой вид:

Малые значения коэффициента m_x делают СЛА «вялым» при управлении по крену. Большие — делают управление чрезмерно чувствительным и приводят к быстрой утомляемости пилота. Оптимальными значениями можно считать:

• 0,012. 0,018 — для неманевренных СЛС
• 0,018. 0,024 — для маневренных СЛА

Указанные значения mx целесообразно увеличить на 0,003. 0,005 для СЛА с верхним расположением крыла или большими углами поперечного V крыла. Потребность увеличения может возникнуть и при возросшем моменте инерции СЛА вследствие разноса масс вдоль размаха крыла: установки двигателей, топливных баков или оборудования на крыле.

Из-за малых усилий на ручке управления самолетом (РУС) применять аэродинамическую компенсацию элеронов на СЛА нецелесообразно.

Чтобы не допустить флаттер, элероны крыльев больших удлинений должны иметь полную весовую компенсацию.

по материалам: П.И.Чумак, В.Ф Кривокрысенко «Расчет и проектирование СЛА»

Видео:Программа предварительного расчёта летающих крыльевСкачать

Площадь крыла формула. Расчет подъемной силы крыла самолета. Определение нагрузок на стойку

Прежде чем рассматривать, что же такое подъемная сила крыла самолета и как ее рассчитать, мы представим, что авиалайнер – это материальная точка, которая осуществляет движение по определенной траектории. Для смены этого направления либо силы движения необходимо ускорение. Оно бывает двух видов: нормальное и тангенциальное. Первое стремится поменять направление движения, а второе оказывает влияние на скорость движения точки. Если говорить о самолете, то его ускорение создается за счет подъемной силы крана. Рассмотрим конкретнее это понятие.

Подъемная сила входит в состав аэродинамической силы. Она резко возрастает, когда меняется угол атаки. Таким образом, маневренность воздушного судна заложена непосредственно в подъемной силе.

Расчет подъемной силы крыла самолета выполняется при помощи специальной формулы: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy – это коэффициент подъемной силы крыла самолета.
2. S – площадь крыла.
3. Р – плотность воздуха.
4. V – скорость потока.

Аэродинамика крыла самолета, которая оказывает влияние на него при полете, вычисляется таким выражением:

• C – это коэффициент формы;
• S – площадь;
• q – скоростной напор.

Следует отметить, что кроме крыла, подъемная сила создается при помощи других составляющих, а именно хвостового горизонтального оперения.

Те, кто интересуются авиацией, в частности ее историей, знают, что впервые самолет взлетел в 1903 году. Многих интересует вопрос: почему это случилось так поздно? По каким причинам это не случилось раньше? Все дело в том, что ученые на протяжении долгого времени недоумевали, каким образом высчитать подъемную силу и определить размер и форму крыла воздушного судна.

Если брать закон Ньютона, то подъемная сила пропорциональна углу атаки во второй степени. Из-за этого многие ученые считали, что невозможно изобрести крыло самолета малого размаха, но при этом с хорошими характеристиками. Лишь в конце IXX века братья Райт решили создать конструкцию небольшого размаха с нормальной силой подъема.

Видео:Элементарный расчет на прочность крыла легкого самолета на примере мотопланера «Коршун»Скачать

Что влияет на поднятие самолета в воздух?

Очень многие люди боятся летать на самолетах, потому что не знают, как он летает, от чего зависит его скорость, на какую высоту он поднимается и многое другое. Изучив это, некоторые меняют свое мнение. Каким же образом самолет поднимается вверх? Давайте разбираться.

Присмотревшись к крылу воздушного судна, можно увидеть, что оно не плоское. Нижняя часть гладкая, а верхняя – выпуклая. Благодаря этому, когда увеличивается скорость самолета, изменяется давление воздуха на его крыло. Так как внизу скорость потока небольшая, давление увеличивается. А поскольку вверху скорость увеличивается, давление уменьшается. За счет таких изменений самолет тянется вверх. Такая разница носит название подъемная сила крыла самолета. Этот принцип сформулировал Николай Жуковский в начале 20 века. При начальных попытках отправить судно в воздух применялся данный принцип Жуковского. Нынешние судна осуществляют полет со скоростью 180-250 км/ч.

Видео:Самый аэродинамически эффективный самолет!Скачать

Скорость лайнера при взлете

Когда лайнер набирает скорость, он непосредственно поднимается вверх. Скорость отрыва бывает разной, она зависит от габаритов самолета. Еще немаловажное влияние оказывает конфигурация его крыльев. Например, знаменитый ТУ-154 летает со скоростью 215 км/ч, а Boeing 747-270 км/ч. Чуть меньше скорость полета у Airbus A 380-267 км/ч .

Если брать средние данные, то сегодняшние лайнеры осуществляют полет со скоростью 230-240 км/ч. Однако скорость может меняться из-за ускорения ветра, массы лайнера, погоды, взлетной полосы и других факторов.

Видео:Расчет на прочность подкосного крыла. Часть 2. Определение сечений полок.Скачать

Скорость при посадке

Следует отметить, что посадочная скорость тоже непостоянна, как и взлетная. Она может меняться в зависимости от того, какая модель авиалайнера, какая площадь его, направление ветра и т. п. Но если брать средние данные, то самолет приземляется со средней скоростью 220-240 км/ч . Примечательно, что скорость в воздухе вычисляется относительно воздуха, а не земли.

Видео:Изучение и расчёт в среде CFD зависимости подъёмной силы от выбранного профиля крыла или лопасти.Скачать

Высота полета самолета

Многих интересует вопрос: какая высота полета авиалайнеров? Надо сказать, что и в этом случае конкретных данных нет. Высота может быть разной. Если же брать средние показатели, то пассажирские лайнеры летают на высоте 5-10 тыс. метров. Крупные пассажирские самолеты летают с большей высотой — 9-13 тыс. метров. Если самолет набирает высоту выше 12 тыс. метров, то он начинает проваливаться. Из-за того, что воздух разреженный, отсутствует нормальная сила подъема и имеется недостаток кислорода. Именно поэтому не стоит взлетать так высоко, поскольку есть угроза авиакатастрофы. Зачастую самолеты выше 9 тыс. метров не поднимаются. Примечательно, что и чересчур низкая высота негативно сказывается на полете. Например, ниже 5 тыс. метров нельзя летать, так как есть угроза недостатка кислорода, в результате чего снижается мощность двигателей.

Видео:Стреловидность крыла - Основы авиации #10Скачать

Что может стать причиной отмены полета самолета?

• низкая видимость, когда нет никакой гарантии, что пилот сможет посадить самолет в нужном месте. В таком случае лайнер может просто не увидеть взлетно-посадочную полосу, из-за чего может возникнуть авария;
• техническое состояние аэропорта. Бывает, что какие-то оборудования в аэропорту перестали работать или случились неполадки в работе той или иной системы, из-за чего рейс может быть перенесен на другое время;
• состояние самого пилота. Неоднократно случалось такое, что пилот не мог управлять рейсом в нужный момент и появлялась надобность в замене. Ни для кого не секрет, что в лайнере всегда два пилота. Именно поэтому необходимо определенное время, чтобы найти второго пилота. Таким образом, рейс может немного задержаться.

Лишь при полной подготовке и при благоприятных метеорологических условиях можно отправлять воздушное судно в полет. Решение об отправке принимает командир самолета. Он несет полную ответственность за то, чтобы самолет благополучно осуществил авиарейс.

Крыло конечного размаха вследствие скоса потока обладает дополнительным, по сравнению с профилем, индуктивным сопротивлением. Исходя из зависимости (8.13), получим формулу для определения коэффициента подъемной силы крыла с учетом скоса потока. Так как , то , или .

Отсюда производная равна

Наглядно видно, что величина в силу конечной величины размаха крыла становится меньше, чем для профиля (крыла бесконечного размаха). С уменьшением коэффициент подъемной силы крыла уменьшается (рис. 8.24). При прочих равных условиях для получения подъемной силы одной и той же величины крыло конечного размаха должно иметь больший угол атаки, чем крыло бесконечного размаха.

Дополнительное индуктивное сопротивление приводит к изменению формы поляры крыла, в сравнении с полярой профиля, и ее смещению в сторону увеличения сопротивления. Графически коэффициент индуктивного сопротивления представляет в координатах параболу индуктивного сопротивления (рис. 8.25). В конечном итоге, это приводит к уменьшению качества крыла по сравнению с качеством профиля этого крыла.

Формула (8.14) для получена применительно к крылу, форма в плане которого обеспечивает равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по размаху крыла. Этим требованиям отвечает крыло эллиптической формы в плане (изменение хорды профиля происходит по зависимости , где – корневая хорда), обеспечивающее эллиптическое распределение циркуляции скорости по размаху и наименьшее индуктивное сопротивление. Применительно к крыльям произвольной формы в плане для определения можно пользоваться соотношением, которое учитывает влияние формы крыла в плане:

При малых углах атаки вся поверхность крыла обтекается без отрыва. При умеренных и больших углах атаки зависимости и становятся нелинейными из-за отрыва потока на верхней поверхности крыла, возникающего вблизи кормовой оконечности крыла. Место отрыва потока с ростом перемещается против потока к передней оконечности. При углах атаки больших наблюдается общий отрыв потока с поверхности крыла, что приводит к резкому падению подъемной силы крыла.

Отрыв потока у стреловидных крыльев с острыми кромками происходит на боковых и передних кромках уже при умеренных углах атаки. Вихри, образовавшиеся в результате отрыва потока с передних кромок, создают на верхней поверхности дополнительное разрежение, которое вызывает перераспределение аэродинамической нагрузки по крылу. В результате этого подъемная сила крыла возрастает, а зависимости и становятся нелинейными (рис. 8.26).

Приближенно определить коэффициент подъемной силы с учетом дополнительной силы за счет отрыва потока на передней кромке можно по следующей формуле: .

Коэффициент А зависит от угла стреловидности передней кромки , удлинения и сужения крыла.

Экспериментальные данные показали, что для крыльев с различными геометрическими параметрами, но одинаковыми значениями коэффициент А практически одинаков.

С увеличением значения , т. е. с ростом или уменьшением нелинейная составляющая коэффициента подъемной силы уменьшается.

Таким образом, были рассмотрены основные характеристики элементов летательных аппаратов, создающих подъемную силу, проведены расчеты значения коэффициента сил для профилей и крыльев в широком диапазоне скоростей.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение аэродинамического качества К. Аэродинамическое качество какого объекта больше: изолированного профиля или крыла конечного размаха и почему?

2. Несущее крыло располагается на некотором расстоянии от носовой оконечности самолета. Чем определяется его местоположение? Его размах?

3. Какой угол атаки профиля (крыла) называют критическим и почему?

4. Из каких составляющих складывается лобовое сопротивление профиля при закритических скоростях полета?

5. Исходя из каких соображений для расчета удлинения крыла любой формы в плане предложена формула , где l – размах крыла, а S – его площадь в плане?

6. Что является причиной возникновения индуктивного сопротивления крыла конечного размаха? Что происходит с потоком газа около крыла конечного размаха? Для какого крыла характерно равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по его размаху?

7. У самолета с полетной массой 60 т, совершающего полет с постоянной скоростью на высоте h равной 10 км, подъемную силу создает крыло, размах которого l равен 35 м, а удлинение равно 6. Рассчитайте скорость полета самолета и силу тяги, развиваемую силовой установкой самолета, если коэффициент подъемной силы крыла » 1, а коэффициент силы лобового сопротивления самолета равен 0,2.

8. На самолетах применяются различного рода устройства, увеличивающие несущую способность крыла при одном и том же взлетном весе аппарата и снижающие его минимальную скорость полета. Такие устройства основаны либо на изменении кривизны средней линии профиля, либо на изменении площади несущей поверхности крыла, либо сдуве (отсосе) пограничного слоя с верхней поверхности крыла или его закрылка. На основе анализа зависимости и физической картины течения на верхней поверхности крыла покажите, в чем причина увеличения несущей способности крыла (т. е. ) при сдуве (отсосе) пограничного слоя.

9. К какому крылу имеет отношение такое понятие, как докритическая (критическая, закритическая) передняя (задняя) кромка?

10. Каким образом можно свести к нулю влияние концов крыла на его аэродинамические характеристики при сверхзвуковых скоростях полета?

11. Почему отрыв потока на верхней поверхности обычного крыла уменьшает создаваемую им подъемную силу, а у стреловидных крыльев с острой передней кромкой – увеличивает ее?

Пример выполнения курсовой работы по расчету сечения крыла самолета на изгиб

Взлетный вес, кг 34500

Масса крыла, кг 2715

Масса топлива, кг 12950

установки, кг 1200 2=2400

Размах крыла, м 32,00

Центральная хорда, м 6,00

Концевая хорда, м 2,00

перегрузка, n Э 4.5

Безопасности, f 1.5

Рис. 5.1 Эскиз самолета.

Построение расчетных эпюр нагрузок на крыло

5.2.1. Построение эквивалентного крыла

Выполним эскиз крыла в плане. Повернув линию 50% хорд до положения перпендикуляра к оси симметрии самолета, и выполнив элементарные построения, понятные из рисунка 5.2, получим эквивалентное прямое крыло. На основании исходных данных, используя эскиз самолета, определяем значения геометрических параметров крыла:

; ;

; (5.1)

Рис.5.2 Эквивалентное крыло.

Разделим величину на равных отрезков:

м , (5.2)

получив тем самым сечений: = … , где — номер сечения.Величина хорды в каждом сечении определится по формуле:

. (5.3)

Результаты расчета занесены в таблицу 5.1

5.2.2 Нагрузки определяем для расчетного случая , коэффициент безопасности .

Подъемную силу крыла вычисляем по формуле:

Распределяем погонную воздушную нагрузку вдоль размаха крыла пропорционально хордам:

где , м 2 — площадь крыла, согласно Рис. 5.3.а).

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1, эпюра показана на Рис. 5.3.б).

Нагрузку от веса конструкции крыла распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.6)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.в).

Нагрузку от веса топлива, размещенного в крыле, распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.7)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.г).

Суммируем эпюры распределенных по размаху крыла нагрузок:

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.д).

Интегрируя эпюру по , получим эпюру поперечных сил :

.

Интегрирование эпюры следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

, н . (5.9)

Эпюра от распределенных нагрузок показана на Рис.5.3.е).

Сосредоточенная сила от веса двигателя создает на эпюре скачок, величина которого определяется весом двигателя и перегрузкой:

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. На Рис.5.3.ж) показана эпюра с учетом сосредоточенной силы от веса двигателя .

Интегрируя эпюру (Рис.5.3.ж)), получим эпюру изгибающих моментов :

.

Интегрирование эпюры также следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

Результаты расчета в таблицу 5.1.

Результаты расчета эпюр нагрузок на крыло Таблица 5.1

Проектировочный расчет сечения крыла

5.3.1. За расчетное примем второе сечение крыла – ближнее сечение к узлам стыковки отъемной части крыла (консоли) и центроплана. Рассмотрим геометрические характеристики сечения. Величина хорды в расчетном сечении (см. Таблицу 5.1) равна , м . Пользуясь атласом авиационных профилей выберем подходящий для самолета данного типа аэродинамический профиль, например, 9% профиль NACA-2409. Геометрические характеристики профиля приведены в таблице 5.2. На изгиб работает только межлонжеронная часть сечения крыла (участок профиля сечения, заключенная между передним и задним лонжеронами). Ограничимся координатами только тех точек профиля, которые расположены на этом участке. Будем проектировать двухлонжеронное крыло, первый лонжерон расположим на , лонжерон расположим на , где , м – длина хорды крыла во втором сечении.

Координаты точек профиля расчетного сечения Таблица 5.2

Рис. 5.3.а), б), в), г), д) Эпюры погонных нагрузок: .

Рис. 5.3.е), ж), з). Эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Длина хорды профиля в расчетном сечении b2 = 5,2 м .

Высота 1-го лонжерона: H 1 =0.302+0.145=0.447 м .

Высота 2-го лонжерона: H 2 =0.247+0.075=0.322 м .

Максимальная высота профиля: Н MAX =0.332+0.136=0.468 м .

Расстояние между лонжеронами: В=0,45b 2 =0,45*5,2=2,34 м .

Внешний контур профиля показан на рисунке 5.4.а).

Доля изгибающего момента, воспринимаемая лонжеронами v =0.4

Материал конструкции – высокопрочный алюминиевый сплав Д16АТ.

Приведенных исходных данных достаточно для выполнения проектировочного расчета сечения крыла.

5.3.2. Верхний и нижний пояса межлонжеронной части сечения, показанного на рисунке 5.4.а), представляем в виде прямоугольников, как это показано на рисунке 5.4.б).

Расстояние между центрами тяжести таких упрощенных поясов определяется по формуле:

=0,412, м. (5.12)

где: 0,95 — множитель, введенный в силу того, что в числителе (5.12)

используются размеры, относящиеся к внешнему контуру сечения.

Действие изгибающего момента заменяем парой сил и :

= = 1,817*10 6, н (5.13)

Рис. 5.4 Исходное представление сечения

5.3.3. Выполняем проектирование верхнего пояса крыла.

Площадь сечения верхнего пояса:

= = 5,033*10 -3 , м 2 , (5.14)

где: 0,95 — множитель введенный в знаменатель в связи с тем, что верхний пояс работает на сжатие, а потеря устойчивости происходит, как

правило, раньше, чем напряжения достигают значения предела

Пропорционально v , доле изгибающего момента воспринимаемой лонжеронами, определяем суммарную площадь верхних полок лонжеронов:

= = 2,0.13*10 -3 , м 2 . (5,15)

Соответственно на обшивку и стрингеры, входящие в верхний пояс сечения крыла приходится доля , равная:

= .= 3,020*10 -3 , м 2 (5.16)

Определяем шаг стрингеров . в диапазоне …

(для удобства выполнения расчетов координат стрингеров воспользуемся соотношением , где = 5,2 , м — хорда профиля расчетного сечения крыла, а — целое число):

Зная шаг расстановки стрингеров, определяем количество верхних стрингеров:

= .= 17 . (5.18)

; ;

(см. Рис. 5.5), определяем толщину верхней обшивки , решая уравнение:

(35*17+60)d B 2 = 3,020*10 -3 , м 2 . (5.19)

Полученное значение толщины обшивки округляем в большую сторону до значения кратного 0,1 мм,

соотношения размеров размеров полок лонжеронов.

Обшивки и стрингеров.

Определяем приближенно минимально необходимую толщину обшивки из условия работы крыла на кручение, используя известную формулу Бредта:

.

За неимением более точных данных на данном этапе расчета, полагаем, что поперечная сила действует по линии 25%b от носка профиля, а центр жесткости сечения расположен на расстоянии 50%b от носка профиля, тогда величина крутящего момента в сечении будет равна:

d ОБШ.КР = 34,76*10 4 / (2*2,34*0,412*0,5*380*10 6) = 0,95*10 -3 , м . (5.22)

Сравнивая (5.20) и (5.22), выбираем большее значение толщины обшивки, найденное из условия работы крыла на изгиб, d В = 2,2*10 -3 , м .

Примем толщину стрингера равной толщине обшивки, высоту стрингера определяем, используя соотношения, приведенные на рисунке 5.5:

,

h стр.В = 5*2,2*10 3 = 11*10 -3 , м . (5.23)

Распределяем площадь между верхними полками 1 го и 2 го лонжеронов пропорционально их высоте:

= 2,013*10 — 3*0,447/0,769 = 1,17*10 -3 , м 2 . (5.24)

.= 2,013*10 -3 *0,322/0,769 = 0,842*10 -3 , м 2 . (5.25)

справедливые для всех полок проектируемых лонжеронов, в соотаетствии с ними, по приведенным ниже формулам определяем размеры верхних полок первого и второго лонжеронов:

; ; ; .

b’ л.в.1 = 2,2*1,5*10 -3 = 3,3*10 -3 , м ; (5.26)

h л.в.1 = 3,3*8*10 -3 = 26,4*10 -3 , м .

; ; ; .

H л.в.2 =10,3*10 -3 , м ; b л.в.2 = 82,1*10 -3 , м (5.27)

В (5.20), (5.23), (5.26), (5.27) определены все размеры сечений элементов верхнего пояса крыла. Следует сразу подсчитать критические напряжения в работающих на сжатие продольных ребрах верхнего пояса.

Верхняя полка первого лонжерона.

На Рис.5.7 показан эскиз сечения ребра, образованного полкой лонжерона c полосой присоединенной обшивки , условно разделенного на три элементарных прямоугольника (обшивку, полку, лапку). Подсчитаем для этого ребра ординату центра тяжести сечения и минимальный осевой момент инерции, пользуясь формулами известными из курса сопротивления материалов.

Рис. 5.7 Верхняя полка лонжерона с присоединенной обшивкой

Расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки :

Минимальный момент инерции ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки :

. (5.29)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки первого лонжерона (5.26), получим:

g л.в.1 = 8,01*10 -3 , м ; I л.в.1 = 66.26*10 -9 , м 4 . (5.30)

По формуле Эйлера (2.13) подсчитаем критические напряжения потери устойчивости верхней полки 1–го лонжерона при сжатии:

,

где: l = 5t стр =5*0,13=0,65 , м – расстояние между нервюрами;

С – коэффициент зависящий от способа закрепления концов ребра; считается, что концы полок лонжеронов защемлены (вследствие наличия стенки), (Рис. 2.5), С л =4 ; концы стрингера оперты (Рис. 2.5), С стр = 2 .

= 288.7*10 6 , Па . (5.31)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки второго лонжерона (5.27), получим:

g л.в.2 = 7,36*10 -3 , м ; I л.в.2 =51,86*10 -9 , м 4 . (5.32)

= 294,2*10 6 , Па; (5.33)

(площадь F л.в.2 присоединенной обшивки ).

В соответствии с эскизом сечения стрингера (см. Рис. 5.5) определим расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести верхнего стрингера и критическое напряжение потери устойчивости при сжатии.

= 1,694*10 -4 , м 2 . (5.34)

=. (5.37),

Проанализируем полученные результаты:

Величина критического напряжения верхней полки 1-го лонжерона недостаточна. Дело в том, что при близком к этой величине напряжении будет работать и нижняя, растянутая, полка 1-го лонжерона, а это значительно меньше предела текучести для материала конструкции (380*10 6 , Па ). Лонжерон будет недогружен, крыло будет перетяжеленным.

Мала также величина критического напряжения для верхнего стрингера, материал стрингеров работает не эффективно.

Увеличим критическое напряжение для полки 1-го лонжерона за счет усиления лапки. При этом момент инерции полки лонжерона I х л.в.1 возрастет значительно, а площадь поперечного сечения F л.в.1 возрастет незначительно. 380/289 =1,31 т.е., желательно увеличить критическое напряжение для полки

1-го лонжерона на 35% . Увеличим толщину лапки на 14% , сохраним пропорции, рекомендованные на Рис.5.6, и повторим расчет. Получим:

(площадь F л.в.1 указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки ).

Усилим также верхний стрингер, увеличив его толщину 1,5 раза и сохранив пропорции, показанные на Рис. 5.5. В результате получим:

(площадь F стр.В указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки ).

Следует сказать, что дать однозначных рекомендаций по корректированию конструкции с целью получения оптимальных результатов (5.39), (5.40) невозможно. Здесь необходимо выполнить ряд приближений (в чем, впрочем, и отражается специфика конструирования крыла).

5.3.4. Проектирование нижнего пояса крыла. Повторив все действия, выполненные в п.5.3.3., определяем размеры сечения элементов нижнего пояса крыла:

Общая площадь сечения нижних полок лонжеронов:

= 0,4*0,4782*10 -2 = 0,1913*10 -2 , м 2 ;

Один человек сказал: «Не чего не должно мешать крылу лететь». Крылу не нужны такие излишества как фюзеляж или какие-нибудь наплывы или ещё что-нибудь, что портит его аэродинамику. Когда всё убирается внутрь крыла получается очень изящные конструкции, которые радуют не только своим эстетичным видом но и не плохими лётными характеристиками.
Лично я обожаю летающие крылья из-за их простоты постройки. Но не стоит недооценивать летающее крыло. Самая большая проблема в проектировании ЛК это расчёт и подгонка центровки. Следующая фраза гласит: «Лучший самолёт это тот, у которого нет запаса». Все характеристики и конструктив должен быть подобран таким образом, чтобы решать текущие задачи и при этом не развалится в воздухе (у меня, кстати, такое было).

Год назад я думал о том, как построить собственное летающее крыло для пробы своих же сил. Я осознавал, что теорию знаю, но как применить эти знания на практике не догадывался. И чтобы систематизировать свои знания решил написать на Matlab r2009, что-то вроде калькулятора приблизительного расположения фокуса летающего крыла (ЛК). И получилась программа, на входе которой был текстовый файл характеристик крыла

А на выходе такая картинка

Данный алгоритм был представлен в статье на форуме http://www.rcdesign.ru/ Несущие крылья. Часть 2. Геометрия крыла.

Но я на этом не остановился и решил развить эту идею. Основная идея программы быстро превратить свою идею крыла в некие численные массогабаритные характеристики. И я добавил в программу расчёт центров тяжести, и перевёл ЛК в 3D. И в итоге получилась программа, которая может так.

возможности программы

программа способна рассчитывать:
— площадь крыла в плане
— площадь крыла в поперечной плоскости
— масса крыла
— масса оборудования крыла
— общая масса кр+оборуд
— общий центр тяжести X,Z
— фокус крыла по тангажу X,Z
— фокус крыла по рысканью X,Z
— нагрузку на крыло
—
программы выдаёт в трехмерном изображении
— геометрию крыла
— геометрию элементов
— расположение фокуса крыла в плане
— расположение фокуса в поперечной плоскости
— расположение центра тяжести крыла
— расположение центра тяжести оборудования
— расположение общего центра тяжести

Программа генерирует
— кривые профилей для построения в программе SolidWorks.
— Облака точек геометрии элементов в программе SolidWorks.

Набор данных параметров позволяет оценить характеристики ЛК.

Минусы программы
— низкая интерактивность
— недружелюбный интерфейс
— требуется знание Matlab

Работа с программой

WinDev — папка содержащая программу предварительного расчёта летающих крыльев;
fanwing — папка с текстовыми файлами описывающими летающее крыло;
STEST — папка с сохраненными в текстовом формате кривых профилей и облака точек для SolidWorks.

Настройка работы программы

далее нужно обязательно настроить программу для правильной работы
— заполнить плотность материала, на основе которого будет считаться масса крыла, если оно выполнено из цельного куска.
— Настроить корневой каталог это сделано для того чтобы проще было переносить программу с одного компьютера на другой.
— Настроить расположение и название файлов, которые описывают геометрию крыла, геометрию профиля крыла, и геометрию и массовые характеристики элементов оборудования ЛК

Файл с описанием геометрии крыла

Тут крыло строится по набору хорд и описаний к ним.
Первый столбик это длины хорд в метрах.
Второй это фактический размах до хорды.
Смещение ¼ это смещение ¼ от хорды параллельно продольной оси самолёта изменяя это расстояние изменяется стреловидность крыла.
V — это угол Vобразности крыла при помощи этого возможно делать также и винглёты.
КН — это коэффициент толщины профиля.

Файл с описанием элементов конструкции

Файл с описанием профиля

Верхняя строка это проценты от хорды
Вторая строка это проценты от длинны хорды вверх
Вторая строка это проценты от длинны хорды вниз

Такие описания можно взять в атласе профилей.

Министерство общего образования Российской Федерации

Видео:Расчет на прочность подкосного крыла. Часть 1 построение эпюр.Скачать

Расчет подъемной силы крыла самолета

Прежде чем рассматривать, что же такое подъемная сила крыла самолета и как ее рассчитать, мы представим, что авиалайнер – это материальная точка, которая осуществляет движение по определенной траектории. Для смены этого направления либо силы движения необходимо ускорение. Оно бывает двух видов: нормальное и тангенциальное. Первое стремится поменять направление движения, а второе оказывает влияние на скорость движения точки. Если говорить о самолете, то его ускорение создается за счет подъемной силы крана. Рассмотрим конкретнее это понятие.

Подъемная сила входит в состав аэродинамической силы. Она резко возрастает, когда меняется угол атаки. Таким образом, маневренность воздушного судна заложена непосредственно в подъемной силе.

Видео:Крыло авиамодели и его основные характеристикиСкачать

Подъемная сила крыла самолета: формула

Расчет подъемной силы крыла самолета выполняется при помощи специальной формулы: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy – это коэффициент подъемной силы крыла самолета.
2. S – площадь крыла.
3. Р – плотность воздуха.
4. V – скорость потока.

Аэродинамика крыла самолета, которая оказывает влияние на него при полете, вычисляется таким выражением:

• C – это коэффициент формы;
• S – площадь;
• q – скоростной напор.

Следует отметить, что кроме крыла, подъемная сила создается при помощи других составляющих, а именно хвостового горизонтального оперения.

Те, кто интересуются авиацией, в частности ее историей, знают, что впервые самолет взлетел в 1903 году. Многих интересует вопрос: почему это случилось так поздно? По каким причинам это не случилось раньше? Все дело в том, что ученые на протяжении долгого времени недоумевали, каким образом высчитать подъемную силу и определить размер и форму крыла воздушного судна.

Если брать закон Ньютона, то подъемная сила пропорциональна углу атаки во второй степени. Из-за этого многие ученые считали, что невозможно изобрести крыло самолета малого размаха, но при этом с хорошими характеристиками. Лишь в конце IXX века братья Райт решили создать конструкцию небольшого размаха с нормальной силой подъема.

Видео:Аэродинамика для всех - Часть 4 Аэродинамические характеристики, ПоляраСкачать

Что влияет на поднятие самолета в воздух?

Очень многие люди боятся летать на самолетах, потому что не знают, как он летает, от чего зависит его скорость, на какую высоту он поднимается и многое другое. Изучив это, некоторые меняют свое мнение. Каким же образом самолет поднимается вверх? Давайте разбираться.

Присмотревшись к крылу воздушного судна, можно увидеть, что оно не плоское. Нижняя часть гладкая, а верхняя – выпуклая. Благодаря этому, когда увеличивается скорость самолета, изменяется давление воздуха на его крыло. Так как внизу скорость потока небольшая, давление увеличивается. А поскольку вверху скорость увеличивается, давление уменьшается. За счет таких изменений самолет тянется вверх. Такая разница носит название подъемная сила крыла самолета. Этот принцип сформулировал Николай Жуковский в начале 20 века. При начальных попытках отправить судно в воздух применялся данный принцип Жуковского. Нынешние судна осуществляют полет со скоростью 180—250 км/ч.

Видео:История расчета самолетов на прочность в элементарном изложении (часть 2)Скачать

Скорость лайнера при взлете

Когда лайнер набирает скорость, он непосредственно поднимается вверх. Скорость отрыва бывает разной, она зависит от габаритов самолета. Еще немаловажное влияние оказывает конфигурация его крыльев. Например, знаменитый ТУ-154 летает со скоростью 215 км/ч, а Boeing 747—270 км/ч. Чуть меньше скорость полета у Airbus A 380—267 км/ч.

Если брать средние данные, то сегодняшние лайнеры осуществляют полет со скоростью 230-240 км/ч. Однако скорость может меняться из-за ускорения ветра, массы лайнера, погоды, взлетной полосы и других факторов.

Видео:Начальный этап проектирования самолетаСкачать

Скорость при посадке

Следует отметить, что посадочная скорость тоже непостоянна, как и взлетная. Она может меняться в зависимости от того, какая модель авиалайнера, какая площадь его, направление ветра и т. п. Но если брать средние данные, то самолет приземляется со средней скоростью 220—240 км/ч. Примечательно, что скорость в воздухе вычисляется относительно воздуха, а не земли.

Видео:Расчет трубчатого лонжерона легкого самолетаСкачать

Высота полета самолета

Многих интересует вопрос: какая высота полета авиалайнеров? Надо сказать, что и в этом случае конкретных данных нет. Высота может быть разной. Если же брать средние показатели, то пассажирские лайнеры летают на высоте 5—10 тыс. метров. Крупные пассажирские самолеты летают с большей высотой — 9—13 тыс. метров. Если самолет набирает высоту выше 12 тыс. метров, то он начинает проваливаться. Из-за того, что воздух разреженный, отсутствует нормальная сила подъема и имеется недостаток кислорода. Именно поэтому не стоит взлетать так высоко, поскольку есть угроза авиакатастрофы. Зачастую самолеты выше 9 тыс. метров не поднимаются. Примечательно, что и чересчур низкая высота негативно сказывается на полете. Например, ниже 5 тыс. метров нельзя летать, так как есть угроза недостатка кислорода, в результате чего снижается мощность двигателей.

Видео:Определение толщины стенки лонжерона свободнонесущего крыла легкого самолетаСкачать

Что может стать причиной отмены полета самолета?

Принято считать, что отмена того или иного рейса происходит только из-за неблагоприятной погоды либо неполадок в самом летательном устройстве. Это вовсе не так, отмена рейса может произойти по таким причинам:

• низкая видимость, когда нет никакой гарантии, что пилот сможет посадить самолет в нужном месте. В таком случае лайнер может просто не увидеть взлетно-посадочную полосу, из-за чего может возникнуть авария;
• техническое состояние аэропорта. Бывает, что какие-то оборудования в аэропорту перестали работать или случились неполадки в работе той или иной системы, из-за чего рейс может быть перенесен на другое время;
• состояние самого пилота. Неоднократно случалось такое, что пилот не мог управлять рейсом в нужный момент и появлялась надобность в замене. Ни для кого не секрет, что в лайнере всегда два пилота. Именно поэтому необходимо определенное время, чтобы найти второго пилота. Таким образом, рейс может немного задержаться.

Лишь при полной подготовке и при благоприятных метеорологических условиях можно отправлять воздушное судно в полет. Решение об отправке принимает командир самолета. Он несет полную ответственность за то, чтобы самолет благополучно осуществил авиарейс.

📸 Видео

САХ крыла и центровка авиамоделиСкачать

К расчету на прочность самолетаСкачать