расчет площадей строительных конструкций математика

Видео:Математика это не ИсламСкачать

учебно-методическое пособие для студентов «Математика для строителей»
учебно-методическое пособие на тему

В данное пособие включены профессионально- ориентированные задачи для обучающихся по специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений». В методической разработке приводятся основные понятия и формулы, а также примеры решения задач и практические контрольные задания для самостоятельного решения. Данным пособием могут пользоваться как студенты первых курсов, изучающих «Математику» так и студенты старших курсов при изучении спецдисциплин.

Видео:Общие принципы расчета элементов конструкцийСкачать

Скачать:

Видео:Основы проектирования строительных конструкций. Метод расчета по предельным состояниямСкачать

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки РБ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики Бурятия

«Техникум строительства и городского хозяйства»

М. А.Амшеева МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТРОИТЕЛЕЙ

Учебно-методическое пособие для студентов

Велика роль задач в профессиональной направленности математической подготовки обучающихся строительных специальностей. Задачи выступают основным средством формирования качеств личности, необходимых для выполнения основных видов профессиональной деятельности. Переходя к понятию профессионально ориентированной задачи в строительстве, заметим, что в качестве задачной ситуации в ней выступает некая модель профессиональной ситуации, в которой по известным характеристикам профессионального объекта или явления надо найти другие его характеристики или свойства. Разрешение или исследование представленной профессиональной ситуации способствует развитию у обучающихся определенных профессиональных качеств, профессиональному развитию личности обучающегося. Умение решать такие задачи является необходимым условием успешного формирования будущего специалиста — строителя.

Основной ц елью создания пособия является оказание методической помощи обучающимся при решении профессионально-ориентированных задач как на занятиях математики так и при решении профессиональных задач строительного содержания при изучении специальных дисциплин по профилю.

Пособие состоит из теоретической части, которая располагается на первых страницах. В ней даны основные математические формулы, которые могут понадобиться при решении.

В данной разработке все задачи разделены на четыре основных вида:

1) задачи, в которой в математической модели требуется применить формулы объемов геометрических тел;

2) задачи, в которых для решения необходимо применит формулу площади боковой или полной поверхности геометрического тела;

3) задачи, в которых требуются умения вычислять площади плоских фигур и сторон прямоугольного треугольника;

4) задачи, в которых рассматриваются комбинации геометрических тел.

Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач каждого вида приводятся примеры задач с подробным решением. Каждый пример сопровождается блоком задач, который предполагает самостоятельного решения. Ответы на все задачи приведены в конце пособия.

В текстах задач даются ссылки на Приложение, в котором содержатся глоссарий строительных терминов и их изображения.

Видео:Отрывок 5 из курса "Расчет строительных конструкций в загородном доме"Скачать

Презентация по прикладной математике на тему «Вычисление площадей поверхностей деталей архитектурных и строительных конструкций»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подготовила: Климова А.А Преподаватель математики Градостроительный колледж г. Ярославль Вычисление площадей поверхностей деталей архитектурных и строительных конструкций

Расчет площадей поверхностей комнат (под штукатурку, обои) Расчет площадей фасадов зданий и сооружений Расчет площадей поверхности крыши И др. Рассмотрим примеры Области применения темы площадь поверхности в архитектуре и дизайне

Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

Задача 2. Вычислите площадь поверхности стен данной комнаты, если площадь окна и дверей составляет 8.5% от всей площади стен. Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

Задача 3. Решение: Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

Чтобы узнать количество обоев для оклейки стен, проводим расчеты по формуле: (a+b) х 2 х h, где a и b длина стен,h — высота комнаты. Пример. Комната имеет длину стен 5 м и ширину 3,5 м, высота составляет 2,5 м. Расчет показывает (5+3,5) х 2×2,5= 42,5 кв. м, округленно 43 кв. м без учета площади окон и дверей. Если обои с рисунком, требующим подгонки, то площадь окон и дверей не принимаем в расчет. Их площадь уйдет на подгонку рисунка. Если обои не требуют подгонки, то площадь окон и дверей вычитаем из общей площади стен. Зная площадь стен, рассчитываем количество рулонов обоев. Каждый рулон имеет маркировку, указывающую общую длину и ширину рулона. Решили закупить рулоны обоев длиной 10,05 м и шириной 1,05 м. По 5 см дается на припуски при наклейке обоев внахлест. Высота потолка в комнате 2,5 м, но длину одного полотнища мы увеличиваем на 10 см для выравнивания и получаем рабочую длину обоины 2,6 м. Рассчитываем количество полотнищ с одного рулона 10,05:2,6 = 3,8 штук. Количество целых полотен умножаем на рабочую длину и ширину обоины (3×2,6×1,05) и получаем с одного рулона 8 кв. м полезной площади. Площадь комнаты (43 кв. м) делим на 8 кв. м и получаем необходимое количество рулонов с запасом (если не учитывали площадь окон и дверей). Проводим подсчет 43:8= 5,3 рулона. Округляем и закупаем для оклейки стен 6 рулонов обоев. Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

Задача 4. Расчет площади поверхности фасадов зданий под штукатурку

Задача 5. Расчет площади поверхности фасадов зданий под штукатурку

При расчете площади крыши учитывают следующие особенности: перед тем как посчитать площадь крыши, все сложные элементы кровли разбивают на отдельные составляющие – треугольники, квадраты и т.д. длину ската принимают от конька до крайней линии карниза несмотря на то, что на любой кровле присутствуют вентиляционные каналы, дымоходные трубы, окна слуховые и мансардные, парапеты, их не отнимают от получившегося значения площади. Расчет площади поверхности крыши

Существует огромное множество видов и геометрических форм крыш, но сами скаты крыши бывают, как правило, четырех геометрических форм: прямоугольник трапеция равносторонний треугольник параллелограмм

Расчет площади односкатной кровли Это – самый простой тип кровли, который подходит и для жилого дома, и для хозяйственной постройки. Пример: Дом имеет размеры 10 х 4 метров. Стропила имеют длину 4,5 метра. Длина свеса стандартная – 50 см. вычислим поверхность ската: S = (10 + 0,5 + 0,5) x (4,5 + 0,5) = 55 квадратных метров.

Расчет площади двускатной кровли Среди большого разнообразия видов крыш наибольшей популярностью на протяжении нескольких столетий пользуется двухскатная крыша. Простота конструкции, отличная устойчивость, приспособленность под разные климатические условия – весомые аргументы, проверенные многолетней строительной практикой. Так как скаты имеют форму прямоугольников, то вычисляем площадь каждого и складываем результаты

Расчет площади вальмовой кровли Такая четырехскатная крыша имеет два ската, которые имеют вид трапеции, и два ската (торцевых) треугольной формы. Эти треугольные скаты называются вальмы. Отсюда и пошло название – вальмовая. Вальмовые кровли имеют свои преимущества: противостоят сильным порывам ветра; не подвергаются деформации за счет жесткости конструкции; позволяют делать большие карнизные свесы с четырех сторон здания, необходимые для защиты фасадов от атмосферных осадков; карнизных навесов; визуально делают дома с мансардой низкими.

Трапециевидные скаты имеют следующие параметры: одна сторона 10 м, другая 7 м, высота 3м. Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м. Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5 кв.м Далее вычисляем площадь треугольных скатов. S= (7 x 4,8)/ 2= 16,8 Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 25,5×2 + 16,8×2 = 83,7кв.м Пример расчета площади вальмовой кровли

Расчет площади четырехскатной кровли Для того, чтобы правильно рассчитать площадь четырехскатной кровли, ее следует также разделить на отдельные конструктивные элементы. Если все скаты имеют одинаковые размеры, то достаточно рассчитать площадь одного из них и затем умножить на четыре. Поскольку скат является равнобедренным треугольником, то: S = b x h/2 b – это длина основания треугольника; h – высота; S – площадь треугольного ската.

Д.З.: Приведите свои примеры использования темы: «Площади поверхности геометрических тел» в вашей специальности

Краткое описание документа:

В презентации рассмотрены задачи по прикладной математике для студентов обучающихся по специальности Архитектура и Дизайн.

Области применения темы площадь поверхности в архитектуре и дизайне

Расчет площадей поверхностей комнат (под штукатурку, обои)

Расчет площадей фасадов зданий и сооружений

Видео:Математика 4 Оценка площади Приближенное вычисление площадейСкачать

Как посчитать площадь стен

Начиная ремонт, первым делом нужно определить необходимое количество строительных материалов. Провести расчеты могут специалисты, которые будут выполнять работы. Но они часто делают вычисления с большой погрешностью в свою пользу. Рассмотрим, как самостоятельно посчитать площадь стен.

Видео:Площадь в Автокаде как посчитать, измерить площадь фигур и штриховокСкачать

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для расчетов понадобятся:

• уровень строительный;
• рулетка с ограничителем;
• длинная линейка и угольник;
• карандаш и бумага;
• калькулятор.

Для нанесения размеров нарисуем схему комнат. Обозначим двери, окна, ниши, выступы. Результаты замеров нанесем на чертеж.

Видео:Интегралы №12 Вычисление площадейСкачать

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).

Площадь: S = P × h

Периметр: P = (a + b) × 2

Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.

Высоту — по вертикальному углу.

Р = (5 + 4) × 2 = 18 м;

Видео:КАКУЮ ПРОГРАММУ ВЫБРАТЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬСкачать

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.

Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.

Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.

В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.

S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².

S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².

S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.

Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.

Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.

Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.

Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Объем помещения

Для определения объема необходимо высчитать площадь пола, и полученный показатель перемножить на высоту. V = S × h.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Расчет площади стен дома на калькуляторе

Существенно облегчат расчеты специальные программы, к которым относится строительный калькулятор в онлайн-версии.

Чтобы посмотреть, сколько квадратных метров составляют стены за вычетом проемов, достаточно выбрать геометрическую форму помещения и ввести показатели:

• ширину;
• длину;
• высоту;
• количество проемов;
• размеры окон и дверей.

Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.

Видео:Расчет площади по координатамСкачать

Советы и рекомендации

Необходимо помнить, что геометрические параметры зданий редко могут быть идеальными. Поэтому для определения точных величин замеры лучше производить в нескольких местах, а затем выводить среднее арифметическое. Например, рассчитывая площадь комнаты по стенам, длину лучше измерять по потолку, плинтусу и в середине вертикальной плоскости. Высоту — в углах и середине стены по отвесу.

Чтобы вычислить периметр при наличии множества выступов и ниш разных форм, необходимо проложить вдоль всех элементов шнур, затем измерить его рулеткой.

Подсчитав точные параметры, можно идти в магазин за строительными материалами. Лучше показать схемы с нанесенными размерами продавцу-консультанту. Специалист поможет рассчитать расход материалов с учетом нахлеста, подбора рисунка обоев или потерь при резке плитки.

🎦 Видео

Расчёт фундаментов. Основы сопроматаСкачать

Какие программы для расчета использует наша проектная организация | Обзор SCAD, ЛИРА-САПР, МОНОМАХ.Скачать

Расчет фундамента в 2 действия - сможет даже школьник | Проектирование фундаментов ИЖССкачать

Подбор конструкции фундамента при известных нагрузкахСкачать

Отрывок 6 из курса "Расчет строительных конструкций в загородном доме"Скачать

Принципы расчета железобетонных конструкций | Проектирование зданийСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Расчёт строительных конструкций по методу предельных состояний (МПС)Скачать

Отрывок 8 из курса "Расчет строительных конструкций в загородном доме"Скачать