расчет эквивалентной площади зарубки

Видео:Настройка глубиномера и чувствительности ультразвукового дефектоскопа УСД-60ФР | АРД | ЗарубкиСкачать

Настройка глубиномера и чувствительности ультразвукового дефектоскопа УСД-60ФР | АРД | Зарубки

Зарубка и боковое цилиндрическое отверстие

Зарубка и боковое цилиндрическое отверстие

Мелешко Н.В., НУЦ «КАСКАД» МГУПИ
Петров А.А., ОАО «РосЭК»

Аннотация
В статье ставится вопрос о переходе при настройке ультразвуковых дефектоскопов от плоских угловых отражателей к боковым цилиндрическим отверстиям. Приведены теоретические расчеты и представлены результаты экспериментов.

В настоящее время в каждой отрасли промышленности действуют свои нормативно-технические документы по неразрушающему контролю, указывающие размер допустимой несплошности. При ультразвуковом контроле чаще всего критерием «брака» является превышение амплитудой сигнала от найденной несплошности уровня, который определяется сигналом от плоского углового отражателя (зарубки). Уровень может называться «браковочным» [3, 4], «первым браковочным» [5], в некоторых документах для его задания используют поправочные коэффициенты [6]. Для измерения условной протяженности используют «контрольные» [3,4], «вторые браковочные» [5], «поисковые» уровни.
Особо следует отметить, что нормы допустимости дефектов обычно являются не расчетными, а назначаются волевым решением и поэтому в различных странах, отраслях и фирмах нормы по одним и тем же соединениям различаются до десяти раз и более (рис. 1).

расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 1 Зависимость Sэкв от толщины сварного соединения в соответствии с различными нормативными документами

В одних документах регламентировано проводить контроль для каждого диапазона толщин пьезоэлектрическими преобразователями с определенным углом ввода и частотой [4, 7], в других документах [3] разрешается специалисту самому выбрать из предложенного диапазона угол ввода и частоту преобразователя. Существуют документы [5], где не указаны угол ввода и частота преобразователя для проведения контроля.
У специалистов, задачей которых стоит проконтролировать изделие в соответствие с зарубежными нормами, возникает вопрос, можно ли подобрать зарубку, которая соответствует боковому цилиндрическому отверстию диаметром 3 мм, наиболее распространенному в качестве задания уровней контроля по зарубежным стандартам [8].
В литературе по ультразвуковому контролю [1, 2] приведены формулы акустического тракта для бокового цилиндрического отверстия и для плоскодонного отражателя, к которому можно отнести зарубку с введением поправочного коэффициента [9].
Формулы для расчета акустического тракта наклонного совмещенного ПЭП с круглым пьезоэлементом следующие:

где:
Ad – амплитуда принятого преобразователем сигнала от плоскодонного отражателя;
Ac – амплитуда принятого преобразователей сигнала от бокового цилиндрического отверстия;
A0 – амплитуда излученного сигнала;
D – коэффициент прохождения через границу раздела;
S – площадь излучателя;
s – площадь диска;
α – угол ввода;
λ – длина волны;
r – расстояние между ПЭП и отражателем;
β – угол наклона призмы;
b – радиус цилиндрического отверстия;
δ – коэффициент затухания.
Эквивалентная площадь бокового цилиндрического отверстия после преобразований равна:

С увеличением глубины залегания бокового цилиндрического отражателя амплитуда меняется по закону

с увеличением залегания плоскодонного отражателя (диска, зарубки) амплитуда меняется по закону
.
Используя приведенные формулы, получим кривые, по которым можно определить на требуемом расстоянии по лучу эквивалентную площадь, соответствующую боковому цилиндрическому отражателю диаметром 3 мм (рис. 2).
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 2 Зависимость Sэкв для цилиндрического отражателя диаметром 3 мм

На рис. 3 и 4 приведены графики, по которым можно определить на требуемой глубине эквивалентную площадь и размеры зарубки, соответствующие боковому цилиндрическому отражателю диаметром 3 мм в зависимости от используемого угла ввода: 60°, 65° или 70°.
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 3 Зависимость площади плоскодонного отражателя (Sэкв) для цилиндрического отверстия диаметром 3 мм
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 4 Зависимость площади зарубки для цилиндрического отверстия диаметром 3 мм
Из теоретических расчетов следует, что с увеличением расстояния по лучу сигнал от бокового цилиндрического отражателя должен уменьшаться слабее, нежели от зарубки, т.е. для получения одинакового сигнала от бокового цилиндрического отражателя и от зарубки с увеличением расстояния по лучу, размеры зарубки следует увеличивать. Необходимо проверить, наблюдается ли подобная зависимость на практике.
Исследования проводились на ультразвуковом дефектоскопе А1212 МАСТЕР с преобразователями П121-5-65 и П121-5-70 с диаметрами пьезоэлементов 6 мм. Использованы 46 стандартных образцов предприятий толщинами от 6 до 20 мм с зарубками размерами от 1,5 ×1,4 мм до 4×3,5 мм. Получены амплитуды сигналов на прямом и однократно отраженном лучах. Для сравнения норм браковки по российским нормативным документам с зарубежными зафиксированы сигналы от цилиндрического отверстия диаметром 3 мм на глубинах от 4 до 25 мм. Для исключения влияния указанного в [9] коэффициента N получены амплитуды от плоскодонных отражателей диаметрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 мм.

где:
N – размер ближней зоны;
a – радиус пьезоэлемента;
λ – длина волны;
α – угол ввода;
β – угол наклона призмы.

Следовательно, при угле 65° на глубине более 4 мм и при угле 70° на глубине более 3 мм ближняя зона закончилась, и измерения осуществляем в дальней зоне.
Каждая кривая на рис. 5 (угол ввода 65°) и рис. 6 (угол ввода 70°) соответствует значению амплитуд, полученных от плоскодонных отверстий (Sп), от зарубок с введением поправочного коэффициента N из [9] (Sэкв по зарубке) и от цилиндрического отверстия диаметром 3 мм.
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 5 Амплитуды сигналов для различных типов отражателей полученные преобразователем с углом ввода 65°
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 6 Амплитуды сигналов для различных типов отражателей полученные преобразователем с углом ввода 70°
Вывод, сделанный по результатам теоретических предположений, на практике однозначно не подтвердился. На толщинах от 10 до 20 мм кривая, построенная по сигналам от бокового цилиндрического отражателя, по амплитуде приближена к кривой, полученной по зарубкам с Sэкв=1,5÷2,0 мм. Чем больше расстояние, тем требуется меньшего размера зарубка для настройки в соответствии с требованиями [8]. Одним из объяснений несовпадения экспериментов и теоретических расчетов является то, что формулы акустического тракта верны при условии, если размер отражателя много меньше диаметра пьезоэлемента преобразователя и/или на амплитуду сигнала оказывает сильное влияние дифракция на отверстии диаметром 3 мм. Также при сравнении амплитуд сигналов от плоскодонных отражателей и зарубок с аналогичной эквивалентной площадью выявилось несоответствие: амплитуда сигнала от плоскодонного отражателя немного больше, чем амплитуда от зарубки с соответствующей эквивалентной площадью.
Изготовление зарубок с точными размерами достаточно сложная операция. Безусловно, они хорошо имитирую непровары в односторонних стыковых сварных соединениях. По сигналам, полученными на прямом и однократно отраженным лучами, часто настраивают зону контроля, ВРЧ. Но, возможно, для задания браковочного уровня удобнее использовать более технологичное боковое цилиндрическое отверстие? И еще одно немаловажное соображение говорит в пользу бокового цилиндрического отражателя – внедрение в практику неразрушающего контроля дефектоскопов, работающих с антенными решетками. При традиционном использовании зарубки для получения браковочного уровня наблюдаем два пятна – одно, образованное сигналами от угла, другое – сигналами от конца зарубки (рис. 7).
расчет эквивалентной площади зарубки
Рисунок 7 Изображение на приборе А1550 IntroVisor зарубки размером 2,5×2 мм на глубине 12 мм

В связи с большим количеством преобразователей с разными размерами и характеристиками требуется проведение серьезных дополнительных исследований для получения связи сигналов от плоскодонных отражателей, зарубок и цилиндрических отверстий.

Видео:Раздел II Урок №5. Проведение контроля.Скачать

Раздел II Урок №5. Проведение контроля.

Методические указания. Расчет эквивалентной площади и эквивалентных размеров отражателей в ультразвуковом контроле изделий.

    Жанна Красинская 5 лет назад Просмотров:

1 ИЦ Физприбор Методические указания Расчет эквивалентной площади и эквивалентных размеров отражателей в ультразвуковом контроле изделий Разработчик: Специалист 3 уровня по акустическим методам НК, кф-мн Бархатов ВА Екатеринбург 9 г

2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Теоретические основы 3 Методики расчета эквивалентной площади и размеров отражателей, коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа7 3 Определение эквивалентной площади донной поверхности Прозвучивание прямым преобразователем 7 3 Определение эквивалентной площади бокового цилиндрического отверстия9 33 Определение эквивалентной площади и эквивалентного диаметра сферического отражателя 34 Определение эквивалентной площади углового отражателя Коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа Список литературы Список сокращений НК неразрушающий контроль, УЗД ультразвуковой дефектоскоп, ПЭП пьезоэлектрический преобразователь, СОП стандартный образец предприятия Введение Настоящий документ устанавливает методики определения эквивалентной площади, эквивалентного размера отражателей и методики расчета соотношения амплитуд эхосигналов в различных вариантах прозвучивания отражателей Теоретические основы В данном разделе приводятся сведения из теории, необходимые для понимания способов расчета размеров отражателей, создающих нужные уровни амплитуды эхосигналов Стабильная, хорошо воспроизводимая связь амплитуды эхосигнала с расстоянием до дефекта наблюдается при его прозвучивании в дальней зоне ультразвукового поля преобразователя Сразу необходимо отметить, что все соотношения данной методики можно применять только в случае, когда выполняется это условие Законы изменения амплитуд эхосигналов от расстояния до отражателя в различных вариантах прозвучивания представлены в Табл Табл Теоретические зависимости амплитуды эхосигнала от расстояния до отражателя Преобразователь Отражатель Формула, тип кривой Примеры ПЭП объемных волн Компактный Exp ( δ Δ) Тип кривой Прозвучивание прямым или наклонным ПЭП, Отражатель небольшого размера сфера, пора, шлаковое включение, плоскодонное отверстие, зарубка

3 ПЭП поверхностных волн (волн Рэлея) или в частном случае ПЭП волн в тонких пластинах (волны Лэмба) ПЭП волн в прутках или в проволоке Протяженный Бесконечный Компактный Протяженный Нет деления на типы отражателей Exp ( δ Δ) Тип кривой Exp 3 / ( δ Δ) Тип кривой Exp 3 / ( δ Δ) Тип кривой Exp / ( δ Δ) Тип кривой / Exp( δ Δ) Прозвучивание прямым или наклонным ПЭП, Длинный отражатель небольшого поперечного размера боковое цилиндрическое отверстие, паз, непровар Прозвучивание прямым ПЭП, отражатель донная поверхность Прозвучивание наклонным ПЭП, отражатель угол образца ПЭП волн Рэлея, отражатель небольшого размера на поверхности трещина, капля масла, вертикальное отверстие ПЭП волн Лэмба, отражатель небольшого размера на поверхности или в сечении пластины трещина, капля масла, вертикальное отверстие, пора ПЭП волн Рэлея, отражатель на поверхности пересекает весь ультразвуковой пучок торец изделия, длинная трещина, паз ПЭП волн Лэмба, отражатель на поверхности или в сечении пластины пересекает весь ультразвуковой пучок торец изделия, длинная трещина, паз, волосовина Любая акустическая неоднородность на поверхности или в сечении изделия Тип кривой Формулы Табл в качестве аргументов содержат следующие величины:, амплитуды эхосигналов от одинаковых отражателей, расположенных на расстоянии от преобразователя, соответственно, Δ разность расстояний до отражателей, δ — коэффициент затухания, учитывающий поглощение и рассеяние волн в материале Известны также более подробные выражения для амплитуд эхосигналов, которые имеют общее название формулы акустического тракта [-3] Они представлены в Табл Формулы акустического тракта получены путем решения задачи интерференции волн при их излучении и отражении от несплошностей различной формы 3

4 Табл Формулы акустического тракта Тип отражателя Эскиз, схема прозвучивания Формула акустического тракта Плоскодонный (диск) Exp d ( δ) T λ Сферический D Exp D ( δ) T λ Цилиндрический b Exp δ ( ) (боковое сверление) T 3 λ b Бесконечный (донная поверхность) Exp ( δ) T λ 4

5 В выражениях Табл приняты следующие обозначения: T — площадь ультразвукового преобразователя, — расстояние между преобразователем и отражателем, δ — коэффициент затухания, учитывающий поглощение и рассеяние волн в материале, λ — длина волны, — амплитуда колебаний акустического зондирующего импульса на поверхности преобразователя (в момент излучения), — амплитуда колебаний волн, отраженных от несплошности, и пришедших на поверхность преобразователя (в момент приема эхосигнала) Есть несколько ограничений в применении формул акустического тракта Формулы Табл можно использовать только для сравнения амплитуд сигналов, поскольку величина (амплитуда колебаний зондирующего импульса) не может быть проконтролирована в УЗД Сравнение должно проводится при условии, что используется один и тот же ПЭП, тогда величина одинакова и ее можно исключить В формулах акустического тракта не учитывается явление дифракции волн при излучении, отражении и приеме Это обстоятельство ограничивает минимальные размеры преобразователя и отражателя Они должны быть больше λ 3 Формулы применимы, если прозвучивание отражателей проводится в дальней зоне ультразвукового поля преобразователя Выражения в Табл являются асимптотическими аппроксимациями, те они получены из условия, что расстояние между ПЭП и отражателем бесконечно большое по сравнению с длиной волны, размером преобразователя и характерным размером отражателя Тем не менее, расчеты по формулам акустического тракта обладают достаточной для практики точностью Рассмотрим некоторые особенности определения расстояние между преобразователем и отражателем, Рис Отсчет расстояния производится от отражающей поверхности дефекта (точка F) до точки мнимого фокуса ультразвукового поля ПЭП (точка ) В случае, если используется наклонный преобразователь расстояние складывается из двух величин: — расстояние от поверхности дефекта до точки ввода ПЭП (F-V) и — расстояние от точки ввода до точки мнимого фокуса (V-) Рис Определение расстояния между отражателем и ультразвуковым наклонным преобразователем 5

6 + Расстояние между преобразователем и отражателем можно также определить с помощью дефектоскопа Для этого необходимо измерить задержку эхосигнала относительно зондирующего импульса T, а затем вычислить расстояние по формуле C T, где: С скорость ультразвуковых волн в материале изделия Данные замечания справедливы и для прямого совмещенного преобразователя В ультразвуковом контроле широко используется понятие эквивалентной площади дефекта, которое представляет собой меру выявляемости или разбраковки несплошностей Дадим определение Эквивалентная площадь дефекта (отражателя) это площадь плоскодонного отражателя, расположенного на той же глубине, что и дефект, ориентированного перпендикулярно падающему ультразвуковому пучку и создающего такой же по амплитуде эхосигнал Другими словами дефект (отражатель) заменяется плоскодонным отражателем, а эхосигнал на экране дефектоскоп остается одинаковым По данным, получаемым от УЗД, такие отражатели эквивалентны (неразличимы) Также часто используется понятие эквивалентного размера дефекта (отражателя) Это характерный размер дефекта, который имеет определенную эквивалентную площадь Эквивалентная площадь или эквивалентный размер есть универсальные характеристики описания отражателей По значению эквивалентной площади можно определить размеры отражателей, создающих тот или иной уровень амплитуды эхосигнала Кроме того, если указать амплитудный браковочный уровень в виде эквивалентной площади, то в стандартных образцах предприятия допускается использование любых типов контрольных отражателей, главное, чтобы они имели нужную эквивалентную площадь Решение таких типичных задач представлено в настоящей инструкции В области ультразвукового контроля сварных соединений широкое распространение получил угловой отражатель или зарубка, Рис Эхосигнал от него формируется дважды отраженными лучами, в создании эхосигнала участвует вертикальная стенка зарубки и часть прилегающей донной поверхности Угловой отражатель имеет специфические особенности Он является компактным, амплитуда эхосигнала от него меняется с расстоянием по закону Кроме того, амплитуда эхосигнала от зарубки пропорциональна площади вертикальной стенки b*h Рис Угловой отражатель (зарубка) Схема прозвучивания 6

7 В ГОСТ сформулированы следующие требования к угловому отражателю Высота h и ширина b отражателя должны быть больше длины волны и отношение размеров h/b должно находится в пределах,5 4, Эквивалентная площадь углового отражателя вычисляется по формуле N ( h b) N () Где ( h b) — площадь вертикальной стенки зарубки, h — высота, b — ширина зарубки, N — коэффициент, зависящий от угла прозвучивания График изменения коэффициента N от угла ввода ультразвукового преобразователя показан на Рис3 Минимум эквивалентной площади зарубки (коэффициента N) при углах прозвучивания около 65 связан с тем, что в данных условиях на вертикальной стенке зарубки происходит интенсивная трансформация поперечных волн в продольные Рис3 Зависимость коэффициента N от угла ввода ультразвукового наклонного преобразователя 3 Методики расчета эквивалентной площади и размеров отражателей, коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа В ультразвуковом неразрушающем контроле существует целый ряд задач сопоставления норм браковки, размеров отражателей, дефектов, в которых необходимо выполнять расчеты эквивалентной площади, эквивалентных размеров или определять отношение амплитуд эхосигналов Решение таких типичных задач представлено ниже 3 Определение эквивалентной площади донной поверхности Прозвучивание прямым преобразователем Задача ставится следующим образом Изделие толщиной прозвучивается прямым преобразователем, тип П На развертке ультразвукового дефектоскопа формируется донный эхосигнал Необходимо определить, какова эквивалентная площадь донной поверхности 7

8 Воспользуемся формулами акустического тракта для отражателя в виде диска и бесконечного отражателя (см Табл ) Согласно определению эквивалентной площади амплитуда донного эхосигнала равна амплитуде эхосигнала от диска, расположенного на той же глубине Следовательно, правые части уравнений равны, а также равны и левые части этих уравнений Откуда получим Exp λ d ( δ) Exp( δ) λ T T Теперь, после небольших сокращений, запишем простую формулу Здесь, вместо величины ЭКВ Д d ЭКВ Д λ (3), введено обозначение эквивалентной площади донной поверхности Видно, что эквивалентная площадь донной поверхности увеличивается с толщиной изделия Это связано с различием зависимостей амплитуды эхосигнала от расстояния Плоскодонный отражатель является компактным, закон уменьшения амплитуды, а донная поверхность бесконечный отражатель, изменение амплитуды происходит по закону Величину нужно понимать как максимальную площадь диска, выявляемого на ЭКВ Д заданной глубине Действительно, если диск имеет площадь больше ЭКВ Д, то амплитуда эхосигнала уже не возрастает, эхосигнал формируется только от части его поверхности Рассмотрим пример Пусть используется ультразвуковой преобразователь П-5,-К8 для исследования стального листа толщиной 4мм Скорость продольных волн в стали C594м/c Длина волны в материале C L 594, 9 мм 6 F 5* λ Эквивалентная площадь донной поверхности составляет ЭКВ Д λ,5*,9* 4 3, 8 Далее несколько усложним задачу Предположим нужно установить браковочный уровень чувствительности соответствующий эквивалентной площади в середине толщины листа, те на глубине мм При этом в качестве опорного уровня амплитуды используем амплитуду донного эхосигнала мм ЭКВ Д, 8 3 мм БР 5мм Известно, что амплитуда эхосигнала от плоскодонного отражателя пропорциональна его площади, а от расстояния амплитуда меняется по закону Задачу решим в два этапа Определим на сколько децибел отличается амплитуда донного эхосигнала и амплитуда эхосигнала БР4 полученного от диска площадью БР 4 5мм, расположенного на глубине донной поверхности 4мм Очевидно, отношение амплитуд равно отношению эквивалентных площадей отражателей БР4 Д 4 БР4 ЭКВ, Д Выразим это соотношение в децибелах Д 4 БР 5 Log 4 Log 3, 5дБ Д 4 3,8 8

9 Знак минус показывает, что амплитуда эхосигнала браковочного уровня на глубине 4мм БР4 Д 4 меньше донного эхосигнала на 3,5дБ Найдем изменение амплитуды браковочного уровня при переходе с глубины 4мм на глубину мм Будем пренебрегать затуханием волн в материале и используем закон уменьшения амплитуды с расстоянием 4 БР БР4 Выразим это соотношение в децибелах Log БР4 4, тогда получим Log( 4), дб БР + В итоге общее изменение амплитуды от донного эхосигнала (глубина 4мм) браковочного уровня на глубине мм составляет Log Log + Log БР БР4 БР 3,5 +,, 5 Д 4 Д 4 Представленный способ расчета позволяет создать методику «безэталонной» настройки чувствительности ультразвукового дефектоскопа В изделии находят бездефектную область, в которой максимальна амплитуда донного эхосигнала Фиксируют этот уровень амплитуды и, затем, корректируют чувствительность УЗД чтобы установить браковочный уровень для нужной глубины залегания дефекта БР4 дб до 3 Определение эквивалентной площади бокового цилиндрического отверстия Воспользуемся формулами акустического тракта для плоскодонного и цилиндрического отражателей (см Табл ) Согласно определению эквивалентной площади амплитуда эхосигнала от цилиндра должна быть равна амплитуде эхосигнала от диска, расположенного на той же глубине Следовательно, выражения для амплитуд равны между собой Откуда получим d ( δ) T Exp( δ) T 3 Exp λ λ Теперь, после небольших сокращений, запишем конечную формулу ЭКВ Ц λ b b (3) Здесь, вместо величины, введено обозначение эквивалентной площади d цилиндрического отверстия Отметим, что эквивалентная площадь увеличивается ЭКВ Ц ЭКВ Ц с глубиной залегания по закону Это связано с различием в зависимостях уменьшения амплитуды от расстояния плоскодонное отверстие является компактным отражателем, закон, а боковое цилиндрическое отверстие протяженный отражатель, закон 3 / В качестве примера найдем эквивалентную площадь бокового цилиндрического отверстия 6 мм в образце СО- Пусть используется наклонный преобразователь П-, Образец СО- прозвучивается со стороны основной шкалы (глубина залегания отверстия 44мм) Вначале найдем расстояние между отверстием 6 и преобразователем (см П, Рис) Был проведен эксперимент С помощью дефектоскопа найдено время задержки эхосигнала от 9

10 бокового цилиндрического отверстия T 54, мкс Скорость поперечных волн в стали C T 36м/c Вычисляем расстояние C T 36 54, 6 88,3 T мм Далее найдем длину волны C 36 λ T,3 6,5 мм F Эквивалентную площадь вычисляем по формуле (3), радиус цилиндра b3мм, λ,3 ЭКВ Ц b 88,3 3,58мм 33 Определение эквивалентной площади и эквивалентного диаметра сферического отражателя Также, как и предыдущих случаях, амплитуда эхосигнала от плоскодонного отражателя равна амплитуде эхосигнала от сферы, запишем Exp λ Сократив повторяющиеся величины, получим D λ d ( δ) T Exp( δ) T d D ЭКВ СФ λ Видно, что эквивалентный диаметр сферического отражателя не зависит от глубины его залегания, так как диск и сфера являются компактными отражателями, они имеют одинаковую зависимость амплитуды эхосигнала от расстояния Полученную формулу легко преобразовать для вычисления эквивалентной площади сферического отражателя D λ ЭКВ СФ Рассмотрим пример В методике ультразвукового контроля теплоэнергетического оборудования РД (ОП 5 ЦД — 97) нормы браковки по амплитуде эхосигналов выражены в виде эквивалентной площади дефекта В частности при контроле сварных швов толщиной 6-4мм указана предельная эквивалентная площадь 7мм Выясним, какой размер пор (сферических пустот) соответствует данному уровню браковки Прозвучивание таких швов как правило выполняется наклонным преобразователем с частотой,5 МГц и углом ввода 5 или 65 На глубине 6мм и более провучивание металла осуществляется в дальней зоне ультразвукового поля ПЭП, поэтому можно воспользоваться соотношениями, полученными из формул акустического тракта Вначале определим длину поперечных волн, излучаемых данным преобразователем (скорость звука в стали 36 м/c) λ Теперь нетрудно найти диаметр поры D C T 36, 3 мм 6 F,5 d 7 λ,3 ЭКВ СФ 5, 4 мм (33)

11 34 Определение эквивалентной площади углового отражателя Коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа Эквивалентную площадь углового отражателя определяют по формуле () Запишем ее еще раз N h b (34) N ( ) Рассмотрим задачу определения размеров зарубки, которая реализует необходимую эквивалентную площадь Данная проблема возникает при изготовлении стандартных образцов предприятия Предположим нужно сделать СОП для контроля стыковых сварных швов толщиной 6мм по инструкции СТО Газпром [5] Согласно этому документу контроль выполняется наклонным преобразователем П-,5-65, максимально допустимая эквивалентная площадь несплошностей,5мм (уровень качества «B» и «С») По графику на Рис3 определяем, что для угла ввода ПЭП 65 коэффициент N,5 Теперь, из выражения (34) находим площадь вертикальной стенки зарубки N,5 h b 5мм N,5 Далее, учитываем ограничения на соотношение размеров зарубки h/b,5-4, и выбираем h,мм, b,5мм В заключение нужно проверить, что размеры зарубки больше длины волны Скорость поперечных волн в стали составляет C T 36м / c, частота преобразователя F, 5МГц λ С T 36, 3 мм 6 F,5 Иногда возникает проблема замены стандартных образцов с зарубками Например, нужно выполнить контроль сварного шва толщиной мм в грузоподъемном механизме по инструкции РД РОСЭК -96 [6] В лаборатории НК нет образца по данный инструкции, зато есть СОП толщиной мм с зарубками,*,5 мм, предназначенный для контроля других объектов Инструкция РД РОСЭК -96 предписывает проводить настройку браковочного уровня УЗД по эхосигналам от зарубок,5*, мм Воспользуемся свойством углового отражателя, что амплитуда эхосигнала от него пропорциональна площади вертикальной стенки Найдем отношение амплитуд эхосигналов от зарубок,5*, мм и,*,5 мм,5*,,5*,,67,*,5,*,5 Выразим это отношение в децибелах,5*, lg lg(,67) 4,4 4 дб,*,5 Теперь понятно, как использовать имеющийся СОП Необходимо провести настройку опорного уровня чувствительности по эхосигналам от зарубок,*,5 мм в имеющемся образце, а затем нужно уменьшить чувствительность УЗД на 4 дб и тогда получим браковочную чувствительность по РД РОСЭК -96 Рассмотрим немного более сложный случай Необходимо провести ультразвуковой контроль сварного шва толщиной 36мм в трубопроводе острого пара (на электростанции) В наличие имеется СОП тоже толщиной 36мм с зарубками 3,*,мм Теплоэнергетическое оборудование контролируют по инструкции РД (ОП 5 ЦД — 97), где указано, что в сварных швах толщиной от 6 до 4мм допускаются несплошности с эквивалентной площадью не более 7 мм Прозвучивание шва толщиной 36мм обычно производится преобразователем П-,5-5

12 Определим площадь зарубки, по которой должна выполняться настройка браковочного уровня По графику Рис3 находим N,5 Найдем площадь вертикальной стенки зарубки N 7 h b 5,6мм N,5 В наличие имеется СОП с зарубками площадью 3,*, 6,мм Определим отношение амплитуд эхосигналов в децибелах 5,6 5,6 lg lg,6 дб 6, 6, Как и в предыдущем случае, можно использовать имеющийся СОП с зарубками 3,*,мм, настроить по нему опорный уровень чувствительности и потом установить нужный браковочный уровень увеличив чувствительность УЗД на,6 дб Список литературы Крауткремер Й, Крауткремер Г Ультразвуковой контроль материалов Пер с нем М: Металлургия, 99г, 75с Голямина ИП (ред) Ультразвук Маленькая энциклопедия М: Советская энциклопедия, ИНЕрмолов, ЮВЛанге Ультразвуковой контроль 4г 4 РД (ОП 5 ЦД — 97) Котлы паровые и водогрейные Трубопровода пара и горячей воды, сосуды Сварные соединения Контроль качества Ультразвуковой контроль Основные положения (Изменения ) 5 СТО Газпром Инструкция по неразрушающим методам контроля качества сварных соединений при строительстве и ремонте промысловых и магистральных газопроводов 6 РД РОСЭК -96 Машины грузоподъемные Конструкции металлические Контроль ультразвуковой Основные положения

Видео:Меры, НО СОПы, отражателиСкачать

Меры, НО СОПы, отражатели

Расчет эквивалентной площади зарубки

расчет эквивалентной площади зарубки

Б ЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Расчет эквивалентной площади и эквивалентных размеров

отражателей в ультразвуковом контроле изделий.

Специалист 3 уровня

по акустическим методам НК,

к.ф.-м.н. Бархатов В.А.

Екатеринбург 2009 г.

Видео:Раздел III Урок №4. Настройка чувствительности.АРД-диаграммы.Скачать

Раздел III Урок №4. Настройка чувствительности.АРД-диаграммы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

2. Теоретические основы

3. Методики расчета эквивалентной площади и размеров отражателей, коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа

3.1. Определение эквивалентной площади донной поверхности. Прозвучивание прямым преобразователем

3.2. Определение эквивалентной площади бокового цилиндрического отверстия

3.3. Определение эквивалентной площади и эквивалентного диаметра сферического отражателя

3.4. Определение эквивалентной площади углового отражателя. Коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа.

Список литературы…………………………………………………………………………………. Список сокращений НК – неразрушающий контроль, УЗД – ультразвуковой дефектоскоп, ПЭП – пьезоэлектрический преобразователь, СОП – стандартный образец предприятия.

1. Введение Настоящий документ устанавливает методики определения эквивалентной площади, эквивалентного размера отражателей и методики расчета соотношения амплитуд эхосигналов в различных вариантах прозвучивания отражателей.

2. Теоретические основы В данном разделе приводятся сведения из теории, необходимые для понимания способов расчета размеров отражателей, создающих нужные уровни амплитуды эхосигналов.

Стабильная, хорошо воспроизводимая связь амплитуды эхосигнала с расстоянием до дефекта наблюдается при его прозвучивании в дальней зоне ультразвукового поля преобразователя. Сразу необходимо отметить, что все соотношения данной методики можно применять только в случае, когда выполняется это условие.

Законы изменения амплитуд эхосигналов от расстояния до отражателя в различных вариантах прозвучивания представлены в Табл. 1.

Табл. 1. Теоретические зависимости амплитуды эхосигнала от расстояния до отражателя.

Преобразова- Отражатель Формула, тип кривой Примеры тель Компактный Прозвучивание прямым или R A1 наклонным ПЭП, ПЭП = Exp( 2 R ) R объемных волн Отражатель небольшого A2 размера – сфера, пора, шлаковое включение, плоскодонное отверстие, Тип кривой R зарубка.

Прозвучивание прямым или Протяженный 3/ R A1 наклонным ПЭП, = Exp( 2 R ) 2 R Длинный отражатель A2 1 небольшого поперечного размера – боковое Тип кривой R 3 / 2 цилиндрическое отверстие, паз, непровар.

Бесконечный Прозвучивание прямым ПЭП, R A1 отражатель – донная = Exp( 2 R ) 2 ПЭП волн в тонких пластинах (волны Лэмба) Формулы Табл. 1. в качестве аргументов содержат следующие величины:

A1, A2 – амплитуды эхосигналов от одинаковых отражателей, расположенных на расстоянии от преобразователя R1, R2 соответственно, R = R2 R1 – разность расстояний до отражателей, — коэффициент затухания, учитывающий поглощение и рассеяние волн в материале.

Известны также более подробные выражения для амплитуд эхосигналов, которые имеют общее название формулы акустического тракта 3. Они представлены в Табл.2. Формулы акустического тракта получены путем решения задачи интерференции волн при их излучении и отражении от несплошностей различной формы.

Тип отражателя Эскиз, схема прозвучивания Формула акустического Плоскодонный (диск) Сферический =D Цилиндрический =2b Бесконечный (донная поверхность) В выражениях Табл.2 приняты следующие обозначения:

S TR — площадь ультразвукового преобразователя, R — расстояние между преобразователем и отражателем, — коэффициент затухания, учитывающий поглощение и рассеяние волн в материале, — длина волны, A0 — амплитуда колебаний акустического зондирующего импульса на поверхности преобразователя (в момент излучения), A — амплитуда колебаний волн, отраженных от несплошности, и пришедших на поверхность преобразователя (в момент приема эхосигнала).

Есть несколько ограничений в применении формул акустического тракта.

1. Формулы Табл.2 можно использовать только для сравнения амплитуд сигналов, поскольку величина A0 (амплитуда колебаний зондирующего импульса) не может быть проконтролирована в УЗД. Сравнение должно проводится при условии, что используется один и тот же ПЭП, тогда величина A0 одинакова и ее можно исключить.

2. В формулах акустического тракта не учитывается явление дифракции волн при излучении, отражении и приеме. Это обстоятельство ограничивает минимальные размеры преобразователя и отражателя. Они должны быть больше 2.

3. Формулы применимы, если прозвучивание отражателей проводится в дальней зоне ультразвукового поля преобразователя. Выражения в Табл.2 являются асимптотическими аппроксимациями, т.е. они получены из условия, что расстояние между ПЭП и отражателем бесконечно большое по сравнению с длиной волны, размером преобразователя и характерным размером отражателя. Тем не менее, расчеты по формулам акустического тракта обладают достаточной для практики точностью.

Рассмотрим некоторые особенности определения расстояние между преобразователем и отражателем, Рис.1. Отсчет расстояния производится от отражающей поверхности дефекта (точка F) до точки мнимого фокуса ультразвукового поля ПЭП (точка 0). В случае, если используется наклонный преобразователь расстояние R складывается из двух величин: R1 расстояние от поверхности дефекта до точки ввода ПЭП (F-V) и R2 — расстояние от точки ввода до точки мнимого фокуса (V-0).

Рис.1. Определение расстояния между отражателем и ультразвуковым наклонным Расстояние между преобразователем и отражателем R можно также определить с помощью дефектоскопа. Для этого необходимо измерить задержку эхосигнала относительно зондирующего импульса T, а затем вычислить расстояние по формуле где: С – скорость ультразвуковых волн в материале изделия. Данные замечания справедливы и для прямого совмещенного преобразователя.

В ультразвуковом контроле широко используется понятие эквивалентной площади дефекта, которое представляет собой меру выявляемости или разбраковки несплошностей.

Эквивалентная площадь дефекта (отражателя) это площадь плоскодонного отражателя, расположенного на той же глубине, что и дефект, ориентированного перпендикулярно падающему ультразвуковому пучку и создающего такой же по амплитуде эхосигнал.

Другими словами дефект (отражатель) заменяется плоскодонным отражателем, а эхосигнал на экране дефектоскоп остается одинаковым. По данным, получаемым от УЗД, такие отражатели эквивалентны (неразличимы).

Также часто используется понятие эквивалентного размера дефекта (отражателя). Это характерный размер дефекта, который имеет определенную эквивалентную площадь.

Эквивалентная площадь или эквивалентный размер есть универсальные характеристики описания отражателей. По значению эквивалентной площади можно определить размеры отражателей, создающих тот или иной уровень амплитуды эхосигнала. Кроме того, если указать амплитудный браковочный уровень в виде эквивалентной площади, то в стандартных образцах предприятия допускается использование любых типов контрольных отражателей, главное, чтобы они имели нужную эквивалентную площадь. Решение таких типичных задач представлено в настоящей инструкции.

В области ультразвукового контроля сварных соединений широкое распространение получил угловой отражатель или зарубка, Рис.2. Эхосигнал от него формируется дважды отраженными лучами, в создании эхосигнала участвует вертикальная стенка зарубки и часть прилегающей донной поверхности. Угловой отражатель имеет специфические особенности. Он является компактным, амплитуда эхосигнала от него меняется с расстоянием по закону R 2.

Кроме того, амплитуда эхосигнала от зарубки пропорциональна площади вертикальной стенки b*h.

Рис.2. Угловой отражатель (зарубка). Схема прозвучивания.

В ГОСТ 14782-86 сформулированы следующие требования к угловому отражателю.

Высота h и ширина b отражателя должны быть больше длины волны и отношение размеров h/b должно находится в пределах 0,5 – 4,0.

Эквивалентная площадь углового отражателя вычисляется по формуле Где (h b ) — площадь вертикальной стенки зарубки, h — высота, b — ширина зарубки, N коэффициент, зависящий от угла прозвучивания.

График изменения коэффициента N от угла ввода ультразвукового преобразователя показан на Рис.3. Минимум эквивалентной площади зарубки (коэффициента N) при углах прозвучивания около 650 связан с тем, что в данных условиях на вертикальной стенке зарубки происходит интенсивная трансформация поперечных волн в продольные.

Рис.3. Зависимость коэффициента N от угла ввода ультразвукового наклонного 3. Методики расчета эквивалентной площади и размеров отражателей, коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа В ультразвуковом неразрушающем контроле существует целый ряд задач сопоставления норм браковки, размеров отражателей, дефектов, в которых необходимо выполнять расчеты эквивалентной площади, эквивалентных размеров или определять отношение амплитуд эхосигналов. Решение таких типичных задач представлено ниже.

3.1. Определение эквивалентной площади донной поверхности. Прозвучивание Задача ставится следующим образом. Изделие толщиной R прозвучивается прямым преобразователем, тип П111. На развертке ультразвукового дефектоскопа формируется донный эхосигнал. Необходимо определить, какова эквивалентная площадь донной поверхности.

Воспользуемся формулами акустического тракта для отражателя в виде диска и бесконечного отражателя (см. Табл. 2). Согласно определению эквивалентной площади амплитуда донного эхосигнала равна амплитуде эхосигнала от диска, расположенного на той же глубине R. Следовательно, правые части уравнений равны, а также равны и левые части этих уравнений. Откуда получим Теперь, после небольших сокращений, запишем простую формулу.

Здесь, вместо величины S d, введено обозначение эквивалентной площади донной поверхности S ЭКВ. Д. Видно, что эквивалентная площадь донной поверхности увеличивается с толщиной изделия. Это связано с различием зависимостей амплитуды эхосигнала от расстояния.

Плоскодонный отражатель является компактным, закон уменьшения амплитуды R 2, а донная поверхность – бесконечный отражатель, изменение амплитуды происходит по закону R 1.

Величину S ЭКВ. Д нужно понимать как максимальную площадь диска, выявляемого на заданной глубине. Действительно, если диск имеет площадь больше S ЭКВ. Д, то амплитуда эхосигнала уже не возрастает, эхосигнал формируется только от части его поверхности.

Рассмотрим пример. Пусть используется ультразвуковой преобразователь П111-5,0-К для исследования стального листа толщиной 40мм. Скорость продольных волн в стали C=5940м/c.

Длина волны в материале Эквивалентная площадь донной поверхности составляет Далее несколько усложним задачу. Предположим нужно установить браковочный уровень чувствительности соответствующий эквивалентной площади в середине толщины листа, т.е. на глубине 20мм. При этом в качестве опорного уровня амплитуды используем амплитуду донного эхосигнала Известно, что амплитуда эхосигнала от плоскодонного отражателя пропорциональна его площади, а от расстояния амплитуда меняется по закону R 2. Задачу решим в два этапа.

1. Определим на сколько децибел отличается амплитуда донного эхосигнала амплитуда эхосигнала расположенного на глубине донной поверхности 40мм. Очевидно, отношение амплитуд равно отношению эквивалентных площадей отражателей.

Выразим это соотношение в децибелах Знак минус показывает, что амплитуда эхосигнала браковочного уровня на глубине 40мм AБР 40 меньше донного эхосигнала AД 40 на 13,5дБ.

2. Найдем изменение амплитуды браковочного уровня при переходе с глубины 40мм на глубину 20мм. Будем пренебрегать затуханием волн в материале и используем закон уменьшения амплитуды с расстоянием Выразим это соотношение в децибелах В итоге общее изменение амплитуды от донного эхосигнала (глубина 40мм) до браковочного уровня на глубине 20мм составляет Представленный способ расчета позволяет создать методику «безэталонной» настройки чувствительности ультразвукового дефектоскопа. В изделии находят бездефектную область, в которой максимальна амплитуда донного эхосигнала. Фиксируют этот уровень амплитуды и, затем, корректируют чувствительность УЗД чтобы установить браковочный уровень для нужной глубины залегания дефекта.

3.2. Определение эквивалентной площади бокового цилиндрического отверстия Воспользуемся формулами акустического тракта для плоскодонного и цилиндрического отражателей (см. Табл. 2). Согласно определению эквивалентной площади амплитуда эхосигнала от цилиндра должна быть равна амплитуде эхосигнала от диска, расположенного на той же глубине R. Следовательно, выражения для амплитуд равны между собой. Откуда получим Теперь, после небольших сокращений, запишем конечную формулу.

Здесь, вместо величины S d, введено обозначение эквивалентной площади цилиндрического отверстия S ЭКВ.Ц. Отметим, что эквивалентная площадь S ЭКВ.Ц увеличивается с глубиной залегания по закону R. Это связано с различием в зависимостях уменьшения амплитуды от расстояния – плоскодонное отверстие является компактным отражателем, закон 1 2, а боковое цилиндрическое отверстие – протяженный отражатель, закон 1 3 / 2.

В качестве примера найдем эквивалентную площадь бокового цилиндрического отверстия 6 мм в образце СО-2. Пусть используется наклонный преобразователь П121-2,5Образец СО-2 прозвучивается со стороны основной шкалы (глубина залегания отверстия 44мм).

Вначале найдем расстояние между отверстием 6 и преобразователем (см. П2, Рис.1).

Был проведен эксперимент. С помощью дефектоскопа найдено время задержки эхосигнала от бокового цилиндрического отверстия T = 54,2 мкс. Скорость поперечных волн в стали CT = 3260 м/c. Вычисляем расстояние Далее найдем длину волны Эквивалентную площадь вычисляем по формуле (3.2), радиус цилиндра b=3мм, 3.3. Определение эквивалентной площади и эквивалентного диаметра сферического Также, как и предыдущих случаях, амплитуда эхосигнала от плоскодонного отражателя равна амплитуде эхосигнала от сферы, запишем Сократив повторяющиеся величины, получим Видно, что эквивалентный диаметр сферического отражателя не зависит от глубины его залегания, так как диск и сфера являются компактными отражателями, они имеют одинаковую зависимость амплитуды эхосигнала от расстояния.

Полученную формулу легко преобразовать для вычисления эквивалентной площади сферического отражателя Рассмотрим пример. В методике ультразвукового контроля теплоэнергетического оборудования РД 34.17.302-97 (ОП 501 ЦД — 97) нормы браковки по амплитуде эхосигналов выражены в виде эквивалентной площади дефекта. В частности при контроле сварных швов толщиной 26-40мм указана предельная эквивалентная площадь 7мм2. Выясним, какой размер пор (сферических пустот) соответствует данному уровню браковки.

Прозвучивание таких швов как правило выполняется наклонным преобразователем с частотой 2,5 МГц и углом ввода 500 или 650. На глубине 26мм и более провучивание металла осуществляется в дальней зоне ультразвукового поля ПЭП, поэтому можно воспользоваться соотношениями, полученными из формул акустического тракта.

Вначале определим длину поперечных волн, излучаемых данным преобразователем (скорость звука в стали 3260 м/c).

Теперь нетрудно найти диаметр поры 3.4. Определение эквивалентной площади углового отражателя. Коррекция чувствительности ультразвукового дефектоскопа.

Эквивалентную площадь углового отражателя определяют по формуле (1). Запишем ее еще раз Рассмотрим задачу определения размеров зарубки, которая реализует необходимую эквивалентную площадь. Данная проблема возникает при изготовлении стандартных образцов предприятия.

Предположим нужно сделать СОП для контроля стыковых сварных швов толщиной 16мм по инструкции СТО Газпром 2-2.4-083-2006 [5]. Согласно этому документу контроль выполняется наклонным преобразователем П121-2,5-650, максимально допустимая эквивалентная площадь несплошностей 2,5мм2 (уровень качества «B» и «С»).

По графику на Рис.3 определяем, что для угла ввода ПЭП 650 коэффициент N=0,5.

Теперь, из выражения (3.4) находим площадь вертикальной стенки зарубки Далее, учитываем ограничения на соотношение размеров зарубки h/b = 0,5-4,0 и выбираем h=2,0мм, b=2,5мм. В заключение нужно проверить, что размеры зарубки больше длины волны.

Скорость поперечных волн в стали составляет CT = 3260 м / c, частота преобразователя F = 2,5МГц Иногда возникает проблема замены стандартных образцов с зарубками. Например, нужно выполнить контроль сварного шва толщиной 12мм в грузоподъемном механизме по инструкции РД РОСЭК 001-96 [6]. В лаборатории НК нет образца по данный инструкции, зато есть СОП толщиной 12мм с зарубками 2,0*1,5 мм2, предназначенный для контроля других объектов.

Инструкция РД РОСЭК 001-96 предписывает проводить настройку браковочного уровня УЗД по эхосигналам от зарубок 2,5*2,0 мм2. Воспользуемся свойством углового отражателя, что амплитуда эхосигнала от него пропорциональна площади вертикальной стенки. Найдем отношение амплитуд эхосигналов от зарубок 2,5*2,0 мм2 и 2,0*1,5 мм2.

Выразим это отношение в децибелах Теперь понятно, как использовать имеющийся СОП. Необходимо провести настройку опорного уровня чувствительности по эхосигналам от зарубок 2,0*1,5 мм2 в имеющемся образце, а затем нужно уменьшить чувствительность УЗД на 4 дБ и тогда получим браковочную чувствительность по РД РОСЭК 001-96.

Рассмотрим немного более сложный случай. Необходимо провести ультразвуковой контроль сварного шва толщиной 36мм в трубопроводе острого пара (на электростанции). В наличие имеется СОП тоже толщиной 36мм с зарубками 3,0*2,0мм2.

Теплоэнергетическое оборудование контролируют по инструкции РД 34.17.302-97 (ОП №501 ЦД — 97), где указано, что в сварных швах толщиной от 26 до 40мм допускаются несплошности с эквивалентной площадью не более 7 мм2. Прозвучивание шва толщиной 36мм обычно производится преобразователем П121-2,5-500.

Определим площадь зарубки, по которой должна выполняться настройка браковочного уровня. По графику Рис.3. находим N=1,25. Найдем площадь вертикальной стенки зарубки В наличие имеется СОП с зарубками площадью 3,0*2,0 = 6,0мм2. Определим отношение амплитуд эхосигналов в децибелах Как и в предыдущем случае, можно использовать имеющийся СОП с зарубками 3,0*2,0мм2, настроить по нему опорный уровень чувствительности и потом установить нужный браковочный уровень увеличив чувствительность УЗД на 0,6 дБ.

1. Крауткремер Й., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов. Пер. с нем. – М:

Металлургия, 1991г., 752с.

2. Голямина И.П. (ред.). Ультразвук. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979.

3. И.Н.Ермолов, Ю.В.Ланге Ультразвуковой контроль. 2004г.

4. РД 34.17.302-97 (ОП №501 ЦД — 97) Котлы паровые и водогрейные. Трубопровода пара и горячей воды, сосуды. Сварные соединения. Контроль качества. Ультразвуковой контроль.

Основные положения. (Изменения №1).

5. СТО Газпром 2-2.4-083-2006. Инструкция по неразрушающим методам контроля качества сварных соединений при строительстве и ремонте промысловых и магистральных газопроводов.

6. РД РОСЭК 001-96. Машины грузоподъемные. Конструкции металлические. Контроль ультразвуковой. Основные положения

расчет эквивалентной площади зарубки«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра медико-социальной работы УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Организация опеки, попечительства и усыновления Основной образовательной программы по специальности 040101.65 – Социальная работа Благовещенск 2012 г. УМКД разработано: Еремеева Т.С., канд. пед. наук, доцент Рассмотрен и. »

расчет эквивалентной площади зарубки«УДК 004:001.8(075) ББК 32.973+20я73 И74 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Информационнокоммуникационные технологии в естественнонаучных исследованиях подготовлен в рамках реализации Программы развития федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет (СФУ) на 2007–2010 гг. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин. »

расчет эквивалентной площади зарубки«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В ГРЕКО-РИМСКОЙ БОРЬБЕ Омск 2009 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра физвоспитания ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В ГРЕКО-РИМСКОЙ БОРЬБЕ Методические указания для студентов 1–5 курсов Составители: И.Л. Ляликов, М.Г. Пиляев, Б.П. Якимович Омск СибАДИ 2009 УДК 796.82 ББК 75.715 Рецензет канд. пед. наук, доц. В.Г. Турманидзе Работа одобрена научно-методическим советом в. »

расчет эквивалентной площади зарубки«РЯЗАНСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЗДУШНО — ДЕСАНТНОЕ КОМАНДНОЕ ДВАЖДЫ КРАСНОЗНАМЕННОЕ УЧИЛИЩЕ имени генерала армии В. Ф. МАРГЕЛОВА _ Кафедра тактики Подполковник АПТРЕЙКИН С.Н УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ “ОСОБЕННОСТИ ВЕДЕНИЯ БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ СОВЕТСКИХ ВОЙСК В ГОРНО-ПУСТЫННОЙ МЕСТНОСТИ” (по опыту боевого применения подразделений воздушно-десантных войск в республике Афганистан) г.Рязань _ 1998 г. 2 В основу пособия положен личный боевой опыт офицеров, проходивших службу в различные годы в составе ограниченного контингента. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра медико-социальной работы УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ АНТРОПОЛОГИЯ Основной образовательной программы по специальности 040101.65 – Социальная работа Основной образовательной программы по направлению подготовки 040100.62 – Социальная работа Основной образовательной программы по. »

расчет эквивалентной площади зарубки«УДК 658.6;.001.66(075.8) ББК -80*65.2/4–65.9; 30.182я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Кафедра Управление качеством и технологии в сервисе Рецензент к.т.н., доц. Радюхина Г. В. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке и проведению государственных аттестационных испытаний по направлению подготовки 260800. Технология, конструирование. »

расчет эквивалентной площади зарубки«УДК 687.001.66(075.8) ББК 65.304.9; 30.182я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Кафедра Управление качеством и технологии в сервисе Рецензент к.т.н., доц. Крюкова Н.А. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине Основы дипломного проектирования для студентов специальности 260902.65 Конструирование швейных изделий, направления подготовки. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Проектирование с помощью ArCon Учебное пособие Вольный перевод The ArCon Project, Online Warehouse Ltd, сделанный Arconoid’ом с приправами форума сайта www.alenarcon.narod.ru 2004 г Содержание: Введение 1. ArCon Краткий обзор 2. 2.1. Помощь! 2.2. Режим 3D дизайна — краткий обзор. 2.3. На моем экране все выглядит иначе! 2.4. Каталог объектов, текстур и материалов. Краткий обзор. 2.5. 2D конструктор. Краткий обзор. План вашего проекта 3. 3.1. Варианты настройки ArCon 3.1.1. Резервная копия. »

расчет эквивалентной площади зарубки«СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ БУХГАЛТЕРСКИЙ УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ УЧЕТ Программа, методические указания, задания контрольной и самостоятельной работы студентов заочной формы обучения специальности 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит Новосибирск 2008 Кафедра бухгалтерского учета Бухгалтерский управленческий учет : программа, методические указания, задания контрольной и самостоятельной работы / [сост.: доц. В.И. Нитяго, доц. Ж.Г Мамаева]. – Новосибирск : СибУПК, 2008. – 52 с. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Второе издание, переработанное и дополненное Допущено УМО по образованию в области коммерции в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям Коммерция (торговое дело), Маркетинг МОСКВА 2009 УДК [658:339.1](075.8) ББК 65.42 803я73 Д79 Рецензенты: В.Н. Лихачёв, заведующий кафедрой Маркетинг и коммерция Уни верситета российской академии образования, канд. экон. наук, доц., М.Д. Магомедов, проф. Московского университета потребительской кооперации. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Санкт-Петербургский государственный университет Высшая школа менеджмента МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО ПРОФИЛЮ ПОДГОТОВКИ НА БАКАЛАВРСКОЙ ПРОГРАММЕ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 080500 – МЕНЕДЖМЕНТ Составители: доц. Баранов И.Н., доц. Зенкевич Н.А., доц. Федотов Ю.В. Печатается по решению учебно-методической комиссии Высшей школы менеджмента СПбГУ Санкт-Петербург 2009 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Подготовка и защита курсовой работы по профилю подготовки (далее – курсовая работа) является. »

расчет эквивалентной площади зарубки«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан геолого-географического факультета _Г.М. Татьянин 2012г. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ И ПРЕДДИПЛОМНАЯ ПРАКТИКИ Рабочая программа и методические указания Специальность 130301 – Геологическая съёмка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Квалификация: Горный инженер Форма обучения заочная Томск ОДОБРЕНЫ методической комиссией геолого-географического. »

расчет эквивалентной площади зарубки«1 2 Содержание 1 Цели и задачи освоения дисциплины. 2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО. 3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины 4 Содержание и структура дисциплины (модуля). 4.1 Содержание разделов дисциплины 4.2 Структура дисциплины 4.3 Практические занятия (семинары)..12 4.4 Лабораторные работы.. 4.5 Самостоятельное изучение разделов дисциплины.13 5 Образовательные технологии 5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях 6 Оценочные. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Государственное санитарно-эпидемиологическое нормирование Российской Федерации _ 2.1.10 СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ В СВЯЗИ С СОСТОЯНИЕМ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ И УСЛОВИЯМИ ПРОЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ОЦЕНКА РИСКА ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ (ДО 300 ГГЦ) В УСЛОВИЯХ НАСЕЛЕННЫХ МЕСТ Методические рекомендации МР 2.1.10.0061-12 Москва 2012 2 Оценка риска для здоровья населения при воздействии переменных электромагнитных полей (до 300 ГГЦ) в условиях. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра физического воспитания РАЦИОНАЛЬНОЕ ПИТАНИЕ СПОРТСМЕНОВ Методические указания для преподавателей и студентов, занимающихся спортом Составители Ю.Е. Горбунов, П.М. Гатилов Омск Издательство СибАДИ 2003 1 УДК 613.2: 796 ББК 75.081 Рецензент канд. пед. наук, доцент кафедры физвоспитания ОГИС В.И. Карпенко Работа одобрена методической комиссией кафедры. Рациональное питание. »

расчет эквивалентной площади зарубки«УДК 364.4(075.8) ББК 65.272я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Рецензент Кафедра Социальные технологии к.ф.н., доц. Рузова Л. А. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине Социальная реабилитация для студентов направления 040100.62 Социальная работа Учебно-методический комплекс по дисциплине Социальная У 91 реабилитация / сост. Л. И. »

расчет эквивалентной площади зарубки«Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики Трифонов Н.П., Пильщиков В.Н. Задания практикума на ЭВМ (1 курс) Москва 2001 УДК 681.325.5 ББК 22.18 Т67 Трифонов Н.П., Пильщиков В.Н. Задания практикума на ЭВМ (1 курс). Учебное пособие, 2-е исправленное издание. — М.: МГУ, 2001. — 32 с. Издательский отдел факультета ВМК (лицензия ЛР №040777 от 23.07.96), Приводятся описания заданий практикума на ЭВМ для студентов 1 курса факультета. »

расчет эквивалентной площади зарубки«2 ОГЛАВЛЕНИЕ Рабочая программа. 4 1. Методические указания и контрольные задания. 18 2. Исходные данные для выполнения контрольной 3. работы.. 28 3 РАБОЧАЯ ПРГРАММА дисциплины Основы геодезии и маркшейдерского дела I. Пояснительная записка. Рабочая учебная программа по дисциплине Основы геодезии и маркшейдерского дела составлена на основе ГОСО и типовой учебной программы. Рабочая учебная программа предназначена для обучающихся на базе основного и среднего общего образования по квалификациям. »

расчет эквивалентной площади зарубки«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н.П. Медведева ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЛЛИСТИКА Часть I (Методы измерения давления) Рекомендовано методическим советом Томского государственного университета в качестве учебного пособия для специальности 160701 –БАЛЛИСТИКА Томск-2006 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Рецензенты: Ведущий н.с. НИИПММ, доктор ф.м.н. В.А. Архипов Доцент каф. Динамика полета, к.ф.м.н. В.В. Фарапонов (Томский. »

расчет эквивалентной площади зарубки«УДК 51(075.8) ББК 22.1я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ У 91 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО ПВГУС) Кафедра Высшая математика Рецензент к.п.н., доц. Киричек Г. А. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине Математика. Элементы высшей математики для студентов всех специальностей СПО. Раздел Элементы теории рядов и дифференциальных уравнений Учебно-методическое пособие по. »

© 2013 www.diss.seluk.ru — «Бесплатная электронная библиотека — Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

🎬 Видео

эквивалентная жесткостьСкачать

эквивалентная жесткость

Раздел II Урок 2. Настройка чувствительности. Цели амплитудной коррекцииСкачать

Раздел II Урок 2. Настройка чувствительности. Цели амплитудной коррекции

Раздел II Урок №3. Настройка чувствительности. Метод ВРЧ.Скачать

Раздел II Урок №3. Настройка чувствительности. Метод ВРЧ.

Ультразвуковой дефектоскоп А1214 ЭКСПЕРТСкачать

Ультразвуковой дефектоскоп А1214 ЭКСПЕРТ

Проведение контроляСкачать

Проведение контроля

НАСТРОЙКА АРД для ПЭП PRO3Скачать

НАСТРОЙКА АРД для ПЭП PRO3

7. NOVOTEST УД-2301 Настройка АРДСкачать

7. NOVOTEST УД-2301 Настройка АРД

Разработка технологической карты ультразвукового контроля сварных соединений с АРД-диаграммамиСкачать

Разработка технологической карты ультразвукового контроля сварных соединений с АРД-диаграммами

Томографик 1.1, Дефектоскоп общего назначенияСкачать

Томографик 1.1, Дефектоскоп общего назначения

Настройка глубиномера по зарубке с ПЭП 2.5 МГц 65 градусов | Что может пойти не так | УЗКСкачать

Настройка глубиномера по зарубке с ПЭП 2.5 МГц 65 градусов | Что может пойти не так | УЗК

Разработка технологической карты ультразвукового контроля сварных соединений с ВРЧСкачать

Разработка технологической карты ультразвукового контроля сварных соединений с ВРЧ

УД2В П46 Настройка Наклонный ПЭПСкачать

УД2В П46  Настройка  Наклонный ПЭП

ДМ.Л.16.2 - Прочностные расчеты резьбовых соединений (2020 05 26 12 11 12)Скачать

ДМ.Л.16.2 - Прочностные расчеты резьбовых соединений (2020 05 26 12 11 12)

Раздел III Урок №5. Проведение контроля.Скачать

Раздел III Урок №5. Проведение контроля.

Ультразвуковой контроль металла с помощью нового малогабаритного дефектоскопа- томографа А1525 SoloСкачать

Ультразвуковой контроль металла с помощью нового малогабаритного дефектоскопа- томографа А1525 Solo

УЗК сварных швов ч 2Скачать

УЗК сварных швов ч 2
Поделиться или сохранить к себе:
расчет эквивалентной площади зарубкиWWW.DISS.SELUK.RU