Видео:Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. 6 класс.Скачать
Прямая и обратная пропорциональность
О чем эта статья:
Видео:6 класс, 22 урок, Прямая и обратная пропорциональные зависимостиСкачать
Основные определения
Математическая зависимость — это соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества.
Прямая зависимость. Чем больше одна величина, тем больше вторая. Чем меньше одна величина, тем меньше вторая величина.
Обратная зависимость. Чем больше одна величина, тем меньше вторая. Чем меньше одна величина, тем больше вторая.
Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз. Проще говоря — это зависимость одного числа от другого.
Есть две разновидности пропорциональностей:
Прямая пропорциональность. Это зависимость, при которой увеличение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А уменьшение одного числа ведет к уменьшению другого во столько же раз.
Обратная пропорциональность. Это зависимость, при которой уменьшение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А увеличение числа наоборот ведет к уменьшению другого во столько же раз.
Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой k.
Видео:Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Прямо пропорциональные величины
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.
Прямая пропорциональность в виде схемы: «больше — больше» или «меньше — меньше».
a и d называются крайними членами, b и c — средними.
Свойство прямо пропорциональной зависимости:
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Примеры прямо пропорциональной зависимости:
при постоянной скорости пройденный маршрут прямо-пропорционально зависит от времени;
периметр квадрата и его сторона — прямо-пропорциональные величины;
стоимость конфет, купленных по одной цене, прямо-пропорционально зависит от их количества.
Если говорить метафорами, то прямую пропорциональную зависимость можно отличить от обратной по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Что значит, чем дольше ты идешь по лесу, тем больше дров можно собрать.
Формула прямой пропорциональности
y = kx,
где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности.
Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента прямой пропорциональности:
Пример 1.
В одно и то же путешествие поехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найти скорость второго автомобиля.
Вспомним формулу для определения пути через скорость и время: S = V * t.
Так как оба автомобиля проделали одинаковый путь, можно составить пропорцию из двух выражений: 70 * 2 = V * 7
Найдем скорость второго автомобиля: V = 70 * 2/7 = 20
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Пример 2.
Блогер за 8 дней может написать 14 постов. Сколько помощников ему понадобится, чтобы написать 420 постов за 12 дней?
Количество человек (блогер и помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если ее нужно сделать за то же количество времени.
Если разделить 420 на 14, узнаем, что объем увеличивается в 30 раз.
Но так как по условию задачи на работу дается больше времени, то количество помощников увеличивается не в 30 раз. Таким образом:
х = 1 (блогер) * 30 (раз) : 12/8 (дней).
х = 1 * 30 : 12/8
х = 20
Ответ: 20 человек напишут 420 постов за 12 дней.
Видео:Прямая и обратная пропорциональные зависимости, 6 классСкачать
Обратно пропорциональные величины
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.
Объясним, что значит обратно пропорционально в виде схемы: «больше — меньше» или «меньше — больше».
Свойство обратной пропорциональности величин:
Если две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Примеры обратно пропорциональной зависимости:
время на маршрут и скорость, с которой путь был пройден — обратно пропорциональные величины;
при одинаковой продуктивности количество школьников, решающих конкретную задачу, обратно пропорционально времени выполнения этой задачи;
количество конфет, купленных на определенную сумму денег, обратно пропорционально их цене.
Формула обратной пропорциональности
где y и x — это переменные величины,
k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.
Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента обратной пропорциональности:
Видео:6 класс, 2 урок, Прямая и обратная пропорциональностиСкачать
Потренируемся
Пример 1. 24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?
В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.
Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:
Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию: 30 : 24 = 5 : х
Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член: х = 24 * 5 : 30; х = 4
Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.
Пример 2. Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?
Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.
Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1.
Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.
Подставим известные значения: 75/52 = t2/13
Видео:Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Урок 23 Бесплатно Прямая и обратная пропорциональные зависимости
На этом уроке мы рассмотрим, что такое прямая и обратная пропорциональные зависимости, научимся оформлять и решать задачи с помощью пропорции, устанавливая пропорциональную зависимость между величинами в ней, рассмотрим примеры задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.
Видео:Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Прямая и обратная пропорциональность
Давайте сначала разберемся, что такое пропорциональность.
Пропорциональность — это зависимость двух величин друг от друга таким образом, что значение отношения этих величин остается постоянным.
Зависимость величин друг от друга может быть прямой и обратной.
Отношение между величинами описываются прямой или обратной пропорциональностью.
где k — это число, которое называют коэффициентом пропорциональности.
x и y величины, зависящие друг от друга.
Пример
Площадь прямоугольника равна (mathbf), где S— это площадь прямоугольника, а — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.
Если один из множителей произведения — постоянная величина, то произведение прямо пропорционально второму множителю.
Если постоянно значение произведения, то множители зависят друг от друга обратно пропорционально.
По формуле видно, что площадь квадрата зависит от длины (ширины) его стороны, а длина стороны (ширина) зависит от его площади.
Какова эта зависимость, сейчас и рассмотрим.
Зависимость площади прямоугольника от длины при постоянном значении ширины является прямо пропорциональной зависимостью этих величин.
Зависимость площади прямоугольника от ширины при постоянном значении длины является прямо пропорциональной зависимостью этих величин.
Пусть одна клетка равна 1 см. Рассмотрим рисунок:
Ширина прямоугольника b постоянная величина
b = 4 см
a1 = 6 см
Увеличим ширину прямоугольника — сторону a1 на 1 см, получим
a2 = 7 см
Найдем площади прямоугольников S1 и S2
(mathbf <S_= a_ cdot b = 6 cdot 4 = 24>) см 2
(mathbf <S_= a_ cdot b = 7 cdot 4 = 28>) см 2
Вывод: при увеличении стороны прямоугольника увеличилась площадь прямоугольника.
Рассмотрим другой вариант зависимости
Зависимость одной из сторон прямоугольника от второй стороны при постоянном значении площади прямоугольника является обратно пропорциональной зависимостью. Пусть одна клетка равна 1 см
Площадь прямоугольника S постоянная величина
S = 24 см 2
b1 = 4 см
Увеличим высоту прямоугольника- сторону прямоугольника b1 на 2 см, получим
b2 = 6 см
Найдем ширину прямоугольника- сторону a2
Вывод: при увеличении одной стороны прямоугольника и постоянном значении площади, вторая сторона уменьшается.
Таким образом, мы подошли к основным понятиям пропорциональной зависимости. Чтобы было легко разобраться в несложных схемах ниже, мы дадим пояснение символам:
1)Две величины прямо пропорциональны друг другу, если при увеличении (уменьшении) одной величины вnколичество раз, другая величина, зависящая от первой, так же увеличивается (уменьшается) вnколичество раз.
2)Две величины обратно пропорциональны друг другу, если при увеличении (уменьшении) одной величины вnколичество раз, другая величина, зависящая от первой, уменьшается (увеличивается) вnколичество раз.
Примеров прямой и обратной пропорциональности множество.
Однако не все величины зависят друг от друга прямо пропорционально или обратно пропорционально, встречаются и более простые и более сложные зависимости величин.
Надо понимать, что даже если какие-нибудь две величины возрастают или убывают, то между ними не обязательно существует пропорциональная зависимость.
Например, с течением времени увеличивается возраст человека и его размер ноги, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста размер ноги человека не удваивается
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Видео:Математика 6 класс (Урок№6 - Прямая и обратная пропорциональность.)Скачать
Алгоритм решение задач с прямой и обратной пропорциональной зависимостью
Алгоритм решения задач на пропорциональную зависимость состоит из нескольких основных пунктов:
Обозначить буквой значение неизвестной величины (чаще всего для этого выбирают латинскую букву Х)
Проанализировать задачу и кратко записать ее условия (краткую запись можно делать в виде таблицы или изображать в виде логической схемы)
Установить зависимость между величинами
В краткой записи задачи обозначить стрелками пропорциональную зависимость
— Стрелки, которые направлены в одну сторону, обозначают прямую пропорциональную зависимость величин
— Стрелки, которые направлены в разные стороны, обозначают обратную пропорциональную зависимость величин.
5. Записать пропорцию, учитывая характер пропорциональности величин
6. Составить уравнение
7. Найти неизвестный член уравнения (искомую величину)
8. Записать ответ задачи
Важно помнить, что при составлении краткой записи задачи величины с одинаковыми единицами измерения записывают друг под другом.
Если между величинами прямая пропорциональная зависимость, то пропорция составляется точно в соответствии с краткой записью задачи.
Если между величинами обратная пропорциональная зависимость, то при составлении пропорции одноименные величины меняются местами в одном любом из столбцов таблицы (логической схемы) краткой записи задачи.
Другими словами, при прямо пропорциональной зависимости отношение значений одной величины равно отношению соответствующих значений другой величины.
При обратно пропорциональной зависимости отношение значений одной величины будет равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Видео:Функция прямой пропорциональности. 7 класс.Скачать
Суды и доля
Предлагаю вниманию сообщества выдержку из жалобы в Верховный Суд РФ, касающуюся в том числе и определения голосов собственников на собраниях, а соответственно и доли в праве.
Верховный Суд РФ отклонил жалобу. То есть отклонил способ определения доли в праве общей собственности на общее имущество только от помещений собственников.
Податель жалобы исключительно грамотный человек, но даже он допустил ошибку в определении доли в праве общей собственности на общее имущество.
Суды – и районный, и краевой, а затем и надзорная инстанция краевого суда, ссылаясь на ст. 48 п.3 ЖК РФ, сделали вывод, что неправомерен сам принцип подсчета голосов, который использовался при создании ТСЖ «Майское». Мы брали за 100% голосов общую площадь жилых помещений (с учетом балконов, лоджий, веранд и террас) — 13666,2 кв.м.
А, по мнению судов, считать надо не жилую, а общую площадь дома.
Взяв из Разрешения на ввод объекта в эксплуатацию другую точку отсчета (100% голосов) — «Общую площадь» — 15633,2 кв.м (л.д.95), судья Туранова не расшифровывает, что включает в себя эта цифра. В Разрешении на ввод объекта в эксплуатацию (Прилагаем) данная цифра идет без расшифровки. Остается только гадать, что подразумевают суды под «Общей площадью».
а) Если суды полагают, что в эту цифру входят не только жилые, но и нежилые, встроено-пристроенные помещения дома, то в материалах дела должны быть доказательства, подтверждающие их существование и реальные размеры. В Разрешении на ввод объекта в эксплуатацию эти помещения не значатся и не могут значиться, поскольку в эксплуатацию они не сданы до сих пор, в Техническом паспорте на дом они тоже отсутствуют. Не исключено, что достраиваемые помещения будут сдаваться как некие подсобные или вообще не будут сдаваться в эксплуатацию (а почему нет? Не будучи достроенными и зарегистрированными они уже год спокойненько работают, потребляя свет, тепло, воду, пользуясь канализацией). Фотографию незавершенного строительством пристроенного помещения, которое даже не подведено под крышу и которое по проекту должно было занимать один этаж, но почему-то взлетело выше, судья отказалась приобщить к делу. (Прилагаем). В таком виде эта пристройка стоит уже несколько лет, есть у нее хозяин или нет — не смог узнать даже суд.
Одно из помещений первого этажа, сданное в эксплуатацию вместе со всем домом – кв. № 92 входит в число 13666 кв.м, все данные по нему имеются в Паспорте БТИ, однако функционирует это помещение как офис.
4 помещения 1-го этажа проголосовали на общем собрании за ТСЖ «Майское», но что это за помещения – жилые или нежилые мы не узнаем, пока они не будут сданы в эксплуатацию и зарегистрированы, их поддержка выходит за 51% голосов. Истцы не просили об исключении этих 4 бюллетеней из реестра голосования, суд этого тоже не сделал, а у организаторов собрания не было права лишать волеизъявления людей, имеющих помещения в нашем доме, пусть и не сданные пока в эксплуатацию.
б) Если в графе «Общая площадь» судьи усмотрели общую долевую собственность, то реально ее размеры (по данным, указанным в Паспорте БТИ) в несколько раз меньше.
Подвал и чердак вместе – 3104,0 кв.м (л.д.13) Коридоры и лестничные клетки – 1994 кв.м. 4 мусорокамеры не превышают 30 кв. м. И где здесь 15633 кв. м?
Расшифровку магического числа 15633,2 кв.м мы находим в Техническом Паспорте на дом (л.д. 12) — это площадь здания (с лоджиями, балконами, коридорами, лестничными клетками). Кстати, все цифры в Паспорте БТИ уточнены. Взятая нами из Разрешения на ввод объекта в эксплуатацию общая площадь жилых помещений — 13666,2 кв.м по паспорту БТИ -13676,2. А общая площадь здания по данным БТИ не 15633,2, а 15670,8 кв.м (л.д.12, 41). (Указанные листы паспорта БТИ прилагаем).
Что сделала судья Туранова? Проверяя, действительно ли собрано 50% голосов +1, судья взяла полученную нами цифру общей площади жилых помещений и разделила ее на общую площадь жилых помещений + общую долевую площадь дома (с коридорами и лестничными клетками). Понятно, что процент голосов сразу уменьшился. На л.д.12 и 41 можно найти еще более общую площадь здания – 18774,8 кв.м (с подвалом). Почему было не взять ее? От «Майского» вообще бы ничего не осталось и для того, чтоб собрать 50% «За», голосовать пришлось бы почти всем.
Сначала судья заявляет, что подсчитать ничего невозможно. Затем, в нарушение законов математики, используя разные величины, производит неправильное вычисление и, соответственно, получает неправильное число голосов. Почему мы должны воспринимать такие действия суда как законные и обоснованные? Тем более, когда речь идет об управлении не отвлеченным объектом, а домом, где мы живем?
Вывод судов со ссылкой на ст. 48 п.3 ЖК РФ о том, что мы должны были считать голоса, исходя из общей площади дома, не основан на законе.
Данный вывод – есть неправильное толкование указанной статьи.
Читаем статью 48 п.3 ЖК РФ : «Количество голосов, которым обладает каждый собственник помещения в многоквартирном доме на общем собрании собственников помещений в данном доме, пропорционально его доле в праве общей собственности на общее имущество в данном доме».
Законодатель ведет речь идет не об общей площади дома, куда входят лестницы, коридоры, чердак, подвал, земельный участок, а обо всем общем имуществе дома. Ст.36 ЖК РФ определяет, что входит в состав общего имущества дома: «Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы), а также крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения, земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства и иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома объекты, расположенные на указанном земельном участке (далее — общее имущество в многоквартирном доме»).
Согласно статье 290 ГК РФ собственникам квартир в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности общие помещения дома, несущие конструкции дома, механическое, электрическое, санитарно — техническое и иное оборудование за пределами или внутри квартиры, обслуживающее более одной квартиры.
Если общую площадь дома с учетом лестниц, коридоров и подвала можно подсчитать в кв. метрах и взять эти данные в БТИ, то в каких единицах – в граммах, метрах или в рублях считать то, что мы намеренно выделили в цитируемых статьях двух законов жирным шрифтом – крышу, оборудование, лифты и т.д.? Это все – общее имущество собственников многоквартирного дома.
Суть в том, что такого объекта вещного права как «доля дома» не существует. Доля в праве — умозрительная, идеальная конструкция, призванная регулировать отношения, возникающие при поступлении в собственность нескольких лиц одной неделимой вещи – в нашем случае общего имущества дома (п. 4 ст. 244 ГК РФ).
Ст. 289 ГК РФ: Собственнику квартиры в многоквартирном доме наряду с принадлежащим ему помещением, занимаемым под квартиру, принадлежит также доля в праве собственности на общее имущество дома. (Никакой конкретизации – в граммах, метрах или рублях).
В существующей застройке поселений земельный участок, на котором расположены многоквартирный дом и иные входящие в состав такого дома объекты не¬движимого имущества, является общей долевой собственностью собственников помещений в мно¬гоквартирном доме (п. 1 ст. 16 Закона о введении в действие Жилищного кодекса). (Без конкретизации – кому сколько).
Согласно п. 2 ст. 23 Закона о регистрации государственная регистрация возникнове¬ния, перехода, ограничения (обременения) или прекращения права на жилое или нежилое помеще¬ние в многоквартирных домах одновременно является государственной регистрацией неразрывно связанного с ним права общей долевой собственности на общее имущество. (Вновь никакой конкретизации).
Общая долевая собственность – это, говоря, математическим языком – зависимая переменная. Состоящая из разных объектов, она не имеет единицы измерения, поэтому ни в одном из документов – в Разрешении о вводе дома в эксплуатацию, в Паспорте жилого дома, в Свидетельстве о праве собственности на помещение, а также в законах (ЖК РФ, ГК РФ и других) она не указывается как самостоятельная величина, а, значит, не может быть использована при голосовании.
Общая долевая собственность на общее имущество заложена в площади помещений собственников (на математическом языке — независимой переменной) – пропорционально. Ст.37 п.1 ЖК РФ дает прямое указание на то, как определяется доля в праве общей собственности для каждого собственника: «Доля в праве общей собственности на общее имущество в многоквартирном доме собственника помещения в этом доме пропорциональна размеру общей площади указанного помещения».
Таким образом, все подсчеты долей в праве на общее имущество дома правильно вести исходя из общей площади помещений собственников. Именно эту площадь мы и считали и пояснили это суду (л.д.230). Общая долевая собственность пропорциональна частной. (Словарь С.И.Ожегова: Пропорция – равенство двух отношений.). Проще говоря, получая одну величину, автоматически получаешь вторую – пропорциональную ей, тождественную, равную. Собрав 7560,97 кв.м общей площади жилых помещений или 55,2% голосов, мы получили 55,2% голосов от общего имущества многоквартирного дома.
Показательно то, что истцы и в исковом заявлении, и на суде (л.д.192) считают свои голоса теми же метрами общей площади своих квартир, что и мы.
Общая площадь непонятно чего – это ноу-хау судьи Турановой, не прописанное в законе.
Тему выбора способа управления домом (любым!) после принятого судьей Турановой решения можно закрыть навсегда. Нет смысла проводить собрания и считать кворум. Дом (любой) может строиться бесконечное количество лет, прирастая помещениями и «Общая площадь непонятно чего» в любом суде может быть разной.
Таковы последствия решения суда, принятого не то правилам, предусмотренным Жилищным кодексом РФ. Вступив в законную силу, данное решение парализовало право жителей д.62 по ул.Авиаторов, которых оно касается напрямую, на свободный выбор способа управления своим домом.
Кстати, по проекту общая жилая площадь дома должна была составлять 14012,4 кв.м, а реально получилась 13676,2 кв.м, то есть потеряла — 336,2 кв.м (данные из Заключения ФГУ «Главгосэкспертиза России» прилагаем). Цифры достраиваемых офисных площадей, расположенные под жилым домом с уменьшившейся площадью, тоже будут меньше проектных.
Итак, есть официальная цифра общей площади жилых помещений — 13676,2 кв.м, подтвержденная государственным органом – Бюро технической инвентаризации. Никаких других цифр, подтвержденных инвентаризационно, не было к моменту проведения собрания и нет до сих пор. И нечего их выдумывать.
📸 Видео
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Математика 6 классСкачать
Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Прямая пропорциональность и её график. Алгебра, 7 классСкачать
Избирательные системы - пропорциональная и мажоритарнаяСкачать
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ 😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать
Пропорция. Основное свойство пропорции. 6 класс.Скачать
МАТЕМАТИКА 6 класс: Прямая и обратная пропорциональные зависимостиСкачать
