программа для площади листьев (2 видео)

Содержание

Определение площади листьев методом сканирования
Статьи к прочтению:
Подсчет площадей в тахеометрах серии SOKKIA CX
Похожие статьи:
Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии Текст научной статьи по специальности « Прочие технологии»
Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К.
Похожие темы научных работ по прочим технологиям , автор научной работы — Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К.
ACCELERATED METHOD OF DETERMINATION OF LEAF AREA OF CROPS BY COMPUTER TECHNOLOGY
Текст научной работы на тему «Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии»
Программа для площади листьев
Определение площади листовой поверхности растений методом Монте-Карло
📹 Видео

Видео:25 лет спустя: кто убил главную звезду нового русского ТВ? / РедакцияСкачать

Определение площади листьев методом сканирования

Определение площади листьев – задача, которую необходимо решать в ходе многих количественных физиологических исследований растений. Такие параметры, как продуктивность фотосинтеза, содержание пигментов, интенсивность транспирации, дыхания и т.д. часто приводят к этой величине. Оценка площади листьев необходима в качестве морфометрического показателя роста растений. Важной характеристикой растений является также соотношение между площадью их листьев и общей массой надземной части и высотой. Представляет интерес изучение распределения листьев по площади и влияние на этот показатель гормонов роста, факторов окружающей среды, условий минерального питания и влагообеспеченности.

До появления современных компьютерных средств обработки данных измерения площади листьев проводили методом взвешивания бумажных макетов, методом расчета по произведению высоты на ширину с поправкой на коэффициент формы листа или с помощью механических планиметров. Все эти методы являются крайне трудоемкими и часто не могут обеспечить достаточную точность измерений.

В данной работе описан метод определения площади листьев с применением компьютерного сканирования, которые значительно превосходит все другие методы по скорости и точности. Он основан на применении оптического сканера и последующей обработке данных на компьютере.

Цель работы: Определить площадь листьев и получить диаграмму распределения листьев по площади для отдельного растения или его части.

Ход работы. Листья растений помещают в оптический сканер, прикрывают их сверху листом плотной белой бумаги и сканируют с заданной разрешающей способностью (например, 200 точек на дюйм – dpi) в режиме черно-белого полутонового изображения.


Рис. 1 Исходный снимок	Рис. 2. Контрастированноеизображение

Полученное изображение сохраняют в виде файла *.bmp (рис. 1). Далее этот файл открывают программой ImageJ, вид панели управления которой приведена на рис. 3

Рис. 3. Панель управления программой ImageJ.

Выбирают вкладку «Open» из меню «File», далее указывают файл, который надо открыть (File®Open).

В случае, если по тем или иным причинам необходимо обрабатывать ранее полученное цветное изображение, его нужно перевести в черно-белое полутоновое. Для этого открывают цветное изображение и выбирают: Image ®Type ®16 bit.

Смысл следующей операции заключается в получении из полутонового изображения высоко контрастного черно-белого изображение, где листовая пластинка будет сплошного черного цвета, а фон – белого. Для правильной настройки, чтобы фон не имел черных пятен, а лист – белых пятен (рис.2), необходимо настроить порог интенсивности, ниже которого программа преобразует серый цвет в черный, а выше – в белый.

Выбирают Image®Adjust®Threshould и затем, сдвигая в открывшемся окне маркеры полос прокрутки и одновременно наблюдая изменения изображения, подбирают нужные значения порога (рис. 4).

Рис. 4. Окно управлением порогом яркости.

После выбора порога нажимают кнопку Apply и закрывают окно диалога. Окно с преобразованным изображением листьев должно оставаться открытым.

Для последующего измерения площади листьев необходимо установить тип анализа изображения. Выбирают Analyse®Set Measurements и ставят флажок напротив опции Area (площадь). Другие опции измерений должны оставаться без флажков. Диалоговое окно закрывают.

Выбирают Analyse®Analyse Particles. Открывается окно, диалоговые настройки которого должны соответствовать показанным на рисунке 5.

Рис. 10. Окно управления параметрами анализа частиц.

После нажатия кнопки ОК появляется два окна, в одном из них показаны результаты вычисления площади отдельных листьев, в другом – суммарная площадь листьев:

Рис. 6. Результаты вычислений площади отдельных листьев и суммарной площади листьев.

Окно «Results» может содержать строки, указывающие на объекты очень малой площади, всего 1 – 2 пикселя. Можно либо пренебречь ими, либо избавиться от них, перенастроив порог.

На следующем этапе измерений необходимо пересчитать площадь листьев, полученную в пикселях, на квадратные сантиметра. В нашем случае использовалось разрешение сканера 200 dpi. Это значит, что квадратный дюйм будет соответствовать квадрату этой величины – 40000 пикселям. Площадь первого листа составит: 98058/40000 = 2,45 квадратных дюйма. эКоэффициент пересчета кв. дюймов в кв. см. – 6,45. Таким образом, площадь первого листа – 2,45 ´ 6,45 = 15,8 см2.

Поскольку разрешение сканера не всегда точно соответствует указанному в технической документации к нему, для проведения очень точных измерений необходимо калибровать сканер. Для этого вышеописанным образом измеряют площадь квадрата черной бумаги точно известных размеров (эталон) и вычисляют поправку как соотношение измеренной площади к фактической площади эталона. В последующем результаты измерений листьев умножают на эту поправку.

Окно «Results» сохраняют в виде файла с расширением *.xls (File®Save as». В последствии такой файл можно открыть программами Exel, Statistica, Origin и обработать данные, пользуясь инструментами этих программ – вычислить среднее, максимальное или минимальное значение, стандартное отклонение, построить диаграмму распределения листьев по площади.

Статьи к прочтению:

Подсчет площадей в тахеометрах серии SOKKIA CX

Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии Текст научной статьи по специальности « Прочие технологии»

Видео:МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ КЛЕНОВОГО ЛИСТА?Скачать

Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К.

Приведен краткий сравнительный анализ применяемых методик определения площади листьев изучаемых растений: метод нанесе-ния контуров листьев на миллиметровую бу-магу, метод высечек , метод промеров, плани-метрический метод. Раскрыты их достоин-ства и недостатки: метод нанесения конту-ров листьев на миллиметровую бумагу ме-тод точен, но очень продолжителен по вре-мени, метод высечек метод удобен и дос-таточно быстр, однако неприменим к некото-рым культурам и имеет погрешности, метод промеров доступный, быстрый и простой, с большими погрешностями измерений, плани-метрический метод точный и удобный ме-тод, требующий наличия сложного дорого-стоящего оборудования. Разработана мето-дика ускоренного определения площади лис-товой поверхности сельскохозяйственных культур с использованием сканера. Суть ме-тода: на сканер кладется плотная прозрачная пленка, на пленку раскладываются листья ис-следуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена. Ли-стья плотно прижимаются к стеклу экспони-рования крышкой сканера. Листовые пла-стинки сканируются. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-бе-лым). Полученное бинарное изображение за-гружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, запускается расчет площади заполнения листа чернилами и по истечении короткого промежутка времени исследова-тель получает показатель заполнения по-верхности листа чернилами, выраженный в процентах. Далее путем расчетов по предло-женной методике получаем площадь сканиро-ванных листьев. Используя разработанную методику исследователь получает возмож-ность оценить площадь покрытия страницы формата А4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности рас-тений, фотосинтезирующих на определенной площади посева. Предлагаемый метод позво-ляет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоя-щего научного оборудования или сложных про-граммных средств, что делает его доступ-ным для любого исследователя, перед кото-рым стоит задача проведения измерения пло-щади листовой поверхности.

Видео:Программа для вычисления площади треугольника на языке C#Скачать

ACCELERATED METHOD OF DETERMINATION OF LEAF AREA OF CROPS BY COMPUTER TECHNOLOGY

The short comparative analysis of the applied techniques of determination of the area of leaves of the studied plants is provided, i.e. the method of drawing contours of leaves on graph paper, the method of carvings , the method of measurements, the planimetric method . Their merits and demerits are revealed: the method of drawing contours of leaves on graph paper is exact, but is very endur-ing, the method of carvings is convenient and ra-ther fast, however is inapplicable to some cultures and has errors, a method of measurements is available, fast and simple, with big errors of mea-surements, a planimetric method is exact and con-venient method demanding existence of the difficult expensive equipment. The technique of the accele-rated determination of the area of a sheet surface of crops with use of the scanner is developed. The method essence: the dense transparent film is put on the scanner; on a film leaves of the studied plant which surface has to be previously dried are dis-played. Leaves densely nestle on exhibiting glass a scanner cover. Sheet plates are scanned. The re-ceived result remains in the form of a bitmap (bich-romatic, sometimes called black-and-white). The received bitmap is loaded into the APFill Ink&Toner Coverage Meter program, calculation of the area of filling of a leaf with ink is started and after a short period the researcher receives the indicator of filling of a surface of a leaf with ink expressed as a per-centage. Further by calculations for the offered technique we receive the area of the scanned leaves. Using the developed technique the re-searcher has an opportunity to estimate the area of a covering of the page of the A4 format leaves of the studied culture, and further to extrapolate the obtained data for definition of a sheet surface of plants, photosynthesizing on a certain square of crops. The offered method allows to take quickly and precisely measurements, thus does not de-mand existence of the expensive scientific equip-ment or difficult software that makes it available for any researcher whom the problem of carrying out measurement of the area of a sheet surface faces.

Видео:ВЛАД ЛИСТЬЕВ за полгода до убийства (27.08.1994) в программе СМАК на 1 канале. Памяти Влада ЛистьеваСкачать

Текст научной работы на тему «Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии»

11. Pravila sanitarnoj bezopasnosti v lesah: post-anovlenie Pravitel’stva RF ot 27.12.2005 g. № 350. — M., 2005.

12. Jelektricheskie polja termicheskogo pro-ishozhdenija v prirodnoj drevesine / N.Ju. Evsikova [i dr.] // Fundamental’nye problemy radiojelektronnogo priborostroenija (INTER-MATIC — 2006): mat-ly mezhdunar. nauch.-

tehn. konf. — M.: MIRJeA, 2006. — Ch. 3. -S. 87-89.

13. Skanirovanie jelektricheskogo polja v stvolah drevesnyh rastenij kak metod vyjavlenija zhiznennogo sostojanija / N.Ju. Evsikova, N.N. Matveev, O.M. Korchagin [i dr.] // Lesn. zhurn. — 2008. — № 6. — S. 43-49.

Н.Н. Дмитриев, Ш.К. Хуснидинов

МЕТОДИКА УСКОРЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ЛИСТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНОЛОГИИ

N.N. Dmitriev, Sh.K. Khusnidinov

ACCELERATED METHOD OF DETERMINATION OF LEAF AREA OF CROPS BY COMPUTER TECHNOLOGY

Дмитриев Н.Н. — асп. каф. агроэкологии, агрохимии, физиологии и защиты растений Иркутского государственного аграрного университета им. А.А. Ежевского, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодёжный. E-mail: brianbaitano@mail.ru

Хуснидинов Ш.К. — д-р с.-х. наук, проф. каф. агроэкологии, агрохимии, физиологии и защиты растений Иркутского государственного аграрного университета им. А.А. Ежевского, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодёжный. E-mail: agro@igsha.ru

Приведен краткий сравнительный анализ применяемых методик определения площади листьев изучаемых растений: метод нанесения контуров листьев на миллиметровую бумагу, метод высечек, метод промеров, планиметрический метод. Раскрыты их достоинства и недостатки: метод нанесения контуров листьев на миллиметровую бумагу — метод точен, но очень продолжителен по времени, метод высечек — метод удобен и достаточно быстр, однако неприменим к некоторым культурам и имеет погрешности, метод промеров — доступный, быстрый и простой, с большими погрешностями измерений, планиметрический метод — точный и удобный метод, требующий наличия сложного дорого-

Dmitriyev N.N. — Post-Graduate Student, Chair of Agroecology, Agrochemistry, Physiology and Protection of Plants, Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk Region, Irkutsk District, Settlement Molodyoznny. E-mail: brianbai-tano@mail.ru

Husnidinov Sh.K. — Dr. Agr. Sci., Prof., Chair of Agroecology, Agrochemistry, Physiology and Protection of Plants, Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk Region, Irkutsk District, Settlement Molodyozhny. E-mail: agro@igsha.ru

стоящего оборудования. Разработана методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с использованием сканера. Суть метода: на сканер кладется плотная прозрачная пленка, на пленку раскладываются листья исследуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена. Листья плотно прижимаются к стеклу экспонирования крышкой сканера. Листовые пластинки сканируются. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым). Полученное бинарное изображение загружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, запускается расчет площади

заполнения листа чернилами и по истечении короткого промежутка времени исследователь получает показатель заполнения поверхности листа чернилами, выраженный в процентах. Далее путем расчетов по предложенной методике получаем площадь сканированных листьев. Используя разработанную методику исследователь получает возможность оценить площадь покрытия страницы формата А4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности растений, фотосинтезирующих на определенной площади посева. Предлагаемый метод позволяет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоящего научного оборудования или сложных программных средств, что делает его доступным для любого исследователя, перед которым стоит задача проведения измерения площади листовой поверхности.

Ключевые слова: площадь листьев, методика определения, планиметрический метод, метод контуров, метод высечек, компьютерная технология, фотосинтетический потенциал, интенсивность фотосинтеза.

romatic, sometimes called black-and-white). The received bitmap is loaded into the APFill Ink&Toner Coverage Meter program, calculation of the area of filling of a leaf with ink is started and after a short period the researcher receives the indicator of filling of a surface of a leaf with ink expressed as a percentage. Further by calculations for the offered technique we receive the area of the scanned leaves. Using the developed technique the researcher has an opportunity to estimate the area of a covering of the page of the A4 format leaves of the studied culture, and further to extrapolate the obtained data for definition of a sheet surface of plants, photosynthesizing on a certain square of crops. The offered method allows to take quickly and precisely measurements, thus does not demand existence of the expensive scientific equipment or difficult software that makes it available for any researcher whom the problem of carrying out measurement of the area of a sheet surface faces.

Keywords: leaves surface, determination methods, planimetric method, method of contours, method of carvings, computer technology, photo-synthetic potential, photosynthetic intensity.

Введение. При проведении научных исследований, связанных с определением биологического потенциала растений, их сравнительной продуктивности в конкурсном сортоиспытании, интродукции растений, агрономической и экологической эффективности разрабатываемых аг-рофитосистем, необходимым условием обоснования перспективности их использования в практике сельскохозяйственного производства является изучение площади листьев и определение мощности ассимиляционного аппарата изучаемых растений.

Научная ценность определения этого показателя связана с определением фотосинтетического потенциала и чистой продуктивности фотосинтеза, что является основой оценки продуктивности изучаемого растения и разработки технологических приемов его возделывания.

Применяемые в настоящее время методики определения площади листовой поверхности являются довольно громоздкими и связаны с длительностью проведения этого исследования. Вместе с тем, при большом объеме исследований требуется скорость и высокая точность анализов.

При разработке метода ускоренного определения фотосинтетического потенциала был приведен краткий обзор существующих методик определения площади листовой поверхности и предложен новый разработанный метод проведения этого анализа, позволяющий значительно ускорить и облегчить процесс изучения этого показателя.

Цель исследования: дать сравнительную оценку эффективности и точности методам определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур и разработать новую методику ускоренного определения площади ассимиляционного аппарата, фотосинтетического потенциала и интенсивности фотосинтеза.

1) дать анализ применяемых методов определения площади листовой поверхности растений;

2) изложить методику ускоренного определения площади листовой поверхности растений.

Анализ методов определения площади листьев растений

В настоящий момент существует несколько методов определения площади листовой поверхности растений.

1. Нанесение контуров листа на миллиметровую бумагу

Этот метод определения площади листовой поверхности весьма точен, однако он продолжителен по времени. Сложно определить время обработки каждого листа, так как на это влияет размер и сложность листа исследуемой культуры, а в случае измерения площади листьев растений, имеющих мелкие листья, этот метод становится трудноприменимым.

2. Метод промеров

Из каждой пробы методом случайной выборки выбирают по 10 зеленых листьев, взвешивают их и определяют площадь методом линейных измерений по длине (Д) и наибольшей ширине (Ш). Площадь измеренных листьев рассчитывают по формуле

где п — число измеренных листьев.

Данный метод подходит для зерновых и других культур с линейной формой листьев [1, 4].

Очевидно, что точность получаемых результатов оставляет желать лучшего, к тому же метод является неприемлимым для большинства сельскохозяйственных культур.

3. Метод высечек

Данный метод широко применяется при определении площади листьев для большинства сельскохозяйственных культур. Для проведения измерений этим методом отбирают среднюю пробу — 10-15 растений быстро срезают листья и определяют их сырую массу (Мл). Складывают листья стопками и делают сверлом высечки определенного диаметра, по 5-10 штук с одного листа. Высечки берут так, чтобы в пробу попали и пластинки листа, и центральные жилки. Определяют массу всех сырых высечек (Мв).

Площадь листьев с одного растения определяют по формуле

£= Мл XахПД2 Мв х N х 4 х 10000 , где S — площадь листьев одного растения, м2; Мл — листьев в пробе, г; Мв — масса высечек, г; а — количество высечек, шт.; N — количество растений в пробе, шт.; Д — диаметр сверла, см; п — математическая константа « 3,14 [2, 4].

Данный метод является несовершенным, так как жилки листа, попадающие в высечки, значительно увеличивают их массу. Кроме этого, масса высечек, взятых в разных местах листа, будет неодинаковой из-за различной их толщины у основания и верхушки. Увядание листьев также вызывает погрешности в измерениях. Листья, взятые после дождя, будут иметь завышенную массу.

4. Планиметрический метод [5]

Средний образец пробы листьев взвешивают

и раскладывают на движущейся ленте электронного прибора — планиметра. Прибор выдает площадь листьев в квадратных сантиметрах. Этот метод позволяет измерить площадь листьев достаточно быстро и точно.

Планиметрический метод достаточно точен, однако необходимое оборудование для проведения измерений этим методом зачастую является попросту недоступным.

Результаты исследования. Разработанный нами метод ускоренного определения площади листьев сочетает в себе положительные стороны каждого из вышеперечисленных методов, он

не трудоемок и доступен подавляющему большинству исследователей. Метод основывается на использовании программного средства APFill Ink Toner Coverage Meter 5.8. Программа позволяет узнать заполнение страницы чернилами и средний цвет по листу до печати на принтере. Программа может посчитать заполнение листа при печати с точностью до 1 %. Таким образом, исследователь получает возможность оценить площадь покрытия страницы формата A4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности растений, произрастающих на определенной площади посева.

APFill Ink Toner Coverage Meter является условно бесплатным программным обеспечением. Бесплатная лицензия действует в течение 30 дней после установки, после программа требует приобретения платной лицензии.

Порядок проведения измерений:

1. На сканер кладется плотная прозрачная пленка.

2. На пленку раскладываются листья исследуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена.

3. Листья плотно прижимаются к стеклу экспонирования крышкой сканера.

4. Листовые пластинки сканируются.

5. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым). Для проведения этой операции использовался ABBYY Fine Reader.

6. Полученное бинарное изображение загружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, загружается расчет площади заполнения листа чернилами, и по истечении короткого промежутка времени исследователь получает показатель заполнения поверхности листа чернилами, выраженный в процентах.

7. Далее путем расчетов по предложенной методике получаем площадь сканированных листьев.

где S — площадь сканированных листьев; I — показатель заполнения листа чернилами, %; A — площадь А4 (297-210 мм2).

Пример: В примере не будут описываться пункты порядка работы с 1 по 4, так как они достаточно просты и не нуждаются в пояснении.

Пункт 5. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым) (рис. 1-5).

СЗ Документ без я

Правка Вид Документ Страница Область Сервис Справка

^^ Сканировать страницы. Ctrl+K

Открыть PDF или изображение. Ctrl+O

| Новый документ FineReader

Разделить документ FineReader. [Г»1 Открыть документ FineReader. [ш Сохранить документ FineReader. Закрыть документ FineReader Сохранить документ как Передать документ в

CtrI+Shift+M Ctrl+Shrft+S Ctrl+W

51 Сохранить страницы как изображения. Ctrl+Alt + S

Отправить по электронной почте Печать

Последний документ FineReader Выход

Язык документа: Распознать Русский и английсю ж

Щ== | Оформление докуме

Сохранить [Редактируемая копи.

ИЗОБРАЖЕНИЕ Распознать страницу Анализ страницы [т

Рис. 1. Сохранение результатов сканирования

Рис. 2. Полученный результат

Рис. 3. Открытие полученного изображение через APFill Ink Toner Coverage Met

Рис. 4. Расчёт площади покрытия страницы листьями

Рис. 5. Полученный результат

Далее расчет площади листьев ведётся по предложенной выше формуле: 27,25 % ■ (297 х х 210) = 16995,825 мм2 = 169,95 см2.

Выводы. Предлагаемый метод позволяет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоящего научного оборудования или сложных программных средств, что делает его ценным и актуальным для любого исследователя, перед которым стоит задача проведения измерения площади листовой поверхности.

1. Лавренко Е.М. Полевая геоботаника. Т. 1. -Рипол Классик, 1959. — 444 с.

2. Ничипорович А.А. Методические указания по учету и контролю важнейших показателей процессов фотосинтетической деятельности растений в посевах. — М.: Изд-во ВАСХНИЛ, 1969. — С. 50-57.

3. Решецкий Н.П. и др. Физиология и биохимия растений: метод. указания. — Горки, 2000. — 144 с.

4. Тарасенко С.А., Дорошкевич Е.И. Практикум по физиологии и биохимии: практ. пособие. -Гродно: Облиздат, 1995. — 122 с.

5. Посыпанов Г.С. Методы изучения биологической фиксации азота воздуха: справ. пособие. — М.: Агропромиздат, 1991. -300 с.

Видео:Поле Чудес с Листьевым.Скачать

Программа для площади листьев

Видео:Сильные слова Шевчука о войне с Украиной (ПМЭФ, 2008г.)Скачать

Определение площади листовой поверхности растений методом Монте-Карло

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Актуальность: Листья являются одним из основных органов растения и отвечают за его продуктивность и, в более широком масштабе, продуктивность всей экосистемы. Поэтому важно понимать, что такое площадь листьев и уметь ее определять.

Площадь листа — важный показатель фотосинтетической способности растений. Знания об изменении формы листьев на индивидуальном уровне или уровне популяции может помочь при точном расчете площади листьев. Такие расчеты нужны для понимания развития жизненного цикла растений, и они позволяют понять влияние изменения климата на среднюю площадь листьев, на размер листьев, которые тесно связаны с урожайностью растений и эффективностью экосистем. Поэтому определение площади листовой поверхности деревьев различными методами являются актуальной проблемой.

Цель исследования – обосновать применение метода Монте-Карло при расчете площади листовой поверхности различных растений.

Объект исследования – листовая поверхность растений.

Предмет исследования – площадь листовой поверхности растений.

— изучить методы расчета площади листьев;

— определить площадь листовой поверхности площади различных типов деревьев с помощью метода Монте-Карло.

Научная новизна заключается в разработке алгоритма определения площади листовой поверхности на основе метода Монте-Карло и разработке программного калькулятора для расчета площади.

Методы исследования: литературный обзор, наблюдение, эксперимент, анализ, синтез, вероятностный метод Монте-Карло.

Гипотеза — можно определить площадь листовой поверхности растений, применяя теорию вероятности и программное обеспечение.

Теоретические основы расчета площади листовой поверхности растений

Существует несколько методов расчета площади листьев растений. К ним относятся:

— определение площади листа по линейным размерам;

— определение площади листа по линейным размерам посредством уравнений регрессии.

Планиметрический метод распространен больше всего. Суть этого метода заключается в том, что прототип листа переносят на бумагу и обводят прибором планиметром, обеспечивающим отсчет площади листа [1].

Весовой метод также часто используется при определении площади листьев. При использовании этого метода площадь листа определяется по его контуру, переводя его на кальку, вырезая и затем взвешивая [2]. После, зная массу квадратного дециметра кальки, по пропорции рассчитывают площадь исследуемого листа.

Для проведения измерений методом высечек отбирают среднюю пробу – 10 — 15 растений (N), быстро срезают листья и определяют их сырую массу (Мл).

Применяя метод промеров, из каждой пробы методом случайной выборки выбирают по 10 зеленых листьев, взвешивают их и определяют площадь методом линейных измерений по длине и наибольшей ширине [3]. Площадь измеренных листьев (S) рассчитывают по формуле:

где n – число измеренных листьев;

Используя метод высечек, листья складывают стопками и делают сверлом высечки определенного диаметра, по 5 — 10 штук с одного листа [4]. Высечки берут так, чтобы в пробу попали и пластинки листа, и центральные жилки. Определяют массу всех сырых высечек. Площадь листьев с одного растения определяют по формуле:

где S – площадь листьев одного растения, м 2 ;

М_Л – листьев в пробе, г;

М_В – масса высечек, г;

α – количество высечек, шт.;

N – количество растений в пробе, шт.;

Д – диаметр сверла, см;

π – математическая константа ≈ 3,14.

В основе метода определения площади листа по линейным размерам лежит соответствие между формой исследуемого листа и простейшей геометрической фигурой, которую лист описывает [5]. Все формы, которым может соответствовать лист можно представить в виде круга, эллипса, треугольника и прямоугольника. Для определения площадей этих фигур известны формулы, которые представлены на рисунке 1.

Д – длина; Ш — ширина

Рисунок 1 — Фигуры и формулы для оправления площади листов

Еще одним методом определения площади листа является метод расчета по линейным размерам на основании уравнения регрессии. Регрессионные модели, описывающие зависимость площади листа от его длины и ширины показаны на рисунке 2.

Y — площадь, L — длина, W — ширина

Рисунок 2 – Регрессионные модели, описывающие зависимость площади листа от его длины и ширины

Преимущества и недостатки методов определения площади листовой поверхности приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Преимущества и недостатки методов определения площади

Метод достаточно точен

Необходимое оборудование (планиметр) для измерений этим методом часто

Метод прост и достаточно точен

Метод подходит только в основном для зерновых и других культур с линейной формой листьев

Относительно невысокая точность.

Метод является несовершенным, так

как жилки листа, попадающие в высечки, значительно увеличивают их массу. Также, масса высечек, взятых в разных местах листа, будет неодинаковой из-за различной их толщины у основания и верхушки. Увядание листьев также вызывает погрешности в измерениях.

Окончание таблицы 1

Определение площади листа по линейным размерам

Не требует сложной вычислительной техники, им легко пользоваться в полевых условиях.

Приблизительный метод без учета волнистой формы листьев

Определение площади листа по линейным размерам посредством уравнений регрессии

Точность расчета площади

Сложность и громоздкость расчетов

Исходя из приведенного анализа методов определения площади листовой поверхности растений было установлено, что все методы обладают преимуществами или недостатками и необходимо найти метод, при котором можно было рассчитать площадь просто и с достаточной точностью.

2 Расчет листовой поверхности растений методом Монте-Карло

В данной работе были проведены расчёты площади листовой поверхности растений таких как: клен, яблоня, вяз, акация.

При расчетах был использован метод Монте-Карло. Метод Монте-Карло представляет собой широкий класс вычислительных алгоритмов, которые полагаются на повторную случайную выборку для получения численных результатов. Основная концепция заключается в использовании случайности для решения задач, которые в принципе могут быть детерминированными. Этот метод часто используются в математических и физических задачах, а также полезен, когда использование других подходов затруднено или невозможно.

Методы Монте-Карло в основном используются в трех классах задач: оптимизация, численное интегрирование и создание результатов на основе распределения вероятностей.

Для определения площади методом Монте-Карло был состав алгоритм, который представлен на рисунке 2.

Отсканировать лист растений, накрыв листом формата А4

Определить количество общее количество пикселей отсканированного изображения и количество пикселей белой зоны

Определить количество пикселей, приходящихся на изображение листа

Определить площадь листовой поверхности: S_л≈(S_п∙m)/(Ш∙В)

Рисунок 2 — Определения площади методом Монте-Карло

Согласно этому алгоритму на первом этапе необходимо отсканировать поверхность листов, накрыв ее белым листом в сканере (рисунок 3).

а) клен; б) яблоня; в) вяз; г) акация

Рисунок 3 – Листовые поверхности изучаемых объектов

Затем, используя программу Photoshop было определено общее количество пикселей белого цвета и цвета листа, а также количество пикселей, приходящихся на белую зону. Зная эти числа нетрудно было определить количество писклей, приходящихся на зону листа (таблица 2).

Таблица 2 – Количество пикселей различных зон

Общее количество пикселей

Количество пикселей белой зона

Количество пикселей листа

Изображение поясняющие множество и подмножество точек согласно теории вероятности показано на рисунке 4.

А – подмножество точек А всего изображения; В – подмножество точек в области В

Рисунок 4 — Множество и подмножество точек согласно теории вероятности

Общая формула теории вероятности выглядит следующим образом:

где n — числоточек из подмножества В;

N — число всех точек на изображение .

Для частного случая определения площади листовой поверхности растений методом Монте-Карла формула принимает следующий вид:

где S _л – площадь листа, мм 2 ;

S_п – площадь прямоугольника, мм 2 ;

m – число пикселей фигуры;

Ш – ширина в пикселях;

В– высота в пикселях.

Ширина в пикселях и высота в пикселях определяется в свойствах файла (рисунок 5).

Рисунок 5 – Пример определения ширины и высоты пикселей

Подставив значения из таблицы 2 в формулу 5, получим площадь листовой поверхности для 4 рассматриваемых образцов.

Для определения адекватности расчетов площади методом листовой поверхности Монте-Карло был проведен расчет площади методом (таблица 3).

Таблица 3 – Сравнение результатов

Площадь листа по методу Монте-Карло

Площадь листа по методу промеров

Относительное расхождение в результатах определения площади двумя методами в пределах 2%. Это говорит о хорошей сходимости результатов и показывает, что метод Монте-Карло определяет площадь листовой поверхности растений точнее.

Для того, чтобы упростить расчеты, была создана программа расчета в оболочке Pascal по определению площади листовой поверхности методом Монте-Карло. Код программы представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Расчет площади листовой поверхности в Pascal

Выводы: Применяя метод Монте-Карло и программное обеспечение можно быстро и точно определить площадь листовой поверхности растений без применения дорогостоящего оборудования, следовательно гипотеза исследования подтверждена.

Список использованной литературы

Николенко В. В., Котов С. Ф. Метод определения площади листовой поверхности декоративных сортов земляники //Экосистемы, их оптимизация и охрана, Вып. 2, 2010. — С. 99 -105.

2. Дорофеева М.М., Бонецкая С.А. Сравнительный анализ некоторых классических и современных методик определения площади листовой поверхности //Растительные ресурсы, №2, 2020. — С.182-192

3. Мустафина В.В. Способ оценки площади листовой поверхности плодового дерева //Сельское и лесное хозяйство, №1, 2010. – С. 122 – 127.

4. Уткин А.И. Площадь поверхности лесных растений: сущность, параметры, использование. — М.: Наука, 2008. – 292 с.

5. Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К. Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии // Вестник КрасГАУ, №7, 2016. – C . 88 – 93.

6. Киселева Н.С. Способ вычисления площади листа груши по линейным измерениям с помощью расчетных коэффициентов и методов вариационной статистики //Сельскохозяйственная биология, 2017, том 52, №1. — С. 211-217.