практические задания на нахождение площади

Видео:Задача на нахождение площади и периметраСкачать

Тема урока: Решение практических задач по теме «Площадь»

Тема урока: Решение практических задач по теме «Площадь»

Образовательная: вырабатывать навыки решения практикоориентированных

Развивающая: развивать память, внимание, логическое мышление и речь

Воспитательная: вырабатывать целеустремлённость, организованность,

положительное отношение к труду, навык самостоятельности в

процессе решения задач.

I. Организационный момент (3 мин)

Ребята! Каковы ваши ожидания от сегодняшнего урока? Попробуйте, исходя из ваших ожиданий, сформулировать вашу личную цель урока и записать её в тетрадь.

(Цель урока формулируют несколько учеников)

Да, ребята, целью урока служит выработка навыков решения задач практической направленности. Таким образом ваше мнение и желание при обозначении целей тоже учтено.

А теперь попытайтесь представить себе наш урок и составить его план, т. е. разбить его на этапы.

(Ученики приводят свои варианты планирования урока)

II. Актуализация опорных знаний (метод «Карта памяти») (3 мин)

В центр вашего внимания ставлю тему «Площадь» (на экране). Какие сведения ассоциируются у вас с этим словом?

Возможные ответы учащихся:

1. Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

§ Равные многоугольники имеют равные площади.

§ Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

§ Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

5. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

6. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

7. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

8. Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.

9. Теорема об отношении площадей тр-ков, имеющих по равному углу: если угол одного треугольника равен углу другого тр-ка, то площади этих тр-ков относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

10. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

III. Решение задач практического содержания по готовым чертежам и текстам (7 мин)

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5. Найдите площадь стены заводского здания, изображенной на рисунке.

6. Пол требуется покрыть паркетом из белых и черных плиток, имеющих форму правильных шестиугольников. Фрагмент паркета показан на рисунке. Во сколько раз белых плиток паркета больше чем черных?

7. Пол требуется покрыть паркетом из восьмиугольных и квадратных плиток. Фрагмент паркета показан на рисунке. Найдите отношение числа квадратных плиток к числу восьмиугольных.

8. Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола шириной 5 м и длиной 8 м?

IV. Работа в группах по решению практической задачи (5 мин +17 мин)

Сегодня вам предстоит побывать в роли членов одной из четырёх строительных кампаний: «Лидер», «Суперстрой», «Мастер» и «Универсал».

Профессия строителя сегодня – очень нужная и важная, пользующаяся популярностью в наше время. Профессия требует воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования и черчения.

Прошу сейчас осуществить выбор своей кампании (раздать бейджики, ребята прикрепляют их к груди).

Займите места в строительных кампаниях (учащиеся расходятся по группам). Выберите руководителя своей кампании, который будет нести ответственность за вашу кампанию.

Совместная работа прекрасна и приносит радость, когда мы мыслим, дружно действуем сообща. А чтобы каждая из кампаний имела успех и пользовалась спросом среди населения, вы должны думать, активно искать и находить верные решения. Пожелаем друг другу успешной работы!

Ваша цель – познакомиться с предложенным заказом и осуществить все требования заказчика (формулируется задача – с экрана). Время на работу – 15 минут. По истечении времени – оглашение результатов вашей работы по каждому пункту.

Ваша строительная фирма получила заказ на изготовление паркета, которым необходимо покрыть пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 6м и 4м.

Но перед тем как приступить к осуществлению заказа, заказчик выдвинул следующие требования:

1. Представить рисунок одной паркетной плитки (отдельные детали паркетной плитки находятся в конвертах)

2. Найти площадь одной паркетной плитки, если размеры отдельных фигур представлены в прайс-листе (прайс-листы — на ваших столах)

3. Просчитать стоимость одной паркетной плитки, исходя из прейскуранта цен на отдельные фигуры (смотри прайс-лист).

4. Просчитать стоимость всего паркета, рассчитанного на площадь всей комнаты.

5. Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м2 поверхности расходуется 0,2 кг?

6. Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?

7. Какова стоимость лака, необходимого для покрытия всей поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?

8. Какую сумму нужно оплатить заказчиком за выполненную работу, если она составляет 40% от суммы всего заказа?

9. Какова стоимость всего заказа?

(Идёт работа в группах)

V. Результаты работы кампаний (5 мин)

Руководители кампаний представляют свои результаты по каждому пункту.

VI. Итоги урока (2 мин)

Ребята! Возьмём простую жизненную ситуацию: Ваши родители решили в доме сделать ремонт. Подумайте и скажите, какую посильную помощь вы сможете оказать им при этом? Свои ответы вы можете начать со слов …

На уроке я научился…, и поэтому…

Я открыл для себя…

Думаю, что знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Площадь», обязательно пригодятся вам в жизни.

VII. Домашнее задание (3 мин)

Задача 1. Освещённость комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Нормально ли освещение вашей личной комнаты?

Задача 2. Требуется наклеить обои в вашей комнате. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина рулона 10,5 м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25 м2?

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Тренажер «Задачи на вычисление площадей плоских фигур».
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8, 9, 10, 11 класс)

Подборка задач на вычисление площадей плоских фигур при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.

Видео:4 класс Задачи на нахождение площадиСкачать

Скачать:

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Задачи на вычисление площадей плоских фигур

Для решения задач на вычисление площадей необходимо знать:

1. Формулы площадей фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, трапеция, параллелограмм, четырёхугольник, круг, сектор круга);

2. Теорему Пифагора;

3. Теорему косинусов;

4. Теорему о сумме углов треугольника;

5. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в прямоугольном треугольнике;

6. Процесс решения квадратного уравнения (формулы дискриминанта и корней);

7. Формулы для решения треугольника (отношения высот, медиан, формулы связи радиусов вписанной и описанной окружности с его площадью).

Часть 1. Устные упражнения

1. Найдите площадь квадрата, если сторона квадрата равна 4 см.
2. Найдите площадь квадрата, если сторона квадрата равна 9 см.
3. Найдите площадь квадрата, если периметр равен 24 см.
4. Найдите площадь квадрата, если периметр равен 16 см.
5. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 1,44 см 2 .
6. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 2,89 см 2 .
7. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 3,2 см.
8. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 1,6 см.
9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.
10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 6 м и 24 м.
11. Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь.
12. Периметр прямоугольника равен 24 см, а длина в 2 раза больше ширины. Найдите его площадь.
13. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 , а длины его сторон относятся как 1:2.
14. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 50 см 2 , а длины его сторон относятся как 1:2.
15. Сторона параллелограмма равна 16см, а высота, проведенная к ней равна 5 см. Чему равна площадь параллелограмма?
16. Сторона параллелограмма равна 12см, а высота, проведенная к ней равна 5 см. Чему равна площадь параллелограмма?
17. Найдите площадь треугольника, если сторона равна 16 см, а высота, проведенная к ней равна 5см.
18. Найдите площадь треугольника, если сторона равна 20 см, а высота, проведенная к ней равна 6см.
19. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты равны 4 см и 9 см.
20. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см.
21. Найдите площадь ромба, если длины диагоналей равны 8 м и 10 м .
22. Найдите площадь ромба, если длины диагоналей равны 12 м и 10 м .
23. Найдите площадь трапеции, если основания равны 8см и 12 см, а высота равна 4 см.
24. Найдите площадь трапеции, если основания равны 8 см и 4 см, а высота равна 9 см.
25. Найдите площадь квадрата, если диагональ равна 2 см.
26. Найдите площадь квадрата, если диагональ равна 2 см.
27. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 6 см и 8 см.
28. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 12 см и 5 см.
29. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей – 6 см. Чему равна площадь ромба.
30. Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см, равна:

Часть 2. Задачи для фронтальной работы с классом.

1. Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника? (Ответ: 20 см 2 ).
2. Периметр прямоугольника равен 24 см, а одна из его сторон в 2 раза меньше другой. Чему равна площадь прямоугольника? (Ответ: 32 см 2 ).
3. В прямоугольнике ABCD сторона BС равна 18 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7 см. Найдите площадь треугольника BCD. (Ответ: 126 см 2 ).
4. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника ABC. (Ответ: 96 см 2 ).
5. Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата? (Ответ: 16 см).
6. Периметр квадрата равен 24 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 9 см. Чему равен периметр прямоугольника? (Ответ: 26 см).
7. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними равен 150 ° . Чему равна площадь этого параллелограмма? (Ответ: 30 см 2 ).
8. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между ними равен 30 ° . Чему равна площадь этого параллелограмма? (Ответ: 48 см 2 ).
9. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см? (Ответ: 24 см 2 ).
10. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 10 см и 12 см? (Ответ: 60 см 2 ).
11. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30 ° . Чему равна площадь треугольника? (Ответ: 27 см 2 ).
12. Найдите площадь треугольника, две стороны треугольника равны 8 см и 6 см, а угол между ними 30 ° . (Ответ: 24 см 2 ).
13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его гипотенуза – 10 см. Чему равна площадь треугольника? (Ответ: 24 см 2 ).
14. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а его гипотенуза – 13 см. Чему равна площадь треугольника? (Ответ: 30 см 2 ).
15. Основания трапеции равны 5 см и 9 см, её высота – 6 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 42 см 2 ).
16. Основания трапеции равны 4 см и 8 см, её высота – 9 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 54 см 2 ).
17. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен 45 ° . Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 16 см 2 ).
18. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании равен 45 ° . Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 48 см 2 ).
19. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона — 4 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 28 см 2 ).
20. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а меньшая боковая сторона — 4 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 32 см 2 ).
21. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 108 см 2 ).
22. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см. Чему равна площадь трапеции? (Ответ: 112 см 2 ).
23. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18 см. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 12 см. (Ответ: 216 см 2 ).

Часть 3. Самостоятельные и контрольные работы.

Самостоятельная работа по теме
«Площади многоугольников»

1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне AС отрезок DC , равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне ВС .
2. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см 2 . Найдите стороны ромба.

1. В треугольнике ABC угол В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС .
2. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. В треугольнике ABC угол A равен 30°, а угол В равен 75°, высота ВО равна 6 см. Найдите площадь треугольника ABC .
2. Высота ВК ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AK = 6 см и KD = 4 см. Найдите площадь ромба и его диагонали.

Самостоятельная работа по теме
«Площадь треугольника»

На рисунке АО = ОВ , OC = 2 OD , S AOC = 12 см 2 . Найдите S BOD .

На рисунке OB = ОC , OD = 3 OA , S AOC = 16 см 2 . Найдите S BOD .

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

На рисунке OA = AB , АС || ВD . Докажите, что S OBC = S OAD .

Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

1. Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Стороны параллелограмма равны 6см и 8см, а угол между ними равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.
3. В прямоугольной трапеции основания равны 7см и 11см, большая боковая сторона составляет с основанием угол45º. Найдите площадь трапеции.
4. В треугольнике ABC стороны AB и BC соответственно равны 14см и 18см. Сторона AB продолжена за точку А на отрезок AM, равный AB. Сторона BC продолжена за точку С на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126см 2 .

1. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Стороны параллелограмма равны 4см и 7см, а угол между ними 150º. Найдите площадь параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции ABCM большее основание AMравно 20см, высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6см. Угол BAM равен 45º. Найдите площадь трапеции.
4. В ромбе ABCD на стороне BC отмечена точка K такая, чтоKC:BK=3:1. Найдите площадь треугольника ABK, если площадь ромба равна 48см 2 .

Самостоятельная работа по теме «Площадь»

1. В параллелограмме ABCD угол B тупой. На продолжении стороны AD за вершину D отмечена точка E так, что ∠ ECD =60 °, ∠ CED =90 °, AD =10 см. Найдите площадь параллелограмма. (Ответ: 20 см 2 ).
2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см 2 , а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. (Ответ: 45 °, 135 °).
3. В прямоугольнике ABCD BD =12 см. Вершина В удалена от прямой АС на 4 см. Найдите площадь треугольника АВС. (Ответ: 24 см 2 ).
4. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см 2 . Найдите высоту трапеции. (Ответ: 4 см).

1. В параллелограмме MPKT на стороне МТ отмечена точка E , ∠ РEМ =90 °, ∠ EРТ =45 °, МЕ =4 см, ЕТ =7 см. Найдите площадь параллелограмма. (Ответ: 77 см 2 ).
2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см 2 , а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. (Ответ: 45 °, 135 °).
3. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см. (Ответ: 25 см 2 ).
4. В прямоугольной трапеции площадь равна 30 см 2 , периметр 28 см, а меньшая боковая сторона 3 см. Найдите большую боковую сторону. (Ответ: 5 см).

Контрольная работа по теме
«Площади многоугольников»

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см 2 , а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC .

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см 2 .
2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС , если AB = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, угол B равен 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку P так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN .

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Середина М боковой стороны CD трапеции ABCD соединена отрезками с вершинами A и В . Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.
3. Точки A 1 , B 1 , C 1 лежат соответственно на сторонах ВС , АС , АВ треугольника ABC , причем АВ 1 = 1/3 АС , СА 1 = 1/3 СВ , ВС 1 =1/3 BA . Найдите площадь треугольника A 1 B 1 C 1 , если площадь треугольника ABC равна 27 см 2 .

Контрольная работа по теме
«Площади многоугольников»

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см 2 , а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC .

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см 2 .
2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС , если AB = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, угол B равен 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку P так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN .

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Середина М боковой стороны CD трапеции ABCD соединена отрезками с вершинами A и В . Докажите, что площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.
3. Точки A 1 , B 1 , C 1 лежат соответственно на сторонах ВС , АС , АВ треугольника ABC , причем АВ 1 = 1/3 АС , СА 1 = 1/3 СВ , ВС 1 =1/3 BA . Найдите площадь треугольника A 1 B 1 C 1 , если площадь треугольника ABC равна 27 см 2 .

Подборка задач из Открытого банка заданий по математике

1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.
5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.
6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.
7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 62, а один из острых углов равен 30°. Найдите площадь треугольника.
8. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 54, а один из острых углов равен 60° . Найдите площадь треугольника.
9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
11. Сторона равностороннего треугольника равна 48. Найдите его площадь.
12. Сторона равностороннего треугольника равна 16. Найдите его площадь.
13. Периметр равностороннего треугольника равен 264. Найдите его площадь.
14. Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.
15. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.
16. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 14, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.
17. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.
18. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а боковая сторона — 90. Найдите площадь треугольника.
19. Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание — 192. Найдите площадь треугольника.
20. В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота — 11. Найдите площадь треугольника.
21. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на нее высота — 17. Найдите площадь треугольника.
22. В треугольнике одна из сторон равна 2, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.
23. В треугольнике одна из сторон равна 28, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.
24. В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей — 44, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.
25. Радиус круга равен 36, а длина ограничивающей его окружности равна . Найдите площадь круга.
26. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.
27. В ромбе сторона равна 22, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.
28. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 47, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.
29. В прямоугольнике диагональ равна 96, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника.
30. В прямоугольнике диагональ равна 92, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 46. Найдите площадь прямоугольника.
31. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 28. Найдите площадь треугольника.
32. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 8. Найдите площадь треугольника.
33. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен .
34. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен .
35. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 43, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 86. Найдите площадь треугольника.
36. Основания трапеции равны 3 и 24, одна из боковых сторон равна 7, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
37. Основания трапеции равны 2 и 16, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
38. Радиус круга равен 41. Найдите его площадь.
39. Основания трапеции равны 10 и 100, одна из боковых сторон равна 5, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
40. Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 15, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
41. Основания трапеции равны 9 и 27, одна из боковых сторон равна 26, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
42. Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
43. Основания трапеции равны 9 и 24, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
44. Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
45. Одна из сторон параллелограмма равна 15, другая равна 6, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
46. Основания трапеции равны 4 и 25, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
47. Одна из сторон параллелограмма равна 50, другая равна 1, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
48. Одна из сторон параллелограмма равна 8, другая равна 18, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
49. Одна из сторон параллелограмма равна 20, другая равна 29, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
50. Одна из сторон параллелограмма равна 21, другая равна 3, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.
51. Одна из сторон параллелограмма равна 18, другая равна 25, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
52. Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 24, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.
53. Одна из сторон параллелограмма равна 17, другая равна 10, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.
54. Одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.
55. Периметр ромба равен 128, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
56. Периметр ромба равен 20, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
57. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.
58. Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 25. Найдите площадь параллелограмма.
59. Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите площадь параллелограмма.
60. Периметр ромба равен 80, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
61. Периметр ромба равен 84, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
62. Периметр ромба равен 144, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
63. Периметр ромба равен 72, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
64. Периметр ромба равен 28, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
65. Периметр ромба равен 128, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
66. Периметр ромба равен 108, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
67. Периметр ромба равен 36, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
68. Периметр ромба равен 32, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
69. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.
70. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.
71. Периметр ромба равен 148, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
72. Периметр ромба равен 112, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
73. Периметр ромба равен 184, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
74. В прямоугольнике одна сторона равна 45, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника.
75. В прямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
76. В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен . Найдите площадь прямоугольника.
77. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.
78. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
79. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
80. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.
81. Сторона равностороннего треугольника равна 48. Найдите его площадь.
82. Сторона равностороннего треугольника равна 16. Найдите его площадь.
83. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.
84. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона — 53. Найдите площадь треугольника.
85. В прямоугольнике одна сторона равна 13, другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.
86. В прямоугольнике одна сторона равна 13, периметр равен 62. Найдите площадь прямоугольника.
87. В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника.
88. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника.
89. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

1 Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

2 Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

3 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

4 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

5 Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

6 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

Видео:Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать

Задачи на нахождение площади. Задачи по математике для 4 класса.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Задача 1

Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?

Видео:Как найти площадь прямоугольника? Попробуй решить задачуСкачать

Задача 2

Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.

Решение:
• 1) 1) 64 : 8 = 8 (сторна витрины)
• 2) 2) 8 ∙ 4 = 32 (периметр витрины)
• Ответ: 32 м.

Видео:Задачи на нахождение площади, периметра, стороны четырехугольника 4 классСкачать

Задача 3

Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Задача 4

Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

Решение:
• 1) 48 ∙ 30 = 1440 (площадь первого участка)
• 2) 30 + 6 = 36 (ширина второго участка)
• 3) 1440 : 36 = 40
• Ответ: длина второго участка 40 м.

Видео:Задачи от хитроумного японца: Найдите площадь фигуры, используя только формулу площадиСкачать

Задача 5

Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.

Решение:
• 1) 36 ∙ 20 = 720 (площадь первого участка)
• 2) 36 – 6 = 30 (длина другого участка)
• 3) 720 : 30 = 24
• Ответ: ширина другого участка 24 м.

Видео:Интересные задачи на вычисление периметра и площадиСкачать

Задача 6

У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

Решение:
• 1) 4 ∙ 4 = 16 (площадь квадрата)
• 2) 2 ∙ 6 = 12 (площадь прямоугольника)
• 3) 16 — 12 = 4
• Ответ: площадь квадратата больше на 4 см.

Видео:№ 5.5. Периметр и площадь прямоугольника - решение задач (фрагмент)Скачать

Задача 7

Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Решение:
• 1) 6 ∙ 6 = 36
• 2) 6 ∙ 4 = 24
• Ответ: площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.

Видео:Нахождение площади по клеточкам.Скачать

Задача 8

У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

Решение:
• 1) 7 ∙ 5 = 35
• 2) 7 ∙ 2 = 14
• 3) 5 ∙ 2 = 10
• 4) 10 + 14 = 24
• Ответ: площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Задача 9

Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

Решение:
• 1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
• 2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
• 3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
• 4) 64 – 28 = 36
• Ответ: незабудками засажено 36 м².

Видео:решение задачи на нахождение площади сферыСкачать

Задача 10

Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

Решение:
• 1) 6 ∙ 2 = 12
• 2) 18 – 12 = 6
• 3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
• 4) 3 ∙ 6 = 18
• Ответ: площадь прямоугольника 18 м².

Видео:№ 5. Периметр и площадь прямоугольника (4, 5 классы)Скачать

Задача 11

Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

Решение:
• 1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
• 2) 60 ∙ 2 = 120 см
• 3) 80 ∙ 2 = 160 см
• 4) 120 + 160 = 280 см
• Ответ: периметр стола 280 см.

Видео:Площади фигур. Решение задач на нахождение площади нестандартных фигур.Скачать

Задача 12

Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

Решение:
• 1) 5 ∙ 2 = 10
• 2) 40 – 10 = 30
• 3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
• 4) 5 ∙ 15 = 75
• Ответ: площадь прямоугольника 75 см².

Видео:Сможете ли Вы найти площадь необычной фигуры? Олимпиадная задача по математикеСкачать

Задача 13

Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.

Решение:
• 1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
• 2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
• Ответ: периметр квадрата равен 28 дм.

Видео:Нахождение площади сектораСкачать

Задача 14

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

Видео:Задача на нахождение периметра и площади / начальная школа / математикаСкачать

Задача 15

Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?

Решение:
• 1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
• 2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
• 3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
• 4) 2592 – 1440 = 1152
• Ответ: капустой засадили 1152 м².