- Трапеция. Свойства трапеции
- Свойства трапеции
- Свойства и признаки равнобедренной трапеции
- Вписанная окружность
- Площадь
- Площади фигур. Площадь трапеции.
- Формула площади трапеции
- Площадь трапеции через основания и высоту
- Площадь трапеции через высоту и среднюю линию
- Площадь трапеции через четыре стороны
- Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
- Площадь трапеции через основания и два угла
- 📸 Видео
Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать
Трапеция. Свойства трапеции
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).
Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .
Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .
Видео:Геометрия Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высотуСкачать
Свойства трапеции
1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.
3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
Коэффициент подобия –
Отношение площадей этих треугольников есть .
4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.
5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.
3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.
4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Видео:Площадь трапецииСкачать
Вписанная окружность
Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то
Видео:№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линиюСкачать
Площадь
или где – средняя линия
Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.
Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:
Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать
Площади фигур. Площадь трапеции.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, полностью принадлежащей
одной плоскости. Если фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, то площадь
будет равна числу этих квадратов.
Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие не
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований a и b на высоту h.
Воспользуйтесь нашим калькулятором для расчета площади трапеции.
Для расчета площади других фигур воспользуйтесь этим калькулятором: площади фигур.
Площадь трапеции можно найти по следующим формулам:
1. Формула Герона для трапеции.
2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции, полупериметр трапеции:
Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Формула площади трапеции
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами. Площадь трапеции S равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h)
Площадь трапеции через основания и высоту
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований a и b на высоту h
Площадь трапеции через высоту и среднюю линию
Площадь трапеции через четыре стороны
Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
Если (d_), (d_) – диагонали трапеции, а ( angle alpha ) – угол между ними , то площадь трапеции можно вычислить по формуле
[ S = frac d_ cdot d_ cdot sin (alpha) ]
Площадь трапеции через основания и два угла
- Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
- Две другие стороны называются боковыми сторонами.
- Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
- Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.
- Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой (или равнобедренной)
- Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
- Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
- У равнобокой трапеции углы при основании равны.
- У равнобокой трапеции диагонали равны.
- Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность.
- Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
- В трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и продолжения боковых сторон находятся на одной прямой.
📸 Видео
Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?Скачать
Всё о трапеции за 60 секундСкачать
Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать
Площадь трапецииСкачать
Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать
Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать
8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать
Планиметрия 23 | mathus.ru | Площадь трапеции по диагоналям и высотеСкачать
№798. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на дваСкачать
Задача о площади равнобедренной трапецииСкачать
Площадь трапецииСкачать
Площадь трапеции равна произведению основания ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать