полусумма сторон трапеции равна площади

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

8 класс, 15 урок, Площадь трапеции

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

полусумма сторон трапеции равна площади

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

полусумма сторон трапеции равна площади

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

полусумма сторон трапеции равна площади

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

полусумма сторон трапеции равна площади

Видео:Геометрия Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высотуСкачать

Геометрия Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

полусумма сторон трапеции равна площади

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

полусумма сторон трапеции равна площади

3. Треугольники полусумма сторон трапеции равна площадии полусумма сторон трапеции равна площади, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – полусумма сторон трапеции равна площади

Отношение площадей этих треугольников есть полусумма сторон трапеции равна площади.

полусумма сторон трапеции равна площади

4. Треугольники полусумма сторон трапеции равна площадии полусумма сторон трапеции равна площади, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

полусумма сторон трапеции равна площади

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

полусумма сторон трапеции равна площади

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

полусумма сторон трапеции равна площади

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

полусумма сторон трапеции равна площади

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

полусумма сторон трапеции равна площади

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

полусумма сторон трапеции равна площади

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

полусумма сторон трапеции равна площади

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

полусумма сторон трапеции равна площади

Видео:Площадь трапецииСкачать

Площадь трапеции

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом полусумма сторон трапеции равна площадии она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — полусумма сторон трапеции равна площадии полусумма сторон трапеции равна площади, то полусумма сторон трапеции равна площади

полусумма сторон трапеции равна площади

Видео:№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линиюСкачать

№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию

Площадь

полусумма сторон трапеции равна площадиили полусумма сторон трапеции равна площадигде полусумма сторон трапеции равна площади– средняя линия

полусумма сторон трапеции равна площади

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 класс

Площади фигур. Площадь трапеции.

Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, полностью принадлежащей

одной плоскости. Если фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, то площадь

будет равна числу этих квадратов.

Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие не

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований a и b на высоту h.

Воспользуйтесь нашим калькулятором для расчета площади трапеции.

Для расчета площади других фигур воспользуйтесь этим калькулятором: площади фигур.

Площадь трапеции можно найти по следующим формулам:

1. Формула Герона для трапеции.

полусумма сторон трапеции равна площади

2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

полусумма сторон трапеции равна площади

где S — площадь трапеции,

a, b — длины основ трапеции,

c, d — длины боковых сторон трапеции, полупериметр трапеции:

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

Формула площади трапеции

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами. Площадь трапеции S равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h)

Площадь трапеции через основания и высоту

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований a и b на высоту h

Площадь трапеции через высоту и среднюю линию

Площадь трапеции через четыре стороны

Площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Если (d_), (d_) – диагонали трапеции, а ( angle alpha ) – угол между ними , то площадь трапеции можно вычислить по формуле

[ S = frac d_ cdot d_ cdot sin (alpha) ]

Площадь трапеции через основания и два угла

  • Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
  • Две другие стороны называются боковыми сторонами.
  • Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
  • Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.
  • Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой (или равнобедренной)
  • Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
  • Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
  • Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
  • У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  • У равнобокой трапеции диагонали равны.
  • Если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность.
  • Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
  • В трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и продолжения боковых сторон находятся на одной прямой.

📸 Видео

Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?Скачать

Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?

Всё о трапеции за 60 секундСкачать

Всё о трапеции за 60 секунд

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

Площадь трапецииСкачать

Площадь трапеции

Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать

Геометрия 8 класс. Площадь трапеции

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

8 класс, 6 урок, Трапеция

Планиметрия 23 | mathus.ru | Площадь трапеции по диагоналям и высотеСкачать

Планиметрия 23 | mathus.ru | Площадь трапеции по диагоналям и высоте

№798. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на дваСкачать

№798. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два

Задача о площади равнобедренной трапецииСкачать

Задача о площади равнобедренной трапеции

Площадь трапецииСкачать

Площадь трапеции

Площадь трапеции равна произведению основания ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь трапеции равна произведению основания ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: