площадью поверхности сопротивления воздуха

Видео:Сопротивление воздуха ● 1Скачать

Площадью поверхности сопротивления воздуха

вернёмся в начало?
Часть I. ПРЕПЯТСТВИЯ, КОТОРЫЕ
ПРЕДСТОИТ ПРЕОДОЛЕТЬ

Глава III. Воздушная оболочка Земли
Раздел А. Воздух как препятствие

1. Зависимость сопротивления воздуха от формы корабля

2. Зависимость сопротивления воздуха от скорости корабля

3. Сопротивление воздуха на различных высотах на уровне моря

4. Воздухоплавательные аппараты, движимые винтами, и ракетные корабли

5. Зависимость наивыгоднейшей скорости от сопротивления воздуха

6. Сопротивление воздуха и нагревание тел

7. Сопротивление воздуха как средство торможения

Всякий корабль вселенной, предназначенный для путешествий с пассажирами, должен быть сделан совершенно воздухонепроницаемым, чтобы создать для находящихся в нем пассажиров привычные условия дыхания, независимые от условий, господствующих вне корабля. Поэтому для наших последующих рассуждений химический состав земного воздуха и атмосфер других планет, на поверхность которых мы намереваемся совершить путешествие, не играет никакой роли. Равным образом и в отношении питания двигателей корабля вселенной, содержание кислорода воздуха даже в наиболее плотных слоях атмосферы оказывается недостаточным для покрытия огромной потребности кислорода при сгорании горючего, происходящем взрывами; тем меньше об этом может быть речи при полетах на больших высотах в разреженном воздухе.

В соответствии с этим мы должны будем рассмотреть здесь воздушную оболочку Земли и других планет (могущих явиться целью наших путешествий), в первую очередь, как сопротивляющуюся среду, препятствующую движению корабля. И лишь после этого нам надо будет рассмотреть воздушную оболочку, как поддерживающую среду, поскольку некоторые конструкции кораблей вселенной могут быть подняты на воздушных шарах или дирижаблях в пределах наиболее плотных, нижних слоев атмосферы или же могут быть снабжены несущими поверхностями, подобно современным самолетам. Однако такого рода исследование в действительности совершенно необходимо, поскольку проблема технического конструирования всякого корабля, предназначенного для движения в воздухе, а следовательно, в том числе и корабля вселенной, которому при спуске и при подъеме придется пронизывать всю толщу газовой оболочки какой-нибудь планеты, — разрешима только в том случае, если предварительно будут выяснены законы, действию которых будет подвержен корабль и его двигатели.

В обычной своей форме основное уравнение сопротивления воздуха пишется следующим образом: или

где F — площадь поперечного сечения, р — коэффициент формы, т — масса воздуха, G — вес воздуха, g — ускорение свободного падения, k — фактор, зависящий от самой скорости и v — мгновенная скорость движения.

То, что сопротивление воздуха возрастает пропорционально увеличению площади движущегося в нем тела, вполне понятно, и то, что форма и строение поверхности этого тела играют при этом известную роль, очевидно само собой. Равным образом ясно, что сопротивление возрастает и пропорционально увеличению плотности подлежавшего вытеснению воздуха, а также и то, что оно должно в какой-либо степени возрастать вместе с увеличением скорости. То, что при этом играет главную роль именно квадрат скорости, объяснимо тем, что какая-либо сдвигаемая в стороны масса воздуха при увеличении скорости движения тела вдвое, воспринимает при этом движении четырехкратное количество энергии. Фактор же k входит в эту формулу потому, что вследствие внутреннего трения воздуха и других причин, лежащих в природе газовых струй, сопротивление возрастает не в точности пропорционально квадрату скорости.

Мощность машины, предназначенной для движения с двойной скоростью в воздушной среде, оказывающей четырехкратное сопротивление, естественно возрастает даже в третьей степени, потому что ежесекундно четырехкратная сила на вдвое более длинном пути потребует в произведении восьмикратной мощности двигателя (выраженной в лошадиных силах) по сравнению с мощностью наших машин.

При использовании же ракетных моторов в тех же условиях оказывается достаточным четырехкратное реактивное действие, так как мощность ракет независима от длины пути.

1. Зависимость сопротивления воздуха от формы корабля

При оценке этой зависимости мы будем исходить из установленного наблюдениями факта, что круглый, плоский, полированный диск площадью в 1 м 2 , поставленный перпендикулярно к потоку воздуха, движущемуся со скоростью в 50 м/сек при нормальном весе 1 м 3 воздуха на уровне моря в 1,3 кг, испытывает давление в 200 кг *. Коэфициент формы такого диска мы будем считать равным единице. Тогда о сопротивлении воздуха, испытываемом телами другой формы и величины, мы сможем сказать следующее.

* Автор вместо этого числа указывает большее, а именно 330 кг, соответствующее устаревшему коэфициенту, полученному Лилиенталем. (Прим. ред. )

Сопротивление воздуха, оказываемое на тело, как известно, слагается из сопротивления трения и сопротивления формы тела. Первое при гладкой поверхности тела, как, например, в случае полированной поверхности стального снаряда, весьма невелико. Второе, в свою очередь, может быть разложено на лобовое сопротивление, производимое сжатием воздуха перед движущимся в нем телом, и на сосущее действие, т. е. на сопротивление, производимое образованием вихрей позади движущегося тела. При движении тел в воздухе со скоростями меньшими скорости звука, сосущее действие играет не меньшую роль, чем лобовое сопротивление. Поэтому необходимо придавать подходящую форму не только переднему их концу, но и заднему концу сообщать стройные очертания с тем, чтобы предотвратить образование вихрей. Существует форма, представляющая наименьшее сопротивление движению в воздухе, называемая обычно «удобообтекаемой» или просто «обтекаемой» формой. Тело такой формы испытывает при своем движении в воздухе сопротивление формы в 27 раз меньшее сопротивления, испытываемого круглым диском того же поперечного сечения. (Дирижаблям, построенным в Америке по типу германских цеппелинов, была придана именно такая форма.) Передний конец обтекаемого тела является довольно тупым, а задний его конец кончается постепенно сходящим на-нет острием. Совершенно иной является наиболее выгодная форма артиллерийских снарядов*, пронизывающих воздух со скоростями, превышающими скорость звука. При их полете воздух за ними не успевает двигаться, вследствие чего позади них просто образуется пустота. Поэтому совершенно безразлично, какая форма будет придана заднему концу снаряда; он может быть сделан как бы обрубленным, т.е. кончающимся плоской задней стенкой, перпендикулярной к продольной оси снаряда. Зато форма головной части снаряда весьма существенна для испытываемого им сопротивления воздуха. Было установлено, что в случае очень больших скоростей полетов, значительно превосходящих скорость звука, передний конец снаряда нельзя делать тупым, как у обтекаемого тела, но следует снабжать его тонким и узким острием. Легкое утончение цилиндрического тела снаряда к заднему его концу также оказалось выгодным особенно у снарядов дальнобойных орудий, обладающих пока наивысшими скоростями полета в 140 — 160 м/сек, достигнутыми современной техникой. Общее сопротивление движению, испытываемое таким снарядом при его полете, от 9 до 15 раз меньше сопротивления воздуха, испытываемого плоским диском поперечного сечения калибра орудия при движении с той же скоростью. В соответствии с этим коэфициент формы р наилучших дальнобойных гранат составляет от 1/9 до 1/15.

* И ружейных пуль. (Прим. ред.)

Рис.14
Вверху наивыгоднейшая форма гранаты. Внизу наивыгоднейшая форма дирижабля. Нарисованные сбоку кружки изображают диски, испытывающие одинаковое с ними сопротивление воздуха. Стрелками показано направление движения.

Поскольку при движении кораблей вселенной извергаемые их двигателями газы должны заполнять пустое пространство позади них, можно надеяться, что коэфициент формы снарядообразных кораблей пространства также удастся снизить до 1/10 — 1/15. В последующих расчетах мы будем принимать среднее значение р = 1/12.

У кораблей вселенной, по своей внешней форме значительно отличающихся от стройной формы гранат и благодаря наличию несущих поверхностей, приближающихся скорее к форме наших самолетов, лобовое сопротивление, по-видимому, будет больше. Его едва ли удастся снизить сильнее, чем до р = 1/6 по сравнению с сопротивлением, испытываемым плоским диском.

Для них должно вводиться в расчет еще и так называемое сопротивление парения. В общем, как показал опыт, у самолетов; рассчитанных на движение в горизонтальном направлении со скоростью 144 км/час или 40 м/сек, тянущее усилие их моторов в зависимости от профиля крыльев и угла атаки должно составлять от 1/5 до 1/20 их веса.
2. Зависимость сопротивления воздуха от скорости корабля

Увеличение сопротивления воздуха при возрастании скорости движущегося тела подробно изучалось теоретиками воздухоплавания со времени его возникновения и артиллеристами в течение многих десятилетий.

При этом первые могли выполнить свои измерения на моделях до скоростей порядка 80 м/сек, в свободном полете при побитии мировых рекордов до 130 м/сек, на насадках на концах пропеллеров до 320 м/сек и, наконец, при помещении испытуемых моделей в струю газов, извергаемых из бомб со сжатым газом, или в струю выхлопных газов мотора, даже до 650 м/сек. Артиллеристы уже давно научились работать со скоростями полета снарядов, доходивших до 700 м/сек, а в последнее время приобрели возможность расширить свои измерения до огромных скоростей дальнобойных гранат в 1 600 м/сек и выше.

Поэтому мы вправе считать, что характер сопротивления воздуха при скоростях, которые могут встретиться во время полета кораблей вселенной сквозь воздушную оболочку Земли после их старта, к настоящему времени достаточно изучен так как при этом едва ли будет превзойдена скорость в 2 000 м/сек. Оценка же условий возвращения кораблей вселенной, которые будут влетать в верхние слои земной атмосферы со скоростями порядка 10000 м/сек, — требует экстраполяции формул, вызывающей неуверенность в правильности получаемых результатов. В качестве своего рода контроля при этом могут служить делаемые астрономами заключения относительно торможения метеоров, влетающих в земную атмосферу из мирового пространства с еще гораздо большими скоростями, порядка 40 000 — 80 000 м/сек.

Было обнаружено, что при весьма незначительных скоростях, подобных скоростям движения маятника часов, сопротивление воздуха возрастает пропорционально первой степени скорости. При возрастании скорости движения сопротивление воздуха начинает увеличиваться пропорционально более высокой степени скорости и при скорости движения тела, равной 10 м/сек достигает в точности квадрата этой скорости. Это соотношение сопротивления воздуха и скорости движения с весьма большой точностью остается постоянным вплоть до скорости в 100 м/сек. Лишь после этого оно начинает расти заметно быстрее квадрата скорости, особенно при приближении к скорости звука, равной 333 м/сек. Несколько выше ее, а именно при 425 м/сек, отклонение увеличения сопротивления воздуха от точки квадрата скорости достигает наибольшего значения.

При дальнейшем увеличении скорости это отклонение вновь уменьшается и при очень высоких скоростях стремится к предельному своему значению, до некоторой степени зависимому от формы движущегося тела.

Рассматривая эти отклонения от точного квадрата скорости в качестве переменного коэфициента К, мы согласно вычислениям К.Кранца для случая полета пули германской военной винтовки (принимая вес 1 м 2 воздуха равным 1,22 кг), приходим к числам, приведенным в нижеследующей таблице А, в которой:
буквами V обозначена скорость; К — коэфициент, на который должен быть умножен квадрат скорости, W — действительно измеренное сопротивление воздуха W/F, отнесенное к единице площади поперечного сечения, В — полное тормозящее действие, испытываемое снарядом; при этом В=W/М, т.е. сопротивление воздуха, отнесенное к единице площади поперечного сечения, равно частному от деления сопротивления воздуха на массу пули.

Таблица A

Таблица Б

Результаты произведенных измерений показывают, что при расчете условий взлета кораблей вселенной сквозь толщу земной атмосферы мы не можем принимать сопротивление воздуха в точности пропорциональным квадрату скорости, но должны вводить в вычисление и поправочный коэфициент К. Причина этого состоит в том, что корабли эти будут двигаться с критическими скоростями 300 — 450 м/сек, близкими к скорости звука, на сравнительно небольших высотах, где воздух обладает еще достаточной плотностью для того, чтобы отклонения от квадрата скорости играли существенную роль. Равным образом поправочный коэфициент К должен приниматься в расчет и при вычислениях относительно ракетных кораблей дальнего следования, предназначенных для сверхскоростных перелетов в пределах земной атмосферы.

Далее, существенным является тот результат, что замедление полета В, претерпеваемое движущимся в воздухе телом, зависит от так называемой поперечной нагрузки. Из двух снарядов совершенно одинаковых размеров и формы, из которых один будет вдвое тяжелее, этот последний испытает совершенно такое же сопротивление воздуха, как и снаряд более легкий, но тормозящее действие па него окажется вдвое слабее. Поэтому мы говорим, что пробойная сила снаряда по отношению к некоторой силе сопротивления воздуха возрастает пропорционально поперечной нагрузке. Величина последней выражается в килограммах на квадратный сантиметр и вычисляется очень просто путем деления веса снаряда на длощадь его наибольшего поперечного сечения.

Для крупных калибров (о которых нам придется говорить позднее при оценке возможности выстрела из пушки на Луну), согласно Кранцу, имеют место следующие значения сопротивления воздуха (в атмосферах):

а) Калибр в 10 см, снаряд спереди и сзади обрублен перпендикулярно.

б) Различные заостренные спереди снаряды с радиусом округления в 3 калибра.

* До скорости в 1 200 м/сек — по данным опытов, для болыпих скоростей — согласно теоретическим вычислениям.

Для сравнения и для получения представления о действительно встречающихся величинах приведем некоторые данные из области военной техники: поперечная нагрузка пули германской военной винтовки равна 20,4 г/см 2 , 7,7-сантиметровой гранаты 148 г/см 2 , поперечная нагрузка германских самолетов в направлении полета 100 — 200 г/см2, поперечная нагрузка нормальной 21-сантиметровой гранаты 236 г/см 2 , снаряда 30,5 сантиметровой мортиры 558 г/см 2 , гранаты 40,64-сантиметрового крупповского орудия береговой охраны 772 г /см 2 , и снаряда новейших американских 50,8-сантиметровых орудий, почти в точности 1 кг/см 2 .

3. Сопротивление воздуха на различных высотах на уровне моря

Сопротивление воздуха на различных высотах над земной поверхностью обусловливается быстро убывающей с высотою плотностью воздуха. Для его оценки нам поэтому необходимо знание степени убывания давления вместе с высотою. Но мы располагаем данными прямых измерений лишь до высоты в 25 км, в то время как для больших высот мы вынуждены прибегать к различного рода математическим экстраполяциям. Вследствие недостаточности наших знаний о температурах на этих высотах получаемые при этом результаты оказываются в большей или в меньшей степени ненадежными. Для наших целей будет во всяком случае достаточно привести табличные значения, содержащиеся в работе инженера Гомана, принимающего, что атмосферное давление на высоте 400 км над уровнем моря практически падает до нуля.

В связи с этим будет полезно напомнить, что в вертикальном столбе воздуха, простирающемся от уровня моря до этой высоты, содержится такая же масса воздуха, как и в горизонтальном столбе воздуха того же поперечного сечения длиною в 7 800 м при нормальном атмосферном давлении, равном 760 мм ртутного столба. Поэтому число 7 800 м называют высотою однородной изотермической атмосферы; это понятие имеет значение при расчете горизонтального выстрела из пушки

С помощью таблиц А и Б путем подстановки соответствующих значений в основное уравнение сопротивления воздуха, имеется возможность ответить на следующие три вопроса:

1) Как велико будет сопротивление воздуха при данной скорости и высоте полета?

2) На какой высоте при данной скорости имеет место определенное сопротивление воздуха?

3) При какой скорости на данной высоте наблюдается определенное (например, наибольшее допустимое) сопротивление воздуха?

Ответ на первый вопрос важен для правильного выбора мощности мотора. Ответ на второй вопрос нужен для установления высоты, ниже которой не должен осуществляться полет, чтобы не испытывать недопустимого сопротивления воздуха. Ответ на третий вопрос необходим для вычисления той скорости, которая при заданной высоте не должна быть превзойдена, имея в виду предельную прочность проектируемого корабля и его двигателей.

4. Воздухоплавательные аппараты, движимые винтами и ракетные корабли

Произведя эти расчеты для различных высот, сопротивлений и скоростей, мы приходим к выводу исключительно важному, как для проблемы полетов в мировом пространстве, так и для грядущего развития воздушных сообщений.

При этом обнаруживается, что как наши современные самолеты, так и дирижабли как аппараты, движимые моторами с винтами, почти вплотную подошли к возможным границам достижимых на них высот и скоростей полета. Причина этого заключается в том, что на небольших высотах менее 6 км вместе с увеличением скорости сопротивление воздуха возрастает в столь огромной степени, что полезная грузоподъемность падает до нуля, потому что чудовищная потребная мощность моторов пожирает полностью всю достижимую грузоподъемность. На значительных же высотах свыше 18 км, где в силу незначительности сопротивления воздуха были бы достижимы уже весьма высокие скорости, их практически не удается осуществить при помощи моторов, движимых пропеллерами, потому что столь высоко поднять такие моторы невозможно: как подъемная сила дирижаблей, так и реальная мощность самолетных моторов сильно падает по мере уменьшения плотности окружающего воздуха.

Следовательно, будущее сверхдальнего и сверхбыстрого воздушного транспорта* принадлежит типу двигателей, способ действия которых независим от окружающего их воздуха, благодаря чему именно на наибольших высотах они смогут развивать наивысшие скорости полета, а наиболее плотные слои атмосферы вблизи уровня моря смогут пролетать с умеренными скоростями.

* Называемого также «суперавиацией».(Прим. ред.)

Как это будет подробно показано в последующем изложении, удовлетворить это требование сможет только ракета. Поэтому задача конструктивного усовершенствования ракеты как мотора, пригодного для приведения в движение воздухоплавательных аппаратов, уже является неотложнейшей проблемой современной техники, даже и в том случае, если бы мы при этом и не могли иметь в виду возможности полетов в пустом мировом пространстве.

То, что мощность, необходимая для достижения больших скоростей на небольших высотах, выходит далеко за пределы технически осуществимого с помощью моторов, движимых пропеллерами, легко усмотреть на диаграмме (рис. 15), построенной инженером Германом Борком для гигантского самолета Юнкерса типа 0-24. Этот самолет на уровне моря, обладая мощностью моторов в 400 л. с., способен развить скорость в 50 м/сек. Желая удвоить его скорость, нам пришлось бы увеличить мощность ого моторов в 8 раз, т. е. скорость в 100 м/сек была бы достижима лишь при мощности моторов в 3 200 л. с. Повторное удвоение скорости до 200 м/сек потребовало бы дальнейшего увеличения мощности моторов до 25 600 л. с. Принимая во внимание, что даже при полном отказе от полезной грузоподъемности общий вес их не должен превосходить 2 000 кг, мы убеждаемся в том, что мощность в 3 200 л. с. в настоящее время является практически предельной*, так как даже наиболее легкие самолетные моторы весят не менее 0,5 кг на 1 л.с. Следовательно, границы достижимых скоростей вблизи уровня моря для воздухоплавательных аппаратов этого типа лежат около 100 м/сек или 360 км/час**. На высоте же 18 км, где воздух ровно в 10 раз реже, теоретически была бы достаточна мощность уже в 2 560 л. с. для достижения скорости в 200 м/сек или 720 км/час. Однако какая польза нам в этом выигрыше скорости, если возрастающий почти до 2 кг на 1 л.с. необходимый вес высотного мотора о нагнетателем позволил бы поднять на эту высоту лишь мотор реальной мощностью в 1 000 л.с.?

* Ко времени редактирования этой книги указываемый автором предел оказался превзойденным советскими конструкторами более чем вдвое. Сконструированный А. Н. Туполевым и построенный в 1934 г. Центральным ааро-гидродинамическим институтом (ЦАГИ) самолет-гигант «Максим Горький» (АНТ-20) обладал общей мощностью своих восьми моторов около 7 000 л. с. (Прим. ред.)

** В 1934 г. в Италии на самолете была достигнута скорость, превышающая 700 км/час. (Прим. ред.)

Секундный расход горючего современных моторов на каждые 100 л.с.=7500 кгм/сек составляет на круг 100 г смеси бензиновых паров с воздухом в секунду, независимо от того, слагается ли работа из действия силы в 100 кг на пути в 75 м или же из действия силы в 25 кг на пути 300 м. Иначе обстоит дело у ракетного мотора. У него дается произведение сил отдачи на время независимо от длины пути, проходимого в секунду, т е. у него полезная мощность, выраженная в лошадиных силах, возрастает пропорционально скорости. Если бы мы пожелали при скорости извержения ракетных газов С = 2 500 м/сек получить на протяжении одной секунды тянущее усилие в 100 кг, то при этом во всех случаях должно было бы быть израсходовано 400 г горючего. Если это будет происходить при скорости в 75 м/сек, то при этом мотор разовьет мощность лишь в 100 л.с. и, следовательно, по сравнению с обычным мотором внутреннего сгорания, потребует четырехкратного расхода горючего. Если же это произойдет при скорости движения моторов в 300 м/сек, тогда мощность его будет равна уже 400 л.с., и моторы обоих типов окажутся экономически одинаково выгодными. Для еще больших скоростей от 1500 до 3 000 м/сек ракетный мотор при одинаковой продолжительности его действия превзойдет мотор внутреннего сгорания по своей мощности даже в 5 — 10 раз. Кроме того единственно лишь ракетный мотор сможет поднять воздухоплавательный аппарат на столь большие высоты, на которых вследствие незначительных плотностей воздуха вообще смогут быть практически достигнуты столь высокие скорости.

Рис.15 Диаграмма Борка .

Пользуясь диаграммой Борка (рис. 15), легко могут быть определены (для всякого летательного аппарата независимо от типа его мотора) для любой высоты наиболее выгодные скорости полета путем отсчета положения кривой, касательная к которой будет вертикальна. При этом мы видим, что кривые для больших скоростей поднимаются все более и более круто, благодаря чему вблизи значений соответствующих наиболее благоприятным скоростям, для которых необходимая мощность будет наименьшей, образуется все больший диапазон близких к ним скоростей, особенно в сторону их увеличения. Для высоты в 50 км наиболее выгодной оказывается скорость в 600 м/сек. На высоте в 65 км она увеличивается уже до 1 600 м/сек, для чего необходима мощность в 6 000 л. с. Дальнейшее увеличение мощности еще на 1 000 л. с. позволило бы довести скорость до 2 450 м/сек. А эта последняя скорость (как об этом будет речь впоследствии) является как раз той, которая достижима при извержении взрывных газов лучших сортов пороха и для которой работа ракетных двигателей становится экономически наиболее выгодной. В этом смысле общий вывод, который может быть сделан из рассмотрения диаграммы Борка, таков:

Нижняя граница области, пригодной для применения ракетного полета в пределах земной атмосферы, лежит не на тех сравнительно незначительных высотах, на которых отказываются работать современные авиационные моторы, но лишь на высоте в 50 км над уровнем моря. Экономически выгодным ракетный полет становится лишь на высоте в 60 км, а полная мощность ракетных двигателей сможет быть использована в области от 65 до 100 км над земной поверхностью.

5. Зависимость наивыгоднейшей скорости от сопротивления воздуха

В соответствии со способом действия (который сможет быть объяснен лишь в последующем изложении) ракетного мотора, из формулы сопротивления воздуха и из уравнения падения атмосферного давления с высотою* может быть выведено понятие наивыгоднейшей скорости как в любой точке пути (диференциальной), так и на любом отрезке пути (интегральной). Согласно профессору Оберту наивыгоднейшей скоростью в точке S является такая скорость, при которой проникновение сквозь бесконечно тонкий слой воздуха при заданном ускорении может быть осуществлено с наименьшей затратой энергии, а вместе с тем и горючего. Соответствующие вычисления показывают, что наивыгоднейшая скорость в любой точке та, при которой сопротивление воздуха в вертикальном полете равно весу, а в наклонном полете — равно весу, помноженному на синус угла подъема. При этом наивыгоднейшая скорость зависит только от отношения поперечной нагрузки к плотности окружающего воздуха.

* Называемой иначе барометрической формулой. (Прим. ред.)

Так как практически невозможно направить полет таким образом, чтобы корабль в каждой точке своего пути двигался с наивыгоднейшей для него скоростью, то, имея в виду соблюдение других необходимых условий полета, при этом приходится итти на компромисс. В силу этого понятие о наивыгоднейшей скорости полета на протяжении определенного участка пути от А до В является совершенно иным по сравнению c вышеохарактеризованным. Эта скорость будет соответствовать такому способу полета, при котором, несмотря на достижение в конечной точке участка В одинаковой конечной скорости, исходя из одинаковой начальной скорости в начальной точке А, расход горючего будет минимальным. Вычисление (диференциальной) наивыгоднейшей скорости полета в определенной точке пути является делом довольно трудным, а вычисление (интегральной) наивыгоднейшей скорости полета на определенном отрезке пути является еще нерешенной проблемой вариационного исчисления.

6. Сопротивление воздуха и нагревание тел

Тот факт, что метеоры, несущиеся в мировом пространстве в виде холодных и несветящихся тел, попадая в земную атмосферу, почти мгновенно вспыхивают, зачастую достигая ослепительной яркости, и в течение немногих секунд превращаются в раскаленные пары, — непреложно свидетельствует о том, что быстро движущееся в воздухе тело нагревается. При этом, в конце концов, безразлично, играет ли в данном случае главную роль трение воздуха о поверхность тела или же сжатие воздуха перед лобовой частью тела. Второй причиной нагревания во всяком случае объясняется испытываемое в результате сопротивления воздуха замедление полета движущегося в нем тела. Энергия, освобождающаяся при этом торможении (в размере разности кинетических энергий в начале и в конце рассматриваемого отрезка пути) не исчезает, но расходуется на образование вихрей и на превращение в теплоту. Какая часть энергии будет израсходована на то и на другое, без специальных подсчетов сказать нельзя, потому что это в сильной степени будет зависеть от массы, размеров и формы тела. Но во всяком случае теоретически наиболее невыгодным будет случай превращения в теплоту всей энергии, освобождающейся при торможении. Поэтому мы и будем вести последующие расчеты именно для этого случая.

Большинство метеоров загорается уже на высотах свыше 100 км и совершенно сгорает (превращается в пары), достигая высоты 80 км. Это обстоятельство первоначально может внушить нам серьезное опасение, поскольку мы пришли к мысли о выгодности совершать полеты о большими скоростями на еще меньших высотах порядка 50 — 70 км, где воздух гораздо плотнее, чем на высотах возгорания метеоров. Однако, даже при поверхностном рассмотрении этого вопроса мы не должны упускать из вида одного: метеоры, загорающиеся на столь больших высотах, не только обладают космическими скоростями порядка 50 000 — 80 000 м/сек, но и крайне незначительными массами; вследствие этого испытываемое ими в результате сопротивления воздуха замедление полета в силу неблагоприятного показателя их формы (р около 2/3) и незначительной их поперечной нагрузки, оказывается огромным. Это и играет решающую роль. Правильность такого взгляда доказывается тем, что крупные, массивные метеоры обычно возгораются на значительно меньших высотах между 60 и 70 км и в некоторых случаях долетают до высот в 20 км и даже в 15 км над земной поверхностью, где они и разлетаются на куски без того, чтобы испариться. Крупные осколки, упавшие на Землю, в большинстве случаев были находимы холодными внутри и оплавленными лишь на самой поверхности. При сравнении возможности нагревания корабля вселенной с явлением накаливания метеоров надежные результаты, разумеется, могут быть получены лишь путем соответствующих математических расчетов.

Результаты таких вычислений, выполненные для 6 метеоров, 6 кораблей вселенной, 2 типов артиллерийских снарядов различных масс и 1 пули, движущихся с различными скоростями приведены для сравнения в нижеследующей таблице 8. Значения, относящиеся к метеорам и снарядам, наилучшим образом согласуются с фактически наблюдавшимися и измеренными замедлениями и явлениями возгорания.

Таблица 8

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

— “ —

По поводу чисел, стоящих в последнем столбце, нужно сказать следующее: вследствие того, что метеоры обладают неправильной формой, большая часть энергии, освобождающаяся при их торможении, будет расходоваться на образование вихрей и на нагревание увлекаемой ими при полете воздушной оболочки. Поэтому, чем больше и массивнее является метеор и чем выше должно было бы быть теоретическое увеличение температуры, тем меньше часть образующейся при торможении теплоты, которая придется на долю самого метеора.

Это хорошо согласуется с тем фактом, что наблюдатели зачастую оценивают размеры ярких метеоров в 1/10 диска полной Луны, в силу чего, принимая во внимание расстояние от наблюдателя, метеоры эти должны были бы обладать диаметрами 60 — 200 м, тогда как размеры самого тела метеора составляют всего лишь несколько дециметров. Поэтому температуры свыше 20 000° едва ли наблюдаются в действительности. Как это может быть теоретически показано, избыток энергии при этом находит другой исход. При полете артиллерийских снарядов, вследствие благоприятного их показателя формы, значительно большая часть энергии, освобождающаяся при торможении, превращается в теплоту и лишь незначительная часть расходуется на образование вихрей, что в смысле черезмерного нагревания снарядов оказывается невыгодным. То же самое может быть сказано и о кораблях вселенной, но только в этом случае все получающиеся при расчетах величины оказываются гораздо меньше.

Согласно письменному сообщению профессора Прандтля, опыты с ракетами как зажженными, так и не зажженными в аэродинамических трубах, насколько ему известно, еще нигде не производились. Опыты по измерению нагревания тела, помещенного в поток воздуха, движущегося с большой скоростью, производились путем измерения термоэлементами температуры воздуха, образующего этот поток. Они всегда оказывались равными температурам, которые должен был приобретать воздух, вырывающийся из камер, где он находился в сжатом состоянии, при своем адиабатическом * расширении до того состояния, в котором производился опыт.

* Адиабатическим расширением массы воздуха называется такое, при котором не происходит ни поглощения ею теплоты извне, ни выделения ею теплоты во вне. Таким образом в процессе адиабатического расширения (или сжатия) масса воздуха сохраняет присущее ей перед этим количество теплоты. (Прим. ред.)

Общий итог произведенных теоретических расчетов сводится к установлению огромного различия между условиями торможения маленьких метеоров и кораблей вселенной. Замедление полета метеоров составляет от 1 000 до 10 000 м/сек 2 , замедление полета кораблей — от 0,05 до 1,0 м/сек 2 . Мы видим, что первая из полученных цифр превосходит вторую в 10000 раз.

При движении кораблей вселенной на любой высоте с наивыгоднейшей скоростью и даже в момент проникновения в верхние слои атмосферы корабля, возвращающегося из мирового пространства с параболической скоростью, не приходится опасаться недопустимого нагревания корпуса корабля **. Для этого необходимо позаботиться лишь о том, чтобы ежесекундно получаемая корпусом корабля теплота, развиваемая торможением вследствие сопротивления, воздуха, не превысила бы количества теплоты, отдаваемой им за это же время путем излучения (а также и теплопроводности). Это условие должно быть осуществлено путем соответствующего маневрирования при помощи рулевого управления корабля. Для этого спуск его не должен совершаться с чрезмерно большой скоростью, дабы не слишком рано или слишком круто проникнуть в более плотные слои атмосферы.

** Этот вопрос был теоретически исследован Ю. В. Кондратюком. (Прим. ред.)

7. Сопротивление воздуха как средство торможения

Согласно вычислениям инженера Гомана, кинетическая энергия влетающего в пределы земной атмосферы со скоростью в 11 000 м/сек корабля вселенной весом в 2 000 кг, равна 12,3 млрд. кгм, что в пересчете на тепловую энергию соответствует 28,8 млн. б. кал. Торможение корабля посредством одного оказываемого на его корпус сопротивления воздуха при одновременном избежании опасной степени нагревания его стенок, по мнению инженера Гомана, возможно осуществить путем применения охлаждающих радиаторов с ежесекундной поглотительной способностью в 500 б. кал. При этом условии наибольшее допустимое замедление полета при V =10 000 м/сек составит 0,1 м/сек 2 , при V=5 000 м/сек уже 0,2 м/сек 2 , для V = 1 000 м/сек соответственно 1,0 м/сек 2 и при V =100 м/сек даже 10,0 м/сек 2 . Все эти числа были получены в том несоответствующем действительности предположении, что вcя освобождающаяся при торможении энергия превращается в теплоту. Но даже и в том случае, если мы примем, что лишь 1/3 этой энергии придется на долю нагревания корабля, мы легко убедимся, что, избрав этот путь, не приходится думать об использовании выносимых пассажирами замедлений порядка 30 — 40 м/сек 2 . При желании укоротить длину части пути, на которой совершается торможение, для того чтобы использовать наибольшую выносимую пассажирами степень замедления, торможение корабля невозможно осуществлять при помощи его корпуса, так как иначе его стенки черезмерно нагрелись бы. В этом случае необходимо прибегнуть к специально тормозящим устройствам (тормозящим парашютам, тормозящим дискам и т. п.). Задача этих устройств, расположенных вне корпуса корабля и соединенных с ним металлическими канатами, заключалась бы как в осуществлении тормозящего действия, так и в поглощении развиваемой в процессе торможения теплоты. Этот эффект возможен потому, что выделение теплоты всегда происходит в том же именно месте, в котором осуществляется и тормозящее действие: например, при торможении железнодорожного поезда — лишь между колодками тормозов и ободьями колес, но не на стенках вагонов.

Подобно тому как у всех наших земных экипажей обкладка или же самый материал тормозных колодок приносится в жертву, предоставляемый постепенному истиранию, так естественно и в случае торможения корабля вселенной в атмосфере какой-нибудь планеты должно быть пожертвовано тормозящее устройство; раскаляясь, оно должно было бы превратиться в пары, подобно метеору. Наилучшим материалом для такого рода тормозящих устройств явится не металл, подобный железу или даже свинцу, удельные теплоемкости которых низки (1/9 и 1/30 соответственно) и которые вследствие этого расплавились бы слишком быстро, но такое вещество, которое при достаточно высокой точке плавления обладало бы наибольшей удельной теплоемкостью; благодаря этому 1 кг этого вещества смог бы поглотить возможно большее количество больших калорий, прежде чем испариться. Расчеты показывают, что для этой цели наиболее благоприятными оказались бы бетон и шамот, обладающие удельными телоемкостями в 0,27 и 0,25 и точками плавления свыше 1 500 и 2 500° C, соответственно.

Рис.16 Тормозящие диски, предотвращающие накаливание корпуса корабля путем производимых ими завихрений и сгорания их самих.

Видео:Закон БернуллиСкачать

Основные свойства и законы движения воздуха. Сопротивление воздуха.

У летательных аппаратов, использующих аэродинамический принцип полета, аэродинамические силы возникают от взаимодействия аппаратов с воздухом, являющегося механической смесью газов. Основными механическими свойствами воздуха являются: инертность, вязкость, сжимаемость, которые в свою очередь, определяются параметрами его газового состояния — давлением, температурой, плотностью.

Давление — результат силового воздействия частиц воздушной массы на единицу площади поверхности помещенного в него тела. При отсутствии движения такое давление называется статическим.

Температура — характеристика энергетического состояния частиц воздуха. С увеличением температуры скорость хаотического движения частиц воздуха увеличивается, что важно при рассмотрении вопроса его плотности, так как с увеличением температуры увеличивается плотность.

Плотность — масса воздуха в единице его объёма, характеризует его инертность. Плотность — свойство важное при изучении законов образования аэродинамических сил при взаимном воздействии воздуха и твердых предметов в его среде. Чем выше плотность — тем больше величина аэродинамических сил. Плотность и удельный вес воздуха качественно одинаково зависят от давления, температуры, влажности, высоты. С увеличением высоты удельный вес и плотность уменьшаются потому, что давление с подъёмом изменяется более значительно, чем температура.

Воздушный поток — направленное движение массы хаотически перемещающихся частиц воздуха. Установившийся воздушный поток — поток, в каждом сечении которого параметры (скорость, давление, плотность, температура) остаются неизменными с течением времени. Неустановившийся воздушный поток — поток, в каждом сечении которого параметры воздуха изменяются с течением времени. След движущейся воздушной частицы называют траекторией. Если поток установившийся, то траектории сохраняют постоянное положение в пространстве.

Рассматривая физический закон сохранения материи можно сделать заключение, что через каждое поперечное сечение струйки воздуха при установившемся движении в единицу времени должно протекать одно и то же количество воздуха, то есть действует так называемое уравнение неразрывности: произведение площади поперечного сечения F, скорости потока V, плотности р — величина постоянная в пространстве струи FVp = const.

Для аэродинамики очень важно следствие из уравнения неразрывности: скорость движения воздуха в струе обратно пропорциональна площади её поперечного сечения. Данное следствие из уравнения неразрывности помогает объяснить процессы движения воздуха при обтекании крыла (лопасти).

Создание подъёмной силы крылом за счет разности скоростей потока.

Физический закон сохранения энергии позволяет сделать заключение, что энергия воздушного потока величина неизменная, лишь её вид переходит из одного состояния в другой. Так, при малых скоростях потока можно считать, что поток обладает только потенциальной (статическое давление) и кинетической энергией (скоростной напор). Скоростной напор (динамическое давление) q- это кинетическая энергия одного кубического метра движущегося воздуха: q =pV 2 /2.

Уравнение Бернулли базируется на законе сохранения энергии и законе неразрывности потока воздуха и формулируется следующим образом: сумма кинетической и потенциальной энергии единицы объёма воздуха есть величина постоянная в любом сечении струи. Иными словами в установившемся потоке сумма статического давления (р) и скоростного напора (pV 2 /2) есть величина постоянная, а значит, уменьшение статического давления приводит к соответствующему увеличению скоростного напора и наоборот: р + pv2l2 = const.

Уравнение Бернулли вместе с уравнением неразрывности объясняет природу возникновения подъёмной силы у крыла. При обтекании крыла плоско-выпуклого профиля воздушным потоком со скоростью V₀ на верхней (выпуклой) поверхности крыла в соответствии с уравнением

неразрывности скорость обтекания увеличивается (уменьшается сечение струйки) до скорости V-i и становится больше скорости движения потока под крылом. Далее, в соответствии с законом Бернулли можно сделать вывод, что над крылом давление потока будет меньше, чем под крылом. Разность давлений вызовет образование подъёмной силы (рис. 1).

Вывод: полет самолета в воздушной среде возможен при обеспечении его движения относительно этой среды за счет силы тяги, создаваемой силовой установкой.

При движении предмета в воздушной среде возникают силы сопротивления трения и силы сопротивления давления.

Причиной возникновения сил сопротивления трения является вязкость, которая вызывает взаимное влияние слоев воздуха в потоке. Скорость частиц воздуха на поверхности перемещающегося предмета понижается до ноля, относительно этого предмета. Слой потока, в котором восстанавливается скорость его струй, по мере удаленности от поверхности предмета, называется пограничным слоем. Естественно требуется энергия восстановления скорости струй возмущенного потока.

На неподвижную относительно воздушной среды пластину действуют силы статического давления. На движущуюся пластину, согласно третьему закону механики, помимо статического давления, действуют силы сопротивления воздуха движению пластины.

Результирующая сила сопротивления трения и сопротивления давления равна величине силе движущей пластину, но направлена против движения и вычисляется по формуле Ньютона: R=C_RSp/, то есть как произведение коэффициента полной аэродинамической силы учитывающей сопротивление трения — C_R , площади предмета перпендикулярной потоку — S, плотности — р, квадрата скорости перемещения предмета относительно воздушной массы — V 2 .

Создание подъемной силы за счет несимметричного обтекания.

При обтекании плоской пластины поставленной под некоторым углом к потоку называемом углом атаки — ос. происходит его торможение (рис. 2). Согласно закону Бернулли, давление под

пластиной становится больше, чем в невозмущенном потоке. Над пластиной поток сужается и скорость увеличивается. В пограничном слое происходит срыв потока. Поток из ламинарного состояния переходит в турбулентный. Давление над пластиной будет меньше, чем под ней.

Разность давлений вызовет образование полной аэродинамической силы — R, которая в свою очередь можно разложить на две составляющие: подъёмную — Y, направленную под прямым углом к потоку, и силу лобового сопротивления — X,направленную по потоку в обратном направлении силе Р движущей пластину. Центр приложения полной аэродинамической силы называется центром давления, который перемещается при изменении положения пластины относительно направления потока. Аэродинамическое качество — это число показывающее во сколько раз подъёмная сила больше силы лобового сопротивления К = Y/X.

Чем выше качество, тем совершеннее аэродинамические формы и наиболее эффективный угол атаки движущегося в воздушной среде предмета. Угол — е_к заключенный между подъёмной силой и полной аэродинамической силой называется углом качества. Уменьшение угла качества свидетельствует об увеличении подъёмной силы и уменьшении силы лобового сопротивления. Угол качества обратно пропорционален аэродинамическому качеству: tgθ_K=1 /К.

Аэродинамические характеристики крыла и самолета.
Характеристики силовой установки.

Назначение и геометрические параметры крыла.

Крыло — твердое тело, форма которого и положение относительно воздушного потока создает подъёмную силу, обеспечивающую полет самолета. Основным условием возникновение подъёмной силы является наличие движения крыла относительно воздушной среды. При движении крыла относительно воздушной среды возникает так же и сила лобового сопротивления, на преодоление которой требуется затрата энергии силовой установки.

Величина подъёмной силы и силы сопротивления зависят от схемы крыла, его геометрических характеристик, положения в потоке и других факторов. Аэродинамические характеристики крыла зависят в основном от его геометрических форм: формой профиля; формой в плане; видом крыла спереди.

От формы крыла в плане зависит распределение подъёмной силы вдоль размаха крыла и место зарождения срыва потока на больших углах атаки, величина коэффициента индуктивного сопротивле­ния, которое будет рассматриваться при изучении реального крыла.

Размах крыла / — расстояние между концевыми точками крыла по перпенди­куляру к плоскости симметрии самолета.

Угол стреловидности х — угол, образуемый передней кромкой крыла при виде сверху.

Площадь крыла — площадь проекции крыла на плоскость хорд, включая и площадь крыла занятую фюзеляжем.

Относительное удлинение — отношение размаха к средней аэродинамической хорде.

Форма крыла при виде спереди характеризуется углом поперечного V (положительный — консоли вверх, способствует улучшению поперечной устойчивости самолета).

Величина аэродинамических сил крыла зависит от положения его относительно направления набегающего потока. Угол атаки — угол между хордой профиля и вектором скорости набегающего потока. Положительный — поток набегает на нижнюю поверхность профиля, отрицательный — на верхнюю.

Крыло самолета создает подъёмную силу за счет разности скоростей потока над крылом и под крылом и за счет несимметричного обтекания профиля под положительным углом атаки.

Сила лобового сопротивления крыла бесконечного размаха состоит только из профильного сопротивления, которое возникает вследствие разности давлений перед профилем и за ним (сопротивление давления), а так же за счет внутренних сил трения в пограничном слое. Сопротивление давления зависит от относительной толщины и относительной кривизны профиля, с увеличением которых оно увеличивается. Сопротивление трения зависит от характера течения в пограничном слое (шероховатости поверхности крыла и распределения давления по

поверхности профиля). Крыло самолета имеет конечный размах и поэтому лобовое сопротивление самолетного крыла состоит из профильного сопротивления и индуктивного.

Индуктивное сопротивление. Сопротивление крыла конечного размаха зависит и от разности давлений под крылом и над ним. Вследствие разности давлений массы воздуха перетекают из области повышенного давления в область повышенного давления (рис.6.).

Перетекающий воздух образует на концах крыла вихревые жгуты, а на задней кромке крыла вихревую пленку.

График, показывающий зависи­мость коэффициентов подъёмной си­лы и силы лобового сопротивления от углов атаки называется полярой крыла. Угол атаки нулевой подъём­ной силы — пересечение поляры с осью Сх_а (коэффициента силы лобового сопротивления).

ННа выгоднейший угол атаки а_нв — угол, при котором аэродинамическое качество максимальное, а угол качества минимальный — в точке ка­сания поляры прямой, проведенной из начала координат.

В точке касания поляры и прямой, проведенной параллельно оси Су_а (коэффициента подъёмной силы) находится угол атаки а — угол, при котором коэффициент силы лобового сопротивления имеет ми­нимальное значение.

Критический угол атаки — а_кр, при котором коэффициент подъемной силы имеет максимальное значение (Сумах в точке касания поляры и прямой, проведенной параллельно оси Сх_а).

Экономический угол атаки — а_эк, в упрощенном виде находится на половине расстояния между критическим и наивыгоднейшем углах атаки.

Два угла атаки оц и а₂ с одина­ковым аэродинамическим качеством — при пересечении поляры прямой, проведенной из начала координат.

По поляре в одинаковых масштабах Су_а и Сх_а дополнительно можно определить значение C_Ra и угла качества.

При увеличении углов атаки до а_НвСу_а увеличивается быстрее, чем Сх_а, а затем рост Су_а замедляется, а рост Сх_а увеличивается. На углах атаки больше критического коэффициент Су_а уменьшается, а Сх_а продолжает увеличиваться. Участок поляры, лежащий выше оси Сх, показывает, что на этих углах атаки подъемная сила положительна — направлена от нижней поверхности крыла к верхней. На участке поляры, расположенной ниже оси Сх_а, подъемная сила отрицательна — направлена от верхней поверхности крыла к нижней. Поляра самолета отличается от поляры крыла тем, что каждая точка её сдвинута вправо на величину коэффициента вредного сопротивления всех частей самолета. На самолете Як-18Т нет прибора замеряющего угол атаки, тем ни менее о нем можно судить по скорости при постоянной тяге винта.

Механизация крыла.

Различные устройства на крыле, предназначенные для увеличения

коэффициента подъёмной силы на взлете и посадке называются механизацией крыла. Полет самолета возможен при условии компенсации его веса подъёмной силой крыла: G=Y=CySpV 2 /2. Из формулы видно, что обеспечение полета на пониженной скорости на этапах отрыва и приземления можно добиться повышением коэффициента подъёмной силы Су. Уменьшение скоростей отрыва и приземления означает уменьшение взлетно-посадочных дистанций и повышение безопасности полета. Увеличение Су достигается созданием условий обтекания крыла, когда повышается разряжение над крылом (отдаляется к задней кромке зона срыва) и повышается давление под крылом за счет увеличения кривизны профиля (увеличения угла атаки для части крыла). Самолеты Як-18т, Як-52 — имеют только посадочный щиток, Ан-2 и Як-12- предкрылок и закрылок, См-92 и Ц-172 — закрылок.

Общая характеристика силовой установки.

Для получения подъемной силы на крыле к нему необходимо приложить внешнее усилие для уравновешивания любого сопротивления, так называемую силу тяги. Силу тяги создают силовые установки самолета — «гребные» винты, вращаемые двигателями, подъёмная сила лопастей у которых и является силой тяги для всего самолета.

Пилот может изменять силу тяги, устанавливая ее равной, большей и меньшей силе лобового сопротивления крыла и вредного сопротивления самолета. Если сила тяги равна силе лобового сопротивления, движение самолета будет установившимся, а скорость постоянной. Если сила тяги больше или меньше лобового сопротивления, движение самолета не установившееся, а скорость будет увеличиваться или уменьшаться.

Силовая установка самолета Як-18т винтовая и состоит из поршневого двигателя М-14 и воздушного винта В-530Т-Д35 с регулятором оборотов Р-2. Винт изменяемого шага — воздушный винт, лопасти которого во время работы могут при помощи управления или автоматически поворачиваться вокруг своих осей и устанавливаться под нужным углом к плоскости вращения, т.е. менять угол установки (шаг).

Скорость и угол атаки элементов лопасти винта.

При работе двигателя в полете все элементы лопасти винта совершают сложное движение, перемещаясь по окружности с окружной скоростью U и поступательно со скоростью V (рис.9.).

Угол между результирующей скоростью элемента лопасти W и плоскостью вращения винта называется углом протекания струи р. Угол атаки любого сечения винта равен разности между углом установки и углом протекания воздушного потока к плоскости вращения: а = ср — р.

Поступательная скорость всех элементов лопасти V равна истиной скорости полета самолета. Окружная скорость U увеличивается с увеличение радиуса элемента лопасти. При этом, если угол установки элемента лопасти оставить неизменным по всей её длине, то угол атаки с увеличением радиуса будет увеличиваться, а это приведет к не эффективному использованию винта. Чтобы заставить все элементы лопасти винта работать с максимальным качеством, необходимо уменьшать их углы установки по мере удаления от оси вращения, то есть произвести геометрическую крутку.

Основные режимы работы элемента лопасти винта.

1. Режим работы на месте V=0 (рис.10). Элементарная сила тяги на элементе лопасти будет максимальной, так как угол атаки максимален. В этом случае тяга винта называется статической, она направлена «по полету», момент сопротивления вращению — против направления вращения.

2. Режим положительной тяги (рис.9.) (пропеллерный). С увеличением поступа­тельной скорости угол атаки элемента лопасти уменьшается, уменьшается элементарная сила тяги. Это основной рабочий режим элемента лопасти, при котором лопасть обтекается потоком с положительными углами

атаки. Тяга направлена по полету, момент сопротивления вращению — против вращения.

3. Режим нулевой тяги (рис.10.V1 и W1). При дальнейшем увеличении поступательной скорости угол атаки элемента лопасти уменьшится до полного исчезновения подъёмной силы на нём, а значит и тяги винта в целом. Этот режим характерен для планирования с некоторой средней скоростью и малым числом оборотов винта.

4. Режим отрицательной тяги (режим торможения) возникающий при дальнейшем увеличении скорости полета (рисЮ V2 и W2). Угол атаки элемента еще больше уменьшается вплоть до отрицательных значений. Полная элементарная аэродинамическая сила становится направленной против полета. Отрицательная тяга хоть и небольшая, но затрудняет разгон самолета, режим характерен пологому пикированию.

5. Режим авторотации (самовращения). Такой режим отрицательной тяги, при котором сила сопротивления вращению элемента лопасти, как составляющая полной аэродинамической силы, равна нулю. Вращение продолжаться по инерции. Отрицательная тяга небольшая.

6. Режим ветряка. При больших значениях отрицательных углов атаки полная аэродинамическая сила отклоняется еще больше, создается значительная отрицательная тяга элемента, а сила сопротивления вращению элемента лопасти оказывается направленной в сторону вращения и, действуя относительно оси вращения, раскручивает вал двигателя. Этот режим возможет на пикировании.

Все выше рассмотренное показывает работу винта фиксированного шага (ВФШ) (ср = const).

Винт изменяемого шага.

Для устранения недостатков ВФШ нужен винт, лопасти которого в полете могли бы устанавливаться под наивыгоднейшим углом атаки. Такой винт получил название винта изменяемого шага — ВИШ, лопасти которого поворачиваются на заданный угол установки в полете по воле пилота, либо устанавливаются на нужный угол регулятором постоянных оборотов.

Гидравлический ВИШ — винт изменяемого шага, у которого поворот лопастей вокруг своих осей производится гидромеханизмом, находящимся во втулке винта.

Винт изменяемого шага сохраняет заданную частоту вращения независимо от режима полета с помощью регулятора постоянных оборотов, который, меняя угол установки лопасти, способен самостоятельно сохранить постоянный момент сопротивления вращению.

Винты изменяемого шага прямой схемы — это винты, лопасти которого переводится на большой шаг под действием центробежных сил дополнительных грузов, а на малый под действием давления масла и центробежных сил лопастей. Грузы противовесы находятся у корня лопасти, момент инерционных сил от них больше, чем момент инерционных сил лопастей. В случае падения давления масла винт переходит на больший шаг и пилот может продолжать полет при полной мощности двигателя.

Правила пользования винтом изменяемого шага.

При запуске, на взлете на самолете Як-18Т рычаг управления винтом находится в положении «Малый шаг». На высоте 50м, после взлета, следует установить первый номинальный режим: штурвалом удерживать скорость 170км/ч, сектором газа установить наддув двигателю 800мм рт

ст, переводом «ШАГа» «загрузить» винт до оборотов 80%. В горизонтальном полете по кругу наддув устанавливается 600мм рт ст, винт «загружается» до оборотов 60%, при этом скорость горизонтального полета будет обеспечиваться 180-190км/ч. После третьего разворота при заходе на посадку следует установить наддув 400-350мм рт ст., перейти на снижение на У=170км/ч, облегчить винт — в положение полностью от себя «Малый шаг». При необходимости ухода на второй круг винт уже готов к работе. Остановку двигателя производят на малом шаге.

Для увеличения режима работы двигателя необходимо облегчить винт до требуемой частоты вращения, затем рычагом управления двигателем установить требуемый наддув.

Для уменьшения режима работы двигателя необходимо установить рычагом управления двигателем наддув, затем, увеличив шаг винта, уменьшить частоту вращения до заданной.

Соблюдение последовательности действий при переходе с режима на режим обеспечивает работу двигателя без перегрузок.

Более подробно аэродинамические характеристики самолета и силовой установки приводятся в Руководстве по летной эксплуатации.

Дата добавления: 0000-00-00 ; просмотров: 6292 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Noize MC — Сопротивление воздухаСкачать

Исследование силы сопротивления воздуха

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И СОЦИАЛЬНО — ПРАВОВОЙ ЗАЩИТЫ ДЕТСТВА АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 63 СУГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»

Научное общество учащихся

Исследование силы сопротивления воздуха

Выполнил: Павлова Диана

ученик 9т класса

г. Нижний Новгород

ГЛАВА 1.Теоретические вопросы, связанные с сопротивлением

1.1. Аэродинамика — как наука изучающая сопротивление воздуха…. 5

1.2.Сопротивление воздуха при движение тел……………………….….6

Глава 2. Экспериментальные методы и сложности измерения силы сопротивления…………………………………………………………….…..9
Глава 3. Экспериментальная часть………………………………..………..10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………. 13
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………. ….14
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………. 15

Актуальность темы. Мы настолько привыкли к тому, что окружены воздухом, что зачастую не обращаем на это внимания. Несмотря на это сила сопротивления воздуха напоминает о себе практически при любом действии, едем ли мы на автомобиле, летим ли на самолете, даже если просто кидаем камень. Нам показалось интересным изучить, что собой представляет сила сопротивления воздуха на примере таких простых случаев. Поэтому нашей основной задачей является выяснение того, от каких факторов зависит сопротивление воздуха.

Область исследования: Механика

Предмет исследования: Сопротивление воздуха

Проблема. Исходя из того что, сила сопротивления воздуха складывается из двух величин – сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела, необходимо добиваться уменьшения силы трения и уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств. Это приводит к уменьшению сопротивления, а значит повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении.

Цель моей работы ответить на вопрос, что такое сопротивление воздуха и изучить причины возникновения силы сопротивления воздуха, исследовать зависимость силы сопротивления воздуха от внешних факторов.

Задачи данной работы:

1. Изучить причины возникновения силы сопротивления воздуха.

2. Изучить методы измерения силы сопротивления воздуха.

3. Используя доступные методы, измерить сопротивление воздуха.

4. Исследовать зависимость силы сопротивления от формы, массы и скорости тела.

5. Представить в виде таблиц и графиков результаты измерений силы сопротивления воздуха.

Методы исследования: сбор информации, анализ, обобщение, изучение теоретического материала, проведение лабораторной работы.

ГЛАВА 1.Теоретические вопросы, связанные с сопротивлением

1.1 Аэродинамика — как наука изучающая сопротивление воздуха

Раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе. К аэродинамическим характеристикам тел относятся подъемная сила и сила сопротивления и их распределения по поверхности, а также тепловые потоки к поверхности тела, вызванные его движением в воздухе. В аэродинамике рассматриваются такие тела, как самолеты, ракеты, воздушно-космические летательные аппараты и автомобили.

В аэродинамике принимаются во внимание такие свойства воздуха, как плотность, давление, температура и молекулярный состав.

Давление представляет собой силу, действующую на единицу площади. Плотность определяется как масса воздуха, содержащегося в единице объема. Температура воздуха (или какого-либо другого газа) служит мерой средней кинетической энергии молекул (равной половине произведения массы на квадрат скорости), отнесенной к единице массы.

Важной физической характеристикой газа, зависящей только от температуры, является скорость звука. Скорость звука a (м/с) в воздухе можно вычислить, зная абсолютную температуру T (K), по формуле.

Связь между давлением p, плотностью r и абсолютной температурой T дается формулой p = rRT, где R – газовая постоянная величина. Изменение плотности прямо пропорционально изменению давления.

1.2 Сопротивление воздухапри движение тел

Что такое сила сопротивления воздуха? Речь здесь идет, прежде всего, о прикладных технических задачах, при решении которых на первых порах забывается, что существует сила сопротивления воздуха. Она напоминает о себе практически при любом действии. Вы не задумывались, почему автомобили имеют такую обтекаемую форму и ровную поверхность? А ведь все на самом деле очень понятно. Сила сопротивления воздуха складывается из двух величин – из сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела. С целью уменьшения силы трения и добиваются уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств. Для этого их грунтуют, окрашивают, полируют и лакируют. Подобная обработка деталей приводит к тому, что сопротивление воздуха, воздействующее на автомобиль, уменьшается, повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении. Наличие силы сопротивления объясняется тем, что при движении автомобиля воздух сжимается и перед ним создается область местного повышенного давления, а за ним, соответственно, область разрежения. Надо отметить, что при повышенных скоростях движения машины основной вклад в сопротивление вносит форма авто. Сила сопротивления, формула расчета которой приведена ниже, определяет факторы, от которых она зависит.

Сила сопротивления = Сх*S*V2*r/2

где S – площадь передней проекции машины;Cx – коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопротивление;V – скорость движения;r — плотность воздуха.

Основной вклад вносят два компонента: квадрат скорости и форма автомобиля. Чем более обтекаемым будет автомобиль, тем меньше сопротивление воздуха.

Баллистика— наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет. Различают внутреннюю баллистику, занимающуюся исследованием движения снаряда в канале орудия; внешняя баллистика исследует движение снаряда по выходу из орудия. Под внешней баллистикой понимают, как правило, науку о движении тел в воздушном и безвоздушном пространстве под действием только внешних сил. Слово «внешний» в данном термине происходит от рассмотрения движения артиллерийского снаряда вне орудийного ствола. Главной задачей научной баллистики является математическое решение задачи о зависимости кривого полета (траектории) брошенных и выстрелянных тел от ее факторов (силы пороха, силы тяжести, сопротивления воздуха, трения).

Баллистическая траектория – это траектория, по которой движется тело, обладающее некоторой начальной скоростью, под действием силы тяготения и силы аэродинамического сопротивления воздуха.

Без учёта сопротивления воздуха баллистическая траектория, согласно первому закону Кеплера, представляет собой расположенную над поверхностью Земли часть эллипса, один из фокусов которого совпадает с гравитационным центром Земли. Поскольку большая часть траектории баллистических ракет достаточно большой дальности (более 500 км) проходит в разреженных слоях атмосферы, где сопротивление воздуха практически отсутствует, их траектории на этом участке являются эллиптическими.

Деривация (от лат. derivatio — отведение, отклонение) в военном деле — отклонение траектории полёта пули или артиллерийского снаряда (это касается только нарезного оружия) под воздействием вращения, придаваемого нарезами, то есть вследствие гироскопического эффекта. Явление деривации при движении продолговатых снарядов было впервые описано в трудах российского военного инженера генерала .

Траектория (пули/снаряда) — линия не прямая, а приближающаяся к параболе, которая всё более отклоняется вниз от направления оси вращения пули в момент её вылета из ствола. Вследствие одновременного воздействия на пулю вращательного движения и сопротивления воздуха, стремящегося опрокинуть пулю головной частью назад, ось пули отклоняется от направления полёта в сторону вращения. Происходит это потому, что аэродинамический поток постоянно стремится приподнять головную часть пули. Поэтому она начинает занимать всё более выгодное с точки зрения сопротивления положение, так, чтобы ось вращения максимально совпадала с касательной к траектории. Это уводит её по направлению вращения.

Направление деривации совпадает с направлением нарезки ствола. Поскольку в подавляющем большинстве современных моделей огнестрельного оружия нарезы идут слева-верх-направо, деривационное отклонение (пули/снаряда) также происходит вправо.

На деривацию в частности, влияют следующие факторы:

Шаг нарезов в стволе оружия. Круче нарезка, сильнее деривация. Вес (пули/снаряда). Тяжёлые пули меньше отклоняются деривацией. Возвышение ствола оружия при стрельбе (т. н. угол бросания) Температура воздуха. Чем она ниже, тем, как правило, сильнее деривация.

ГЛАВА 2. Экспериментальные методы и сложности измерения силы сопротивления.

Полет на высотах в диапазоне высот от 30 км до 130 км, где реализуется свободномолекулярное течение, чрезвычайно трудно проанализировать теоретически. Экспериментальные исследования также осложняются тем, что вследствие низкой плотности потока требуется высокоточная измерительная аппаратура, с помощью которой можно было бы измерить малые подъемную силу и силу сопротивления, действующие на тело.

Для экспериментального исследования законов аэродинамики используется один из двух подходов: либо летательный аппарат, оборудованный соответствующей измерительной аппаратурой, совершает полет, либо неподвижное тело, оборудованное измерительными датчиками, обтекается воздушным потоком. Как отмечалось выше, в отношении явлений обтекания оба случая эквивалентны.

Практически все экспериментальные исследования аэродинамических явлений, связанных с обтеканием самолета, проводятся на маломасштабных моделях.

Выбор метода аэродинамического исследования зависит от его цели, однако наиболее простым, дешевым и надежным средством экспериментальных исследований является аэродинамическая труба. Модель выставляется в искусственно создаваемый воздушный поток таким образом, чтобы можно было измерить действующие на нее силы и моменты сил или исследовать особенности течения около модели.

Еще одним способом, используемым в некоторых специальных исследованиях, является испытание моделей в свободном полете. Модель выстреливается в длинную трубу, в которой давление может изменяться в широком диапазоне.

ГЛАВА 3 .Экспериментальная часть.

В этой части моей работы я хотела провести эксперименты, связанные с сопротивлением воздуха. Главные задачи моей работы были: исследовать зависимость силы сопротивления воздуха от материала и формы тела, а также установить зависимость сопротивления воздуха при движении тела.

Для первой работы я слепила из пластилина тела разной обтекаемостью с одинаковой массой. После, подобрала другие детали, но уже из другого материала.

Проведя эксперименты, с данными телами, я высчитала их среднею скорость и занесла все показатели в таблицу.

Высота, с которой я проводила эксперимент, была равна 2,5 м

🌟 Видео

Парадокс сужающейся трубыСкачать

Сила тренияСкачать

Noize MC - Выход в город (альбом 2021)Скачать

Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила. Формула Стокса. 10 класс.Скачать

Сопротивление воздуха ● 2Скачать

Урок 34. Свободное падение. Ускорение свободного паденияСкачать

СИЛА В ТВОИХ РУКАХ — Сила Трения и Сила СопротивленияСкачать

Урок 39 (осн). Сила трения. Коэффициент тренияСкачать

Урок 37. Движение тела, брошенного под углом к горизонту (начало)Скачать

Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать

Движение тела, брошенного под углом к горизонтуСкачать

Пожалуй, главное заблуждение об электричестве [Veritasium]Скачать

Аэродинамика | Science Garage На РусскомСкачать

TM 1.2 Давление в системах вентиляции.Скачать

Физика 24. Сопротивление воздуха. Часть 2 — Академия занимательных наукСкачать

Физика 7 класс (Урок№12 - Сила. Сила тяжести.)Скачать

Ускорение свободного падения на поверхности ЗемлиСкачать