площадью поперечного сечения формула

Видео:#Физика. Электричество. Поперечное сечение проводника fiz1.ruСкачать

#Физика. Электричество. Поперечное сечение проводника fiz1.ru

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR 2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

a 2 + b 2 = c 2

Из нее можно вывести такую формулу:

c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )

Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.

При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Видео:Как рассчитать площадь поперечного сечения многожильного провода. Начинающим электрикам.Скачать

Как рассчитать площадь поперечного сечения многожильного провода. Начинающим электрикам.

iSopromat.ru

площадью поперечного сечения формула

Поперечным сечением называется фигура, образованная пересечением продолговатого тела с воображаемой плоскостью, расположенных перпендикулярно друг другу, т.е. когда тело рассекается строго поперек его длины.
площадью поперечного сечения формула
Сечение может иметь простую или сложную форму, а также быть составным.

Площадь и размеры (длина и ширина) поперечного сечения равны соответствующим размерам этой фигуры.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сечения

Площадь поперечного сечения

В общем случае, площадь поперечного сечения имеющая сложную или составную форму определяется как сумма (иногда с вычитанием) составляющих ее простых фигур, таких как прямоугольник, треугольник и круг.

Пример:
Рассчитать площадь поперечного сечения сложной формы с квадратным отверстием и закруглением.
площадью поперечного сечения формула
Для расчета общей площади, сложное сечение раскладывается на простые фигуры:

Прямоугольник — 1, треугольник — 2, полукруг — 3 и прямоугольник — 4, площади которых определяются просто.
площадью поперечного сечения формула
В итоге площадь всего поперечного сечения будет получена сложением первых трех фигур с вычитанием фигуры номер 4:

Площадь поперечного сечения обозначается латинскими буквами S или A, и измеряется в квадратных единицах длины, например: м 2 , см 2 или мм 2 .

Площадь составного сечения

Составными называют сечения, которые состоят из двух, трех и более отдельных фигур, не являющихся одним целым.
площадью поперечного сечения формула
Это может быть, например сечение балки, состоящее например из швеллера и двух уголков.

Эти сечения сами по себе тоже являются сложными.
Площади поперечного сечения для таких стандартных профилей можно найти в специальном справочнике — сортаменте.

В результате сложив все составляющие профили, получим площадь всего сечения.

Таким образом, расчет площади составного сечения производится аналогично предыдущему порядку, только без вычитаний.

Видео:Площадь сеченияСкачать

Площадь сечения

Длина поперечного сечения

Длиной поперечного сечения называют полную (габаритную) длину фигуры как расстояние по горизонтали между двумя её наиболее удаленными точками.
площадью поперечного сечения формула
Длина поперечного сечения обозначается латинской буквой L или l и измеряется стандартно в миллиметрах или сантиметрах.

Ширина сечения определяется аналогично, но обозначается буквой H или h.

При решении задач, длину, ширину и площади поперечного сечения рекомендуется переводить соответственно в метры и м 2 .

Различают два основных вида расчета площади сечений:

  1. Геометрический — когда требуется найти площадь сечения тела по известным размерам;
  2. Прочностной — расчет площади поперечного сечения бруса проводится по условию прочности.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Видео:Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2 и массой 176 - №27281Скачать

Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2  и массой 176 - №27281

Расчет площади поперечного сечения круга

площадью поперечного сечения формулаВ инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

площадью поперечного сечения формула

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Видео:Геометрия На рисунке изображено поперечное сечение траншеи, которое имеет форму трапеции ВычислитеСкачать

Геометрия На рисунке изображено поперечное сечение траншеи, которое имеет форму трапеции Вычислите

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

  1. Определение объемов емкостей.
  2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
  3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
  4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

  • радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
  • диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
  • длина окружности (C/c/L/l).

площадью поперечного сечения формула

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Видео:Как определить площадь сечения провода. Выбор провода или кабеля в зависимости от нагрузки.Скачать

Как определить площадь сечения провода. Выбор провода или кабеля в зависимости от нагрузки.

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

площадью поперечного сечения формула

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

площадью поперечного сечения формула

  1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
  2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
  3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

🎦 Видео

Физика 8 класс (Урок№19 - Расчёт сопротивления проводника.)Скачать

Физика 8 класс (Урок№19 - Расчёт сопротивления проводника.)

Рассчитайте длину нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм2, необходимой дляСкачать

Рассчитайте длину нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм2, необходимой для

Физика Какова площадь поперечного сечение алюминиевой проволоки, если сопротивление 100-метровогоСкачать

Физика Какова площадь поперечного сечение алюминиевой проволоки, если сопротивление 100-метрового

Сопротивление материалов. Занятие 17. Расчет стержня на устойчивость. Подбор сеченияСкачать

Сопротивление материалов. Занятие 17. Расчет стержня на устойчивость. Подбор сечения

Основные формулы для работы с проводамиСкачать

Основные формулы для работы с проводами

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Как определить сечение кабеля?Скачать

Как определить сечение кабеля?

Определите сопротивление медного провода массой 1 кг и площадью поперечного сечения 10-7 м2Скачать

Определите сопротивление медного провода массой 1 кг и площадью поперечного сечения 10-7 м2

Физика При какой площади поперечного сечения медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивлениеСкачать

Физика При какой площади поперечного сечения медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивление

Физика В электронагревателе никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 1 мм2 заменяютСкачать

Физика В электронагревателе никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 1 мм2 заменяют

Физика Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0,85 мм2?Скачать

Физика Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0,85 мм2?

6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )Скачать

6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )
Поделиться или сохранить к себе: