площади фигур на сетке огэ

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Решение задач на нахождение площади геометрических фигур на сетке. ОГЭ. Задание №12
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Материал представляет собой презентацию, в которой разобраны 4 способа нахождения площади фигур на сетке. Данный материал можно использовать как для подготовки к ОГЭ, так и для уроков геометрии в 8 классе по теме «Площади фигур».

Видео:Площади всех фигур на ОГЭ #огэ #огэматематика #умскулСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Подписи к слайдам:

Решение задач на нахождение площади геометрических фигур на сетке. ОГЭ. Задание №12 МБОУ Лицей №8 Учитель математики: Гостева Т.Л.

Определение пощади Пло́щадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой . (Википедия)

Единицы измерения площади За единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1см. Квадратный метр , производная единица Международной системы единиц (СИ) ; 1 м² = 1 са ( сантиар ); Квадратный километр , 1 км² = 1 000 000 м²; Гектар , 1 га = 10 000 м²; Ар (сотка), 1 а = 100 м²: Квадратный дециметр, 100 дм² = 1 м²; Квадратный сантиметр, 10 000 см² = 1 м²; Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм² = 1 м²;

Свойства площади Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Основные формулы для нахождения площади. Площади треугольников S = ½* a*h S = ½* a*b sinα S = S = r*p S = — формула Герона ( p = — полупериметр) S = π * R 2 площадь круга

Основные формулы для нахождения площади. Площади четырехугольников Прямоугольник S=a*b S= ½* d 2 sinφ а и в – стороны прямоугольника d — диагональ прямоугольника φ- угол между диагоналями Квадрат S = a 2 S =1/2* d 2 а – сторона квадрата d — диагональ квадрата Параллелограмм S=a*h S=a*b*sinα S= ½* d 1 *d 2 sinφ Ромб S=a*h S=a 2 sinα S= ½* d 1 *d 2 Трапеция S = S = ½* d 1 * d 2 sinφ а и в – основания трапеции; -длина средней линии ; d 1 и d 2 -диагонали трапеции; sinφ -угол между диагоналями

Это все основные формулы для нахождения площади, надо выучить.

Одним из основных заданий Модуля Геометрия являются задачи на нахождение площади фигур на сетке. Многие ученики сводят решение этого задания к подсчету клеток внутри фигуры. Такой способ не всегда дает точный результат. Поэтому я предлагаю рассмотреть основные способы решения таких задач.

Способ №1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ 1. Используя рисунок определим длину катетов . 2. Вычислим площадь прямоугольного треугольника по формуле S=a*b.

Для решения задачи необходимо дополнительно построение, проведем высоту треугольника. Найдите площадь треугольника по формуле S=1 /2*а* h

Проведем высоту параллелограмма. По рисунку найдем длину высоты и длину стороны к которой она проведена. Найдем площадь параллелограмма по формуле S=a*h .

Проведем диагонали ромба. Найдем их длины по рисунку. Найдем площадь ромба по формуле S=1 /2 *d1*d2 .

Проведем высоту трапеции. Найдем по рисунку длины оснований и высоты. Вычислим площадь трапеции по формуле S= ( (a+b) /2)* h .

Способ №2 Разделение фигуры на прямоугольные треугольники, прямоугольники, квадраты. Разделим фигуру на части. Найдем площади каждой части. Найдем сумму площадей этих частей.

Фигуры 1,4,2 –прямоугольные треугольники. Их площади найдем по формуле S=1 /2* a*b. Фигура 3-прямоугольник. Его площадь легко найти даже подсчетам клеток. Его площадь равна 6. Сложив площади треугольников и прямоугольника мы найдем площадь искомой фигуры.

S1=0 ,5*3*5=7,5 S2 =0,5*6*3=9 S3=6 S4 =0,5*3*3=4,5 S фигуры=7,5+4,5+6+9=27

Способ №3 1. Дополнить фигуру до прямоугольника. 2. Найти его площадь. 3. Найти площадь добавленных фигур. 4. Вычесть из площади прямоугольника площади добавленных фигур.

Найдем площадь прямоугольника S =4*5=20. Найдем S1 =0,5*2*5=5 Найдем S2 =0,5*2*2=2 Найдем S3=0 ,5*4*3=6 Найдем площадь фигуры S=20-(5+2+6)=7.

Способ №4 Формула Пика. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1 , где В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В создании презентации использованы материалы: Лаппо Л.Д. Основной государственный экзамен. 9 класс. Математика. Тематические тестовые задания/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.-М.: Издательство «Экзамен», 2017. Коннова Е.Г., Горбачев А.В., Иванов С.О. Математика 9 класс. Тренажер по новому плану ГИА. Алгебра, геометрия, реальная математика:учебно-методическое пособие.-Ростов –на-Дону, Легион, 2013.

Видео:ОГЭ (Выпуск №10) Задание 18. Площади фигур.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

8 класс,геометрия Урок практикум по теме:»Решение задач на нахождение площади трапеции»

Урок практикум : Решение задач по теме «Площадь трапеции»Цель:Повторить формулы для вычисления площадей четырехугольников (трапеции)Совершенствовать навыки в решении задач по данной темеПроверит.

Использование кейс-метода для решения задач на нахождение площади поверхности и объема невыпуклого многогранника

В статье рассматривается решение задач В9 при подготовке к ЕГЭ.

Решение задач на нахождение площади

Разработка урока математики в 8 классе на тему «Решение задач на нахождение площади».

Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра

Конспект урока по геометрии по теме «Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхности цилиндра».

Тема урока: «Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата» (5 класс)

Цели:совершенствовать умение находить P и S прямоугольника и квадрата;решать геометрические задачи, задачи нового типа (алгебраические);развивать логическое мышление, правильную математическую речь уч.

7 класс Геометрия Решение задач по теме Простейшие геометрические фигуры

Презентация к уроку Решение задач по теме Простейшие геометрические фигуры.

Решение задач на нахождение площадей фигур

Геометрия 8 классРешение задач на нахождение площадей многорганников.Учебник — Атанасян.

Видео:Четырёхугольники №17 из ОГЭ. Площади. Площади частей фигур.Скачать

Площади фигур на сетке

Презентация предназначена для подготовки учащихся 9 класса к ОГЭ по геометрии по теме «Площади фигур».

Просмотр содержимого документа
«Площади фигур на сетке»

Площади фигур на сетке

Геометрия, 8-9 классы, подготовка к ОГЭ

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь круга, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Из квадрата вырезали ромб.

Найдите площадь получившейся фигуры.

Найдите площадь закрашенной фигуры.

Видео:Легкий балл по геометрии на ОГЭ. Площади фигур на клеточке.Скачать

Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Подготовка к ОГЭ

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГЕОМЕТРИЯ Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) На доске записано число. Заранее приготовлена презентация к уроку, способствующая интересному и наглядному проведению урока. Проверьте свою готовность к уроку. На столе должны лежать тетрадь, дневник, пенал. Провести параллели с темой последних. Какую тему изучаем? Задачи какого типа решали на прошлом уроке? Какие формулы для решения задач нам понадобились?

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ Актуализация знаний. Давайте повторим основные формулы нахождения площадей, которые нам пригодятся сегодня на уроке. Необходимо нажать на формулу маркером от интерактивной доски для проверки.

Найдите площадь фигуры Открытый банк заданий ОГЭ А теперь применим наши знания на практике. Перед вами задачи, которые были взяты из открытого банка заданий ОГЭ на сайте ФИПИ. Ваша задача предложить самый простой способ нахождения площади, вычислить и предложить план нахождения альтернативного способа. Вычисления вы можете делать в рабочей тетрадях. Обратите внимание на форму записи в бланках ответов.

Найдите площадь фигуры Открытый банк заданий ОГЭ Постановка проблемы. На следующем слайде задание прежнее. Но есть и отличия. В чем они заключаются? Можем ли мы применить прямое использование формулы? Почему? Сталкивались ли вы с подобными заданиями и где? Где мы применяли знания используя клетки?

Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге 9 класс ОГЭ Постановка целей и задач. Продолжите фразу: «Сегодня на уроке мы будем вычислять…» (Сегодня на уроке мы будем вычислять площади различных фигур на клетчатой бумаге.)

a = 17 b = 6 h = 6 Начнем с самого простого случая Что надо сделать? Просто считаем клеточки и видим, что в нашем случае a=17, b=6 и h=6. Подставляем в формулу: S=(a+b):2⋅h=(17+6):2⋅6=69 Обратите внимание на форму записи в бланках ответов.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображёна геометрическая фигура. Найдите ее площадь. Открытый банк заданий ОГЭ Устно решим задания из открытого банка заданий ОГЭ на сайте ФИПИ. Вычисления вы можете делать в рабочей тетрадях.

1 СПОСОБ Ф Есть несколько способов, разберемся с первым: Попытаемся найти a и b. Построим дополнительные прямоугольные треугольники. На листе в клетку легко посчитать длину их катетов. Найдем a по теореме Пифагора из ΔADC, а b по теореме Пифагора из ΔBCE.

С Решение задания 2 различными способами. Выполнение необходимых чертежей на слайде с помощью интерактивной доски.

Решение задания тремя различными способами. Какой способ проверить верно ли вы нашли площадь? Ответы во всех способах должны быть одинаковые. Выполнение необходимых чертежей на слайде с помощью интерактивной доски.

ОЦЕНИ СЕБЯ САМ КАКИЕ УМЕНИЯ СФОРМИРОВАНЫ НА УРОКЕ + + — — + — 1 Знаю формулы площадей 2 Применяюформулыпри решении задач 3 Умею находить площади разных многоугольников 4 Применяю формулу Пика при решении задач

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Тренинг на сайте uztest.ru открытие 14 марта Выполнение тренинга на сайте uztest.ru, открытие 14 марта

Автор (полностью фамилия, имя, отчество, должность, предмет): Сажина Наталия Николаевна, учитель математики. Образовательное учреждение (полное название), регион: МБОУ гимназия №19 г.-к. Кисловодска Ставропольского края. Предмет, класс, в котором используется продукт: геометрия , 9 класс. Авторы учебника, учебно-методического комплекса: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин. Тема урока (уроков): Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Подготовка к ОГЭ Необходимое оборудование и материалы для занятия: проектор, компьютер, интерактивная доска. Описание мультимедийного продукта (медиапродукта): среда, редактор, в котором выполнен продукт, вид продукта: презентация в PowerPoint 2007-2010. Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Площадь плоских фигур». Тип урока: урок закрепления знаний, умений и отработки навыков. Форма урока – урок-практикум. Методы обучения: репродуктивный, словесно-наглядный, частично-поисковый. Формы организации: парная, индивидуальная, фронтальная. Оборудование урока: мультимедийные средства обучения, лист с печатной основой у каждого учащегося (задачи на готовых чертежах, самостоятельная работа).

🔍 Видео

ВСЕ формулы объемов фигур 😉 #математика #огэ #огэматематика #данирСкачать

Площади фигуры на клетчатой бумаге ОГЭ #математика #огэматематика #огэ #семенСкачать

Урок 9. Фигуры на квадратной решетке. Вычисление расстояний, элементов и площадей фигур | МатематикаСкачать

Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Задание 17 (часть 1) | ОГЭ 2024 Математика | Площади фигурСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 18 ПЛОЩАДЬ РОМБА #математика #2023 #огэ #огэпоматематикеСкачать

ОГЭ по математике 2019. Задание 18. Площади фигур. Теория+задачи (часть 1)Скачать

Задание 17 ОГЭ 2023 математика | Площади фигурСкачать

Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Задачи на площадь фигур на ОГЭ | МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023 | PARTAСкачать

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Математика | Подготовка к ОГЭ 2018 | Задание 18. Площадь фигурСкачать