площадь забора 232 кв м

Видео:Математика реальной жизни. Сколько и где купить краски, чтобы покрасить заборСкачать

Разбор практико-ориентированных заданий ОГЭ по математике (№1-5 — дачный участок)

В данной презентации представлен разбор практико-ориентированных заданий №1-5 (дачный участок) ОГЭ по математике.Материал будет полезен тем,кто готовит учащихся к успешной сдаче ОГЭ по математике, а также учащимся, занимающимися самоподготовкой к экзамену.

Просмотр содержимого презентации
«ЗАДАНИЯ 1-5»

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:

2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ

ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ

• Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, чтогараж обозначен цифрой2
• По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой6 .Следовательно,беседкана плане находитсяпод номером5.

3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.

• По условию: дом отмечен на планецифрой 6
• Разделим данную фигуру на 2 части.
• Найдем площадь большого прямоугольника

5 КЛЕТОК по 2 м

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !

4 КЛЕТКИ по 2 м

4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:

5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.

6. Т.к сторона одной клетки – 2 м

7. Найдём общую площадь:

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !

• Найдем площадь участка:S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
• Найдем площадь беседки:S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
• Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

• Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
• Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
• Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
• Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
• Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
• Ответ: 43

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?»

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

Найдём стоимость покупки в первом магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84

28 банок

Найдём стоимость покупки во втором магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2

24 банки

Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800

Видео:ОГЭ. практические задачи. ФИПИ. домохозяйство. все типы заданий 1-5Скачать

Решение №2616 На плане (см. рис. 15) изображён дачный участок по адресу: пос. Ягодный, СНТ «Вишнёвый», ул. Верхняя, д. 35 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м).

На плане (см. рис. 15) изображён дачный участок по адресу: пос. Ягодный, СНТ «Вишнёвый», ул. Верхняя, д. 35 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится мастерская хозяина дома, а справа расположен виноградник, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая виноградником, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4. Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха с зоной для барбекю и беседкой, расположенной справа от входа в дом. На участке также растут фруктовые деревья. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд площадью 4 кв. м. с золотыми рыбками и кувшинками. Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см х 50 см. Сразу за воротами при въезде на участок расположена площадка для автомобиля площадью 36 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Источник: ОГЭ 2022 Лысенко (40 вар)

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Решение

При входе на участок слева от ворот находится мастерская (2) хозяина дома, а справа расположен виноградник , отмеченный на плане цифрой 1 .
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4 . Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха (6) с зоной для барбекю и беседкой (5) , расположенной справа от входа в дом. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд (7) площадью 4 кв. м. с золотыми рыбками и кувшинками. Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород (8) .

Ответ: 4752.

Задание 2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, что бы выложить все дорожки и площадку для автомобиля?

Решение

Считаем количество маленьких клеток садовых дорожек и площадки для автомобиля ( синяя фигура):

Таких клеток 51.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см х 50 см.

Одна такая клетка имеет площадь:

1 м х 1м = 1 м 2

Тогда вся площадь равна 51 м 2 .
Площадь одной тротуарной плитки равна:

50 см х 50 см = 0,5 м х 0,5 м = 0,25 м 2

На всю площадь плиток понадобится:

51/0,25 = 204 штуки

В 1 упаковке 12 штук, упаковок понадобится:

Видео:Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка в зелёный цвет.Скачать

ОГЭ 2021 по математике: разбор реального варианта

Разбираем реальный вариант ОГЭ по математике 2021 года.

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

Решение

Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно:

при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5.

Итак, получили следующее:

1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом.

Заполняем нашу таблицу:

Записываем ответ: 3517

Задание №2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение

Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).

Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м».

Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок.

Задание №3

Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.

Задание №4

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).

Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м

Задание №5

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение

Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м:

1 магазин: 232х0,25=58 кг

2 магазин: 232х0,4=92,8 кг

Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке:

1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа)

2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок.

Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка:

1 магазин: 10х3000+500=30500 руб.

2 магазин: 19х1900+800=36900 руб.

Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Выполним вычитание десятичных дробей, где 9,4 больше по модулю, значит, ответ будет отрицательным. Итак, – (9,4 – 4,9)= – 4,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Сначала выразим обыкновенную дробь десятичной, разделив 107 на 13, получаем приближенное число 8,23…. Теперь работаем с числовым лучом, на котором видно, что наше число 8,23.. будет располагаться между числами 8 и 9, но ближе к 8, так как оно меньше 8,5; следовательно, это точка А.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

( 3 ∙ 8 ) 7 3 7 ∙ 8 5 . .

В числителе дроби возведем в степень каждый множитель:

( 3 ∙ 8 ) 7 3 7 ∙ 8 5 . . = 3 7 ∙ 8 7 3 7 ∙ 8 5 .

Сократимость — способность мышечных волокон укорачиваться или изменять степень напряжения при возбуждении.

( 3 ∙ 8 ) 7 3 7 ∙ 8 5 . . = 3 7 ∙ 8 7 3 7 ∙ 8 5 . . = 8 2 = 64

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это задача на простую вероятность, где надо знать число благоприятных исходов и разделить его на общее количество. Так как нам надо найти вероятность, что фонарик будет исправным, то 100 – 9=91 – это количество исправных фонариков (по условию их всего 100 и из них 9 неисправных). Для нахождения вероятности надо разделить число благоприятных исходов (в нашем случае – это 91) на общее количество фонариков – на 100. Итак, 91:100=0,91. Значит, вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен, равна 0,91.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

А) a>0, с >0 Б) а 0 В) а>0, с

На рисунках в задании изображены параболы. Вспомним, что обозначают коэффициенты а и с: а – направление ветвей (a 0 – ветви вверх); коэффициент с показывает ординату точку пересечения параболы с осью х (с >0 – пересечение в положительном направлении; с 0, с >0 — это график №1

Б) а 0 — это график №3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d 1 d 2 s i n a 2 . . , где d 1 и d 2 длины диагоналей четырехугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =16, sin a= 2 5 . . , a S=12,8

Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу:

12,8= d 1 × 16 × 2 5 . . 2 . .

В правой части можно сократить 16 и 2 на 2: 12,8= d 1 × 8 × 2 5 . . 1 . .

Теперь умножим 8 на дробь 2 5 . . , получим 3,2: 12,8= d 1 × 3 , 2

Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Вынесем -х за скобки: -х(-8 + х) ≥ 0

Теперь разделим на -1, не забывая изменить знак неравенства на противоположный: х(х – 8) ≤ 0

Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: х=0 и х – 8=0, найдем х из второго уравнения: х=8.

Итак, имеем нули функции 0 и 8.

Теперь расставляем их на числовом луче и решаем неравенство методом интервалов.

Теперь находим промежуток чисел, соответствующий неравенству х(х – 8) ≤ 0, т.е. промежуток отрицательных или равных нулю чисел. Это будет промежуток [0; 8]

В соответствии с его номером, это будет ответ под №3.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Можно решить данную задачу логическим путем, т.е. без формулы. Так как начальная температура была -6, а потом уменьшалась на 8 градусов в течение 6 минут, то можно сделать следующее:

-6-8=-14 через 1 минуту

-14-8=-22 через 2 минуты

-22-8=-30 через 3 минуты

-30-8=-38 через 4 минуты

-38-8=-46 через 5 минут

-46-8=-54 через 6 минут

Значит, наш ответ -54 0 С

Вторым способом является решение по формуле n-ого члена арифметической прогрессии, которая есть также и в справочном материале, т.е. a_n=a₁+d(n – 1). В данном случае a₁₌-6; d=-8, n=7 (так как ЧЕРЕЗ 6 минут). Подставим значения в формулу: a₇=-6₁-8(7 – 1). Вычислим: a₆=-6-8 ∙ 5=-6-48=-54.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В треугольнике АВС известно, что угол ВАС равен 84 0 , АD – биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах.

Ключевое слово в данной задаче – биссектриса. Вспоминаем, что она делит угол пополам. Нам надо найти величину угла ВАD, следовательно он равен половине угла ВАС, то есть 84 0 :2=42 0

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 √ 2 . Найти диагональ этого квадрата.

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22 √ 2 , то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44 √ 2 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44 √ 2 . Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а √ 2 , где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:

с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции.

Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула

S = a + b 2 . . h , для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S = 7 + 11 2 . . ∙ 7 = 18 2 . . ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найти длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Для решения задачи надо вспомнить свойство средней линии: она параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, чтобы найти длину средней линии, надо сторону треугольника разделить пополам. Найдем сторону треугольника, которой параллельна средняя линия, т.е. АС, сосчитав клетки, получим, что АС равна 8. Значит, средняя линия равна 8:2=4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Обращаем внимание на то, что вопрос содержит слово КАКИЕ, что означает нахождение нескольких верных ответов. Итак, первое утверждение является верным, потому что есть теорема о сумме углов треугольника, равной 180 градусов, это не зависит от вида треугольника. Второе утверждение является не верным, так как по определению, только у равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Теперь становится понятным, что третье утверждение тоже должно быть верным. Но в доказательство тому мы имеем правила, которые нам говорят о том, что центры окружностей совпадают.

Итак, наши верные утверждения под номерами 1 и 3.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Нам дано уравнение третьей степени: х 3 + 6х 2 =4х + 24

В данном уравнении перенесем все слагаемые в одну сторону ( в левую), изменяя при этом знаки: х 3 + 6х 2 – 4х – 24=0

Теперь сгруппируем слагаемые: (х 3 + 6х 2 ) – (4х + 24)=0

Вынесем общий множитель за скобки из каждой группы: х 2 (х + 6) – 4(х + 6)=0

Вынесем за скобки выражение (х + 6): (х + 6)(х 2 – 4)=0

Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:

х + 6=0 и х 2 – 4=0

х=6 х 2 =4, отсюда х_1,2= ± 2

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Составим для удобства решения таблицу, в которую внесем данные из условия задачи, обозначив переменной х неизвестную величину – скорость 1 автомобиля:

Пояснения к заполнению таблицы:

Так как мы обозначили за х скорость 1 авто, значит скорость 2 авто будет на 36 км/ч меньше.

Расстояние у каждого авто будет 800 км.

Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость, поэтому мы получили дроби с переменной в знаменателе.

Зная, что первый прибывает к финишу на 5 ч раньше второго, составим и решим уравнение:

800 х − 36 . . − 800 х . . = 5

Приведем к общему знаменателю х(х-36) наше уравнение и решим его:

800х – 800х+28800=5х 2 – 180

5х 2 – 180 – 28800 =0; разделим на 5 каждый коэффициент:

Решим полученное квадратное уравнение

D=b 2 – 4ac=36 2 — 4 ∙ ( − 5760 ) =24336

х_1,2= − b ± √ D 2 a . . = 36 ± 156 2 . .

Отсюда х₁=96, а х₂ не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное, а скорость не может быть выражена отрицательным числом.

Значит, скорость первого автомобиля 36 км/ч

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

у=х 2 — |2x +1|

Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно три общие точки.

Для построения графика найдем вершины каждой параболы:

х₀₌ − b 2 a . . = 2 2 . . = 1

Итак, вершина первой параболы (1; -2)

Возьмем дополнительные точки, где х ≥ − 1 2 . .

Аналогично найдем вершину второй параболы: х₀=-1, у₀₌0

Вершина второй параболы (-1;0)

Дополнительные точки при х − 0 . 5

Изобразим параболы в системе координат:

Теперь нам нужно ответить на вопрос задания: «Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно три общие точки?»

Для этого построим такие прямые (одна желтая, вторая зеленая), откуда видно, что первая прямая совпадает с осью х, т.е. у=0; вторая имеет с графиком три общие точки при у=0,25.

Ответ: при m равных 0; 0,25

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30 0 и 135 0 , а СD =17

Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.

Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=90 0 , следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 135 0 – 90 0 =45 0 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=45 0 , так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов).

Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а √ 2 , где с=17. Следовательно, CН = 17 √ 2 . . = 17 √ 2 2 . . .

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН= 17 √ 2 2 . . . Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2 × 17 √ 2 2 . . =17 √ 2

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.

Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.

Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.

По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС.

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Выполним чертеж окружности, описанной около треугольника АВС, покажем на нём все дополнительные элементы.

При построении прямой АО образовалась точка пересечения этой прямой с окружностью, обозначим её буквой Е и соединим с точкой В и с точкой С. Получим вписанные углы АВЕ и АСЕ, опирающиеся на диаметр АЕ, следовательно угол АВЕ и АСЕ равны по 90 0 .

Рассмотрим треугольники АВЕ и АВF: у них углы АВЕ и АFВ прямые, угол ЕАВ – общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Составим отношение сторон:

A E A B . . = A B A F . . откуда по свойству пропорции АВ 2 =АЕ ∙ АF

Рассмотрим треугольники АСЕ и ADF, у которых углы АСЕ и AFD прямые, а угол FAD – общий. Значит, треугольники АСЕ и ADF подобны.

Составим отношение сторон:

A E A D . . = A C A F . . ; откуда выразим AD= A E ∙ A F А C . . = A E ∙ A F A C . .

Теперь рассмотрим наши два полученных равенства: АВ 2 =АЕ ∙ АF и AD= A E ∙ A F A C . .

Видим, что 36 2 =АЕ ∙ АF (подставили вместо АВ значение 36), также у нас известно, что АС=54. Найдем из второго равенства AD= A E ∙ A F A C . . = 36 2 54 . . = 24

Теперь найдем CD=AC-AD=54-24=30

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

📹 Видео

Задания 1-5 ОГЭ ДАЧНЫЙ УЧАСТОКСкачать

ДАЧНЫЙ УЧАСТОК. Вариант 7 (№1-5). ОГЭ математика 2024 Ященко 50 вар.Скачать

ОГЭ-2022. ДЕМОВЕРСИЯ. ЧАСТЬ-1.Скачать

Задания 1-5. Демоверсия ОГЭ 2022 МатематикаСкачать

ОГЭ | План участка| разбор №1-5Скачать

ОГЭ по математике План участкаСкачать

ОГЭ. Задания 1-5. Как решать. Задача про квартиру. Ященко.Скачать

Дачные участки, практические задачи №1-5 из ОГЭ по математике 2024 | СВСкачать

ОГЭ по математике 2024. Задания 1 - 5. Практические задачи про участокСкачать

Как найти площадь объекта в ОГЭСкачать

ОГЭ 2023 математика 16 задание окружность квадрат площадьСкачать

Печи ОГЭ по математике 2023 задания 1-5Скачать

ВСЕ типы номеров 1-5 из ОГЭ по математике Участок, шины, тарифы, квартира, бумага, печи, маршрутыСкачать

Видеоразбор тренировочного варианта 18 ОГЭ математика от 20.02.2021 (с участком)Скачать

Досрочный ОГЭ (2 вариант). Задание 3.Скачать

Бригада маляров красит забор длиной 240 мСкачать

Прикладная задача.Участки (Задание 1-5)//ОГЭ МатематикаСкачать