площадь воздушного зазора как найти

Видео:Зазор в магнитопроводе и токи намагничиванияСкачать

Расчет размеров воздушного зазора под главным полюсом

Полюсное деление машины определяют по формуле, м,

Ширина воздушного зазора (расчетная полюсная дуга), м,

Находим площадь воздушного зазора, м 2 ,

Номинальный магнитный поток находим по формуле, Вб,

Определяем коэффициент воздушного зазора,

где g₁ – расчетный коэффициент, который находится по формуле

Расчетная длина магнитной линии воздушного зазора L_d или эквивалентный воздушный зазор d ¢ , м,

Находим магнитное напряжение воздушного зазора, А,

Ф_d * = Ф_d/ Ф_dном = 0,5:

Ф_d * = Ф_d/ Ф_dном = 0,75:

Ф_d * = Ф_d/ Ф_dном = 0,9:

Ф_d * = Ф_d/ Ф_dном = 1,2:

Расчет размеров сердечника главного полюса

Определяем расчетную длину сердечника главного полюса, м,

Номинальный магнитный поток, Вб,

Ширина сердечника полюса, м,

где В_m— индукция в сердечнике, Тл.

Площадь сердечника главного полюса, м 2 ,

Расчет размеров спинки якоря

=3,14*(0,245-0,026-0,064)/8 = 0,060 м.

=0,009/(1,4*0,245) = 0,026 м.

= 0,018/2 = 0,009 Вб.

где L_a — cредняя длина магнитной линии спинки якоря, h_a — высота участка спинки якоря, Ф_а — магнитный поток спинки якоря.

Расчет размеров ярма

Магнитное напряжение спинки ярма, U_мя, А,

=3,14[0,245+2(0,0025+0,065)+0,026]/8+0,5*0,026 = 0,172 м.

= 0,0111/(0,388*1,1) = 0,026 м.

= 0,0222/2 = 0,0111 Вб.

где L_я — cредняя длина магнитной линии спинки ярма, h_я — высота участка спинки ярма, Ф_я — магнитный поток спинки ярма.

Магнитное напряжение зубцовой зоны якоря, U_мz, А,

МДС обмотки возбуждения на полюс, , А

=3756,008 +532,55 = 4288,558 А.

8. Расчет магнитных характеристик

Видео:4 3 Прямая и обратная задачиСкачать

2.1 Методы расчета магнитных цепей постоянного тока

Расчет магнитных цепей при постоянных токах

Основанием к расчету магнитных цепей служат: первый закон Кирхгофа для магнитных цепей и закон полного тока – второй закон Кирхгофа для магнитных цепей.
Первый закон Кирхгофа для магнитных цепей гласит: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю.

Закон полного тока применяется к замкнутому контуру, образованному средними магнитными линиями магнитной цепи и имеет вид:

∫ H → ⋅ d l → = ∑ I ⋅ w ,

∫ H → ⋅ d l → = ∑ H ⋅ l – падение магнитного напряжения U_M = H·l в контуре;

F = ∑ I ⋅ w – магнитодвижущая сила контура (м. д. с.).

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей сформулируем следующим образом: алгебраическая сумма магнитных напряжений U_M = H·l в замкнутом контуре магнитной цепи ( ∑ U M = ∑ H ⋅ l ) равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил F = I·w в том же контуре ( ∑ F = ∑ I ⋅ w ) :

Задачи на расчет магнитной цепи могут быть двух видов: прямая задача на расчет магнитной цепи – когда задан поток и требуется рассчитать магнитодвижущую силу (м. д. с.) и обратная задача на расчет магнитной цепи – когда по заданной м. д. с. требуется рассчитать магнитный поток.

В обоих случаях должны быть известны геометрические размеры магнитной цепи и заданы кривые намагничивания ее материалов.

Алгоритм прямой задачи расчета неразветвленной магнитной цепи

Дана конфигурация и геометрические размеры неразветвленной магнитной цепи, кривая (или кривые) намагничивания магнитного материала и магнитный поток или индукция магнитного поля в каком-либо сечении. Требуется найти магнитодвижущую силу, ток или число витков намагничивающей обмотки.

Расчет проводим в соответствии с алгоритмом:

1. Разбиваем магнитную цепь на однородные (из одного магнитного материала) участки постоянного сечения и определяем длины l_k и площади поперечного сечения S_k участков. Длины участков (в метрах) берем по средней силовой линии.

2. Исходя из постоянства потока вдоль всей неразветвленной магнитной цепи, по заданному магнитному потоку Ф и сечениям S_k участков находим магнитные индукции на каждом участке:

Если задана магнитная индукция на каком-либо участке магнитной цепи, то магнитный поток вдоль всей неразветвленной цепи

3. По найденным магнитным индукциям B_k участков цепи и кривой намагничивания материала k-го участка цепи (например, рис. 2.1, табл. 2.1) определяем напряженности поля H_k на каждом участке магнитной цепи.

Напряженность поля в воздушном зазоре находим по формуле

H в о з д = B в о з д μ 0 = B в о з д 4 π ⋅ 10 − 7 .

4. Подсчитаем сумму падений магнитных напряжений U_Mk = H_k·l_k вдоль всей магнитной цепи ∑ U M k = ∑ H k ⋅ l k и на основании второго закона Кирхгофа для магнитной цепи приравниваем сумме магнитодвижущих сил F_k = I_k·w_k вдоль всей магнитной цепи:

∑ H k ⋅ l k = ∑ I k ⋅ w k .

Основным допущением при расчете является то, что магнитный поток вдоль всей неразветвленной магнитной цепи полагаем неизменным. В действительности не большая часть потока всегда замыкается, минуя основной путь. Этот поток называют потоком рассеяния.

Единицы измерения магнитных величин

B – индукция магнитного поля, Тл (Тесла);

H – напряженность магнитного поля, А/м (Ампер/метр);

Ф – поток индукции магнитного поля, Вб (Вебер);

F = I·w – магнитодвижущая сила (м. д. с.), А (Ампер);

μ 0 = 4 π ⋅ 10 − 7 Гн/м – магнитная постоянная.

Рис. 2.1 Кривые намагничивания стали и чугуна

Таблица 2.1 – Данные основной кривой намагничивания листовой электротехнической стали Э11

Примеры пользования таблицей:

1) При B = 0,80 Вб/м 2 : H = 318 А/м; при B = 0,85 Вб/м 2 : H = 352 А/м.

2) При B = 1,13 Вб/м 2 : H = 701 А/м.

Решение задач на расчет магнитных цепей при постоянных токах

Задача 2.1. На рис. 2.2 изображен разрез трех катушек, по которым проходят токи I₁ = 8 А, I₂=10 А и I₃ = 5 А.

Катушки размещены на стальном сердечнике. Первая катушка (левая) w₁ имеет 8 витков, вторая (средняя) w₂ – 10 витков и третья (правая) w₃ – 6 витков. Определить полную магнитодвижущую силу (м. д. с.) по замкнутым контурам а, b, с, d, е, f, показанным на рис. 2.2. Контур е охватывает катушки w’₂ с 4 витками и w’₃ с 2 витками.

Изменится ли результат решения задачи, если при тех же данных катушки разместить на сердечнике из другого магнитного материала?

Воспользуемся законом полного тока. Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, проходящих сквозь поверхность, ограничиваемую контуром интегрирования,

∫ H → ⋅ d l → = ∑ I ⋅ w .

Пользуясь законом полного тока, найдем:

∫ a H → ⋅ d l → = w 1 ⋅ I 1 = 8 ⋅ 8 = 64 А ; ∫ b H → ⋅ d l → = − w 1 ⋅ I 1 = − 8 ⋅ 8 = − 64 А ; ∫ c H → ⋅ d l → = w 2 ⋅ I 2 − w 1 ⋅ I 1 = 10 ⋅ 10 − 8 ⋅ 8 = 36 А ; ∫ d H → ⋅ d l → = w 1 ⋅ I 1 − w 2 ⋅ I 2 + w 2 ⋅ I 2 + w 3 ⋅ I 3 = 8 ⋅ 8 + 6 ⋅ 5 = 94 А ; ∫ e H → ⋅ d l → = w ′ 2 ⋅ I 2 − w ′ 3 ⋅ I 3 = 4 ⋅ 10 + 2 ⋅ 5 = 50 А ; ∫ f H → ⋅ d l → = 2 w 3 ⋅ I 3 = 2 ⋅ 6 ⋅ 5 = 60 А .

В правой части последнего выражения коэффициент 2 учитывает то обстоятельство, что витки w₃ охватываются контуром интегрирования (циркуляции) дважды.

Следует заметить, что при пользовании правилом винта необходимо всегда сопоставлять направление обхода по контуру циркуляции с направлениями токов, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром циркуляции.

Результаты решения задачи не изменятся, если катушки разместить на сердечнике из другого магнитного материала, так как м. д. с. определяется только величиной полного тока и не зависит от магнитных свойств вещества.

Задача 2.2. Определить магнитодвижущую силу (прямая задача расчета одноконтурной магнитной цепи), необходимую для получения магнитного потока в 5,9·10 –4 Вб в кольцеобразном сердечнике, сечением S = 5 см 2 . Длина средней линии магнитной индукции l = 25 см.

Определить Н (напряженность магнитного поля в сердечнике) и μ r (относительная магнитная проницаемость материала сердечника). Материал сердечника – слаболегированная электротехническая листовая сталь Э11.

Найдем магнитную индукцию

B = Ф S = 5,9 ⋅ 10 − 4 5 ⋅ 10 − 4 = 1,18 В б м 2 .

По кривой намагничивания для стали Э11 найдем, что индукции B = 1,18 Вб/м 2 соответствует H = 800 А/м.

Общая магнитодвижущая сила по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (закону полного тока)

Определим абсолютную магнитную проницаемость:

μ a = B H = 1,18 800 = 1475 ⋅ 10 − 6 Г н м .

Магнитная проницаемость (относительная магнитная проницаемость)

μ r = μ a μ 0 = 1475 ⋅ 10 − 6 4 π ⋅ 10 − 7 = 1175.

Задача 2.3. На рис. 2.3 изображен электромагнит, сердечник которого изготовлен из слаболегированной листовой электротехнической стали Э11, а якорь – из литой стали.

Какой ток должен быть пропущен через обмотку электромагнита (прямая задача расчета одноконтурной магнитной цепи), состоящую из w = 500 витков, для того, чтобы в якоре была создана магнитная индукция в 0,84 Вб/м 2 . Размеры на рис. 2.3 даны в миллиметрах. Длина воздушного зазора δ = 1 мм. Площадь сечения воздушного зазора считать равной площади сечения сердечника (пренебрегаем потоком рассеяния). Чему равна статическая индуктивность электромагнита?

Это пример прямой задачи на расчет магнитной цепи. На рис. 2.3 пунктиром проведена средняя линия магнитной индукции (приближенно). Длина проходящей вдоль сердечника части средней линии магнитной индукции abсd = l₁ = 0,28 м. Сечение сердечника S₁ = 2·2 = 4 см 2 = 4·10 –4 м 2 .

Сечение якоря S₂ = 2·2,5 = 5 см 2 = 5·10 –4 м 2 , длина проходящей через него части средней линии магнитной индукции efgh = l₂ = 0,16 м. Магнитная индукция в якоре B₂ = 0,84 Вб/м 2 (по условию задачи).

Из условия равенства магнитных потоков в якоре и в сердечнике (одноконтурная магнитная цепь, потоком рассеяния пренебрегаем)

найдем магнитную индукцию в сердечнике:

B 1 = B 2 ⋅ S 2 S 1 = 0,84 ⋅ 5 ⋅ 10 − 4 4 ⋅ 10 − 4 = 1,05 В б м 2 .

Сечение воздушного зазора, длина проходящей в нем части линии магнитной индукции и магнитная индукция равны:

S 3 = 4 ⋅ 10 − 4 м 2 ; l 3 = 2 δ = 2 ⋅ 10 − 3 м ; B 3 = 1,05 В б м 2 ,

напряженность магнитного поля в воздухе:

H 3 = B 3 μ 0 = 1,05 4 π ⋅ 10 − 7 = 84 ⋅ 10 4 А м .

Общая магнитодвижущая сила по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (закону полного тока)

В целях большей наглядности расчеты удобно свести в таблицу, в которой данные для напряженности магнитного поля в отдельных элементах магнитопровода взяты по соответствующим кривым намагничивания. Так, для сердечника, изготовленного из стали Э11, находим, что индукции B₁ = 1,05 Вб/м 2 соответствует значение напряженности магнитного поля H₁ = 570 А/м, а для якоря, изготовленного из литой стали, имеем, что величине B₂ = 0,84 Вб/м 2 соответствует значение H₂ = 540 А/м.

F = ∑ H k ⋅ l k = 160 + 85 + 1680 = 1925 А .

Искомый ток найдем, пользуясь формулой F = I·w:

I = F w = 1925 500 = 3,85 А .

Статическая индуктивность электромагнита равна отношению потокосцепления (полного магнитного потока) к току:

L с т = Ψ I = w ⋅ Ф I = 500 ⋅ 4,2 ⋅ 10 − 4 3,85 = 0,053 Г н = 053 м Г н .

Задача 2.4. Найти магнитную индукцию в якоре электромагнита (обратная задача расчета одноконтурной магнитной цепи), изображенном на рис. 2.3, если на электромагнит намотано w = 250 витков, по которым проходит ток I = 4,4 А. Сердечник изготовлен из листовой электротехнической стали Э11, а якорь – из литой стали. Размеры сердечника и якоря те же, что и в предыдущей задаче. Длина воздушного зазора 0,5 мм. Площадь сечения воздушного зазора считать равной площади сердечника.

Это пример обратной задачи на расчет магнитной цепи. Для ее решения надо построить кривую зависимости магнитного потока Ф в функции магнитодвижущей силы F и на кривой найти рабочую точку.

Чтобы построить кривую Ф = f (F) будем задаваться различными величинами магнитных потоков Ф, по которым вычисляем соответствующие им значения магнитной индукции B в каждом из участков магнитной цепи. Затем по кривым намагничивания находим напряженность поля H, соответствующую каждому значению индукции B, и, наконец, вычисляем магнитодвижущую силу по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (закону полного тока)

Так, например, примем Ф = 3,2·10 –4 Вб. Тогда

B с ер д = Ф S с ер д = 3,2 ⋅ 10 − 4 4 ⋅ 10 − 4 = 0,8 В б м 2 ; B я к = Ф S я к = 3,2 ⋅ 10 − 4 5 ⋅ 10 − 4 = 0,64 В б м 2 ; B з а з = B се р д = 0,8 В б м 2 .

По кривым намагничивания находим напряженности магнитного поля:

H се р д = 318 А м ; H я к = 330 А м ; H з а з = B з а з μ 0 = 0,8 4 π ⋅ 10 − 7 = 64 ⋅ 10 4 А м .

F = H се р д ⋅ l с ер д + H я к ⋅ l я к + H з а з ⋅ l з а з = = 318 ⋅ 0,28 + 330 ⋅ 0,16 + 64 ⋅ 10 4 ⋅ 10 − 3 = 780 А .

Эта магнитодвижущая сила меньше заданной, которая равна

Аналогично проводим расчеты для больших значений Ф, которые сведены в следующую таблицу:

Мы остановились на величине Ф = 4,4·10 –4 Вб потому, что для этого значения магнитного потока суммарная магнитодвижущая сила равна 1160 А, что больше заданных 1100 А. По данным расчетов построена кривая Ф = f (F) и на ней определена рабочая точка, которая при F = 1100 А соответствует значению магнитного потока в 4,24·10 –4 (рис. 2.4).

Следовательно, искомая индукция в якоре электромагнита

B я к = Ф S я к = 4,24 ⋅ 10 − 4 5 ⋅ 10 − 4 = 0,848 В б м 2 .

Обычно в технических расчетах значения магнитной индукции округляют до сотых долей Вб/м 2 (целые сотни гауссов); поэтому считаем B_як = 0,85 Вб/м 2 .

Укажем, что задача могла бы быть решена и другим путем – методом проб: суть его состоит в том, что так же, как и выше, задаются некоторым значением магнитного потока Ф, для которого подсчитывают магнитодвижущую силу F. Если она окажется меньше заданной, то берут большие значения Ф до тех пор, пока не получат F больше заданной величины. После этого значения Ф, соответствующие большим и меньшим против заданного значениям F сужают до тех пор, пока для одного из сечений магнитной цепи полученные значения магнитной индукции будут различаться друг от друга не более чем на 0,1 Вб/м 2 (1000 Гс). Искомое значение Ф можно затем найти путем интерполирования.

Так, например, задаемся величиной Ф = 3,2·10 –4 Вб, которой соответствует магнитодвижущая сила F = 780 А, что меньше заданного значения F_зад = 1100 А. Теперь зададимся Ф’ = 4,4·10 –4 Вб, для которого найдем F’ = 1160 А; это больше заданной величины F_зад. Уменьшаем значение Ф, принимая его, например, равным 4·10 –4 Вб; ему соответствует значение F» = 1020 А, что вновь меньше заданной величины магнитодвижущей силы. Итак, при Ф» = 4·10 –4 Вб: B»_як = 0,8 Вб/м 2 , а при Ф’ = 4,4·10 –4 Вб: B’_як = 0,88 Вб/м 2 .

Таким образом, значения магнитной индукции B в одном из сечений (в данном случае в якоре) отличаются одно от другого менее, чем на 0,1 Вб/м 2 (0,88 – 0,8 = 0.08 Вб/м 2 ).

Окончательное значение магнитного потока найдем линейным интерполированием.

Из треугольника MNP (рис. 2.5) имеем:

Δ Ф 4,4 ⋅ 10 − 4 − 4 ⋅ 10 − 4 = 1100 − 1020 1160 − 1020 ,

Δ Ф = 0,23 ⋅ 10 − 4 В б , а Ф = 4 ⋅ 10 − 4 + 0,23 ⋅ 10 − 4 = 4,23 ⋅ 10 − 4 В б .

Искомая индукция в якоре

B я к = Ф S я к = 4,23 ⋅ 10 − 4 5 ⋅ 10 − 4 ≈ 0,85 В б м 2 .

Задача 2.5. Найти магнитную индукцию в воздушном зазоре тороида (обратная задача расчета одноконтурной магнитной цепи), изготовленного из литой стали (рис. 2.6), если на тороид намотано w = 400 витков, по которым проходит ток I = 4 А. Воздушный зазор = 2 мм. Размеры тороида на рисунке даны в мм.

Задача может быть решена аналогично предыдущей. Мы здесь укажем, как быстрее всего найти первое приближенное значение магнитного потока. Для этого предполагаем, что вся заданная магнитодвижущая сила F = I·w расходуется на ту часть магнитопровода, которая предполагается имеющей наибольшее магнитное сопротивление. Получаемое при этом значение магнитного потока будет завышено по сравнению с фактическим, ибо в расчете не были учтены магнитные сопротивления других участков цепи.

Полагая в нашем случае, что вся магнитодвижущая сила падает на магнитном сопротивлении воздушного зазора, запишем по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (закону полного тока):

F = I ⋅ w = H в о з д ⋅ δ = B μ 0 ⋅ δ ,

B = I ⋅ w ⋅ μ 0 δ = 4 ⋅ 400 ⋅ 4 π ⋅ 10 − 7 2 ⋅ 10 − 3 = 1,0 В б м 2 .

Так как это значение индукции, как указано выше, явно завышено, проведем новый расчет для меньшего значения магнитной индукции, например, для 0,8 Вб/м 2 . По кривой намагничивания для литой стали этой индукции соответствует величина напряженности магнитного поля H_ст = 490 А/м.

Общая магнитодвижущая сила по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (закону полного тока) при этом будет равна

F = H с т ⋅ l с т + H в о з д ⋅ δ = 490 ⋅ 0,785 + 0,8 4 π ⋅ 10 − 7 ⋅ 2 ⋅ 10 − 3 = 1650 А ,

что превышает заданную величину 1600 А.

Теперь проведем расчет для еще меньшей индукции B = 0,7 Вб/м 2 . Для нее по кривой намагничивания напряженность H_ст = 380 А/м. Общая магнитодвижущая сила в этом случае будет

F = H с т ⋅ l с т + H в о з д ⋅ δ = 490 ⋅ 0,785 + 0,7 4 π ⋅ 10 − 7 ⋅ 2 ⋅ 10 − 3 = 1410 А ,

что меньше заданной величины 1600 А.

Таким образом, истинная величина индукции находится в пределах от 0,7 до 0,8 Вб/м 2 . Ее мы найдем интерполированием (рис. 2.7).

Искомая индукция B = 0,7 + Δ B , г д е Δ B находится из соотношения

Δ B 0,1 = 1600 − 1410 1650 − 1410 = 190 240 ,

Δ B = 190 240 ⋅ 0,1 ≈ 0,08 В б м 2 .

Итак, искомая индукция равна 0,78 Вб/м 2 (7800 Гс).

Задача 2.6. Определить все магнитные потоки и ток, проходящий через катушку, расположенную на среднем стержне сердечника, если в левом стержне имеется магнитная индукция в 0,95 Вб/м 2 . Размеры магнитопровода на рис. 2.8 даны в миллиметрах. Материал сердечника – листовая сталь Э11. Число витков катушки w = 500.

Покажем на рисунке средние линии магнитной индукции. По данным задачи найдем их длины:

Задачи на сложную разветвленную несимметричную магнитную цепь решаются на основании первого и второго законов Кирхгофа для магнитной цепи:

для контура npqn

для контура npqmn

В уравнениях (2) и (3) H_A, H_B и H_C соответственно напряженности магнитного поля в стержнях A, B и C.

Для магнитной индукции в левом стержне B_A = 0,95 Вб/м 2 по кривой намагничивания для листовой стали найдем H_A = 447 А/м.

Из уравнения (3) получим

H C = H A ⋅ l A l C = 447 ⋅ 60 70 = 384 А м .

По кривой намагничивания находим, что H = 384 А/м соответствует индукция B_C = 0,89 Вб/м 2 .

По уравнению (1) получим

Ф B = Ф A + Ф C = B A ⋅ S A + B C ⋅ S C = = 0,95 ⋅ 20 ⋅ 10 − 4 + 0,89 ⋅ 20 ⋅ 10 − 4 = 36,8 ⋅ 10 − 4 В б .

B B = Ф B S B = 36,8 ⋅ 10 − 4 40 ⋅ 10 − 4 = 0,92 В б м 2 .

Этой индукции по кривой намагничивания соответствует H_B = 417 А/м. По уравнению (2) найдем

I = F w = 373 500 ≈ 0,75 А .

Задача 2.7. Магнитная цепь изготовлена из листовой электротехнической стали Э11. На средний стержень сердечника намотана катушка, содержащая w = 930 витков, по которым проходит ток I = 1 А (рис. 2.8). На всем участке A сечение магнитной цепи считать S_A = 20 см 2 , на участке B – S_B = 40 см 2 , на участке С – S_C = 20 см 2 . Длины средних линий магнитной индукции каждого из участков считать равными: l_A = 55 см, l_B = 25 см, l_C = 80 см.

Найти значения магнитной индукции во всех стержнях.

Выберем на рис. 2.8 пути средних линий магнитной индукции и запишем уравнения:

для контура npqn

для контура npqmn

Построим кривые зависимостей

Здесь U_Mnq – разность скалярных магнитных потенциалов точек n и q, или магнитодвижущая сила между теми же точками.

Для построения кривой f₁ задаемся различными величинами магнитных потоков Ф_A, по которым находим соответствующие им значения магнитной индукции B_A, для которых по кривой намагничивания определяем напряженность магнитного поля H_A. Беря произведение H_A·l_A, находим для различных потоков значения магнитных напряжений на участке A. Результаты вычислений сводим в таблицу. Таким же путем производим расчет для построения кривой на участке C. Наконец, для построения кривой f₂ (участок B) задаемся значениями Ф_B и по ним находим B_B, H_B, H_B·l_B и разность I·w – H_B·l_B. Указанные вычисления сведены в таблицу.

Видео:Магнитопровод - ЧТО ТЫ ТАКОЕ?! (Урок №12)Скачать

Расчет неразветвленной однородной магнитной цепи

Содержание:

Видео:ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ. Вид Грубейшего Нарушения ТРЕБОВАНИЙ ТБ при работе на СТАНКАХ.Скачать

Магнитные цепи:

В конструкцию многих электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов, электрических аппаратов, измерительных приборов и т. д.) входят магнитные цепи.

Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитные тела, в которой при наличии намагничивающей силы возникает магнитный поток и вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции. Источниками намагничивающей силы могут быть катушки с токами, постоянные магниты.

В конструктивном отношении магнитные цепи выполняют неразветвленными и разветвленными; применение того или иного вида цепи определяется в основном назначением электромагнитного устройства.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Расчет неразветвленной однородной магнитной цепи

В неразветвленной магнитной цепи (рис. 9.1, 9.2) магнитный поток во всех участках один и тот же.

При расчете и конструировании магнитной цепи электромагнитного устройства решаются вопросы, связанные с выбором размеров, формы, материалов. Эти вопросы изучают в специальных курсах.
Здесь рассмотрим расчет для существующей или сконструированной магнитной цепи, размеры и материалы которой, а также расположение обмоток с токами известны. При этом решают задачи двух типов.

Прямая задача:

По заданному магнитному потоку в цепи требуется определить намагничивающую силу, необходимую для создания этого потока.

Рассмотрим решение этой задачи для неразветвленной однородной магнитной цепи (см. рис. 9.1) без учета потоков рассеяния.

1. По заданному магнитному потоку и известной площади S поперечного сечения сердечника находят магнитную индукцию:

2. Определяют напряженность магнитного поля Н в сердечнике. Зависимость В(Н) — характеристика намагничивания — для стали нелинейная, а магнитная проницаемость

Рис. 9.1. Неразветвленная однородная магнитная цепь

Рис. 9.2. Неразветвленная неоднородная магнитная цепь

Обычно напряженность магнитного поля определяют по кривой намагничивания данного сорта стали (см. рис. 8.30 и приложение 4).

3. Находят намагничивающую силу по закону полного тока [см. формулу (8.41)]:

где l — длина магнитопровода, подсчитанная по средней линии без учета закруглений, причем условно принимается, что эта средняя линия во всех точках совпадает с линией магнитной индукции.

Обратная задача:

По заданной намагничивающей силе требуется найти магнитный поток в магнитопроводе.
1. Определяют напряженность магнитного поля в сердечнике:

2. По кривой намагничивания данного сорта стали находят магнитную индукцию В.
3. Определяют магнитный поток:

Для конкретных величин В и Н, определенных в ходе решения задачи, можно подсчитать статическую магнитную проницаемость данного сорта стали по формуле (8.37):

тогда магнитная индукция

магнитный поток

Обозначив знаменатель этого выражения через R_м:

получим

Магнитное сопротивление

Выражение (9.2) по форме напоминает закон Ома для электрической цепи: на месте тока стоит магнитный поток, на месте э. д. с. — намагничивающая сила (ее называют еще магнитодвижущей силой — м. д. с.). Величину R_м называют магнитным сопротивлением. Выражение магнитного сопротивления сердечника по форме аналогично выражению для определения сопротивления проводника электрическому току. Нужно отметить, что формулы для электрической и магнитной цепей похожи только написанием. Никакого физического подобия явлений в электрической и магнитной цепях не существует.

Расчет магнитных цепей обычно проводят без определения магнитного сопротивления. Это понятие используют в некоторых случаях при качественном рассмотрении явлений в магнитных цепях. Пользуясь им, найдем, как должна измениться намагничивающая сила катушки, если в стальном сердечнике (см. рис. 9.1) сделать хотя бы незначительный воздушный зазор, а магнитный поток при этом должен остаться таким же.
Предположим, что в стальном сердечнике длиной l = 100 мм имеется воздушный зазор δ = 1 мм.
Магнитное сопротивление сердечника

Магнитное сопротивление сердечника с воздушным зазором равно сумме сопротивлений двух участков.

Сопротивление стальной части магнитной цепи при той же магнитной индукции останется практически без изменения, так как уменьшение длины ее очень незначительно (≈ 1 %).

Сопротивление воздушного зазора

Предположим, что относительная магнитная проницаемость стали = 1000, тогда

и

Магнитное сопротивление воздушного зазора оказывается в 10 раз больше сопротивления стального сердечника.

Отсюда следует, что для обеспечения того же магнитного потока при наличии воздушного зазора в 1 мм нужно иметь намагничивающую силу примерно в 10 раз большую, чем при его отсутствии. Эта разница оказывается во много раз большей для сердечников из специальных сплавов, для которых величина достигает сотен тысяч.

Поэтому во всех случаях, когда по условиям работы электромагнитного устройства без воздушного зазора обойтись нельзя, следует по возможности его сокращать.

Задача 9.1.

В сердечнике кольцевой формы из электротехнической стали нужно получить магнитный поток Ф = 2 • 10 -3 Вб. Определить: 1) ток в обмотке, имеющей N = 100 витков; 2) магнитную проницаемость стали при заданном потоке в сердечнике; 3) индуктивность катушки.
Размеры сердечника заданы в миллиметрах на рис. 9.3.

Рис. 9.3. К задаче 9.1

Решение. Площадь сечения сердечника

Считая магнитную индукцию по сечению сердечника постоянной, найдем ее величину по заданному потоку:

По кривой намагничивания (см.рис. 8.30) определим напряженность магнитного поля: H = 50 А/см = 5000 А/м.
Намагничивающая сила, необходимая для создания заданного потока,

Ток в обмотке

Магнитная проницаемость стали при найденных величинах В и H

Относительная магнитная проницаемость

Индуктивность катушки

Задача 9.3.

Определить магнитный поток и магнитное сопротивление сердечника (рис. 9.4), размеры которого заданы в миллиметрах, если в катушке с числом витков N = 200 ток I = 6 А. Сердечник изготовлен из электротехнической стали 1511, причем 10% его сечения занимает изоляция между листами.

Рис. 9.4. К задаче 9.3

Решение. Намагничивающая сила и напряженность поля


где I — длина замкнутого сердечника по средней линии; согласно размерам, указанным на чертеже, l = 80 см = 0,8 м.
Магнитная индукция по характеристике намагничивания электротехнической стали 1511 В = 1,42 Тл.
Полная площадь сечения сердечника

Активная площадь

Магнитный поток

Магнитная проницаемость при заданной величине намагничивающей силы
Магнитное сопротивление

Видео:9. Магнитные цепиСкачать

Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи

Неоднородная магнитная цепь состоит из нескольких участков, отличающихся в общем случае длиной, поперечным сечением и материалом. Чаще всего встречаются магнитные цепи, у которых кроме участков из ферромагнитных материалов имеются воздушные зазоры.

Прямая задача:

При решении прямой задачи размеры и материалы каждого участка цепи известны, а магнитный поток задан; определяют намагничивающую силу. Порядок решения прямой задачи такой же, как и для однородной цепи, но магнитную индукцию и напряженность поля определяют для каждого участка; при этом потоки рассеяния в расчет не принимают.

Магнитная индукция k-го участка

где S_k — площадь поперечного сечения k-го участка.
По магнитной индукции определяют напряженность поля: для участков из ферромагнитных материалов — по кривым намагничивания; для воздушных зазоров и других участков из неферромагнитных материалов — по формуле
Далее составляют уравнение согласно закону полного тока:

где Н_k — напряженность магнитного поля k-го участка (принимают ее одинаковой во всех точках этого участка); l_k — длина k-то участка, взятая по средней линии; Н_kl_k — магнитное напряжение _к-то участка (далее магнитное напряжение будем обозначать U_m); — алгебраическая сумма намагничивающих сил всех обмоток, входящих в рассматриваемую цепь.

Намагничивающую силу считают положительной в левой части уравнения (9.3), если ее направление, определенное по правилу буравчика, совпадает с направлением обхода магнитного контура. Магнитное напряжение в правой части уравнения считают положительным, если направление магнитного потока совпадает с направлением обхода контура.
Для магнитной цепи (см. рис. 9.2) развернутое уравнение (9.3) имеет вид

Обратная задача:

Обратную задачу — определение магнитного потока по заданным намагничивающим силам — нельзя решить так же просто, как для однородной цепи, так как нельзя сразу установить распределение магнитного напряжения между участками.

Нельзя воспользоваться формулой (9.2), так как магнитное сопротивление участка из ферромагнитного материала зависит от величины , которая определяется не известной еще магнитной индукцией.

Задачу можно решить методом последовательных приближений.
При наличии в цепи воздушного зазора первое значение магнитного потока можно взять, считая магнитное сопротивление воздушного зазора равным сопротивлению всей магнитной цепи.

Основанием для такого выбора является то, что даже малый воздушный зазор имеет магнитное сопротивление, значительно большее, чем вся остальная часть цепи, выполненная из ферромагнитных материалов.
Пренебрегая в первом приближении магнитным сопротивлением ферромагнитной части цепи, получим поток

Определить магнитный поток можно, построив кривую намагничивания цепи в целом. Для этого нужно задаться произвольно несколькими величинами магнитного потока и определить соответствующие им величины намагничивающей силы.

Рис. 9.5. Кривая намагничивания магнитной цепи

Рис. 9.6. К расчету неразветвленной неоднородной магнитной цепи (обратная задача)

По результатам расчета строится кривая намагничивания цепи (рис. 9.5). По кривой находят магнитный поток, соответствующий заданной намагничивающей силе.

Возможен и другой путь графо-аналитического решения обратной задачи (рис. 9.6). По взятым произвольно нескольким величинам магнитного потока находят величины (для стальной части цепи) и (для воздушного зазора). Затем из начала координат строят кривую
На оси абсцисс находят точку a, соответствующую заданной намагничивающей силе IN, из которой влево проводят прямую Ф(IN — U_м0).
В точке пересечения этих графиков по оси ординат находят искомый поток, а по оси абсцисс — величины U_м.с = Нl_с и U_м0 = Н₀δ.

Задача 9.5.

Магнитная цепь электромагнитного реле клапанного типа, изготовленная из стали, имеет поток Ф = 1,2 • 10 -3 Вб. Определить число витков катушки реле, необходимое для возбуждения созданного магнитного потока при токе в катушке 0,2 А. Ярмо и якорь реле прямоугольного сечения 7,5 x 1,2 см, сердечник круглого сечения диаметром 3 см. Другие размеры показаны на рис. 9.2.
Решение. Магнитная цепь реле делится на однородные участки:

а) сердечник круглого сечения

длина l₁ = 8,6 см;
б) ярмо прямоугольного сечения

длина l₂ = 14,9 см (см. рис. 9.2);
в) якорь прямоугольного сечения

длина l₃ = 6,1 см;
г) воздушный зазор, сечение которого принимаем равным сечению сердечника, пренебрегая некоторым увеличением его за счет выпучивания линий магнитной индукции:

длина δ = 0,2 см.
Магнитная индукция в участках цепи:




Напряженность магнитного поля в стальных участках определена по кривой намагничивания литой стали, которая принята такой же и для кованой стали: Н₁ = 57 А/см; Н₂ = 18 А/см; Н_з = 18 А /см.

В воздушном зазоре

Составляем уравнение по закону полного тока:

Число витков обмотки

Задача 9.7.

Две катушки N₁ = 2000 и N₂ = 600 витков насажены на стержни сердечника из электротехнической стали 1211. Размеры магнитной цепи показаны на рис. 9.7. Определить магнитный поток при токе в катушках I = 0,8 А и при соединении концов катушек по схеме: К₁ соединен с К₂ напряжение приложено к зажимам Н₁ и Н₂.
Решение. Магнитная цепь рис. 9.7 имеет шесть участков, размеры которых найдены из чертежа:
а) воздушный зазор — δ₀₁ = 0,09 см, S₀₁ = 5 • 4,5 = 22,5 см 2 ;
б) стержень А — l₁ = 20 см, S₁ = 22,5 см 2 ;
в) ярмо Б — l₂ = 25 см, S₂ = 22,5 см 2 ;
г) стержень В — l_з = 20 см, S₃ = 22,5 см 2 ;
д) воздушный зазор — δ₀₂ = 0,09 см, S₀₂ = 22,5 см 2 ;
е) якорь Д — l₀ = 25 см, S₆ = 22,5 см 2 .

Рис. 9.7. К задаче 9.7

Задаемся несколькими величинами магнитного потока, причем наибольший возможный поток найдем в предположении, что магнитное сопротивление создают только воздушные зазоры [см. формулы (9.1), (9.2)]:


При определении потока учтено, что катушки включены согласно, поэтому их намагничивающие силы сложены.
Для полученного потока найдем намагничивающую силу с учетом стальной части магнитной цепи. Последовательность решения та же, что и при решении задачи 9.5. Результаты расчета для Ф₀ и других величин потока сведены в табл. 9.1.

Зависимость Ф(IN) построена на рис. 9.5.
По этой кривой определяем искомый поток, соответствующий намагничивающей силе:

Для графо-аналитического способа определения потока по типу рис. 9.6 из табл. 9.1 выпишем величины Ф и Нl_c в табл. 9.2.

Зависимости Ф(U_m.c) и Ф(IN — U_m0) показаны на рис. 9.6, причем прямая Ф(IN — U_m0) построена по двум точкам. При IN — U_m0 = 0

при Ф = 0

В точке пересечения графиков определяем искомый магнитный поток, а также величины Hl_c = U_m.c и H₀δ = U_m0, соответствующие этому потоку:

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Расчет разветвленной магнитной цепи

В разветвленной магнитной цепи магнитные потоки в общем случае различны в разных ветвях (рис. 9.8).

Разветвленные магнитные цепи делятся на симметричные и несимметричные.

Рис. 9.8. Разветвленная симметричная магнитная цепь

Рис. 9.9. Магнитная цепь четырехполюсной электрической машины

Симметричную магнитную цепь мысленно можно разделить на неразветвленные цепи таким образом, что во всех участках выделенной цепи магнитный поток будет один и тот же. Кроме того, предполагается симметричное расположение намагничивающих сил (рис. 9.8, 9.9).
Если указанные условия симметрии не соблюдаются, то магнитная цепь относится к несимметричным (рис. 9.10).

Узловые и контурные уравнения магнитной цепи

Симметричная магнитная цепь (см. рис. 9.8) состоит из двух одинаковых контуров. Средний стержень вместе с катушкой (источником намагничивающей силы) входит в оба контура.

Место соединения среднего стержня с ярмом является узлом магнитной цепи, в котором магнитный поток Ф₁, делится на два равных потока, если магнитное сопротивление обоих контуров одинаково:

Расчет разветвленной симметричной цепи из-за равенств потоков симметричных контуров сводится к расчету одного контура, который выполняют в том же порядке, что и расчет неразветвленной цепи.
В аналогичной несимметричной магнитной цепи поток в узле делится на неравные части, но для любого узла пригодно уравнение

Для схемы рис. 9.8 это уравнение в развернутом виде записывают так:
или
При составлении такого уравнения учитывают направления потоков: направленные к узлу и направленные от узла потоки берутся с разными знаками.

Для каждого контура магнитной цепи можно также составить уравнение по закону полного тока.

Предположим, что все участки магнитной цепи выполнены из материалов с постоянными значениями магнитной проницаемости. Каждый участок и вся цепь имеют линейную зависимость магнитного потока от магнитного напряжения Ф(U_м).

Рис. 9.10. Разветвленная несимметричная магнитная цепь

Рис. 9.11. К расчету разветвленной магнитной цепи графическим методом

Определив для каждого участка магнитное сопротивление R_м, магнитную цепь можно представить соответствующей схемой замещения, в которую войдут постоянные магнитные сопротивления участков и намагничивающие силы.
На рис. 9.11, а показана схема замещения магнитной цепи (см. рис. 9.8). Пренебрегая потоками рассеяния, расчет магнитной цепи можно выполнить аналогично расчету электрической цепи, решая систему линейных уравнений, составленных для узлов (см. формулу (9.4)] и контуров [см. формулу (9.3)].

Графический расчет разветвленной цепи

Элементы схем замещения магнитных цепей, осуществляемых на практике (кроме элементов, соответствующих воздушным зазорам), имеют нелинейные характеристики Ф(U_м), так как магнитная проницаемость ферромагнитных материалов зависит от напряженности поля. Нелинейными являются и магнитные цепи в целом.

Аналогия с электрической цепью указывает на возможность графического расчета нелинейной магнитной цепи в порядке. Первый этап расчета состоит в построении характеристик Ф(U_м) для каждого участка цепи в общей системе координат. Для этого используются характеристики намагничивания материалов, из которых изготовлена магнитная цепь. Например, чтобы построить характеристику Ф₃(U_3м), нужно ряд величин напряженности поля Н₃, взятых из характеристики намагничивания материала третьего участка магнитной цепи, умножить на длину этого участка (H₃l₃ = U_3м), а соответствующие им величины магнитной индукции умножить на площадь S₃ этого участка (В₃S₃ = Ф₃).

По полученным значениям U_3м и Ф₃ строят график Ф₃(U_3м) (рис. 9.11, б). Магнитные сопротивления R_2м и R_3м соединены параллельно. Поэтому магнитные напряжения второго и третьего участков одинаковы: U_2м = U_3м = U_2.3м.

Сумма магнитных потоков этих участков равна магнитному потоку первого участка (сопротивление R_1м): Ф₁ = Ф₂ + Ф₃.
Складывая магнитные потоки Ф₂ и Ф₃ для ряда значений магнитного напряжения, получим кривую Ф₁ (U_2.3м).

На рис. 9.11, б это показано для одного значения U_м.п.Отрезки 4-3 и 4-2 в масштабе магнитных потоков выражают потоки Ф₃ и Ф₂. Сумма этих отрезков, равная отрезку 4-1, выражает магнитный поток Ф_1П. Магнитное сопротивление R_1м и сопротивление, эквивалентное R_2м и R_3м, соединены последовательно. Поэтому намагничивающая сила всей цепи IN равна сумме магнитных напряжений U_1м и U_2.3м: IN = U_1м + U_2.3м. Магнитные же потоки участков цепи с сопротивлениями R_1м и R_2.3м одинаковы.

Складывая магнитные напряжения U_1м и U_2.3м для ряда значений магнитного потока, получим кривую Ф₁(IN). На рис. 9.11, б это показано для одного значения Ф_1п. Отрезки 7-6 и 7-1 в масштабе магнитных напряжений выражают магнитные напряжения U_1м и U_2.3м. Сумма этих отрезков дает отрезок 7-5, выражающий намагничивающую силу IN.

Выполнив указанные построения, нетрудно решить различные задачи расчета магнитной цепи.

Задача 6.9.

Катушка, имеющая 500 витков, расположена на среднем стержне магнитопровода, изготовленного из стали 1511 (см. рис. 9.8). Определить ток в катушке, если в крайнем стержне поток Ф₂ = Ф₃ = 2 • 10 -3 Вб. Рассеяние потока не учитывается.
Решение. В данной симметричной цепи можно наметить два одинаковых в магнитном отношении контура: а-б-в-г-а и а-е-д-г-а. В каждом из них по два участка:


Рассматривая один из контуров, решим задачу в порядке, принятом для неразветвленной цепи:

Магнитный поток в среднем стержне в два раза больше, чем в крайних:


По кривым намагничивания стали 1511 находим:

По закону полного тока,

Ток в катушке

Задача 9.10.

В крайнем стержне магнитопровода, взятого по условию задачи 9.9, имеется воздушный зазор δ = 0,1 см. Определить, как нужно изменить ток в катушке, чтобы сохранить прежнюю величину потока в этом стержне (см. рис. 9.10).
Решение. При наличии воздушного зазора в одном крайнем стержне магнитная цепь становится несимметричной.
В контуре а-е-д-г-а сохранились те же участки; в контуре а-б-в-г-а: l₁ = 16 см; l₃ = 41,9 см; δ = 0,1 см; S₁ = 30 см 2 ;

Магнитная индукция в воздушном зазоре и крайнем стержне 6-в

Напряженность поля

по кривой намагничивания стали 1511 Н₃ = 3 А/см.
В магнитной цепи можно наметить третий контур (а-б-в-г-д-е-а). Для этого контура, по закону полного тока,


Магнитная индукция на участке l₂ по кривой намагничивания В₂ = 1,48 Тл. Магнитный поток на участке l₂

Магнитный поток в среднем стержне (участок l₁) определим на основании первого закона Кирхгофа для узла а:

Магнитная индукция на этом участке

Напряженность поля Н₁ = 69,5 А/см.
Для одного из контуров, включающего средний стержень, например а-б-в-г-а, по закону полного тока,


Ток в катушке

Вывод. Для того чтобы сохранить в крайнем стержне такой же магнитный поток при наличии воздушного зазора δ = 0,1 см, требуется увеличить ток в катушке почти в восемь раз по сравнению с тем случаем, когда зазор отсутствует.

Видео:Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать

Постоянные магниты

В измерительных приборах, электрической аппаратуре и других устройствах в качестве источников намагничивающей силы широко применяют постоянные магниты.

На рис. 9.12 схематично изображены магнитные системы магнито-электрического измерительного прибора (а) и поляризованного реле (б).
Эти системы, как и большинство им подобных, имеют несколько участков: 1) из магнитно-твердого материала— постоянного магнита 1; 2) из магнитно-мягкого материала 2, служащего магнитопроводом, и воздушного зазора 3, форма и размеры которого определяются конструкцией и назначением устройства.
При расчете магнитной цепи с постоянным магнитом требуется определить магнитный поток и индукцию в воздушном зазоре или по заданному потоку найти оптимальные размеры постоянного магнита (наименьшие объем и габариты).

Характеристики размагничивания постоянных магнитов

Величины остаточной магнитной индукции В_г и коэрцитивной силы H_с характеризуют материал постоянного магнита: чем они больше, тем выше его качество. Как известно, на петле гистерезиса В_г соответствует Н = 0, а при В = 0 Н = Н_с.

Рис. 9.12. Магнитные цепи с постоянными магнитами

Рис. 9.13. Характеристики размагничивания постоянных магнитов:
1 — АНКО-4; 2 — АНКО-2; З-АН-2; 4 — сталь с 30% СО

Промежуточные магнитные состояния определяются частью петли магнитного гистерезиса, лежащей во второй четверти, — характеристикой размагничивания (рис. 9.12). Эта характеристика используется при расчете постоянных магнитов.
Согласно закону полного тока, сумма магнитных напряжений участков магнитной цепи (рис. 9.12) равна нулю, так как внешняя намагничивающая сила (ампер-витки) отсутствует:

где U_м.т — магнитное напряжение постоянного магнита; — сумма магнитных напряжений всех участков магнитной цепи, включая воздушные зазоры, но без постоянного магнита.

Левая и правая части равенства (9.5) связаны с магнитной индукцией и потоком определенными зависимостями: Ф_т(U_м.т) — кривая размагничивания постоянного магнита (по форме повторяет кривую размагничивания материала, из которого выполнен постоянный магнит); Ф_м(U_м.с) — кривая намагничивания части конструкции устройства, изготовленной из магнитно-мягкого материала; Ф₀(U_м0) — прямая, проходящая через начало координат и повторяющая в других масштабах зависимость

Определение магнитного потока в магнитной цепи с постоянным магнитом

Пренебрегая потоком рассеяния и магнитным напряжением в участках из магнитно-мягкого материала (), можно построить в общей системе координат зависимости и .

В этом случае искомый магнитный поток Ф₀ определяется точкой их пересечения (рис. 9.14).

Магнитная индукция в воздушном зазоре

Из равенства (9.5) следует, что напряженности поля в воздушном зазоре и магните направлены в противоположные стороны.

При отсутствии воздушного зазора (постоянный магнит замкнут) остаточная индукция имеет величину В_г, а при наличии зазора будет меньше В_г (рис. 9.14). Воздушный зазор создает эффект размагничивания магнита.

Рис. 9.14. К расчету магнитной цепи с постоянным магнитом

Задача 9.12.

Определить магнитный поток и индукцию в воздушном зазоре постоянного магнита (см. рис. 9.12, а), если магнит, изготовленный из сплава АНКО-2, имеет длину l_т = 10 см; S_Т = 4 см 2 . Полюса и цилиндрический сердечник изготовлены из магнитно-мягкой стали, имеют общую длину l_м = 15 см; воздушный зазор между полюсом и сердечником δ = 0,2 см с каждой стороны и площадь S = 10 см 2 . Характеристика размагничивания сплава АНКО-2 представлена на рис. 9.13.
Решение. Построим зависимость магнитного потока в магните от магнитного напряжения Ф(U_м.т).
Для этого, согласно кривой 2 на рис. 9.13, берем величины В и Н, подсчитываем Ф и U_м.т и результаты подсчета сводим в табл. 9.3.
Для тех же величин магнитного потока определим U_м0 = Н₀δ для воздушного зазора. Величинами H_сl_с для участков из стали пренебрегаем из-за их незначительной величины.

Т а б л и ц а 9.3

Для потока Ф = 3,28 • 10 -4 Вб

Результаты подсчетов сводим в табл. 9.4.

Зависимости Ф(U_м.т) и Ф(U_м0) построены на рис. 9.14. В точке пересечения этих графиков находим магнитный поток:

Магнитная индукция в воздушном зазоре

• Энергия магнитного поля
• Синусоидальные Э.Д.С. и ток
• Электрические цепи с взаимной индуктивностью
• Резонанс в электрических цепях
• Электромеханические аналогии
• Индуктивно связанные электрические цепи
• Фильтры и топологические методы анализа линейных электрических цепей
• Электрическое поле и его расчёт

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

🔥 Видео

Урок 226. Плоский конденсаторСкачать

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Армирование монолитной плитыСкачать

Для чего нужен вентиляционный зазор и что такое точка росы.Скачать

ПЛОЩАДЬ КОЛЬЦА. Сделай выбор: на чьей ты стороне?Скачать

Большая площадь остекления с южной стороны дома?Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

ТО.Лекция 4. Точностной расчетСкачать

Как промерять плоскость Блока Цилиндров.Скачать

TBK 08 AIRGAP ADJUSTMENT - LA TICINO SRL - РЕГУЛИРОВКА ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРАСкачать

Сосед научил, как увеличить отдачу тепла от батареи. Теперь у меня в квартире летоСкачать

Как натянуть шнур по уровнюСкачать