площадь в 500 масштабе

Видео:Что такое масштаб?Скачать

Масштаб и способы его вычисления с помощью калькулятора онлайн

Чаще всего среднестатистический житель нашей планеты сталкивается со словом «масштаб», изучая географию. Надпись в нижнем углу географической карты выглядит приблизительно таким образом: «Масштаб 1:100».

Это понятие означает отношение размера объекта на карте или плане к его фактической величине.

Видео:6 класс, 23 урок, МасштабСкачать

Виды масштаба и способы его выражения

На планах, картах и рисунках отношение между реальными и изображенными объектами может быть зафиксировано не только с помощью чисел, но и с помощью графика. Численное — записывается дробью. Зачастую числитель этой дроби приравнивается к единице, в то время как знаменатель указывает степень уменьшения. Например, надпись 1:100 говорит о том, что 1 см на плане отвечает 100 см на местности. Чем крупнее масштаб, тем меньше знаменатель: 1:10000 более крупный, чем 1:50 000.

Графические масштабы имеют линейный и поперечный подвиды. Линейный — это подвид, представленный наподобие маленькой линеечки, разделенной на эквивалентные отрезки. Поперечный — это специальный график, который еще называется «номограмма».

В архитектуре и проектировании используются типовые варианты масштабирования, их нельзя выбирать произвольно. Зачастую это масштабы уменьшения, например, 1:2, 1:10, 1:100 и так далее. Для изготовления таких изделий, как болт или гайка, используют масштабы увеличения 50:1;100:1.

Необходимо помнить, что все без исключения величины должны оставаться соразмерными. Если не учитывать первоначальные пропорции, то исследовать расстояния и габариты объектов будет невозможно.

Видео:Находим масштабСкачать

Как определить масштаб объекта

Допустим, вы определяете масштаб впервые. Значит, начать вам нужно с простейшего измерения объектов, пропорции которых необходимо выяснить. Для этого возьмите план какого-нибудь строения, например, дома или квартиры. Идеально подойдет план участка с несколькими постройками. Обязательное условие — это должен быть реальный объект, так как нужно сопоставить размеры реального здания и его размеры на плане.

Видео:МасштабыСкачать

Инструкция для измерений и вычислений

Тщательно исследуйте план и определите здание, которым будете заниматься.

1. Сделайте замеры строения на плане и зафиксируйте результат.
2. Измерьте объект в реальности. Для этого понадобится рулетка или сантиметровая лента. Чтобы измерения получились достоверными лучше взять с собой помощника. Если такой возможности нет используйте деревянные колышки. Расставьте колышки в землю так, чтобы исходная отметка на рулетке или измерительной ленте совпадала с начальной точкой измерений.
3. Произведите расчет: удобнее всего это сделать с помощью простейших математических вычислений.

К примеру, стена хозяйственной постройки реальной протяженностью 4 метра занимает на плане 2 см. Переводим эту величину в сантиметры и получаем, что 2 см на рисунке отвечает 400 см в реальности. При этом используем простое деление:

Значит, 1 см изображенный на карте — это 2 м на территории.

Видео:Лекция МасштабыСкачать

Особенности расчетов

Итак, вам нужно представить какой-то рисунок, план или деталь. Как сделать это с наименьшими затратами времени и наиболее точно? Для этого необходимо: проект дома, изображение построек на карте или плане, чертеж деталей, калькулятор, принадлежности для черчения.

Удобнее всего чертить объекты, объемные детали или предметы, используя отношение 1:1. Это означает, что метр реальной местности пропорционален сантиметру на рисунке. Но чаще всего возникает необходимость применить масштабы другого порядка, такие как 1:2,1:10 и так далее. Это происходит в том случае, если территория большая, а изобразить ее надо компактно. Если объект совсем крошечный, но при производстве важны даже самые мелкие детали, его изображают используя масштаб 10:1 или даже больше.

Видео:Расстановка В МасштабеСкачать

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

• ввести необходимые величины — указать замеры местности или чертеж;
• выбрать желаемое соотношение;
• нажать кнопку «рассчитать».

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

Видео:Масштаб карты. География 5 классСкачать

Измерение по картам площадей

Практическая работа 1.

Измерение по картам площадей.

В результате измерения площадей различных объектов по топографическим планам и картам можно определить площади соответствующих контуров на местности (точнее, на уровенной поверхности).

Масштаб площади равен численному масштабу плана или карты, возведенному во вторую степень.

Например: для карты масштаба 1 : 10 000 масштаб площадей будет (1 : 10 000)2, или 1 : 100 000 000.

Для практических целей удобнее пользоваться именованным масштабом, т. е. определить, какой площади местности соответствует 1см2, или 1 м2 на карте данного масштаба.

Например: на карте масштаба 1 : 25 000

в 1 см 250 м, в 1 см2 (250 м)2 — в 1 см2 62 500 м2;

в 1 мм 25 м, в 1 мм2 (25 м)2 — в 1 мм2 625 м2

1 км2 = 1000 000 м2

1 га = 100 00 м2

1 м2 = 100 00 см2

На картах площади обычно измеряются графическим способом или с помощью палетки.

1) Графический способ. Сущность его состоит в том, что площадь участка на карте разбивается на простейшие геометрические фигуры — прямоугольники, трапеции, треугольники и др. Затем геометрическим путем определяется их площадь (по формулам геометрии). Необходимые построения делаются при помощи угольника и линейки тонко заточенным карандашом. Площади отдельных фигур суммируются, переводят в масштаб площадей данной карты и получают площадь объекта, выраженную в м2, км2, га.

S треугольника = *а * h

S прямоугольника = а * в

S трапеции = * h

а) территория леса на карте масштаба 1 : 10 000 имеет прямоугольную форму, длина сторон 41 мм и 34 мм.

Определим площадь леса в гектарах.

Площадь прямоугольника 41 мм * 34 мм = 1394 мм2.

Согласна масштаба, в 1 см 100 м, в 1 мм 10 м,

в 1 мм2 (10 м)2 , следовательно в 1 мм2 100 м2.

Переводим площадь леса согласна масштаба карты:

Площадь леса = 1394 мм2 * 100 м2 = 139400 м2 = 13, 94 га

б) участок сада на карте масштаба 1 : 300 000 имеет форму квадрата (со стороной 2,4 см) и треугольника (основание 2,1 см, высота 1,5 см). Определим площадь объекта.

Площадь квадрата = (2,4 см)2 = 5,76 см2,

площадь треугольника = 0,5 * 2,1 *1,5 = 1,575 см2.

Общая площадь 5,76 см2 + 1,575 см2 = 7,335 см2.

В 1 см на карте 3 км на местности, таким образом в 1 см2 9 км2.

Площадь объекта: 7,335 см2 * 9 км2 = 66,015 км2.

Графическим способом можно определить площадь объекта и с криволинейными контурами. При этом объект разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков компенсировали друг друга.

Определите масштаб площади для карт следующих масштабов: 1 : 500; 1 : 200 000; 1 : 20; 1: 3 000; 1 : 6; 1 : 500 000.

Чему равна площадь объектов, если на карте масштаба 1 : 20 000 они равны: 20 мм2, 48 мм2, 5 см2, 12,8 см2.

Найти площадь объекта:

а) Территория леса на карте масштаба 1 : 10 000 имеет прямоугольную форму, длина сторон 47 мм и 54 мм. Определите площадь леса в (га);

б) Луг на карте масштаба 1 : 25 000 имеет форму трапеции с размерами: основания 3,2 мм, 2,4 мм, высота 1,5 мм. Определите площадь в (га);

в) Участок овощных культур имеет на плане масштаба 1: 500 форму трапеции со сторонами: высота 15 мм, верхнее основание 21,5 мм, нижнее основание 33,3 мм. Определить площадь (га).

2) Для определения площадей криволинейных контуров пользуются палеткой. Палетка представляет собой прозрачную пластинку (из мелинекса, стекла, пластмассы) или лист кальки с сеткой квадратов (со стороной 1-5 мм). Ее накладывают на соответствующий контур и подсчитывают целые квадраты, поместившиеся внутри него. Неполные квадраты, рассекаемые границами контура, комбинируют на глаз так, чтобы в сумме были целые квадраты. Число квадратов, полученное при подсчете, умножают на площадь одного квадрата, находят площадь объекта по палетке. Затем умножают на масштаб площади карты.

Например: Карта масштаба 1 : 100 000. На исследуемый объект (луг) накладывается палетка (со стороной квадратиков 2 мм).

— кол-во полный клеток = 12

— кол-во неполный клеток переводим в полные клетки = 6

— сумма всех клеток = 18

— площадь одного квадрата = 2 мм * 2 мм = 4 мм2

— площадь объекта по палетке = 18 клеток * 4 мм2 = 72 мм2

— масштаб площади карты: в 1 см 1000 м, в 1 мм 100 м, в 1 м2 100 00 м2.

— площадь объекта (луг) = 72 мм2 * 100 00м2 = 720 000м2 = 72 га.

Определите численный масштаб карты, если известно:

а) что 1 см2 на этой карте соответствует 100 га;

б) что 1 мм2 на этой карте соответствует 64 га.

Видео:Масштаб чертежа и размеров в AutoCADСкачать

Топографическая съёмка в масштабе 1:500: инструкция

Составлением географических карт и топографическими съёмками местности человек занимался ещё в древности. Это занятие напрямую связано с человеческой жаждой познания и стремлением избавиться от страха перед неизвестностью. В качестве одного из таких решений, удовлетворяющих указанные выше потребности, было описание и графическое изображение малоизученной местности.

Разумеется, на сегодняшний день поверхность Земли достаточно хорошо изучена и картографирована, но людям всё ещё нужны топографические съёмки и иные графические изображения земельных участков.

Видео:Масштаб в автокадеСкачать

Виды используемых человечеством карт

Главным образом карты местности классифицируются в зависимости от масштаба, в котором они создаются. Так, различают несколько видов карт:

1. Подробные графические изображения имеют масштаб один к двумстам тысячам и меньше. Их ещё называют топографическими картами. Сфера их применения ограничена преимущественно разнообразными производственными отраслями, например, мелиорацией, строительством или ландшафтным дизайном. Военные используют две разновидности топографических карт, которые называются оперативными, если их масштаб менее, чем один к двумстам тысячам и более, чем один к ста тысячам, и тактическими, если их масштаб менее одного к ста тысячам.
2. Обзорные графические изображения местности имеют масштаб один к ста тысячам или меньше. Они лучше показывают особенности местности в заданном районе, в частности, наличие изгибов рельефа и конфигурацию водных объектов, чем, например, подробные карты.
3. Карты, предназначенные для решения строго определённых заказчиком технических задач, как правило, имеют масштаб в диапазоне от одного к пятистам до одного к пяти тысячам. С помощью таких топографических карт возможно отобразить квадрат с максимальной стороной в двадцать километров или общей площадью четыреста квадратных километров.

Смотрите видео: Правильная топографическая съемка земельного участка

Видео:Масштаб. 6 класс.Скачать

Классификация топографических карт по масштабу

Масштаб — это понятие, отражающее разницу между расстояниями, отображёнными картографом на топосъемке участка земли, и реальным расстоянием на местности. В картографии выделяют три разновидности масштаба:

Численный масштаб отображается на картах как дробь. Обязательным условием валидности такого масштаба будет отражение как в числителе, так и в знаменателе данных в одинаковых единицах измерения. Так, если вы увидите на карте, что она представляет собой топографическую съёмку масштаб 1:500, это означает, что в одном сантиметре на карте будет отображено пятьсот сантиметров на реальной местности.

Кстати, на нашем сайте вы можете найти удобный калькулятор масштабов 1:500, 1:1000 и других.

Что такое масштаб 1:500? Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертеж, меньше или больше её действительных размеров.

Точность масштаба

За эталон, который принят картографами для расчёта точности съёмки, взято расстояние в ноль целых одна десятая миллиметра. Это то расстояние на топосъёмке, которое может различить человек без применения различных оптических приборов, например, лупы. Именно по этой причине оно принято за эталонный образец.

В качестве примера подсчитаем точность масштаба 1:500 для топосъёмки. Как уже говорилось выше, в одном сантиметре этой топосъёмки отображается пятьсот сантиметров реального пространства. Отсюда следует, что в ноль целых одной десятой миллиметра карты будет отображаться пять сантиметров действительно существующего участка земли. Значит, пять сантиметров — это точность топографической съёмки 1:500.

Также существует калькулятор, который поможет вам рассчитать реальное расстояние на местности, используя топографическую карту 1:500.

Видео: как определить масштаб топосъемки?

Видео:Масштабы. Решение задач на масштабыСкачать

Топографическая съёмка 1:500

Топографическая съёмка земельного участка в масштабе один к пятистам — это одна из самых востребованных и распространённых работ, выполняемых геодезистами.

Её цель заключается в том, чтобы как можно более точно отобразить местность, которая исследуется по заданию заказчика. Топосъёмка проводится в три этапа:

1. Сначала работа проводится в полевых условиях, когда непосредственно проводятся измерения.
2. Затем результаты, полученные в поле, обрабатываются специалистами камерально или, другими словами, в лабораторных условиях.
3. В итоге, обработав и проанализировав полученные данные, геодезисты делают с помощью компьютерной программы цифровую модель земельного участка или геоподоснову на бумажном носителе.

Геоподоснова обладает тремя важными характеристиками: масштабом, который подробно был рассмотрен выше, системой координат, высотой сечения.

Что показывает масштаб 1:500? Масштаб 1:500 показывает, что 1 см на карте соответствует 500 см в действительности. В метрах — это 5м.

Высота сечения рельефа

Этим понятием определяется различие высот двух соседствующих друг с другом горизонталей на топографической съёмке. Как правило, высота сечения в пятьдесят сантиметров применяется для топографических карт 1:500. Она вычисляется по следующей математической формуле:

h = d x tg a, где d это расстояние между исследуемыми горизонталями, tg a это тангенс угла, на которой наклонена местность, h высота сечения.

На топографической съёмке вы, возможно, замечали круглые параллельные плоскости, на которые подразделяется карта. Чем больше таких плоскостей вы обнаружите на карте, тем меньше, соответственно, будет высота сечения рельефа, а значит, рельеф будет изображён на этой карте очень подробно.

Система координат

Координаты определяются при помощи тахеометра геодезического прибора, предназначенного для измерения расстояний, углов и высоты объектов, находящихся на интересующем заказчика земельном участке. В дальнейшем полученные результаты измерений обрабатываются специальными геодезическими программами, и на выходе получается чертёж земельного участка с понятными условными знаками и ясной легендой.

Чтобы топографическую съёмку и разработанный на её основе план участка было легко понять другим специалистам, необходимо сделать их на базе принятых стандартов и систем координат, на основе которых осуществляется единообразный кадастровый учёт. С этой целью используют спутниковые приёмники, позволяющие очень точно определить координаты интересующей местности, а затем, исходя из полученных данных, геодезисты получают возможность создать карту с верно выполненными измерениями.

Расстояние между крестами на топосъемке

Сначала разберемся, что это за условный знак. Это координатная сетка, места пересечения точных значений координат. Они могут быть географическими и прямоугольными. Географические координаты — это широта и долгота, прямоугольные — это расстояния от условного начала координат в метрах. Например, прямоугольные координаты используется в государственном кадастровом учете, а географические используются на больших территориях (можно увидеть в GPS навигаторах).

Кресты на топосъемке по правилам расположены на расстоянии 10 см друг от друга и образуют правильные квадраты. Р асстояние между крестами в масштабе 1:500 составляет 50 метров. Можно проверить масштаб карты от исходного плана в случае копирования или ксерокопии. Расстояние между соседними крестами всегда должно быть 10 см. В случае значительного отклонения от нормы такую карту нельзя использовать.

Если разница в расстоянии между крестами больше двух, то такую карту распечатали, скорее всего, для задач, не требующих соблюдения исходного масштаба. Например, если в масштабе 1 к 500 расстояние между крестами составляет 5 см, то действительный масштаб карты уже 1:1000, но все условные знаки будут искажены.

Зная масштаб топосъемки, можно определить расстояние в метрах между крестами. Для масштаба 1:500 расстояние между крестами составляет 50 метров, 1:1000 — 100м, 1:2000 — 200 метров и т.д. Рассчитать расстояние между крестами на топографической карте любого масштаба просто. Нужно всего лишь поделить знаменатель масштаба на 10.

Вычислить масштаб топосъемки по крестам можно в том случае, если указаны прямоугольные координаты соседних крестов. Для вычисления необходимо разницу координат по одной из осей соседних крестов умножить на 10.

Видео:Масштаб - задачи и примеры. Математика 6 классСкачать

Зачем нужна топографическая съёмка?

Составленная на основе съёмки карта представляет собой сведения об определённом участке земли, а список этих сведений определяется, исходя из целей заказчиков исследования. К таким целям могут относиться:

1. Разработка строительных генпланов.
2. Составление чертежей для строительства на земельном участке.
3. Составление дорожных проектов.
4. Мелиоративные или землеустроительные работы.
5. Прокладка инженерных коммуникаций.
6. Иные работы, требующие высочайшей точности измерений.

На картах, составленных с помощью топосъёмки, обычно обозначают данные о следующих объектах: ЛЭП, коммуникации, находящиеся под землёй, любого рода дороги, например, железнодорожные или автомобильные, здания и сооружения жилого или нежилого назначения, промышленные сооружения (шахты, фабрики, заводы), особенности рельефа (холмы, овраги, равнины), объекты для снабжения водой (колонки или скважины), трубопроводы как подземные, так и наземные.

Видео:Определение горизонтальных расстояний с помощью масштабовСкачать

Как сделать топографическую съемку участка самостоятельно

Масштаб 1 к 500 топографической съемки считается наиболее выгодным. Он отразит все нюансы местности, будет четко видно линии связи, все строения и возвышенности. Для этого нужно провести анализ участка. топографический план нужен для точного вычисления местоположения террас, прудов, дорожек и другого.

Составленный топографический план может действовать до пяти лет.

Этапы

Можно выделить три этапа, как сделать топографическую карту самостоятельно:

1. Этап подготовки. Ставится цель работы и проводится исследование прошлой съемки. Итог зависит от качества проведения данного этапа.
2. Полевой этап. Идет изучение участка земли и проводятся замеры. Также определяются несущие геодезические пункты.
3. Камеральный этап. Изучение, обработка собранно информации, по которой составляется план местности.

Проведение топографической съемки

Для проведения данной процедуры необходимо минимум два человека.

Делается это в несколько этапов:

1. На колышка в начальных точках делают отметки по горизонтальному уровню. Ставится отметка на любом из колышков, а затем, при помощи гидроуровня, наносятся отметки на другие колышки. Количество колышек зависит от размера исследуемой территории.
2. Натягиваем веревку между первыми двумя колышками. Она не должна провисать.
3. Затем делаются замеры расстояния между натянутой веревкой и землей каждый метр при помощи линейки. Данные заносятся в уже составленный план, где должны быть размечены квадраты метр на метр. На месте пересечения квадратов и веревки делаются отметки об измерении.

Съемка ландшафта земельного участка

1. При помощи двух колышек и натянутой между ними веревки проводятся необходимые измерения. Они устанавливаются на расстоянии метра от веревки между первыми двумя колышками, и по новой линии делаются нужные замеры, которые также вносят в план.
2. То число, которое чаще всего повторяется, вам и нужно. Его нужно брать за ноль. От этого числа отталкиваемся и пересчитываем результаты измерений, и меняем их знаки на противоположные.
3. Составляется топографический план местности по внесенным данным.

Нужно полагать, что топографическая карта земельного участка будет более точной, если это сделают специально обученные люди. Также это пригодиться для официальной документации по участку.

Плюсы составления топографической карты масштабом 1 к 500 самостоятельно:

• можете создать план участка;
• создать свой уникальный дизайн;
• неплохо сэкономить.

Стоит отметить, что самому произвести топосъемку будут практически невозможно, так как нужны специальные знания и умения обращаться с техническим оборудованием. Тем более вам нужен будет заверенный документ для проведения электричества, газа, воды в дом. Это предполагает наем специалистов геодезической фирмы.

Однако, если вы обладаете знаниями по составлению топографической карты, то вы самостоятельно можете воспользоваться планом, например, для проложения дорожек или создания искусственных водоемов.

Познавательное видео: все о топосъемке.

Видео:Как определить масштаб топосъемки?Скачать

Какое оборудование нужно для топосъемки

Составление топографической карты невозможно сделать без специального геодезического оборудования. Помимо этого, для правильного и точного составления необходимо иметь квалификацию и определенные требования специалисту по топосъемке. Основными устройствами для топосъемки являются:

• Системы GPS и ГЛОНАСС;
• Нивелиры;
• Тахеометры;
• Теодолиты;
• Мензулы;
• Трассоискатели;
• Геологические и геодезические изыскания.

При необходимости используется спутниковые технологии и аэрофотографические методы. Это необходимо для составления крупномасштабных карт.

Видео:Масштабы в геодезии. Поперечный, линейный, численный. Как читать и как пользоваться.Скачать

Топографическая карта земли

На 2021 год существует множество топографических карт, включая всю территорию земли. Ознакомиться можно тут (retromap.ru). На указанном сайте существует не только топографическая карта земли, включая карты с велосипедными дорогами, и автодорогами, но и исторические карты.

Можете найти практически все, что вас интересует. Также есть функция определения расстояния.

📺 Видео

Математика 6 класс (Урок№3 - Масштаб.)Скачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Настройка масштаба на примере топографической съемкиСкачать

Масштаб.Скачать