площадь треугольника в оге

Видео:Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теоремаСкачать

Площадь треугольника в заданиях ОГЭ

Площадь треугольника требуется уметь находить, чтобы успешно решить модуль «Геометрия» в ОГЭ. Умение находить площадь треугольника является одним из основополагающих умений в геометрии. Для того, чтобы находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ — нужно иметь представления о том, по каким формулам вообще находится площадь треугольника. Ниже мы приводим их все, а также даем анализ того, как часто встретятся вам эти формулы при выполнении заданий по геометрии в ОГЭ.

Задачи самые разнообразные, как и треугольники, как и методы их решения. Однако, для того, чтобы решать такие задачи, нам понадобятся формулы и общие сведения.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Формулы. Задачи.

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

1. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Эта формула считается общей, ее очень часто используют, особенно если в треугольнике известен какой-либо угол. Ее кратко называют так «площадь треугольника через синус». Итак, посмотрите на чертеж — нам дан треугольник ABC, известны две его стороны и угол между ними. Тогда площадь треугольника находится по формуле:

Видео:Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Задачи на определение площади треугольника при заданных сторонах треугольника и углу между ними.

Задача 1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 19 и 18, а угол между ними равен 30 0 . Решение. Используем формулу площади треугольника через синус: Ответ: 85,5 Задача 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 0 . Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника. Решение. Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины — A, B, C. Значит, нам дано: 0 . AB=BC=2. Тогда для того, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

В этой задаче мы применили метод приведения для тригонометрических функций.

Видео:18 задание ОГЭ по математикеСкачать

2. Площадь треугольника через высоту.

Самая любимая школьниками формула определения площади треугольника — определение площади через высоту. В этой формуле всего нужно знать две величины — основание треугольника и высоту проведенную из вершины треугольника к этому основанию — смотрите рисунок.

Очень удобная формула для определения любого треугольника, если известны любые три его размера.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА НА ЕГЭ? #shorts #егэ #огэ #профильныйегэ #треугольник #площадьСкачать

3. Площадь равнобедренного треугольника.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Нахождение площади равнобедренного треугольника ничем не отличается от нахождения площади обыкновенного треугольника, разве что формула площади равнобедренного треугольника несколько упрощается. Например, если дана боковая сторона треугольника и угол при вершине, то формула нахождения площади будет выглядеть так:

Вообще говоря, нет необходимости выводить и тем более запоминать некую мифическую формулу площади равнобедренного треугольника. Нужно просто помнить, что равнобедренный треугольник всего лишь частный случай общего, обыкновенного треугольника и все те формулы, которые применимы для нахождения площади треугольника, будут применимы и для равнобедренного треугольника.

Гораздо важнее не забыть свойства равнобедренного треугольника — высота (перпендикуляр), проведенная к основанию равнобедренного треугольника, есть медиана (делит основание пополам), биссектриса (делит угол напротив основания пополам). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Видео:Задача из ОГЭ на площадь треугольника #математика #огэматематика #огэ #семенСкачать

4. Площадь треугольника по координатам вершин

Никакой волшебной формулы тут нет — вы просто, используя координаты вершин, находите длины сторон треугольника, а затем подставляете их в формулу Герона.

Видео:18 ЗАДАНИЕ ОГЭ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

5. Формула Герона для нахождения площади треугольника

Таким образом, зная формулы, найти площадь треугольника не составит никакого труда.

Видео:ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Как находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ.

В заданиях ОГЭ обычно площадь треугольника просят найти с помощью самой простой формулы — через основание и высоту.
Очень и очень редко встречается задача нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, а уж формула Герона вообще не встречается, разве что вы можете ее использовать, если она вам очень нравится, да и то — в задачах второй части ОГЭ.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Материал для подготовки к ОГЭ по математике «Площадь треугольника»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Задача 1. В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота – 11. Найдите площадь треугольника.

Решение: Площадь треугольника = ½ основания*высоту

Задача 2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Решение: Пл.прямоугольного треуг. = половине произведения катетов.

Задача 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадь треугольника.

1) Т.к. Треугольник равнобедренный, из этого следует, что две стороны равны АС=СВ, найдем длину этих сторон:

2) Формула Герона:

Найдем полупериметр, т.к. периметр = 144, то полупериметр = 144:2=72.

Задача 4. Найдите площадь треугольника.

Решение: Для формулы нам необходимо знать основание и высоту

S треуг.= ½*60*43=1290

Задачу можно решить по формуле Пика, можно по формуле площади треугольника.

Считаем по клеточкам основание =3, высота = 6.

Задачи для самостоятельного решения:

1) В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота – 31. Найдите площадь треугольника.

2) Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

3) Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

4) Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

5) Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника.

6) Найдите площадь треугольника

7) Найдите площадь треугольника

8) Найдите площадь треугольника:

9) Найдите площадь треугольника

10)

11)

12)

13)

14)15)

16)

Проверить решение можно по ссылке:

Краткое описание документа:

Цель: систематизировать знания учащихся по ключевым разделам планиметрии; создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач, включаемых в материалы ОГЭ.

В материале по подготовке к ОГЭ приведены алгоритмы решения задач на тему «Площадь треугольника», основные формулы нахождения площади треугольника, задачи для самостоятельного решения, возможность проверки заданий он-лайн.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 99 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 349 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 216 человек из 53 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Задание 18 все типы | МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 533 047 материалов в базе

Другие материалы

• 08.08.2019
• 269
• 0

• 08.08.2019
• 396
• 1

• 08.08.2019
• 217
• 0

• 08.08.2019
• 119
• 0

• 08.08.2019
• 212
• 0

• 08.08.2019
• 259
• 4

• 08.08.2019
• 162
• 0

• 08.08.2019
• 2930
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.08.2019 4119
• DOCX 1.1 мбайт
• 300 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бутусина Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 8676
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Тульской области ввели школьные каникулы со 2 по 11 февраля

Время чтения: 1 минута

Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением

Время чтения: 1 минута

В Оренбурге продлили дистанционное обучение для школьников

Время чтения: 1 минута

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

Володин призвал выработать единые нормы организации групп продленного дня

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Задача по геометрии № 25 ОГЭ на отношение площадейСкачать

Подготовка к ОГЭ по теме «Площадь треугольника «

Данный материал рассчитан на учащихся 8-9 классов по теме «Площадь треугольника». В данном материале повторяется основная теория по данной теме и приведенны задачи из банка заданий ФИПИ.

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ОГЭ по теме «Площадь треугольника «»

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь .

1. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

2. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.

3. Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

4. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

1. В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. В треугольнике со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

3. В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 32 и 68.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 722√23. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45° . Найдите площадь треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45° . Найдите площадь треугольника.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45° . Найдите площадь треугольника.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3 . Один из острых углов равен 60° . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 . Один из острых углов равен 60° . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45° . Найдите площадь треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45° . Найдите площадь треугольника.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона — 74. Найдите площадь треугольника.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 48. Найдите площадь треугольника.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание — 160. Найдите площадь треугольника.

📺 Видео

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

ОГЭ Задание 24 Площадь треугольника, трапецииСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать

Площади всех фигур на ОГЭ #огэ #огэматематика #умскулСкачать

ОГЭ. Задание 17. Площадь треугольникаСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать