площадь трапеции сложные задачи (6 видео)

Содержание

Решение задач по теме: «Площадь трапеции». материал по алгебре (8 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Площадь трапеции
1. Мотивация к учебной деятельности
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
3. Выявление места и причины затруднения
4. Построения проекта выхода из затруднения
5. Реализация построенного проекта
6. Первичное закрепление во внешней речи
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
8. Включение в систему знаний и повторение
9. Рефлексия деятельности на уроке
Theory: Трапеция (сложные задачи)
📺 Видео

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Решение задач по теме: «Площадь трапеции».
материал по алгебре (8 класс)

Задачи пригодятся для отработки материала по теме, сдесь же имеются задачи для домашней работы.

Видео:Трапеция, решение задач. Вебинар | МатематикаСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
ploshchad_trapetsii.docx	28.98 КБ

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10см, меньшая боковая сторона- 5 см. Чему равна площадь трапеции?
В равнобедренной трапеции ABCM большее основание AM=20 см, высота BH отсекает от AM отрезок AH=6 см, ∠ BAM=45°. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCM одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75% большего основания, площадь трапеции равна 72 см². Найдите основания и высоту трапеции.
В трапеции ABCD BC и AD-основания, BC÷AD=4÷5. Площадь треугольника ACD=35 см². Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона AB=6 см, ∠ A=30°.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона AB продолжена за точку A на отрезок AM=AB. Сторона BC продолжена за точку C на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126 см².

В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10см, меньшая боковая сторона- 5 см. Чему равна площадь трапеции?
В равнобедренной трапеции ABCM большее основание AM=20 см, высота BH отсекает от AM отрезок AH=6 см, ∠ BAM=45°. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCM одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75% большего основания, площадь трапеции равна 72 см². Найдите основания и высоту трапеции.
В трапеции ABCD BC и AD-основания, BC÷AD=4÷5. Площадь треугольника ACD=35 см². Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона AB=6 см, ∠ A=30°.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона AB продолжена за точку A на отрезок AM=AB. Сторона BC продолжена за точку C на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126 см².

Видео:Площадь трапеции. Три классических задачи.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект и презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Решение задач по теме «Площадь»».

Тема: «Площади” в курсе геометрии 8-го класса включает изучение вопросов: площадь треугольника, площадь параллелограмма, площадь трапеции, теорема Пифагора. Основная цель темы: создать условия для .

Решение задач по теме «Площади фигур».

Решение экзаменационных задач модуля Геометрии по теме «Площади фигур». Учащиеся совершают восхождение на гору Олимп.

Решение задач по теме «Площади фигур».

Конспект урока «Решение задач по теме «Площадь прямоугольника»», 5 класс

Конспект урока был представлен на муниципальный конкурс «Современный урок – как основа эффективного и качественного образования школьников». По итогам конкурса было присуждено 2 место в номинаци.

Презентация к уроку «Решение задач по теме Площадь прямоугольника»

Данная презентация обеспечивает реализацию принципа наглядности на уроке.

Занятие элективного курса по математике 9 класса подготовки к ГИА. Модуль «Геометрия». Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»

Материал содержит план-конспект занятия по теме:»Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции», презентации, тесты.

Технологическая карта урока по теме «Решение задач по теме «Площадь»» , 8класс

Цель урока: обобщить и систематизировать материала о площадях фигур, учить решать задачи с практическим применением на заданную тему, воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной раб.

Видео:Площадь трапецииСкачать

Площадь трапеции

Разделы: Математика

Класс: 8

Ключевые слова: геометрия

Предмет: геометрия.

Класс: 8 класс.

Учебник: Геометрия 7-9 класс, Атанасян Л.С. и др.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Основные цели:

Предметные:

Сформировать знание о формуле площади трапеции.
Сформировать умение применять формулу площади трапеции.

Метапредметные:

Тренировать умение фиксировать индивидуальное затруднение, выявлять его причину, формулировать цель деятельности, планировать свою работу.
Тренировать умение работать в группах, решать конфликтные ситуации, выражать свои мысли в устной и письменной форме.
Тренировать умение анализировать, проводить аналогию, делать вывод.

Эталоны:

Э-3

Задачи для решения в классе:

Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.

Решение задач с проговариванием у доски.

Основания трапеции 10 см и 35 см, площадь равна 225 см². Найдите ее высоту.
В парах

Основания трапеции 37 см и 35 см, площадь равна 144 см². Найдите ее высоту.

Задания с готовыми чертежами:

№1. В параллелограмме ABCD AB=8 см, BC=10 см. Меньшая высота параллелограмма равна 4. Найдите площадь параллелограмма и его большую высоту.

№2. Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см.

№3. В трапеции ABCD высота BH равна 6 см, основание BC равно 3 см. Найди площадь треугольника BCD.

Задачи для самостоятельной работы с самопроверкой^

Найти площадь трапеции, основания которой 10 см и 15 см, а высота 6 см.
Найти высоту трапеции, основания которой 10 и 40 мм, а площадь 625 мм².

Задачи

Основание трапеции 26 см, высота 10 см, площадь 200 см². Найдите второе основание трапеции.
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

— Сегодня у вас урок открытия новых знаний. Как происходит открытие нового? (Познавать новое будем, опираясь на раннее изученное, значит, нам сейчас необходимо повторить уже известное).

— Какую тему мы изучаем? (Площадь….)

— А площади, каких фигур вы уже умеем находить? (Площадь треугольника, площадь параллелограмма).

— А с какой целью мы открыли на прошлых уроках формулы площадей треугольника и параллелограмма? (Чтобы применять, чтобы решать более сложные задания).

— То есть мы будем применять знания, которые открыли на прошлом уроке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

На доске вывешиваются эталоны (Э-1, Э-2) (Рисунок 1)

Предлагаю сейчас решить задачи по готовым чертежам, которые помогут вам подготовиться к открытию новых знаний. (дается время)

Задания с готовыми чертежами:

№2. Площадь треугольника равна 48 см². Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см.

№3. В трапеции ABCD высота BH равна 6 см, основание BC равно 3 см. Найди площадь треугольника BCD.

— Проверяем, фронтально. При проверке называйте номера эталонов, которые вы использовали. (эталоны висят на доске)

— Молодцы! Все, что будет необходимо для открытия нового знания, мы повторили. А теперь решите следующую задачу.

Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.

На решение вам 1 минута.

— Поднимите правую руку те, кто нашел площадь трапеции, а левую руку те, у кого не получилось найти. (Поднимают руку).

— Те, кто поднял левую руку, что у вас не получилось? (Не смог найти площадь трапеции).

— Те, кто поднял правую руку, вы уверены в правильности выполнения задания? (Нет, я не уверен).

3. Выявление места и причины затруднения

— А почему у вас не получилось? (Мне не хватило времени).

— А почему вы не уверены, что правильно нашли площадь трапеции? (Я нашел площадь, но не могу обосновать способ, я не знаю формулу нахождения площади трапеции.)

4. Построения проекта выхода из затруднения

Вы правильно определили причину затруднения, а теперь сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности на уроке.

Цель нашей деятельности: Вывести формулу нахождения площади трапеции.

Тема урока: Площадь трапеции.

Что нам надо сделать? (Надо составить план действий по реализации сформированной цели).

— У вас на столе лежат пронумерованные шаги плана выхода из затруднения. Работая в парах, вы читаете шаги и расставляете их в нужном порядке. Результат вашей деятельности вы представите на планшетах.

После обсуждения на доске фиксируется план действий.

1. Разбить трапецию на известные фигуры.

2. Найти площадь известных фигур.

3. Воспользоваться свойством площадей.

4. Записать формулу площади трапеции.

5. Реализация построенного проекта

Сейчас работая в группах по плану, мы выведем формулу площади трапеции. (Дается время 2 минуты.)

Один представитель из группы представляет доказательство на доске. Вывешиваем эталоны (Э-3). (Рисунок 5)

А теперь вернемся к пробному заданию и найдем площадь трапеции.

Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Решение задач с проговариванием у доски.

1. Основания трапеции 10 см и 35 см, площадь равна 225 см². Найдите ее высоту.

Основания трапеции 37 см и 35 см, площадь равна 144 см2. Найдите ее высоту.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

А сейчас я предлагаю вам самостоятельно выполнить задания на нахождение площади трапеции.

Найти площадь трапеции, основания которой 10 см и 15 см, а высота 6 см.
Найти высоту трапеции, основания которой 10 и 40 мм, а площадь 625 мм².

Проверяем по эталону (эталон решения написан на доске или на слайде презентации).

Возникшие затруднения озвучиваем. Обсуждаются.

У кого возникли затруднения?
В чем причина затруднения? (в формуле, вычислительная)

8. Включение в систему знаний и повторение

Теперь я вам предлагаю задания, в которых мы будем использовать новое знание.

1.Основание трапеции 26 см, высота 10 см, площадь 200 см². Найдите второе основание трапеции.

2.Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

3.Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

4.Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

9. Рефлексия деятельности на уроке

Какова была цель вашей деятельности?

Мы достигли поставленной цели?

Что вы использовали и что помогло в достижении цели?

Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика.

я понял тему, но у меня есть сомнения
я понял тему и могу работать по эталону
я понял тему и могу объяснить другим

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Theory: Трапеция (сложные задачи)

Основания равнобедренной трапеции равны (displaystyle 43) и (displaystyle 73small.) Косинус острого угла трапеции равен (displaystyle dfracsmall.) Найдите боковую сторону.

Пусть (displaystyle AD=73) и (displaystyle BC=43) – основания, (displaystyle AB=CD) – боковые стороны равнобедренной трапеции (displaystyle ABCDsmall.)

По свойству равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Значит, (displaystyle cos angle A=cos angle D=fracsmall.) Требуется найти боковую сторону.

Проведем высоты (displaystyle BH ) и (displaystyle CK ) трапеции.

Поскольку основания трапеции параллельны, а высоты трапеции перпендикулярны основаниям, (displaystyle BH K C ) – прямоугольник. Тогда (displaystyle H K =BC=43 small.)

Прямоугольные треугольники (displaystyle ABH) и (displaystyle DCK) равны по гипотенузе (displaystyle AB=CD) и катету (displaystyle BH=CKsmall.)

Значит (displaystyle AH=DK) и