площадь трапеции равна 108

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Площадь трапеции ABCD равна 108, а длины её оснований равны AD = 14, BC = 4?

Геометрия | 5 — 9 классы

Площадь трапеции ABCD равна 108, а длины её оснований равны AD = 14, BC = 4.

Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

1) Площадь АВСD = 108, значит из формулы S = 0, 5(a + b)h и AD = 14 и BC = 4 следует, что h = 12, а h2 = 6

2) MN — средняя линия, поэтому равна 9 (полусумма оснований)

3) Площадь BCNM = 0, 5(4 + 9)6 = 39.

Видео:№ 108 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать

В трапеции АВСD известны длины оснований : AD = 15, ВС = 5?

В трапеции АВСD известны длины оснований : AD = 15, ВС = 5.

Площадь трапеции DCNM, где MN — средняя линия трапеция ABCD, равна 30.

Найдите площадь трапеции ABCD.

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

В трапеции ABCD известны длины оснований : AD = 15, BC = 6?

В трапеции ABCD известны длины оснований : AD = 15, BC = 6.

Площадь треугольника ACD равна 60.

Найдите площадь трапеции ABCD.

Видео:Площадь трапеции.  Быстрый способ запомнить формулуСкачать

В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 5, а ее площадь равна 72?

В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 5, а ее площадь равна 72.

Найдите площадь трапеции BCNM, где MN средняя линия трапеции ABCD.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

В трапеции ABCD известно, что AD = 8, BC = 5, а её площадь равна 52?

В трапеции ABCD известно, что AD = 8, BC = 5, а её площадь равна 52.

Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.)Скачать

Средняя линия трапеции равна 22, а площадь равна 352?

Средняя линия трапеции равна 22, а площадь равна 352.

Найдите высоту этой трапеции.

Видео:Площадь трапецииСкачать

Трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC = 1, а её площадь равна 20?

Трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC = 1, а её площадь равна 20.

Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

Видео:Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать

В трапеции abcd проведена средняя линия mn известно что основания ad = 8 см , bc = 4?

В трапеции abcd проведена средняя линия mn известно что основания ad = 8 см , bc = 4.

Найдите среднюю линию трапеции abcd.

Видео:Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.Скачать

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BС вписана окружность?

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BС вписана окружность.

Средняя линия этой трапеции равна 18 см.

Найдите периметр трапеции.

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

Основы трапеции относятся как 3 : 4, а средняя линия равна 14 см?

Основы трапеции относятся как 3 : 4, а средняя линия равна 14 см.

Найдите основания трапеции ABCD.

Видео:№480. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:Скачать

В равнобедренной трапеции abcd, ab = 5см, bc = 4см , а высота трапеции равна 3см?

В равнобедренной трапеции abcd, ab = 5см, bc = 4см , а высота трапеции равна 3см.

Найдите среднюю линию трапеции.

Вопрос Площадь трапеции ABCD равна 108, а длины её оснований равны AD = 14, BC = 4?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Видео:Площадь трапеции. Классические задачиСкачать

Площадь трапеции

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Онлайн калькулятор

Через длины оснований и высоту

Чему равна площадь трапеции, если:

основание a =
основание b =
высота h =

Чему равна площадь трапеции если известны основания a и b, а также высота h?

Формула

Пример

Если у трапеции основание a = 3 см, основание b = 6 см, а высота h = 4 см, то её площадь:

S = ½ ⋅ (3 + 6) ⋅ 4 = 36 / 2 = 18 см²

Через среднюю линию и высоту

Чему равна площадь трапеции, если:

средняя линия m =
высота h =

Чему равна площадь трапеции если известны средняя линия m и высота h?

Формула

Пример

Если у трапеции средняя линия m = 6 см, а высота h = 4 см, то её площадь:

Через длины сторон и оснований

Чему равна площадь трапеции, если:

основание a =
основание b =
сторона c = сторона d =

Чему равна площадь трапеции если известны основания a и b, а также стороны c и d?

Формула

Пример

Если у трапеции основание a = 2 см, основание b = 6 см, сторона c = 4 см, а сторона d = 7 см, то её площадь:

Через диагонали и угол между ними

Чему равна площадь трапеции, если:

Чему равна площадь трапеции если известны диагонали d₁ и d₂ и угол между ними α?

Формула

Пример

Если у трапеции одна диагональ d₁ = 5 см, другая диагональ d₂ = 7 см, а угол между ними ∠α = 30°, то её площадь:

S = ½ ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ sin (30) = 17.5 ⋅ 0.5= 8.75 см²

Площадь равнобедренной трапеции

Через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Чему равна площадь трапеции, если:

средняя линия m =
сторона c =
угол α =

Чему равна площадь равнобедренной трапеции если средняя линия m, боковая сторона с, a угол при основании α?

Формула

Пример

Если у равнобедренной трапеции средняя линия m = 6 см, сторона c = 4 см, а угол при основании ∠α = 30°, то её площадь:

S = 6 ⋅ 4 ⋅ sin (30) = 24 ⋅ 0.5 = 12 см²

Через радиус вписанной окружности

Чему равна площадь трапеции, если:

радиус r =
угол α =

Чему равна площадь равнобедренной трапеции если радиус вписанной окружности r, a угол при основании α?

Формула

Пример

Если у равнобедренной трапеции радиус вписанной окружности r = 5 см, а угол при основании ∠α = 30°, то её площадь:

S = 4 ⋅ 5² / sin (30) = 100 / 0.5 = 200 см²

Видео:№481. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 смСкачать

Распечатай и реши варианты №11 и №12 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Распечатай и реши новые тренировочные варианты №11 и №12 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии на сайте ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.

Скачать варианты

Скачать ответы

Распечатай и реши пробный ОГЭ 2022 по математике вариант №11 и №12

Ответы для вариантов

Интересные задания с 11 варианта:

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Правильный ответ: 413

2)Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?

Правильный ответ: 28

3)Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Правильный ответ: 20

4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Правильный ответ: 51

5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка. Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1,5 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ: 558

10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 4 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Норвегии.

Правильный ответ: 0,8

12)Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T 2= l , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 9 секунд.

Правильный ответ: 20,25

14)В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Правильный ответ: 59

15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 37, сторона AC равна 50. Найдите MN.

Правильный ответ: 25

16)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 67

17)Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Точка M – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABMD.

Правильный ответ: 111

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Правильный ответ: 5

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Правильный ответ: 3

21)Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Правильный ответ: 18

23)Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Правильный ответ: 60, 120, 60, 120 градусов

24)Окружности с центрами в точках C и D пересекаются в точках K и L, причём точки C и D лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые CD и KL перпендикулярны.

25)В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 12 .

Правильный ответ: 14,4

Интересные задания с 12 варианта:

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Правильный ответ: 143

2)Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

Правильный ответ: 34

3)Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Правильный ответ: 26

4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Правильный ответ: 150

5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая. Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ: 570

10)В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 3 спортсмена из Норвегии и 6 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.

Правильный ответ: 0,7

14)В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Правильный ответ: 58

15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.

Правильный ответ: 25

16)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 108°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 54

17)Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка M – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCM.

Правильный ответ: 108

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Правильный ответ: 4

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Основания равнобедренной трапеции равны. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Правильный ответ: 2

21)Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Правильный ответ: 15

23)Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

24)Окружности с центрами в точках A и B пересекаются в точках M и N, причём точки A и B лежат по одну сторону от прямой MN. Докажите, что прямые AB и MN перпендикулярны.

25)В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 13 .

📽️ Видео

✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать

Площадь трапеции. Решение задач.Скачать

№495. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:Скачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Задание 26 Вычисление площади трапеции через диагоналиСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать