Расчёт тороидального трансформатора онлайн
Программный (он-лайн) расчет тороидального трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.
Описание вводимых и расчётных полей программы:
- — поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
- — поле жёлтого цвета заполнять не требуется – так как данные автоматически выбираются из справочных таблиц.
- — Нажимая на кнопку , поле табличных значений поменяет цвет на голубой и позволит ввести собственные значения,
- — поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
Sст ф — площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d 2 / 4.
Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901
J — Плотность тока, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Кольцевая | 5-4,5 | 4,5-3,5 | 3,5 | 3,0 | |
Вмах — магнитная индукция, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл:
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Тор | 0,85 | 0,88 | |||
Здесь можно посмотреть как намотать тороидальный трансформатор. Видео размещено с разрешения автора altevaa TV
Площадь сечения сердечника тороидального трансформатора
Возникла необходимость в мощном блоке питания. В моём случае имеются два магнитопровода броневой-ленточный и тороидальный. Броневой тип: ШЛ32х50(72х18). Тороидальный тип: ОЛ70/110-60.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ для расчёта трансформатора с тороидальным магнитопроводом:
- напряжение первичной обмотки, U1 = 220 В;
- напряжение вторичной обмотки, U2 = 36 В;
- ток вторичной обмотки, l2 = 4 А;
- внешний диаметр сердечника, D = 110 мм;
- внутренний диаметр сердечника, d = 68 мм;
- высота сердечника, h = 60 мм.
Расчет трансформатора с магнитопроводом типа ШЛ32х50(72х18) показал, что выдать напряжение 36 вольт с силой тока 4 ампера сам сердечник в состоянии, но намотать вторичную обмотку возможно не получится, из-за недостаточной площади окна. Приступаем к расчёту трансформатора с магнитопроводом типа ОЛ70/110-60.
Программный (он-лайн) расчет, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже. Описание вводимых и расчётных полей программы: поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта, поле жёлтого цвета – данные выбранные автоматически из таблиц, в случае установки флажка для корректировки этих значений, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
Формулы и таблицы для ручного расчет трансформатора:
1. Мощность вторичной обмотки;
2. Габаритная мощность трансформатора;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| КПД | 0,76-0,88 | 0,88-0,92 | 0,92-0,95 | 0,95-0,96 | |
3. Фактическое сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
4. Расчётное сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
5. Фактическая площадь сечения окна сердечника;
6. Величина номинального тока первичной обмотки;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| COS Φ | 0,85-0,90 | 0,90-0,93 | 0,93-0,95 | 0,95-0,93 | 0,93-0,94 |
7. Расчёт сечения провода для каждой из обмоток (для I1 и I2);
| Конструкция магнитопровода | Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Кольцевая | 5-4,5 | 4,5-3,5 | 3,5 | 3,0 | |
8. Расчет диаметра проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции;
9. Расчет числа витков в обмотках трансформатора;
n — номер обмотки,
U’ — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах от номинального значения, см. таблицу.
В тороидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами.
| Тор, величина U’ | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 8-25 | 25-60 | 60-125 | 125-250 | 250-600 | |
| U’1 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| U’2 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
10. Расчет числа витков приходящихся на один вольт;
11. Формула для расчёта максимальной мощности которую может отдать магнитопровод;
Sст ф – фактическое сечение стали имеющегося магнитопровода в месте расположения катушки;
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе;
Вмах- магнитная индукция, см. табл.№5;
J — плотность тока, см. табл.№3;
Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл.№6;
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.№7;
Величины электромагнитных нагрузок Вмах и J зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц.
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Тор | 0,85 | 0,88 | |||
Определив величину Sст*Sок, можно выбрать необходимый линейный размер магнитопровода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.
Площадь сечения сердечника тороидального трансформатора
Упрощенный расчет тороидального ленточного сердечника для автотрансформатора
1. Расчет габаритной мощности сердечника по размерам готового сердечника.
Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 где:
B max — магнитная индукция [ Тл ]
K ок — коэффициент заполнения окна обмоткой,
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью,
J — допустимая плотность тока в обмотках [A] ,
S серд — площадь сечения магнитопровода [ см.кв ] ,
S ок — площадь окна магнитопровода [ см.кв ] ,
Площадь сечения сердечника S серд рассчитывается по формуле:
S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h где:
D внеш — внешний диаметр сердечника,
D внут — внутренний диаметр сердечника,
h — высота сердечника.
Площадь сечения окна сердечника S ок рассчитывается по формуле:
S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 где:
D внут — внутренний диаметр сердечника.
Максимальная мощность нагрузки P нагр. max рассчитывается по формуле:
P нагр. max = I вх * U вх. min * КПД
2. Расчет габаритной мощности сердечника для автотрансформатора
Поскольку автотрансформатор имеет часть обмотки, которая имеет электрическую связь и часть обмотки, которая имеет электро-магнитную связь, то и сердечник для автотрансформатора можно использовать меньшей габаритной мощности чем у классического трансформатора.
Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) * 1, 4 где:
Р нагр.мах — ма к симальная мощность нагрузки стабилизатора,
N перв. — число витков первичной обмотки,
N вых. — число витков выходной обмотки.
1, 4 — коэффициент запаса.
Пример расчета (подбора) сердечника
Необходимо рассчитать сердечник автотрансформатора для стабилизатора 6 кВт.
Требуемая габаритная мощность сердечника для автотрансформатора на 6 кВт:
(количество витков первичной и выходной обмотки взято из статьи )
Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) = 6000 * (1-130/223) * 1,4 = 3503 Вт.
Допустим есть в наличии ленточный тороидальный сердечник с размерами: D внеш. = 22 см, D внут. = 12 см, h = 8 см.
S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 = 12*12* 3,1415 / 4 = 113,1 кв.см
S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h = (22 — 12)/2 * 8 = 40 кв.см
Габаритная мощность сердечника:
Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 = 1,2 * 0,25 * 0,95 * 2,5 * 40 * 113,1 / 0,901 = 3577 Вт.
Вывод: Так как 3577 больше 3503 , то габаритная мощность готового сердечника подходит для изготовления автотрансформатора для стабилизатора 6 Квт.
| Методика расчета токов в обмотках автотрансформатора и толщины проводов | |
| Поскольку Рвх = Р 2, запишем: U вх х i 1 = U 2 х i 1.1 (1) С учетом выражений (1) и ( 2 ) можно определить токи в обмотках. | |
| Пример рассчета для варианта на 3 кВт c коммутацией по входу: Обмотка 0-1 является первичной, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 повышающие, 5-6 понижающая. (смотрите рисунок справа) 1. Расчет производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт i 1 = 3000/120 = 25 А; i 1. 2 = 3000/205 = 14,6 А отсюда i 1. 1 = 25 — 14,6 = 10,4 А; 2. Необходимые сечения провода S для обмоток найдем из выражения: S = i / 2,5 — где 2,5 — максимально-допустимая плотность тока в обмотках (А). S 0-1 = 10,4 / 2,5 = 4, 1 6 мм.кв S 1 — 2, 2-3, 3-4, 4-5 = 25 / 2,5 = 10 мм.кв 3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения: Для обмотки 0. 1 D=2,3 мм Для обмотки 1..2, 2. 3, 3. 4, 4. 5 D = 3 , 6 мм (или шина 2 х 5 мм) 4. Сечение провода для обмотки 5-6 выбираем с учетом нижнего напряжения диапазона 235-270 В. т.е 235 В. Диаметр провода для обмотки 5-6 исходя из ( 3 ) D=2,6 мм. Пример рассчета для варианта на 2,2 кВт c коммутацией по выходу: Обмотка 0-1 является первичной, 1-2 понижающая, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 повышающие. (смотрите рисунок справа). Автомат QF2 ограничивает ток выходной обмотки на уровне 10А. Отсюда и выходная мощность 2,2 кВт. 1. Расчет также производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт i 1 = 2200/120 = 18,3 А; i 1. 2 = 2200/205 = 10,7 А отсюда i 1. 1 = 18,3 — 1 0 , 7 = 7 , 6 А; 2. Необходимые сечения провода S для обмоток найдем из выражения: S = i / 2,5 — где 2,5 — максимально-допустимая плотность тока в обмотках (А). S 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 = 18,3 / 2,5 = 7,3 мм.кв 3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения: Д ля обмотки 0. 1, 1. 2 D = 2,0 мм; Для обмоток 2. 3, 3. 4, 4. 5, 5. 6 D = 3 ,0 мм | |