Видео:Зачем нужна поперечная арматура. Хомуты.Скачать

Конструирование железобетона – хомуты и хомуты на кручение

Архив рассылки «Непрошеные советы» для начинающих проектировщиков. Выпуск № 11.

В очередном выпуске Непрошеных советов я хочу начать разговор о хомутах, шпильках, поддерживающих каркасах и прочих изделиях из гладкой арматуры. Думаю, что эта тема охватит несколько выпусков – настолько она обширна.

Наилучшим учебником для начинающих заслуженно является «Руководство по конструированию железобетонных конструкций», изданное в Москве в далеком 1978 году (признаюсь, до моего рождения). Хуже за эти годы оно не стало, и все также просто и ясно объясняет, где какую арматуру применять. Картинки для сегодняшней рассылки я взяла именно из этого руководства.

Гладкая арматура (класс А240С по ДСТУ 3760 или АI по ГОСТ 5781) играет незаменимую роль в конструировании. По результатам расчета мы подбираем из гладкой арматуры поперечное армирование – в виде плоских сварных каркасов, но все чаще – в виде вязаных хомутов. Но помимо этого в тени остаются многие конструктивные требования, соблюдать которые проектировщик обязан. Правильно посчитанный, но законструированный с ошибками объект может стать аварийным.

Видео:Как назначить поперечную арматуру в колонне?Скачать

Хомуты

Во всех стержневых элементах (балки, колонны, подколонники фундаментов, монолитные пояса) может использоваться поперечная арматура в виде вязаных хомутов.

Поперечная арматура работает против трещин. При расчете любого элемента определяется поперечная сила – вот она и воздействует на элемент так, что могут возникнуть поперечные или наклонные трещины. В зависимости от величины этой силы определяется требуемый диаметр и шаг поперечной арматуры. Но даже если сила слишком мала, хомуты все равно устанавливаются, но с максимально допустимым нормами конструирования шагом. Есть правило при армировании любого элемента: в местах установки продольной арматуры обязательна установка поперечной. Проще говоря, арматурные стержни всегда должны располагаться в виде сетки, а в местах пересечения строители свяжут перпендикулярные пруты вязальной проволокой – именно так достигается создание надежного, рабочего вязаного каркаса арматуры.

На рисунке выше изображено три разных хомута. Каждый из них важен в своем конкретном случае.

Начну с конца. На третьем рисунке изображен открытый хомут. Такие хомуты устанавливаются в изгибаемых балках (без кручения), являющихся частью монолитного ребристого перекрытия.

Второй хомут – закрытый. Это наиболее часто встречающийся хомут, используемый в любых стержневых элементах – балках, колоннах, подколонниках и т.д.

Первый хомут предназначен для работы на кручение, о нем я хочу поговорить подробнее. Его концы не просто обвязываются «узелком» вокруг углового стержня – они перенахлестываются на 30 диаметров (при диаметре хомута 8 мм величина перенахлеста 30х8=240 мм). Таким способом обеспечивается целостность хомута в любом его сечении, и при кручении балки (чаще всего такие хомуты устанавливаются именно в балках) он защитит ее от разрушения.

Часто хомуты на кручение игнорируют или вообще не знают о необходимости их использования. Запомните, всегда нужно устанавливать хомуты на кручение в крайних (или обвязочных) балках. Всегда нужно устанавливать хомуты на кручения в балках, на которые с двух сторон опираются перекрытия разных пролетов. Всегда нужно устанавливать хомуты на кручение в балках, на которые с двух сторон опираются перекрытия с разной нагрузкой. Все эти случаи объединяет одно: на балку с одной ее стороны воздействует нагрузка, вызывающая в ней крутящий момент. Особенно он усиливается у опоры балки. Бывают, конечно, случаи, когда крутящий момент слаб, и сечение бетона справляется с ним без хомутов, но эти случаи нужно выявлять расчетом.

Хочу обратить Ваше внимание еще на один момент, который я находила в справке расчетного комплекса Лира, но не находила в другой литературе. Если Вы не считаете в Лире, эта информация все равно пригодится – даже при расчете поперечной арматуры вручную. Возможно, она сложная, может, я не очень доходчиво объясняю, но я настоятельно прошу разобраться с ней, чтобы понимать суть армирования на кручение. Итак, цитирую справку Лиры:

«Результаты подбора арматуры для стержней заносятся в три строки:

СТРОКА 1 — полная арматура, подобранная по I и II группам предельных состояний; от кручения;

СТРОКА 2 – арматура, подобранная по I группе предельных состояний;

СТРОКА 3 — арматура обусловленная кручением (отмечена знаком ‘*’ ).

* Поперечная арматура от кручения – площадь сечения замкнутого внешнего хомута .»

Решайте сами, как быть с этой информацией – я ей просто поделилась и попытаюсь объяснить на примере, в чем суть такого ограничения. Судя из фразы под звездочкой, при возникновении кручения мы должны установить в балке замкнутые внешние хомуты (охватывающие балку по периметру сечения), площадь сечения которых равна требуемой площади арматуры на кручение.

Разберем на примере, чтобы в итоге стало понятно, что я хочу донести.

Итак, в результатах расчета поперечной арматуры есть две графы: полная и кручение. Кроме того, есть результаты для вертикальной арматуры ASW1 и для горизонтальной арматуры ASW2.

Допустим, возле опоры арматура в балке сечением 400х400 мм следующая: вертикальная ASW1 = 12 см2/м, в том числе на кручение – 5,5 см2/м; горизонтальная ASW2 = 5,5 см2/м, в том числе на кручение – 5,5 см2/м. Что это значит? Сначала разберемся с полной арматурой. В такой широкой балке мы должны поставить четырехсрезный хомут: то есть два хомута – в сумме дающих четыре стержня в одном сечении балки. На рисунке дано три варианта: первый и второй – для случаев без кручения; третий – с хомутами, рассчитанными на кручение.

Если у нас требуется поперечной арматуры 12 см 2 /м, то принимая шаг арматуры 150 мм (семь пар хомутов на метр балки), мы получим 12/7= в сечении. Так как у нас четырехсрезный хомут, то окончательно диаметр стержня подбираем, деля нужную площадь на количество стержней: 1,72/4= 0,43 см 2 – то есть, на первый взгляд, нам подходит стержень диаметром 8 мм (площадь сечения стержня 0,503 см 2 ). Но вернемся к хомутам на кручение, при шаге 150 мм площадь хомута в сечении требуется 5,5/7=0,785 см 2 . Именно площадь хомута! Мы не должны при этом делить полученную в расчете арматуру на четыре или даже на два. И это значит, что стержня диаметром 8 мм в хомутах нам не достаточно – нужен стержень диаметром 10 мм (замкнутый внешний хомут). Что же делать? Ставить два хомута из десятки – это и перерасход, и несоблюдение требования о замкнутом внешнем хомуте.

Я предлагаю в таком случае следующее решение (оно совсем не ново, и не мной придумано): установить один замкнутый внешний хомут на кручение из десятки (площадь 0,785 см 2 ) плюс один незамкнутый хомут посередине из шестерки (площадь 0,283 см 2 ). Проверим, удовлетворяется ли для такого варианта полная площадь сечения рабочей арматуры: 0,785*2+0,283*2=2,136 см 2 > 1,72 см 2 – условие выполнено. На кручение – тоже все обеспечено десяткой.

Теперь постараюсь объяснить, почему не достаточно было бы поставить двух хомутов из восьмерки на кручение, а нужно было ставить одну замкнутую внешнюю десятку. Почему при расчете изгибаемого элемента в расчет идут все 4 поперечных стержня, попадающих в срез балки, а при расчете на изгиб с кручением нужно брать диаметр наружного замкнутого хомута. В «Пособии по проектированию жбк к СНиП 2.03.01-84» приведены расчеты поперечной арматуры балок, работающих как на изгиб, так и на изгиб с кручением. Так вот, если посмотреть расчет поперечной арматуры в изгибаемых балках (см. формулу 55 и чертеж 13), то поперечная арматура Аsw, участвующая в расчете равна сумме площадей всех поперечных стержней в сечении. А для расчета балки на изгиб с кручением (см. формулу 169), Аsw1 – это уже площадь сечения одного поперечного стержня. Потому что при кручении в работу включается лишь стержень, расположенный у растянутой наружной грани, в то время как при чистом изгибе работают все поперечные стержни сечения.

Надеюсь, я прояснила для Вас ситуацию с поперечной арматурой, особенно – с хомутами, работающими на кручение. В следующем выпуске я продолжу разговор о гладкой арматуре и напишу о требованиях к армированию балок и колонн.

Видео:Для чего нужен хомут? Для чего нужно поперечное армирование?Скачать

Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций

Главная > Руководство

Рис. 85. Схемы армирования сечений балок

а — вязаной арматурой, двухсрезными хомутами; б — то же, четырехсрезными хомутами; в — сварной арматурой

Нижнюю арматуру, которая доводится до крайних свободных опор балок, следует заводить за грань опоры на длину анкеровки в соответствии с п. 2.42 настоящего Руководства.

3.97. С целью экономии арматурной стали в балках, армированных сварными каркасами, часть стержней пролетной арматуры сверх их, которые следует довести до опоры, рекомендуется обрывать в пролете, не доводя их до опор. Места обрывов стержней определяются расчетом.

В балках, армированных вязаными каркасами, стержни пролетной арматуры, если их число больше двух при двухсрезных хомутах и больше четырех при четырехсрезных хомутах, не обрываются, но могут отгибаться на опоры.

3.98. Армирование второстепенных балок сварными каркасами рекомендуется выполнять по рис. 86 , а вязаными — по рис. 87 .

Рис. 86. Армирование второстепенных монолитных балок сварными сетками

а — крайние опоры; б — средняя опора; в — деталь установки стыкового стержни при рабочей арматуре из круглых гладких стержней; г — то же, из стержней периодического профиля; 1 — второстепенная балка; 2 — главная балка; 3 — пролетная арматура второстепенной балки; 4 — опорная сетка второстепенной балки; 5 — стыковой стержень диаметром d с ; 6 — пролетная арматура главной балки; t 1 — по расчету, но не менее 1 / 3 l ; t 2 — по расчету, но не менее 1 / 4 l

Рис. 87. Армирование второстепенных монолитных балок отдельными стержнями

а — крайние опоры; б — средняя опора; t 1 — по расчету, но не менее 1 / 3 l ; t 2 — по расчету, но не менее 1 / 4 l

Длина пролетных сварных каркасов второстепенных балок назначается равной размеру пролета в свету, а за грань опор заводятся специальные стыковые стержни. Стыковые стержни должны быть предусмотрены на промежуточных опорах второстепенных балок, а также на крайних опорах этих балок, если крайней опорой является главная балка или прогон, связанные с второстепенной балкой монолитно. Эти стержни устанавливаются на уровне стержней пролетной рабочей арматуры балок и число их должно соответствовать количеству пролетных сеток. Диаметр стыковых стержней должен быть не менее, 10 мм и не менее половины диаметра рабочего стержня сетки. Общая площадь сечения этих стержней, кроме того, должна быть не менее минимального процента армирования сечения балки на опоре.

Стыковые стержни, если они периодического профиля, заводятся за грань опоры в пролет не менее чем на 15, а если стержни гладкие, то к 15 d необходимо прибавить один шаг поперечных стержней второстепенных балок и плюс 50 мм.

Если на опоре нужна сжатая арматура, сечение стыковых стержней назначается по расчету и они заводятся за грань опоры в пролет на длину стыка внахлестку для сжатых стержней в соответствии с п. 2.46 настоящего Руководства.

Стержни нижней вязаной арматуры монолитных балок (рис. 87 ) в случаях, когда в опорных сечениях нижняя арматура по расчету не требуется, рекомендуется заводить за грань промежуточной опоры не менее чем на длину l ан для растянутых стержней в сжатом бетоне (см. п. 2.40 настоящего Руководства).

Если нижняя арматура на промежуточной опоре учитывается в расчете как сжатая или растянутая, то стык стержней смежных пролетов осуществляется в соответствии с указаниями по устройству стыков арматуры внахлестку без сварки (п. 2.46 настоящего Руководства), при этом в одном сечении могут осуществляться стыки всех доведенных до опоры стержней.

3.99. На крайних опорах второстепенных балок, монолитно связанных с железобетонными прогонами, следует предусматривать верхнюю арматуру площадью сечения не менее 1 / 4 площади сечения арматуры в примыкающем пролете (рис. 86 , а и 87, а ). Стержни этой арматуры следует заводить в пролет на 1 / 6 пролета балки в свету и заделывать на опоре в соответствии с требованиями п. 2.40 настоящего Руководства.

3.100. На крайних, заделанных в стену (кирпичную и т.п.) опорах балки для восприятия возможного момента защемления должна предусматриваться верхняя арматура, которую можно назначать в виде специальных стержней, но, как правило, здесь достаточно имеющейся монтажной арматуры. При армировании отдельными стержнями монтажную арматуру следует поэтому всегда заводить за грань опоры на длину l ан в соответствии с п. 2.40 (рис. 87 , а ), а в сварных сетках при выполнении монтажной арматуры из гладких стержней должны выполняться условия п. 2.42 (рис. 86 , а ) настоящего Руководства.

3.101. На промежуточных (средних) опорах многопролетных неразрезных второстепенных монолитных балок верхняя арматура задается расчетом. Места обрыва стержней этой арматуры следует, как правило, назначать также по расчету, причем в одном сечении разрешается обрывать не более трех стержней при двухсрезных хомутах и не более четырех при четырехсрезных хомутах. При действии на балку временной равномерно распределенной нагрузки, не превышавшей утроенной постоянной, можно половину (по площади) верхних стержней заводить за грань опоры в смежный пролет на 1 / 3 пролета в свету, а половину — на 1 / 4 (рис. 86 , б и 87, б ). В многопролетных балках с разными пролетами, отличающимися друг от друга не более чем на 20 %, места обрыва стержней во всех пролетах назначают одинаковыми (по большему пролету), а при различии в пролетах более 20 % стержни в меньший пролет заводят на длину, определенную по смежному пролету (большему). В случае если малый пролет находится между двумя большими, следует протягивать из смежных пролетов через весь малый пролет поверху не менее двух опорных стержней, даже если они не требуются по расчету.

3.102. Отрицательные моменты на промежуточных опорах многопролетных неразрезных балок иногда требуют усиления ребра нижней сжатой арматурой. При необходимости (по расчету) такого усиления конструирование этого участка балки рекомендуется выполнить следующим образом:

а) при армировании сварными сетками устанавливаются стыковые стержни в соответствии с п. 3.98 настоящего Руководства;

б) при армировании отдельными стержнями:

если необходимое сечение сжатой арматуры не превышает сечения стержней, доводимых до опоры из каждого пролета в отдельности, то стержни эти стыкуются на опоре внахлестку без сварки, причем стык осуществляется в одном сечении, а длина нахлестки принимается в соответствии с п. 2.46 настоящего Руководства;

если сечение доводимой до опоры пролетной арматуры недостаточно, то следует выполнять ее стык внахлестку и добавлять коротыши, площадь сечения которых назначается по расчету. Коротыши запускаются в каждый пролет на 1 / 6 l от оси опоры пли на 1 / 8 l от грани опоры (берется большая величина).

3.103. Армирование опор главных балок монолитных перекрытий сварной арматурой рекомендуется выполнять специальными вертикальными сетками по типу, показанному на рис. 88 .

Схема армирования главных балок отдельными стержнями аналогична схеме армирования второстепенных балок, показанной на рис. 87 .

Рис. 88. Армирование опор монолитных главных балок сварными сетками

а — средняя опора; б — крайняя опора; 1 — пролетная сетка; 2 — опорная сетка; t 1 — по расчету, но не менее 1 / 3 l ; t 2 — по расчету, но не менее 1 / 4 l

3.104. У боковых поверхностей балок высотой поперечного сечения более 700 мм должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0,1 % площади сечения бетона с размерами, равными: по высоте элемента — расстоянию между этими стержнями, по ширине элемента — половине ширины ребра элемента, но не более 200 мм (рис. 89 ). Эти стержни должны соединяться шпильками диаметром 6 — 8 мм из арматуры класса A-I с шагом 500 мм по длине балки.

3.105. Вертикальная поперечная арматура в балках и ребрах высотой более 150 мм должна устанавливаться всегда. В балках и ребрах высотой 150 мм и менее допускается поперечную арматуру не устанавливать.

Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер и балок шириной 150 мм и менее, по ширине которых располагается лишь один продольный стержень или сварная сетка. При этом должны быть обеспечены требования расчета, изложенные в п. 3.36 главы СНиП II-21-75.

Рис. 89. Размещение конструктивных продольных стержней у боковых граней в поперечном сечении балки

а — при вязаной арматуре; б — при сварной арматуре; 1 — продольная рабочая арматура; 2 — продольная монтажная арматура; 3 — продольный конструктивный стержень площадью поперечного сечения f а.к ³ 0,001 b ¢ h ¢; 4 — шпильки или поперечные стержни, d = 6 — 8 мм

3.106. Диаметр поперечных стержней в сварных сетках и каркасах балок принимается по расчету. При этом необходимо учитывать условия сварки согласно табл. 4 .

Диаметр хомутов в вязаных каркасах балок принимается по расчету и должен быть не менее: 6 мм при h £ 800 мм; 8 мм при h > 800 мм.

При этом как в сварных, так и в вязаных каркасах диаметр продольных стержней должен быть не менее диаметра поперечных.

3.107. Расстояния между вертикальными поперечными стержнями или хомутами в балках, не имеющих отогнутой арматуры, в случаях когда поперечная арматура требуется по расчету либо по конструктивным соображениям, указанным в п. 3.105 настоящего Руководства, должны быть не менее требуемых расчетом и приниматься (см. рис. 90 ):

а) на приопорных участках (равных при равномерной нагрузке 1 / 4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках — расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1 / 4 пролета):

при высоте сечения h £ 450 мм — не более h / 2 и не более 150 мм;

при высоте сечения h > 450 мм -не более h / 3 и не более 500 мм;

б) на остальной части пролета при высоте сечения h > 300 мм — не более 3 / 4 h и не более 500 мм.

Рис. 90. Расположение поперечной арматуры в балках, не имеющих отгибов

3.108. Расстояния между поперечными стержнями (хомутами) в балках со сжатой продольной арматурой, учитываемой в расчете, должно приниматься по табл. 25 настоящего Руководства.

3.109. В вязаных каркасах средних балок монолитных ребристых перекрытий, в том числе многопролетных неразрезных, монолитно связанных поверху плитой по всей длине при временных нагрузках на перекрытие 3 тс/м 2 и меньше рекомендуется ставить открытые хомуты. Закрытые хомуты ставятся в отдельных (не связанных монолитно с плитой) балках прямоугольного или таврового сечения, в крайних балках монолитных ребристых перекрытий, в балках с расчетной сжатой арматурой, а также в средних балках монолитных ребристых перекрытий, рассчитанных на временную нагрузку более 3 тс/м 2 .

При этом закрытые хомуты рекомендуется перевязывать вразбежку, чтобы стыки смежных хомутов не приходились на одном стержне.

3.110. В балках с вязаной арматурой, рассчитанных па кручение, следует ставить замкнутые хомуты с перепуском их концов на 30 d , а при сварных каркасах вертикальные и горизонтальные поперечные стержни должны быть приварены в соответствии с п. 2.34 а настоящего Руководства.

3.111. Соединения продольных и поперечных стержней в сварных сетках балок должны обеспечивать анкеровку поперечной арматуры, для чего сварные соединения должны быть равнопрочными.

В вязаных каркасах хомуты должны конструироваться таким образом, чтобы в мостах их перегиба, а также загиба концевых крюков (при отсутствии перепуска концов) обязательно располагались продольные стержни.

Рекомендуется, чтобы каждый хомут охватывал в одном ряду не более пяти растянутых стержней и не более трех сжатых. При большем числе стержней в одном ряду, а также при ширине балки 350 мм и более рекомендуется переходить на четырехсрезные или многосрезные хомуты.

Применяемые для балок с вязаной арматурой конструкции хомутов показаны на рис. 1 и 85 . При этом ширина четырехсрезного хомута в зависимости от количества стержней в одном ряду балки и количества стержней между внутренними ветвями хомутов определяется по табл. 29 .

Ширина балки b , мм

Значение b х , мм, четырехсрезных хомутов при количестве продольных стержней в одном ряду балки

Видео:Как работает хомут в бетонной балке.Скачать

Пособие к СНиП 2.03.01-84 по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов. Часть 6

3.12. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры при известной площади напрягаемой арматуры А ¢ sp (например, принятой из условия ограничения начальных трещин) определяется по формуле

; (32)

Если принятая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры близка к ее значению А’ s , вычисленному по формуле (32), то требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется по формуле

, (33)

где x R — см. п. 3.6, а также примечание к п. 3.11.

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A’ s значительно превышает ее требуемое значение из формулы (32), то площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется с учетом фактического значения А’ s .

В любом случае при наличии учитываемой в расчете арматуры S’ требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется по формуле

, (34)

где x — определяется по табл. 28 в зависимости от значения

; (35)

g s6 — см. п. 3.7, при этом должно выполняться условие x x R (см. табл. 26 и 27).

Если a m sp определяется по формуле

, (36)

ТАВРОВЫЕ И ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.13 (3.16). Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.) и арматуру, сосредоточенную у растянутой и у сжатой граней элемента (черт. 6), производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 6, а), т.е. соблюдается условие

g s6 R s A sp + R s A s £ R b b ¢ f h ¢ f + R sc A ¢ s + s sc A ¢ sp , (37)

где g s6 определяется по формуле (23) при x = h ¢ f / h 0 , расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b’ f в соответствии с указаниями п. 3.9;

Черт. 6. Форма сжатой зоны в двутавровом поперечном сечении
железобетонного элемента

а — при расположении границы сжатой зоны в полке; б — то же, в ребре

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 6, б), т.е. условие (37) не соблюдается, то расчет производится следующим образом в зависимости от относительной высоты сжатой зоны x 1 :

; (38)

при x 1 £ x R — из условия

M £ R b bx (h 0 — 0,5x) + R b (b ¢ f — b) h ¢ f (h 0 — 0,5h ¢ f ) + R sc A ¢ s (h 0 — a ¢ s ) +

+ s sc A ¢ s (h 0 — a ¢ p ) , (39)

где . (40)

Здесь g s6 определяется по формуле

, (41)

где ;

при x 1 > x R — из условия

M £ R b b h 0 2 + R b (b ¢ f — b) h ¢ f (h 0 — 0,5h ¢ f ) + R sc A ¢ s (h 0 — a ¢ s ) +

+ s sc A ¢ sp (h 0 — a ¢ p ) , (42)

при напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-IIIв и А-III значение в условии (42) заменяется на a R ; a R и a m — см. п. 3.9 или табл. 28.

При большом количестве в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (когда R s A s > 0,2R s A sp ) следует учитывать указания п. 3.9.

П р и м е ч а н и я: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение h ¢ f равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки b’ f , вводимая в расчет, не должна превышать значений, указанных в п. 3.16.

3.14. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры определяется по формуле

, (43)

где a R — определяется по формуле a R = x R (1 — 0,5 x R );

При этом, если x R £ h’ f / h 0 , значение A’ s определяется как для прямоугольных сечений шириной b = b’ f согласно п. 3.12.

3.15. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяется следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

М £ R b b’ f h’ f (h 0 — 0,5 h’ f ) + R sc A ¢ s (h 0 — a’ s ) + s sc A ¢ sp (h 0 — a’ p ) , (44)

площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b ¢ f в соответствии с указаниями пп. 3.11 и 3.12;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (44) не соблюдается, площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры определяется по формуле

, (45)

где x — определяется по табл. 28 в зависимости от значения

;

При этом должно соблюдаться условие x £ x R , где x R — см. п. 3.6 и табл. 26 и 27, а также примечание к п. 3.11.

3.16 (3.16). Вводимая в расчет ширина сжатой полки b ¢ f принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h ¢ f ³ 0,1h — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними б ó льших, чем расстояния между продольными ребрами, и h’ f — 6h’ f ;

в) при консольных свесах полки:

при h ¢ f ³ 0,1h . 6h ¢ f

Примеры расчета

Прямоугольные сечения

Пример 3. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют; бетон тяжелый класса В25 (R b = 13 МПа при g b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса A-IV (R s = 510 МПа), площадью сечения А sр = 1847 мм 2 (3 Æ 28); предварительное напряжение при g sp s sp1 = 500 МПа, с учетом всех потерь s sp2 = 400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А-Ш (R s = 365 МПа), площадью сечения А s = 236 мм 2 (3 Æ 10); изгибающий момент М = 580 кН × м; натяжение арматуры электротермическое автоматизированное.

Требуется проверить прочность сечения.

Р а с ч е т. h 0 = 700 — 50 = 650 мм. По формуле (24) определим значение x 1 :

.

Поскольку натяжение арматуры класса A-IV электротермическое автоматизированное, определим значение Ds sp согласно п. 3.6:

Ds sp = 1500 s sp1 / R s — 1200 = 1500 × 500/510 — 1200 = 270 МПа > 0.

Из табл. 26 при g b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25 и при = 1,31 находим x R = 0,65.

Поскольку x 1 = 0,405 x R = 0,65, расчет ведем из условия (25), определяя высоту сжатой зоны х по формуле (26).

Так как сечение прямоугольное, то коэффициент g s6 вычисляем по формуле (23) при x = 0,405 и h = 1,2:

g s6 = h — ( h — 1) = 1 ,2 — 0,2 = 1,15 h = 1,2.

Тогда: = 300 мм ;

R b bx(h 0 — 0,5x) = 13 × 300 × 300(650 — 0,5 × 300) =

= 585 × 10 6 Н × мм = 585 кН × м > М = 580 кН × м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм; a = 60 мм, a ¢ p = 30 мм; бетон тяжелый класса В30 (R b = 15,5 МПа при g b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса Вр-II, диаметром 5 мм (R s = 1050 МПа); ненапрягаемая арматура класса А-III (R s = 365 МПа); площадь сечения арматуры S : А sр = 1570 мм 2 (80 Æ 5) и А s = 236 мм 2 (3 Æ 10); площадь сечения арматуры S’ — А’ sр = 392 мм 2 (20 Æ 5); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры S при g sp s sp = 630 МПа, для арматуры S’ при g sp > 1 — s ‘ sp = 880 МПа; натяжение арматуры механическое; изгибающий момент М = 650 кН × м.

Требуется проверить прочность сечения.

Р а с ч е т. h 0 = 700 — 60 = 640 мм. Определяем напряжение в предварительно напряженной арматуре сжатой зоны s sc согласно п. 3.8.

Так как g b2 = 0,9, принимаем s sc,u = 500 МПа (см. п. 3.6).

s sc = s sc,u — s ‘ sp = 500 — 880 = — 380 МПа.

Из формулы (24) определим значение x 1 :

= 0,634.

Поскольку напрягаемая арматура класса Вр-II, принимаем значение Ds sp = 0 (см. п. 3.6).

Из табл. 26 при g b2 > 0,9, классе арматуры Вр-II, классе бетона В30 и ( s sp + Ds sp ) / R s = 630 / 1050 = 0,6 находим значение x R = 0,46.

Так как x 1 = 0,634 > x R = 0,46, прочность сечения проверяем из условия (28).

Из табл. 28 находим при x = x 1 = 0,634 a m = 0,433, а при x R = 0,46 a R = 0,354.

Тогда 15,5 × 300 × 640 2 —

— 380 × 392(640 — 30) = 660 × 10 6 Н × мм = 660 кH × м > М = 650 кН × м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 5. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм, а = a ¢ s = 50 мм; бетон тяжелый класса В25 (R b = 13 МПа при g b2 = 0,9); напрягаемая арматура S класса A-IV (R s = 510 МПа); ненапрягаемая арматура S’ класса А-III (R sc = 365 МПа), площадью сечения A ¢ s = 804 мм 2 (1 Æ 32); изгибающий момент М = 500 кН × м.

Требуется определить площадь сечения продольной напрягаемой арматуры.

Р а с ч е т. h 0 = 700 — 50 = 650 мм. Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяем согласно п. 3.12. По формуле (35) вычисляем значение a m :

= 0,198 .

Из табл. 28 по значению a m = 0,198 находим x = 0,223. Из табл. 26 при g b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25, принимая, согласно примеч. 1, ( s sp + Ds sp ) / R s = 0,6, находим значение x R = 0,54.

Поскольку x = 0,223 x R = 0,54, то площадь сечения арматуры определяем по формуле (34).

Так как x = 0,223 x R = 0,5 × 0,54 = 0,27, то, согласно п. 3.7, g s6 = h = 1,2.

= 1410 мм 2 .

Принимаем в сечении 3 Æ 25 (A sp = 1473 мм 2 ).

Тавровые и двутавровые сечения

Пример 6. Дано: размеры сечения — b’ f = 1120 мм, h’ f = 30 мм, b = 100 мм, h = 300 мм, a = 30 мм; бетон тяжелый класса В25 (R b = 13 МПа при g b2 = 0,9); предварительно напряженная арматура класса A-IV (R s = 510 МПа); изгибающий момент = 23 кН × м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Р а с ч е т. h 0 = 300 — 30 = 270 мм. Расчет ведем, согласно указаниям п. 3.15, в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется. Проверяем условие (44):

R b b’ f h’ f (h 0 — 0,5h ¢ f ) = 13 × 1120 × 30 (270 — 0,5 × 30) = 111,4 кН × м > M = 23 кН × м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b ¢ f = 1120 мм согласно п. 3.11.

Определим значение a m по формуле (30):

= 0,0217 .

Из табл. 26 при g b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25, принимая, согласно примеч. 1, ( s sp + Ds sp ) / R s = 0,6, находим x R = 0,54. Тогда из табл. 28 при x R = 0,54 a R = 0,394.

Так как a m = 0,0217 a R = 0,394, сжатой арматуры не требуется, и площадь сечения арматуры S вычисляем по формуле (31). Для этого по табл. 28 при a m = 0,0217 находим z = 0,989 и x = 0,022.

Так как x = 0,022 x R = 0,5 × 0,54 = 0,27, то, согласно п. 3.7, g s6 = h = 1,2.

Тогда при А s = 0

= 140 мм 2 .

Принимаем 1 Æ 14 (А sр = 154 мм 2 ).

Пример 7. Дано: размеры сечения — b’ f = 280 мм, h’ f = 200 мм, b = 80 мм, h = 900 мм, a = 72 мм, a’ = 40 мм; бетон тяжелый класса В30 (R b = 15,5 МПа при g b2 = 0,9); напрягаемая арматура S класса A-IV (R s = 510 МПа), площадью сечения А sр = 2036 мм 2 (8 Æ 18); ненапрягаемая арматура S’ класса А-III (R sc = 365 МПа), площадью сечения А’ s = 226 мм 2 (2 Æ 12); предварительное напряжение арматуры при g sp — s sp1 = 380 МПа, с учетом всех потерь — g sp2 = 320 МПа; потери по поз. 3—5 табл. 4 отсутствуют; натяжение арматуры механическое; изгибающий момент M = 790 кН × м.

Требуется проверить прочность сечения.

Р а с ч е т. h 0 = 900 — 72 = 828 мм. Проверяем условие (37), принимая g s6 = 1:

R b b’ f h’ f + R sc A’ s = 15,5 × 280 × 200 + 365 × 226 = 950 500 H g s6 R s A sp = 1 × 510 × 2036 = 1 038 400 H, т.е. условие (37) не соблюдается; при g s6 > 1 это условие тем более не будет соблюдаться и, следовательно, граница сжатой зоны проходит в ребре, а прочность сечения проверяем согласно п. 3.13б.

Из формулы (38) определим значение

= 0,327 .

Поскольку натяжение арматуры класса A-IV механическое, определим значение Ds sp согласно п. 3.6, принимая s sp1 = 380 МПа:

= — 80 МПа 0 .

Принимаем Ds sp = 0.

Из табл. 26 при g b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В30 и ( s sp + Ds sp ) / R s = 320 / 510 = 0,627 находим x R = 0,52.

Поскольку x 1 = 0,327 x R = 0,52, расчет ведем из условия (39) с учетом коэффициента g s6 , определяемого по формуле (41):

= 0,684 ;

=

Высота сжатой зоны равна:

340 мм.

Тогда R b bx(h 0 — 0,5x) + R b (b’ f — b)h ¢ f (h 0 — 0,5h ¢ f )+ R sc A ¢ s (h 0 — а’ s ) =

= 15,5 × 80 × 340(828 — 0,5 × 340) + 15,5 × 200 × 200(828 — 0,5 × 200) +

+ 365 × 226(828 — 40) = 795 × 10 6 Н × мм = 795 кН × м > М= 790 кН × м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 8. Дано: балка покрытия с размерами сечения — b’ f = 280 мм, h’ f = 200 мм, b = 80 мм, h = 900 мм, a = 90 мм, a ¢ s = 40 мм; бетон тяжелый класса В35; напрягаемая арматура S из канатов класса К-7, диаметром 15 мм (R s = 1080 МПа); ненапрягаемая арматура S’ класса A-III (R sc = 365 МПа), площадью сечения А ¢ s = 226 мм 2 (2 Æ 12); изгибающие моменты: без учета нагрузки от подвесного транспорта M I = 740 кН × м, с учетом нагрузки от подвесного транспорта M II = 1000 кН × м.

Требуется определить площадь сечения напрягаемой арматуры S.

Р а с ч е т. Проверяем условие (19) :

0,82M II = 0,82 × 1000 = 820 кН × м > M I = 740 кН × м, т.е. расчет ведем только по случаю «б» — на действие момента М = М II = 1000 кН × м, принимая R b = 21,5 МПа при g b2 = 1,1;

h 0 = h — a = 900 — 90 = 810 мм.

Проверяем условие (44):

R b b’ f h’ f — 0,5h’ f ) + R sc A ¢ s (h 0 — a ¢ s ) = 21,5 × 280 × 200(810 — 0,5 × 200) +

+ 365 × 226(810 — 40) = 918 × 10 6 Н × мм = 918 кН × м × м,

т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, и поэтому требуемую арматуру определяем согласно п. 3.15б.

По формуле (46) определяем значение a m :

= 0,29.

Из табл. 28 при a m = 0,29 находим x = 0,35.

Из табл. 26 при g b2 = 1,1, классе арматуры К-7, классе бетона В35 и ( s sp + Ds sp ) / R s = 0,6 находим x R = 0,38.

Так как x = 0,35 x R = 0,38, то сжатой арматуры поставлено достаточно, и площадь сечения арматуры S вычисляем по формуле (45).

Для этого, согласно п. 3.7, определим коэффициент g s6 .

Для арматуры класса К-7 h = 1,15.

= 1,024 h = 1,15.

Тогда

= 1293 мм 2 .

Принимаем 10 Æ 15 (А sp = 1416 мм 2 ).

ЭЛЕМЕНТЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА КОСОЙ ИЗГИБ

3.17. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавровых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, принимая форму сжатой зоны по черт. 7; при этом должно удовлетворяться условие

М х £ R b [S o n ,x +A web (h 0 — x 1 /3)] R sc S sx + s sc S spx , (47)

где М х — составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и у принимаются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре, параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскости ребра);

A web = A b — A o n ; (48)

A b — площадь сжатой зоны бетона, равная:

; (49)

A o n — площадь сечения наиболее сжатого свеса полки;

x 1 — размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой стороне сечения, определяемый по формуле

x 1 = — t + ; (50)

здесь ; (51)

S o n ,x — статический момент площади А o n в плоскости оси х относительно оси у;

S o n ,y — то же, в плоскости оси у относительно оси x;

b 0 — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатой боковой стороны сечения (грани ребра);

b — угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси x, т.e. ctg b =M x / M y ;

S sx , S spx — статические моменты площади сечения соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры относительно оси у.

Черт. 7. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб

а — таврового сечения; б — прямоугольного сечения; 1-1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — точка приложения
равнодействующей усилий в растянутой арматуре

При расчете прямоугольных сечений значения A o n , S o n ,x и S o n ,y в формулах (47), (48) и (51) принимаются равными нулю.

Если A b o n или если х ¢ f , расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = b’ f .

Если выполняется условие

, (52)

где b o n — ширина наименее сжатого свеса полки,

расчет производится без учета косого изгиба, т.е. по формулам пп. 3.9 и 3.13 на действие момента М = М x ; при этом следует проверить условие (55), принимая х 1 , как при косом изгибе.

Приведенную методику расчета следует применять, если относительная высота сжатой зоны, измеренная по нормали к границе сжатой зоны и определяемая по формуле (53), меньше или равна x R (см. п. 3.6):

, (53)

где b o n — ширина наиболее сжатого свеса;

q — угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси у, значение tg q определяется по формуле

tg q = x 1 2 / (2A web ), (54)

x 1 — для определения x 1 вычисляется по формуле (50) при g s6 = 1,0.

Для проверки условия (47) коэффициент g s6 в формуле (49) определяется, согласно п. 3.7, при значении x , принимаемом равным:

при отсутствии в сжатой зоне полки x = x 1 ;

при наличии в сжатой зоне полки x = ( x 1 + x R ) / 2.

Если выполняется условие

следует произвести повторный расчет с заменой для напрягаемой арматуры в формуле (49) значения g s6 R s напряжением s s , равным:

для арматуры с условным пределом текучести (см. п. 2.16):

при x £ x el (где x el — см. п. 3.18 или табл. 31)

; (56)

, (57)

где b — см. п. 3.18;

s sc,u , w , s sp — см. п. 3.6; значение w , а также выражение можно находить по табл. 31;

для арматуры с физическим пределом текучести — по формуле (57).

При этом ненапрягаемую арматуру с физическим пределом текучести, если площадь ее сечения не превышает 0,2A sp , допускается учитывать в формуле (49) с полным расчетным сопротивлением. При большей площади указанной ненапрягаемой арматуры, если x > x R (где x R определено для этой арматуры), в формуле (49) значение R s для ненапрягаемой арматуры заменяется на напряжение s s , определяемое по формуле (57).

Если выполняются условия (58) и (59), то расчет на косой изгиб производится по формулам общего случая расчета нормального сечения согласно п. 3.18:

для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне

для двутавровых и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне

x 1 > h — h f — b o n ,t tg q , (59)

где h f , b o n ,t — высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт.8).

Черт. 8. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей
в наименее растянутый свес полки

1-1— плоскость действия изгибающего момента

При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью А sp и А s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью А’ sp и A’ s — арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельной оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 7).

Если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета определить площади и центры тяжести сечений арматуры S и S’, расчет также производится по формулам общего случая согласно п. 3.18.

При наличии ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести учитывается примечание к п. 3.3.

Примеры расчета

Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт. 9; класс бетона В25 (R b = 13 МПа при g b2 = 0,9); арматура S класса A-IV (R s = 510 МПа) площадью сечению А sp = 314,2 мм 2 (1 Æ 20); арматура S’ класса A-III (R sc = 365 МПа) площадью сечения А ¢ s = 226 мм 2 (2 Æ 12); предварительное напряжение арматуры при g sp s sp = 306 МПа; натяжение арматуры — электротермическое.

Требуется определить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Р а с ч е т ведем без учета стержня, расположенного в наименее сжатом свесе. Из черт. 9 имеем:

h 0 = h — а = 300 — 30 = 270 мм; b 0 = = 55 мм;

b o n = b ¢ o n = 55 мм; h ¢ f = 60 мм.

Черт. 9. К примеру расчета 9

1-1 — плоскость действия изгибающего момента

Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (49), учитывая один стержень арматуры S ¢ , т.е. А ¢ s = 113 мм 2 (1 Æ 12), и принимая g s6 = 1:

= 9154 мм 2 .

Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей х и у соответственно равны:

А о n = b’ o n h’ f = 55 × 60 = 3300 мм 2 ;

S o n ,y = A о n (b 0 + 0,5b ¢ o n ) = 3300 (55 + 0,5 × 55) = 272 000 мм 3 ;

S o n ,x = A о n (h 0 — 0,5h’ f ) = 3300 (270 — 0,5 × 60) = 792 000 мм 3

Так как А b >А o n , далее расчет производим как для таврового сечения:

A web = A b — A o n = 9154 — 3300 = 5854 мм 2 .

Определяем размер сжатой зоны х 1 по формуле (50), принимая ctg b = 4:

= 0,9 мм ;

х 1 = — t + = 215,7 мм .

Проверим условие (52):

= 53,2 мм 1 = 215,7 мм,

следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Определим значение x 1 по формуле (53), вычислив:

3,97 ;

= 0,614 .

Поскольку натяжение арматуры электротермическое неавтоматизированное, принимаем, согласно п. 3.6, Ds sp = 0.

Из табл. 26 и 31 при g b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25 и при ( s sp + Ds sp ) / R s = 306/510 = 0,6 находим x R = 0,54 и x el = 0,7.

Поскольку выполняется условие (55):

x 1 = 0,614 > x R = 0,54,

расчет повторяем, заменяя в формуле (49) значение R s на напряжение s s , определенное по формуле (56).

Согласно п. 3.18, b = 0,8;

= 486 МПа;

= 8574 мм 2 ;

A web = 8574 — 3300 = 5274 мм 2 ;

9 мм ;

х 1 = — 9 + = 197 мм .

Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси х из условия (47):

М х,u = R b [S o n ,x +A web (h 0 — х 1 /3)] + R sc S sx = 13[792000+5274(270 — 197/3)] +

+ 365 × 113(270 — 20) = 34,6 × 10 6 Н × мм = 34,6 кН × м.

Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен:

= 35,6 кН × м .

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (ПРИ ЛЮБЫХ ФОРМАХ
СЕЧЕНИЯ, НАПРАВЛЕНИЯХ ДЕЙСТВИЯ ВНЕШНЕГО
МОМЕНТА И ЛЮБОМ АРМИРОВАНИИ)

3.18 (3.28). Расчет нормальных сечений изгибаемого элемента в общем случае (черт. 10) выполняется из условия

M £ R b S b — Ss si S si , (60)

где М — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

S b — статический момент площади сжатой зоны бетона относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня;

S si — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно указанной оси;

s si — напряжение в i-м стержне продольной арматуры.

Черт. 10. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,
нормальном к продольной оси железобетонного элемента,
в общем случае расчета по прочности

1-1 — плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента; 1 — точка приложения равнодействующих усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2 — точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

Высота сжатой зоны х и напряжения s si определяются из совместного решения уравнений:

R b A b = Ss si A si , (61)

, (62)

при x el,i ³ x i > x Ri

; (63)

. (64)

Для продольной арматуры с физическим пределом текучести (см. п. 2.16) при x i > x Ri используется только уравнение (64).

В формулах (61) — (64):

A b — площадь сжатой зоны бетона;

A si — площадь сечения i-го стержня продольной арматуры;

x i —относительная высота сжатой зоны, равная:

,

где h 0i — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 10);

x Ri , x el,i — относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных R si и b R si , значение x Ri определяют по формуле (21) п. 3.6, значение x el,i — также по формуле (21), принимая

s sR = b R si — s spi , (65)

здесь b — коэффициент, принимаемый равным:

при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения арматуры классов A-IV, A-V, A-VI

, (66)

где s sp1i — определяется при g sp

s sc,u , w — см. п. 3.6;

при иных, кроме указанных выше, способах натяжения арматуры классов A-IV, A-V и A-VI, а также для арматуры классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при любых способах натяжения b = 0,8.

Напряжения s si , определенные по формуле (64), вводятся в расчет со своими знаками; при этом напряжения со знаком «плюс» означают растягивающие напряжения, а напряжения со знаком «минус» — сжимающие. Напряжения s si принимаются не менее — R sc (максимальное сжимающее напряжение) и не менее s sp — s sc,u .

Напряжение s spi в формуле (64) определяется при коэффициенте g sp g sp > 1,0, если стержень расположен в сжатой зоне.

Для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе (т.е. когда плоскость действия момента не перпендикулярна прямой, ограничивающей сжатую зону) кроме использования формул (61)-(64) требуется соблюдение условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил.

Если в сечении можно выявить характерную ось (например, ось симметрии или ось ребра Г-образного сечения), то при косом изгибе расчет рекомендуется производить в следующем порядке.

1. Провести две оси х и у соответственно параллельно и перпендикулярно указанной характерной оси через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня.

2. Подобрать последовательными приближениями положение прямой, ограничивающей сжатую зону, при постоянном угле ее наклона q так, чтобы удовлетворялось равенство (61) после подстановки в него значений s si , определенных по формулам (62)-(64); при этом угол q в первом приближении принять равным углу наклона нулевой линии, определенному как для упругого материала.

3. Определить моменты внутренних сил в плоскости осей х и у соответственно M x,u и M y ,u .

4. Если оба момента оказываются больше или меньше соответствующих составляющих внешнего момента (М x и M y ), то прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.

5. Если один из этих моментов (например, М у,u ) меньше соответствующей составляющей внешнего момента (M y ), а другой момент больше составляющей внешнего момента (т.е. М x,u > М s ), то следует задаться другим углом q (б ó льшим, чем ранее принятый) и снова выполнить аналогичный расчет.

Примеры расчета

Пример 10. Дано: железобетонная шпала с размерами расчетного поперечного сечения по оси рельса — по черт. 11; бетон тяжелый класса В40 (R b = 24 МПа при g b2 = 1,1); арматура из проволоки класса Вр-II, диаметром 3 мм (R s = 1215 МПа); предварительное напряжение арматуры при g sp s sp = 975 МПа; изгибающий момент в расчетном сечении М = 26 кН × м.

Требуется проверить шпалу на прочность.

Черт. 11. К примеру расчета 10

Р а с ч е т. В связи с распределенным характером расположения арматуры по сечению расчет производим по общему случаю согласно п. 3.18.

По формуле (21) п. 3.6 определяем значения x R и x el . Для этого вычислим w = 0,85 — 0,008 R b = 0,85 — 0,008 × 24 = 0,658. Поскольку арматура проволочная, принимаем Ds sp = 0 и b = 0,8, s sc,u = 400 МПа (так как g b2 = 1,1).

Значение s sR равно:

при вычислении x R

s sR = R s + 400 — s sp = 1215 + 400 — 975 = 640 МПа;

при вычислении x el

s sR = b R s — s sp = 0,8 × 1215 — 975 = — 3 МПа.

.

Задавшись высотой сжатой зоны х, определим напряжение s si каждого горизонтального ряда спаренных проволок по формулам (62)-(64) :

;

при x el ³ x i > x R

.

Затем определим сумму усилий во всех рядах проволок Ss si A si , где A si принимается равной площади сечения арматуры в одном i-м ряду, параллельном нейтральной оси.

В первом приближении значение х определим из уравнения (61), принимая среднее напряжение в арматуре равным 0,9R s = 0,9 × 1215 = 1093 МПа;

S A si = 367 мм 2 (52 Æ 3),

отсюда = 16700 мм 2 .

Поскольку сжатая зона имеет трапециевидную форму, высоту сжатой зоны х определим из уравнения (см. черт. 11)

откуда =

= 87,5 мм.

Вычисления приводим в табличной форме (табл. 28а).

🎥 Видео

Как правильно АРМИРОВАТЬ ФУНДАМЕНТ. 10 вещей которые надо знать. ЖКВ СаморучкаСкачать

Почему не ломаются колонны | Роль хомутов | Проектирование зданийСкачать

Отличишь анкеровку арматуры от стыковки? | Железобетонные конструкцииСкачать

Работа арматуры и бетона в монолитеСкачать

Железобетонный ригель в Lira Sapr Урок 7 Поперечное армированиеСкачать

Зачем нужна арматура в балках | Проектирование железобетонных конструкций | Проектирование зданийСкачать

Армирование фундамента своими руками от А до Я. Это самый надежный каркас из арматурыСкачать

Армирование ленточного фундамента.Скачать

Строители не хотят чтобы вы это знали! Как гнуть арматуру на хомуты своими рукамиСкачать

Как правильно армировать ленточный фундамент? Разновидности фундамента.Скачать

«ЖБ–Автоматизация–1». 6. Прочность наклонных сечений. Поперечная силаСкачать

Lira Sapr Расчёт железобетонной колонныСкачать

Загибаем хомуты в "тело" балки #shortsСкачать

Сколько нужно арматуры для ленточного фундамента? Простой Расчет по СНиПу.Скачать

ПN Abaqus Урок 3 Часть 1 Железобетонная балкаСкачать

#хомут #арматура #армокаркас #арматурогибСкачать