площадь прямоугольного треугольника третий класс

Видео:Математика. 3 класс. Нахождение площади прямоугольного треугольника /30.11.2020/Скачать

Площадь прямоугольного треугольника. 3-й класс

Класс: 3

Цели:

• Образовательные:
  • закреплять материал, изученный на предыдущих уроках:
    • нахождение части от числа и числа от части,
    • нахождение площади прямоугольника,
    • нахождение процентов.
  • обработать понятие катеты, гипотенуза, площадь прямоугольного треугольника; вычислительные навыки, знание P и S;
  • закреплять умение решать задачи на повторение (нахождение части от числа, % в этом числе и нахождение площади).
• Развивающие:
  • развивать логическое мышление, наблюдательность, речь, умение анализировать, сравнивать, делать обобщения.
  • развивать познавательные интересы и творческие способности учащихся.
• Воспитательные:
  • совершенствовать умение работать в небольших группах, прислушиваться к мнению одноклассников, отстаивать свою точку зрения.
  • прививать умение использовать знания, полученные на уроке из повседневной жизни и жизненного опыта на уроке и наоборот.

I. Устные вычисления

– Работу начинаем в группах постоянного состава. Зашифрованы слова. Вспомните порядок действий, формулы вычисления и расшифруйте слова (устные вычисления прилагаются).

На доске плакат. Исключим каждую третью фигуру. Осталось две фигуры назовите их (прямоугольный треугольник, прямоугольник).

II. Объявление темы урока

Сегодня на уроке мы узнаем много нового о прямоугольном треугольнике и научимся находить его площадь.

III. Объяснение нового материала

1) Работа в парах со сменным составом.

Дан прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см, разрежьте его по диагонали AC. Что получили?
Обменяйтесь треугольниками и докажите, что полученные треугольники равны.

Измерьте с помощью палетки площади треугольников ABC и ACD. Сравните S своего треугольника с S треугольника своего соседа. Что заметили?
Встаньте пары, у которых S треугольников получились одинаковыми.

3) Смена пар (ручеек).

Сравните площади двух треугольников ABC и ADC с площадью прямоугольника ABCD . Сделайте вывод.

Из каких двух треугольников мы составили прямоугольник?

IV. Работа в учебнике с. 93, №2

1) В треугольнике MNK угол М прямой, поэтому его называют прямоугольным треугольником. Достройте треугольник MNK до прямоугольника. Измерьте стороны прямоугольника и найдите площадь. Можно ли с помощью полученного результата найти площадь треугольника MNK?

Дети находят S треугольника, зная S прямоугольника (= 10 см 2 ).

2) Знакомство с катетами и гипотенузой. Читают учебник с. 93, №3, закрепляют. На доске и в учебнике:

– Какие стороны образуют прямой угол?
– Как называется третья сторона треугольника? (Обведи красным карандашом).

3) Обобщим, что мы делали?

1 – Дан прямоугольник.
2 – Разделили по диагонали на два треугольника.
3 – Нашли площадь треугольника. Она равна S площадей двух треугольников.
4 – Узнали, что стороны, образующие прямой угол, называют катетами, сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

4) – Молодцы! Перед нами стоит новая задача. Как вычислить S прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b?

5) – Обсудите в парах (или четверках).
Подумайте о зависимости между величинами S, a, b.
Выведите формулу, устанавливающую эту зависимость.
(Дети делают вывод, если затрудняются в формулировке — помогаю.)

6) – Закрепляем теорию по учебнику: с. 94, правило №5 (1 фигура).

V. Закрепление нового материала по учебнику с. 94, №5 (2, 3 фигуры)

Работа в группах постоянного состава.

1 и 3 группа фигура №2

2 и 4 группа фигура №3

Взаимопроверка. Представители от групп рассказывают о проделанной работе.

Вывод: чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно катеты перемножить и произведение разделить на 2.

VI. – Молодцы! Немного отдохнём.

1. Нарисуй недостающую картинку(c . 95).

2. Найди нарушенную закономерность:

VII. Решим более сложную задачу ( в тетрадях)

Дети решают уравнения по вариантам с .95, №10

Два ученика у доски. Проверка в парах.

VIII. Блиц-турнир,

1. с .94 разминка.

2. Решение задач с. 95 ,№7, схема на доске, решают цепочкой на доске и в учебнике.

Учащиеся повторяют алгоритм решения текстовых задач. (Класс разделяется на 5 малых групп с помощью геометрических фигур разного цвета, формы и размера).

1) Каждая группа фиксирует алгоритм решения текстовой задачи в виде блок-схемы.

2) Состав группы меняется (геометрические фигуры меняются по размеру). Группа в новом составе выполняет 1 действие и поясняет его.
3) Состав группы меняется (геометрические фигуры меняются по цвету). Группа выполняет 2 действие и поясняет его.
4) Состав группы меняется (геометрические фигуры меняются по форме). Группа выполняет 3 действие и поясняет его.
5) Состав группы меняется (постоянный, первоначальный состав). Группа в новом составе выполняет 4 действие задачи и поясняет его.

После того, как полностью выполнено решение задачи нужно сделать вывод.
Анализ задачи заключается в том , чтобы найти и обосновать цепочку преобразований, ведущую к условию и ответу.
Представитель группы (его выбирают дети) объясняет, какой способ решения они выбрали.

Поиск решения может осуществляться тремя способами:

а) от вопроса к условию (аналитический способ — «с конца»);

б) от условия к вопросу (синтетический способ — «с начала»);

в) в обоих направлениях (аналитико-синтетический способ).

Этот вывод представитель делает с помощью самостоятельных рассуждений. Представители групп сами проговаривают известные и неизвестные величины, проводят анализ и на его основе объясняют ход решения и выбранный способ.
Роль учителя заключается в оказании помощи наводящими вопросами.

3. Задача №8, самостоятельно. Проверка в четверках.

4. Подготовка к домашнему заданию. Составь программу действий и вычисли:

Дома аналогичное задание, но чуть сложнее, требующее большего внимания. С. 95, пр. 12.

– Что делали на уроке?

Исходя из целей урока подбирались задания:

– устный счёт,
– нахождение компонентов — нужно для решения уравнений — интеллектуальная разминка,
– табличные случаи — повторяем на каждом уроке,
– формулы необходимы для изучения нового для решения задач.

Устный счёт проводится разными способами в парах, в виде самостоятельной работы. группами и т. д. Сегодня это было нужно более, чем когда-либо. Перед детьми стоит цель: начать работу в группах сразу с начала урока и они работают группами продолжительное время.
Цель: взаимопомощь, вспомнить порядок действий, компоненты действий, напомнить о них друг другу, повторить всем вместе табличные случаи умножения и деления, напомнить друг другу таблицу умножения.
Объяснение нового
Цель: группа ребят (пары постоянного и сменного состава) на основе практической работы ищут ответ на проблемный вопрос .Как вычислить площадь (S) прямоугольного треугольника? И для чего это нам нужно? Это практический урок, поэтому очень удобно работать группами и парами. Дети 3 класса уже хорошо умеют самостоятельно “добывать знания” и пользоваться ими в жизни.

Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных

Зависит от того, какой треугольник.

Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.

Видео:Математика 3 класс Нахождение площади прямоугольного треугольникаСкачать

Если треугольник прямоугольный

То есть один из его углов равен 90 градусам.

Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Если он равнобедренный

То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Если он равносторонний

То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:

1. Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
2. Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
3. Поделите все на 4.

Видео:Математика. 3 класс. Урок #57. "Нахождение площади прямоугольного треугольника"Скачать

Если известна сторона и высота

Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.

Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.

Видео:Математика 3 класс. Урок 57. Нахождение площади прямоугольного треугольника. стр 39,40Скачать

Если известны две стороны и градус угла между ними

Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Если известны длины трех сторон

1. Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
2. Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
3. Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
4. Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
5. Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
6. Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
7. Найдите квадратный корень.

Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.

Видео:Площадь прямоугольного треугольникаСкачать

Если известны три стороны и радиус описанной окружности

Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.

Видео:Математика 3 класс Площадь прямоугольного трегольникаСкачать

Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.

Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.

Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.

Видео:Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать

Урок математики 3 класс на тему «Нахождение площади прямоугольного треугольника»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Краткосрочный план урока № 57.

ФИО учителя: Садышева М. Н.

Раздел (сквозная тема):

Раздел 2В – Площадь. Величины.

Нахождение площади прямоугольного треугольника

Как измерить площадь в древнем мире?

Цели обучения, которым посвящен урок:

3.1.3.1 — выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой

3.3.1.3 — составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S = a · b , квадрата S = a 2 , прямоугольного треугольника S =( a · b ):2 и предметов окружающего мира

3.1.3.2 – производить измерение величин, используя единицы измерения: мм, км/ г, т / см 2 , дм 2 , м 2 /секунда

1.3 Величины и и х единицы измерения

3.1Геометрические фигуры и их классификация

Все учащиеся смогут:

составлять и применять формулу нахождения площади

прямоугольного треугольника S=(a · b):2.

Большинство учащихся смогут:

объяснять, как вывести формулу нахождения площади

прямоугольного треугольника S=(a · b):2.

Некоторые учащиеся смогут:

объяснять, как составить и применить формулу нахождения

площади прямоугольного треугольника S=(a·b):2.

объяснить, что такое площадь и как ее найти.

Предметная лексика и терминология:

Площадь, палетка, формулы.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Как найти площадь прямоугольника?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Запись решения задач.

Материал прошедших уроков:

Бытовое понятие о площади.

Запланированная деятельность на уроке

— Что самое ценное на Земле?

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал — Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
— У нас урок математики – урок открытия новых знаний.

Устный счет. Повторение пройденного.

1. На столе карточки с наименованными числами, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади).
3км², 2м², 7см², 10мм², 6дм², 4мм²

Самопроверка : — Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у вас получится предложение: Чем больше узнаешь, тем сильнее станешь.
М. Горький
2. У каждого карточка: со сторонами прямоугольника, найдите карточку с вашей площадью и карточку с преобразованием единиц площади.

6м·5м 4дм·5дм 5дм·8дм 2м·5м 5м·3м 8дм·4дм

30м² 20дм² 40дм² 10м² 15м² 32дм²

3000дм² 2000см² 4000см² 1000дм² 1500дм² 3200см²

3. Тренажер по нахождению периметра и площади прямоугольника и квадрата.

На доске разные виды фигур.

Педагог предлагает выбрать и назвать фигуры

с прямыми углами.

Постановка цели (проблемная ситуация).

Перед вами треугольники.

– Что у них общего?

– Все ли они с прямыми углами?

– Можно ли найти их площадь?

– Как найти площадь такого треугольника?

При помощи палетки.

– А можно ли использовать наши знания о том, как

найти площадь прямоугольника?

Дети выдвигают свои предположения и делают вывод:

Площадь прямоугольного треугольника равна

произведению сторон, примыкающих к прямому углу,

Видео объяснение с помощью информационного портала «Билем лэнд»

Первичное закрепление с проговариванием .

Предлагает выполнить задание №1.

Найти площадь прямоугольного треугольника.

самооценка по критериями оценивания.

 выбрать меры и инструменты для измерения площади;

 применить формулу нахождения площади

прямоугольного треугольника S=(a·b):2;

Ребята, скажите могут ли пригодится знания о нахождении площади фигур в жизни и для чего?

Найти длину забора и площадь каждого дачного участка

Найти площадь имитированной кухни, ¼ часть пола кухни положат плитку. Сколько м² пола останется под линолеум.

Какая часть фигур закрашена? Запишите дроби и сравните их. Назовите симметричные фигуры.

Формативное оценивание по стратегии «Карусель»

Подведение итогов «Да» «Нет»

 Площадь прямоугольника это сумма двух его сторон

 У прямоугольного треугольника все углы прямые

 Площадь фигур измеряется в см2

 Чтобы найти площадь квадратного треугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на два.

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я

«Я похвалил бы себя за …»;

«Особенно мне понравилось …»;

«Сегодня мне удалось…»

Предлагает оценить свою работу при помощи линейки

В процессе работы на уроке учитель индивидуально помогает учащимся строить монологическое высказывание на заданную тему. Мотивированные дети разыгрывают ситуации общения.

Самооценивание в тетради «Что я знаю и умею».

Взаимооценивание при работе в паре, группе, классом.

Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся на уроке.

Определение уровня усвоения навыка по теме (тетрадь «Что я знаю и умею»).

Рефлексия для учителя:

Итоговая оценка (с точки зрения преподавания и обучения)

Какие два момента были наиболее успешны?

Какие два момента улучшили урок?

Что я узнал из урока о классе и отдель­ных людях, что я расскажу на следу­ющем уроке?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1001 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

• Курс добавлен 24.12.2021
• Сейчас обучается 184 человека из 46 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Сейчас обучается 357 человек из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Нахождение площади прямоугольного треугольникаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 546 307 материалов в базе

Другие материалы

• 01.02.2022
• 17
• 0

• 01.02.2022
• 23
• 0

• 01.02.2022
• 28
• 0

• 01.02.2022
• 23
• 1

• 01.02.2022
• 13
• 0

• 01.02.2022
• 37
• 0

• 01.02.2022
• 23
• 0

• 01.02.2022
• 23
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.02.2022 71
• DOCX 54 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Садышева Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 4485
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Математика. 3 класс. Нахождение площади прямоугольника и квадрата /27.11.2020/Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести пост уполномоченного по правам учителей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Площадь Сравнение площадей фигур. Математика 3 классСкачать

Задача. Как найти площадь прямоугольного треугольникаСкачать

№471. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см;Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, минуя теорему Пифагора?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать