площадь прямоугольника в мерках

Видео:8 класс, 12 урок, Площадь прямоугольникаСкачать

Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами

Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.

Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

По диагонали и стороне

Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:

1. Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
2. Найти квадрат известной стороны.
3. Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
4. Найти квадратный корень получившейся разности.
5. Умножить его на известную сторону.

Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.

1. Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
2. Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
3. Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
4. Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
5. Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.

Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.

Видео:Площадь. Площадь прямоугольника. 5 классСкачать

По стороне и диаметру описанной окружности

Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.

1. Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
2. Найдите квадрат известной стороны.
3. Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
4. Найдите квадратный корень разности.
5. Умножьте квадратный корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.

1. Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
2. Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
4. Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
5. Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.

Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:

А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.

Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.

Видео:#2 - Нахождение сторон прямоугольника по известным площади и периметруСкачать

По радиусу описанной окружности и стороне

Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.

1. Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на 4.
3. Найти квадрат известной стороны.
4. Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
5. Найти квадратный корень разности.
6. Умножить корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.

1. Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
2. Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
3. Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
4. Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
5. Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
6. Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.

Радиус = половине диаметра.

Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

По стороне и периметру – 1 способ

Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).

Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.

Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.

1. Нахожу вторую сторону прямоугольника:
   1. P=2(a+b).
   2. P=2a+2b.
   3. 14= 2*3+2b.
   4. 14 = 6+2b.
   5. 2b = 14-6 = 8.
   6. b = 8/2.
   7. b = 4.
2. Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.

Видео:5 класс, 18 урок, Площадь. Формула площади прямоугольникаСкачать

По стороне и периметру – 2 способ

1. Умножьте периметр на сторону.
2. Найдите квадрат стороны.
3. Умножьте квадрат стороны на 2.
4. Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
5. Поделите на 2.

Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.

1. Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
2. Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
4. Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
5. Делю разность на два: 140/2 = 70 см.

Видео:49 Площадь прямоугольникаСкачать

По диагонали и углу между диагоналями

Диагонали прямоугольника всегда равны.

1. Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
2. Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
2. Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
3. Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
4. Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.

Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).

Видео:Математика 5 класс (Урок№30 - Площадь прямоугольника. Единицы площади.)Скачать

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ

Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
2. Квадрат диагонали равен 144 см.
3. Половина квадрата: 72 см.
4. Синус 30 градусов равен 0,5.
5. Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.

Видео:Площадь. Формула площади прямоугольника | Математика 5 класс #18 | ИнфоурокСкачать

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ

1. Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на два.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
2. Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
3. Синус 30 градусов равен 0,5.
4. Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.

Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Выразить площадь прямоугольника в мерках A B и C выполните задания А и Б пожалуйста?

Математика | 1 — 4 классы

Выразить площадь прямоугольника в мерках A B и C выполните задания А и Б пожалуйста!

S = 6 * 4 * b = 24b

S = 12 * 8 * c = 96 c

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№8 - Площадь. Площадь прямоугольника.)Скачать

НАЧЕРТИТЕ И ВЫРЕЖЬТЕ МЕРКУ — КВАДРАТ ПЛОЩАДЬЮ 1ДМ2?

НАЧЕРТИТЕ И ВЫРЕЖЬТЕ МЕРКУ — КВАДРАТ ПЛОЩАДЬЮ 1ДМ2.

НАЧЕРТИТЕ ПРЯМОУГОЛЬНИК ШИРИНОЙ 30СМ И ДЛИНОЙ 40 СМ НА БОЛЬШОМ ЛИСТЕ БУМАГИ.

ВЫРАЗИТЕ ЕГО ПЛОЩАДЬ В КВАДРАТНЫХ ДЕЦИМЕТРАХ.

Видео:Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

Прямоугольник длина 4см а ширина 1см найди с помощью мерки 1 см2 его площадь?

Прямоугольник длина 4см а ширина 1см найди с помощью мерки 1 см2 его площадь.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Подскажите пожалуйста?

Начертите мерку — квадрат площадью 1 дм в квадрате.

Начертите прямоугольник шириной 30 см, и длинной 40 см на большом листе бумаги.

Выразите его площадь в квадратных дециметрах.

Видео:Математика 3 Сравнение площадей фигур с помощью мерокСкачать

Периметр квадрата и прямоугольника одинаковы?

Периметр квадрата и прямоугольника одинаковы.

Площадь квадрата 36 а.

Длина прямоугольника в 5 раз больше ширины.

Найдите площадь прямоугольника.

Выразите эту площадь в арах.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Выполни измерения и найди площадь прямоугольников?

Выполни измерения и найди площадь прямоугольников.

Видео:Площадь прямоугольника | Геометрия 7-9 класс #50 | ИнфоурокСкачать

Начертите и вырежьте мерку — квадрат площадью 1дм в квадрате?

Начертите и вырежьте мерку — квадрат площадью 1дм в квадрате.

Начертите прямоугольник шириной 30см и длиной 40см на большом листе бумаги.

Выразите его площадь в квадратных дециметрах.

Видео:Площадь прямоугольника | Математика 3 класс #16 | ИнфоурокСкачать

А) Нарисуй на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 10 см?

А) Нарисуй на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 10 см.

Измерь его площадь, выбрав в качестве единицы измерения е ( мерки ) квадрат со сторонами 2 см.

Б) вырази площадь ентого прямоугольника в квадратных сантиметрах, в клеточках.

Установи, как изменяется значение площади при увеличении мерки, уменьшении мерки.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

Какой меркой измеряли прямоугольник?

Какой меркой измеряли прямоугольник.

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Периметр квадрата и прямоугольника равны?

Периметр квадрата и прямоугольника равны.

Площадь квадрата равна 36 а.

Длина прямоугольника в 5 раз больше ширины.

А) Найдите площадь прямоугольника.

Б)Выразите эту площадь в арах.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Какой меркой измеряли площадь прямоугольника если она равна : 7 * 3, 7 * 6, 7 * 12?

Какой меркой измеряли площадь прямоугольника если она равна : 7 * 3, 7 * 6, 7 * 12.

Вопрос Выразить площадь прямоугольника в мерках A B и C выполните задания А и Б пожалуйста?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 — 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Как рассчитать площадь прямоугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь прямоугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон или длины диагоналей и угол между ними.

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Через стороны

Формула для нахождения площади прямоугольника через стороны:

Через диагонали и угол между ними

Формула для нахождения площади прямоугольника через диагонали и угол между ними: